Абрамовиц и Стегун -Abramowitz and Stegun

Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами
Абрамовиц и Стегун.page97.agr.jpg
Страница 97, показывающая часть таблицы десятичных логарифмов
Автор Милтон Абрамовиц и Ирен Стегун
Страна Соединенные Штаты
Язык английский
Жанр Математика
Издатель Министерство торговли США , Национальное бюро стандартов (NBS)
Дата публикации
1964 г.
ISBN 0-486-61272-4
OCLC 18003605

Абрамовиц и Стегун ( AS ) - неофициальное название математического справочника1964 года,редактируемого Милтоном Абрамовицем и Ирен Стегун из Национального бюро стандартов США (NBS), ныне Национального института стандартов и технологий (NIST). Его полное название - « Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами» . Цифровой преемник Справочника был выпущен11 мая 2010 годапод названием « Цифровая библиотека математических функций » (DLMF) вместе с печатной версией Справочника по математическим функциям NIST , изданным издательством Cambridge University Press .

Обзор

С момента первой публикации в 1964 году Справочник на 1046 страницах был одним из наиболее полных источников информации по специальным функциям , содержащим определения, тождества, приближения, графики и таблицы значений многочисленных функций, используемых практически во всех областях прикладной математики. . Обозначения, используемые в Справочнике, являются сегодня стандартом де-факто для большей части прикладной математики.

На момент публикации Справочник был важным ресурсом для практиков. В настоящее время системы компьютерной алгебры заменили таблицы функций , но Справочник остается важным справочным источником. В предисловии обсуждается встреча в 1954 году, на которой было решено, что «появление высокоскоростного вычислительного оборудования изменило задачу создания таблиц, но определенно не устранило необходимость в таблицах».

Справочник по математическим функциям объемом более 1000 страниц был впервые опубликован в 1964 году и много раз переиздавался, а в 1999 году был переиздан еще раз. Его влияние на науку и технику подтверждается его популярностью. Фактически, когда журнал New Scientist недавно спросил некоторых ведущих ученых мира, какую единственную книгу они хотели бы получить, если бы оказались на необитаемом острове, один выдающийся британский физик сказал, что возьмет «Справочник». Handbook , вероятно , наиболее широко распространенный и наиболее цитируемых NIST техническая публикация всех времен. Государственные продажи превышают 150 000 экземпляров, и, по оценкам, с 1965 года коммерческими издательствами было перепечатано и продано в три раза больше. В середине 1990-х годов книга цитировалась каждые 1,5 часа каждого рабочего дня. И его влияние будет сохраняться, поскольку в настоящее время он обновляется в цифровом формате NIST.

-  NIST

Главы:

  1. Математические константы
  2. Физические константы и коэффициенты пересчета
  3. Элементарные аналитические методы
  4. Элементарные трансцендентные функции
  5. Экспоненциальный интеграл и связанные с ним функции
  6. Гамма-функция и связанные с ней функции
  7. Функция ошибки и интегралы Френеля
  8. Лежандровые функции
  9. Функции Бесселя интегрального порядка.
  10. Функции Бесселя дробного порядка.
  11. Интегралы от функций Бесселя.
  12. Функции Струве и связанные с ними функции
  13. Сливающиеся гипергеометрические функции
  14. Кулоновские волновые функции
  15. Гипергеометрические функции
  16. Эллиптические функции Якоби и тета-функции
  17. Эллиптические интегралы
  18. Эллиптические и связанные с ними функции Вейерштрасса
  19. Функции параболического цилиндра
  20. Функции Матье
  21. Сфероидальные волновые функции
  22. Ортогональные многочлены
  23. Полиномы Бернулли и Эйлера, дзета-функция Римана
  24. Комбинаторный анализ
  25. Численная интерполяция, дифференцирование и интегрирование
  26. Вероятностные функции
  27. Разные функции
  28. Шкала обозначений
  29. Преобразования Лапласа

Редакции

Поскольку Справочник разработан служащими федерального правительства США, действующими в своем официальном качестве, он не защищен авторским правом в Соединенных Штатах. Хотя его можно было заказать в правительственной типографии , он также был перепечатан коммерческими издателями, в первую очередь Dover Publications ( ISBN  0-486-61272-4 ), и его можно легально просмотреть и загрузить из Интернета.

Хотя было только одно издание работы, она выдержала много тиражей, включая растущее число исправлений.

Оригинальное издание NBS:

  • 1-е издание: июнь 1964 г .; опечатки :
  • 2-й тираж с исправлениями: ноябрь 1964 г .; опечатки:
  • 3-й выпуск с исправлениями: март 1965 г .; опечатки:
  • 4-й тираж с исправлениями: декабрь 1965 г .; опечатки:
  • 5-й тираж с исправлениями: август 1966 г.
  • 6-й тираж с исправлениями: ноябрь 1967 г.
  • 7-й тираж с исправлениями: май 1968 г.
  • 8-й тираж с исправлениями: 1969 г.
  • 9-й тираж с исправлениями: ноябрь 1970 г.
  • 10-й тираж с исправлениями: декабрь 1972 г.

Репринтное издание Dover Publications :

  • 1-е издание: 1965 г.
  • ?
  • 9-й тираж с дополнительными исправлениями (на основе 10-го тиража издания НБС с исправлениями)

Связанные проекты

Майкл Данос и Иоганн Рафельски редактировали Карманный справочник математических функций , опубликованный Verlag Harri Deutsch в 1984 году. Книга представляет собой сокращенную версию Справочника Абрамовица и Стегуна, в которой сохранено большинство формул (за исключением первой и двух последних исходных глав, которые были отброшены), но сводя числовые таблицы к минимуму, который к тому времени можно было легко вычислить с помощью карманных научных калькуляторов . Ссылки также были удалены. Были включены наиболее известные исправления, обновлены физические константы, и первая глава была немного расширена по сравнению с предыдущей второй главой. Нумерация формул сохранена для облегчения перекрестных ссылок.

Цифровой преемник Справочника, долгое время находившийся в разработке в NIST, был выпущен 11 мая 2010 года под названием « Цифровая библиотека математических функций » (DLMF) вместе с печатной версией Справочника по математическим функциям NIST , изданным Кембриджским университетом. Нажмите .

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки