Эдуард Гурса - Édouard Goursat

Эдуард Гурса
Эдуард Гурса
Родившийся	( 1858-05-21 ) 21 мая 1858 г. Ланзак , Лот
Умер	25 ноября 1936 г. (1936-11-25) (78 лет) Париж
Национальность	Французский
Альма-матер	École Normale Supérieure
Известен	Гурса тетраэдр , теорема Коши-Гурс , лемма Гурса
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Парижский университет
Докторант	Жан Гастон Дарбу
Докторанты	Жорж Дармуа Думитру Ионеску  [ ro ]

Эдуард Жан-Батист Гурса (21 мая 1858 - 25 ноября 1936) был французским математиком , которого теперь помнят главным образом как автора его Cours d'analyse mathématique , появившегося в первом десятилетии двадцатого века. Он установил стандарт высокоуровневого обучения математическому анализу , особенно сложному анализу . Этот текст был рецензирован Уильямом Фоггом Осгудом для Бюллетеня Американского математического общества . Это привело к его переводу на английский язык Эрлом Рэймондом Хедриком, опубликованному Ginn and Company. Гурса также опубликовал тексты по уравнениям в частных производных и гипергеометрическим рядам .

Жизнь

Эдуард Гурса родился в Ланзаке , Лот . Он был выпускником Высшей Нормальной Школы , где он позже преподавал и развивал свои Курица . В то время топологические основы комплексного анализа еще не были прояснены, а теорема Жордана о кривой считалась вызовом математической строгости (как и останется до тех пор, пока Л. Дж. Брауэр не воспользуется подходом комбинаторной топологии ). Работа Гурса считалась его современниками, в том числе Дж. Х. Харди , образцом в преодолении трудностей, связанных с правильной формулировкой фундаментальной интегральной теоремы Коши . По этой причине ее иногда называют теоремой Коши – Гурса .

Работа

Гурса первым заметил, что обобщенную теорему Стокса можно записать в простой форме

${\ Displaystyle \ int _ {S} \ omega = \ int _ {T} d \ omega}$

где есть р -форма в п -пространстве и S является р - мерная границей ( р  + 1) n - мерном области Т . Гурса также использовал дифференциальные формы для формулировки леммы Пуанкаре и ее обращения, а именно, что если является p -формой, то тогда и только тогда, когда существует ( p  - 1) -форма с . Однако Гурса не заметил, что часть результата «только если» зависит от области применения и в целом неверна. Эли Картана сам в 1922 году дал контрпример, который обеспечил один из импульсов в следующем десятилетии развития когомологий де Рама о наличии дифференциального многообразия . ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle d \ omega = 0}$${\ displaystyle \ eta}$${\ displaystyle d \ eta = \ omega}$${\ displaystyle \ omega}$

Книги Эдуарда Гурса

• Курс математического анализа Том I, переведенный О. Дункелем и Э. Р. Хедриком (Ginn and Company, 1904)
• Курс математического анализа Том II, часть I Перевод О. Дункеля и Э. Р. Хедрика (Ginn and Company, 1916) (Комплексный анализ)
• Курс математического анализа Том II Часть II Перевод О. Дункеля и Э. Р. Хедрика (Ginn and Company, 1917) (Дифференциальные уравнения)
• Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Герман, Париж, 1891)
• Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Том 1 (Герман, Париж, 1896–1898)
• Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Том 2 (Герман, Париж, 1896–1898)
• Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques fonctions qui s'y rattachent (Герман, Париж, 1936–1939)
• Le problème de Bäcklund (Готье-Виллар, Париж, 1925)
• Leçons sur le problème de Pfaff (Герман, Париж, 1922)
• Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales: étude des fonctions analytiques sur une surface de Riemann с Полем Аппелем (Готье-Виллар, Париж, 1895 г.)
• Теория algébriques d'une variable et des transcendantes qui s'y rattachent Tome II, Fonctions automorphes с Полем Аппелем (Готье-Виллар, 1930)

Смотрите также

• Проблема Гурса
• Тетраэдр Гурса
• Лемма Гурса
• Теорема Гурса (Комплексный анализ)

Рекомендации

• Кац, Виктор (2009). История математики: Введение (3-е изд.). Бостон: Эддисон-Уэсли. ISBN   978-0-321-38700-4 .

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с Эдуардом Гурса на Викискладе?
• О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Эдуард Гурса» , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет .
• Уильям Фогг Осгуд Современный французский математический бык. Амер. Математика. Soc. 9. (1903), стр. 547–555.
• Уильям Фогг Осгуд Обзор: Эдуард Гурса, Курс математического анализа Bull. Амер. Математика. Soc. 12 , (1906), стр. 263.
• Эдуард Гурса на проекте « Математическая генеалогия»