42 (число) - 42 (number)

← 41 42 43 →
Кардинал сорок два
Порядковый 42-й
(сорок второй)
Факторизация 2 × 3 × 7
Делители 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Греческая цифра ΜΒ´
Римская цифра XLII
Двоичный 101010 2
Тернарный 1120 3
Восьмеричный 52 8
Двенадцатеричный 36 12
Шестнадцатеричный 2А 16

42 ( сорок два ) - это натуральное число, которое следует за 41 и предшествует 43 .

Математика

Сорок два (42) - проническое число и обильное число ; его разложение на простые множители 2 · 3 · 7 делает его вторым сфеническим числом, а также вторым в форме (2 · 3 ·  r ).

Дополнительные свойства числа 42 включают:

  • Это количество классов изоморфизма всех простых ориентированных ориентированных графов на 4 вершинах. Другими словами, это количество всех возможных исходов (с точностью до изоморфизма) турнира, состоящего из 4 команд, в котором игра между любой парой команд приводит к трем возможным исходам: первая команда выигрывает, вторая команда выигрывает или нет. это ничья. Групповой этап чемпионата мира по футболу - хороший тому пример.
  • Это третье первичное псевдосовершенное число .
  • Это каталонское число . Следовательно, 42 - это количество непересекающихся разбиений набора из пяти элементов, количество триангуляций семиугольника , количество корневых упорядоченных двоичных деревьев с шестью листьями, количество способов, которыми могут быть расположены пять пар вложенных скобок, и т.п.
  • Это номер матрицы с чередованием знаков , то есть количество матриц с чередованием знаков размером 4 на 4.
  • Это количество разбиений на 10 - количество способов выразить 10 как сумму положительных целых чисел (обратите внимание на другой смысл разбиения по сравнению с приведенным выше).
Магический куб 3 × 3 × 3 с суммой 42 строк.
  • Из 27 кубиков одинакового размера, номинальные значения которых увеличиваются от 1 до 27, можно построить магический куб 3 × 3 × 3 , так что каждая строка, столбец и коридор, а также каждая диагональ, проходящая через центр, состоит из 3 чисел, чьи сумма значений 42.
  • Это третье пятиугольное число . Это меандрическое число и открытое меандрическое число .
  • 42 - единственное известное значение, которое представляет собой количество наборов из четырех различных положительных целых чисел a , b , c , d , каждое из которых меньше самого значения, так что ab - cd , ac - bd и ad - bc кратны Значение. Есть ли другие ценности, остается открытым вопросом.
  • 42 - (2,6) -совершенное число ( супер-мультисовершенное ), так как σ 2 ( n ) = σ (σ ( n )) = 6 n .
  • 42 - это результирующее число исходного числа Смита (4937775 = 3 × 5 × 5 × 65837): сумма его цифр (4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5) и сумма цифр в его разложение на простые множители (3 + 5 + 5 + (6 + 5 + 8 + 3 + 7)) дает 42.
  • Размерность борелевской подалгебры в исключительной алгебре Ли e 6 равна 42.
  • 42 - наибольшее число n такое, что существуют натуральные числа p , q , r с 1 = 1/п + 1/п + 1/q + 1/р
  • 42 - наименьшее число k такое, что для любой римановой поверхности C #Aut ( C ) ≤ k deg ( K C ) = k (2 g - 2) ( теорема Гурвица об автоморфизмах )
  • 42 - это сумма первых 6 положительных четных чисел.
  • 42 последний натуральное число меньше 100 , что может быть выражено в виде суммы трех кубов без представления были обнаружены: .
  • 42 - это число Харшада по основанию 10, потому что сумма цифр 4 и 2 равна 6 (4 + 2 = 6), а 42 делится на 6.
  • 42 - это количество способов расположить числа от 1 до 9 в матрице 3x3 таким образом, чтобы числа в каждой строке и столбце располагались в порядке возрастания.
  • 42 - это также десятичный факториал, деленный на количество секунд в дне (т. Е. 86400).

Наука

  • 42 является атомным номером из молибдена .
  • 42 - атомная масса одного из встречающихся в природе стабильных изотопов кальция .
  • Округленный до целых градусов угол, при котором появляется радуга (критический угол).
  • В 1966 году математик Пол Купер предположил, что самый быстрый и эффективный способ путешествовать по континентам - это проткнуть прямую полую трубу прямо через Землю , соединить набор антиподов , удалить воздух из трубы и провалиться. Первая половина пути состоит из ускорения свободного падения, а вторая половина состоит из точно такого же замедления. Время на такое путешествие составляет 42 минуты. Даже если трубка не проходит через точный центр Земли, время путешествия, полностью основанного на силе тяжести (известное как гравитационный поезд ), всегда составляет 42 минуты, пока трубка не имеет трения, поскольку в то время как сила тяжести уменьшится, пройденное расстояние сокращается с такой же скоростью. (Та же идея была предложена без расчетов Льюисом Кэрроллом в 1893 году в книге «Сильви и Бруно» .) Теперь мы знаем, что это неправда, и это займет всего около 38 минут.
  • По определению вавилонян, за 79 лет Марс обращается вокруг Солнца почти ровно 42 раза.
  • Гипотетическая эффективность преобразования массы в энергию, согласно E = mc², при заданной массовой орбите вращающейся черной дыры составляет 42%, это самая высокая эффективность, известная современной физике.
  • В « Силах десяти » Рэя и Чарльза Имса известная вселенная, от крупномасштабной до мелкой, представлена 42 различными степенями десяти. Эти мощности варьируются от 10 25 meters до 10 -17 meters .

Технология

Астрономия

Религия

  • Западные религии
    • Древний Египет : на протяжении большей части истории Египта фараонов империя была разделена на 42 нома . Древнеегипетская религия и мифологическая структура часто моделируют эту земную структуру.
      • 42 части тела Осириса : в некоторых традициях мифа об Осирисе Сет убивает Осириса и разносит его 42 части тела по всему Египту. (В других - четырнадцать и шестнадцать).
      • 42 книги в основной библиотеке : Климент Александрийский утверждает, что библиотека египетского храма разделена на 42 «абсолютно необходимых» книги, составляющих фонд основной библиотеки. 36 содержат всю философию египтян, которую запоминают священники. Остальные 6 изучаются пастофорами (носителями изображений). (36 - тоже священное число в египетской мысли, связанное со временем, в частности тридцать шесть звезд Декана и тридцать шесть 10-дневных «недель» в египетском году .) 42 книги не были канонизированы, как еврейская библия; они только поддерживали и никогда не заменяли храмовый ритуал. Таким образом, разрушение египетских храмов и прекращение ритуалов положили конец преемственности египетской культуры.
      • 42 отрицательных признания : в египетской мифологии людям, совершающим свой путь через Смерть, задают 42 вопроса. Маат , женское олицетворение, считающееся одновременно материнской и доставляющей силой, является древнеегипетским олицетворением физического и морального закона, порядка и истины. В сцене суда, описанной в «Египетской» и «Книге переходов» (« Книга мертвых» , которая возникла из текстов гробов и текстов пирамид ), есть 42 вопроса, олицетворяющие анализ Маат . Если умершие разумно могут дать ответы на 42 вопроса, у них есть потенциал либо перевоплотиться, либо, в случае полного успеха, достичь конечной цели - стать Звездой, после чего они могут продолжать давать Свет и подпитывать Вселенский рост. Эти 42 вопроса соответствуют «42 отрицательным признаниям» из погребальных текстов, таких как Папирус Ани .
    • Есть 42 Станции Исхода, которые представляют собой места, которые посетили израильтяне после своего исхода из Египта , записанные в Числах 33 , с вариациями, также записанными в книгах Исход и Второзаконие .
    • 42 - это число, которым Бог творит Вселенную в каббалистической традиции . В Каббале наиболее значительным именем является Эн Соф (также известный как « Эйн Соф », «Бесконечный» или «Бесконечный»), который находится выше сфирот (иногда пишется « Сефирот »). Сорокадвухбуквенное имя содержит четыре комбинированных имени, написанных еврейскими буквами (написанными буквами = 42 буквами), что является именем Азилут (или « Ацилут », «Эманация»). Хотя между сорокадвухбуквенным именем Вавилонского Талмуда и 42-буквенным именем каббалы существует очевидная связь, они, вероятно, не идентичны из-за того, что Каббала делает упор на числах. Каббала также содержит имя из сорока пяти букв и имя из семидесяти двух букв.
    • Число 42 встречается в христианстве в различных контекстах . Есть 42 поколений (имена) в Евангелии от Матфея «ы версии родословия Иисуса ; предсказано, что в течение 42 месяцев Зверь будет владычествовать над Землей ( Откровение 13: 5 ); 42 Беф-Азмавета подсчитывались в переписи мужчин из Израиля после возвращения из изгнания ( Ездра 2:24); Бог послал медведей растерзать 42 мальчика-подростка, которые издевались над Елисеем за его облысение ( 4 Царств 2:23) и т. Д.
    • В иудаизме - число (в Вавилонском Талмуде , составленное с 375 по 499 год нашей эры) «Имени из сорока двух букв», приписываемого Богу. Раб (или Рабх), источник в Талмуде 3-го века, заявил: «Имя из сорока двух букв вручается только тому, кто благочестив, кроток, средних лет, свободен от дурного настроения, трезв и не настаивает на своих правах. ". [Источник: Талмуд Киддушин 71а, перевод раввина доктора И. Эпштейна]. Маймонид считал, что первоначальное талмудическое имя из сорока двух букв, возможно, было составлено из нескольких объединенных божественных имен [Маймонид «Море»]. Очевидно непроизносимый Тетраграмматон является фоном из Двенадцатибуквенного Имени и Сорокадвухбуквенного Имени Талмуда.
    • В иудаизме , согласно некоторым традициям, свиток Торы состоит не менее чем из 42 строк в столбце, основываясь на путешествиях по Израилю. В настоящее время 42 строки являются наиболее распространенным стандартом, но продолжают использоваться различные традиции (см. Сефер Тора ).
    • Библия Гутенберга также известна как «42-линия Библии», поскольку книга содержала 42 строк на страницу.
    • В сорок два статьи (1552) , в значительной степени работа Томас Кранмер , были предназначены для обобщения англиканскую доктрину, поскольку в настоящее время существует в царствование Эдуарда VI .
  • Восточные религии
    • В японской культуре число 42 считается несчастливым, потому что цифры, когда произносятся отдельно - ши ни (четыре, два) - звучат как слово « умирающий », как латинское слово « мори ».
    • Сутра Сорок два Разделов буддийского писание.

Популярная культура

Автостопом по Галактике

Ответ на главный вопрос жизни, Вселенной и всего остального

Число 42 в «Автостопом по Галактике » Дугласа Адамса - это « Ответ на главный вопрос жизни, Вселенной и всего остального », вычисленный огромным суперкомпьютером Deep Thought за период в 7,5 миллионов лет. К сожалению, никто не знает, в чем вопрос. Таким образом, для расчета главного вопроса из органических компонентов был построен специальный компьютер размером с небольшую планету, названный «Земля». Главный вопрос: «Что получится, если умножить шесть на девять» был найден Артуром Дентом и Фордом Префектом во второй книге серии «Ресторан на краю Вселенной» . Сначала это появилось в радиоспектакле, а затем в новеллизации «Автостопом по Галактике» . Тот факт, что Адамс назвал эпизоды радиоспектакля «подходит», такое же архаичное название главы или раздела, которое использовал Льюис Кэрролл в «Охоте на Снарка» , предполагает, что Адамс находился под влиянием увлечения Кэрролла и частого использования этого числа. . Четвертая книга серии, роман « До свидания» и «Спасибо всем рыбам» , состоит из 42 глав. Согласно роману « В основном безвредные» , улица Ставромула Бета - 42. В 1994 году Адамс создал игру « Головоломка 42» , основанную на числе 42.

Книга 42: Удивительно точный ответ Дугласа Адамса на жизнь, Вселенную и все остальное (2011) исследует выбор Адамсом числа 42 и содержит сборник некоторых примеров этого числа в науке, популярной культуре и юморе.

У Google также есть калькулятор « пасхальное яйцо», когда кто-то ищет «ответ на главный вопрос жизни, вселенной и всего остального». После ввода (все в нижнем регистре) калькулятор отвечает числом 42.

Работы Льюиса Кэрролла

Льюис Кэрролл , математик, неоднократно использовал это число в своих трудах.

Примеры использования 42 Кэрроллом:

  • «Приключения Алисы в стране чудес» насчитывают 42 иллюстрации.
  • Попытки Алисы умножить (вторая глава Алисы в Стране чудес ) работают, если использовать основание 18 для написания первого ответа и увеличить основание на троек до 21, 24 и т. Д. (Ответы работают до 4 × 12 = "19" в базе 39), но «ломается» именно тогда, когда кто-то пытается ответить на 4 × 13 в базе 42, в результате чего Алиса заявляет: «О боже! Я никогда не доберусь до двадцати с такой скоростью!»
  • Правило сорок два в «Приключениях Алисы в стране чудес» («Все люди ростом выше мили должны покинуть двор»).
  • Правило 42 Кодекса в предисловии к «Охоте на Снарка» («Никто не должен говорить с Человеком у руля»).
  • В «первой части» «Охоты на Снарка» у Пекаря было «сорок две коробки, все тщательно упакованные, с четким написанием его имени на каждой».
  • Белая Королева объявляет свой возраст как «сто один, пять месяцев и день», что, если для действия « Зазеркалье» предполагается наилучшая возможная дата (например, дата выбирается так, что при переходе с С февраля по март исключен из того, что в противном случае было бы неточным измерением «пять месяцев и день») - всего 37 044 дня. Если Красная Королева, входящая в один набор шахмат, считается одного возраста, их общий возраст составляет 74088 дней, или 42 × 42 × 42.

Музыка

Телевидение и кино

  • Кумарс под номером 42 - британский комедийный телесериал.
  • « 42 » - это эпизод сериала « Доктор Кто» , действие которого происходит в реальном времени и длится примерно 42 минуты.
  • На игровом шоу Jeopardy! Суперкомпьютер IBM « Ватсон » имеет 42 «потока» в своем аватаре.
  • 42 - фильм о жизни американского бейсболиста Джеки Робинсона.
  • Капитана Харлока иногда можно увидеть в одежде с номером 42.
  • В эпизоде ​​«Карантин» четвертого сезона « Звездных врат Атлантиды » полковник Шеппард заявляет, что пароль доктора Маккея заканчивается цифрой 42, потому что «это окончательный ответ на великий вопрос жизни, вселенной и всего остального».
  • В « Звездных войнах: Скайуокер: восхождение» Фестиваль предков на планете Пасаана проводится каждые 42 года. Сам фильм был выпущен в 2019 году, через 42 года после оригинального фильма 1977 года « Звездные войны» . По «целому ряду довольно бессмысленных совпадений» 2019 год - это тот же год, когда 42 оказалось последним возможным натуральным числом меньше 100, которое можно выразить как сумму трех кубиков .
  • В телешоу " Остаться в живых" 42 - одно из чисел, используемых на протяжении всего шоу для раскрытия некоторых его загадок.
  • В американском научно-фантастическом фильме о монстрах « Тихоокеанский рубеж» 2013 года, когда пилот-джагер Рэли Бекет прибывает в гонконгский Разбитый купол, номер двери ангара - 42.
  • В сериале " Секретные материалы " номер квартиры Фокса Малдера - 42.
  • В мультфильме «В поисках Немо» адрес на маске для подводного плавания, оставленной водолазом, взявшим Немо, был P. Sherman 42 Wallaby Way, Сидней, Новый Южный Уэльс.

Видеоигры

Спортивный

Джеки Робинсон в уже вышедшей на пенсию майке под номером 42

Архитектура

  • Архитекторы Рокфеллер-центра в Нью-Йорке ежедневно работали в Грейбар-билдинг, где на «двадцать пятом этаже одна огромная чертежная комната содержала сорок две одинаковые доски для рисования, каждая размером с шестиместный обеденный стол; другая». В комнате было еще двенадцать, а еще четырнадцать стояли сразу за кабинетами директоров на вершине круговой железной лестницы, соединяющей 25–26 дюймов.
  • В Рокфеллер-центре ( Нью-Йорк ) всего «сорок два лифта в пяти отдельных банках», которые доставляют арендаторов и посетителей на шестьдесят шесть этажей.

Комиксы

  • Майлза Моралеса укусил паук с числом 42, в результате чего он стал Человеком-пауком. Позже на это число часто ссылались в фильме « Человек-паук: в стихах-пауках» . Использование числа 42 во франшизе отсылает к тому, что Джеки Робинсон использовал это число, хотя многие фанаты ошибочно полагали, что это отсылка к Путеводителю автостопщика по галактике .

Прочие поля

Другие языки

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки

СМИ, связанные с 42 (числом) на Викискладе?