Адриан-Мари Лежандр - Adrien-Marie Legendre

Адриан-Мари Лежандр
Legendre.jpg
Акварельная карикатура 1820 года на Адриана-Мари Лежандра французского художника Жюльена-Леопольда Бойи (см. Ошибочный портрет ), единственный известный портрет
Родился ( 1752-09-18 )18 сентября 1752 г.
Париж , Франция
Умер 9 января 1833 г. (1833-01-09)(80 лет)
Париж, Франция
Национальность французкий язык
Альма-матер Collège Mazarin
Известен Преобразование
Лежандра Полиномы
Лежандра Преобразование Лежандра
Эллиптические функции
Введение характера
Научная карьера
Поля Математик
Учреждения École Militaire
École Normale
École Polytechnique
Под влиянием Эварист Галуа
Герб Адриана-Мари Лежандра, посвященного в рыцари в 1811 году.

Лежандр ( / л ə ʒ ɑ н д ər , - ʒ ɑ п д / ; французский:  [adʁiɛ maʁi ləʒɑdʁ] ; 18 сентября 1752 - 9 января 1833) был французский математик , который сделал большой вклад в математике. Хорошо известные и важные понятия , такие как многочлены Лежандра и преобразования Лежандра названы в его честь.

Жизнь

Адриан-Мари Лежандр родился 18 сентября 1752 года в Париже в богатой семье. Он получил образование в колледже Мазарини в Париже и защитил диссертацию по физике и математике в 1770 году. Он преподавал в École Militaire в Париже с 1775 по 1780 год и в École Normale с 1795 года. с Бюро долгот . В 1782 году Берлинская академия наградила Лежандра призом за его трактат о снарядах в устойчивых средах. Этот трактат также привлек к нему внимание Лагранжа .

В Академии наук сделал Лежандра к члену присоединенное в 1783 году и адъюнктом в 1785. В 1789 году он был избран членом Королевского общества .

Он помогал англо-французскому исследованию (1784–1790) рассчитать точное расстояние между Парижской обсерваторией и Гринвичской королевской обсерваторией с помощью тригонометрии . С этой целью в 1787 году он посетил Дувр и Лондон вместе с Домиником, графом де Кассини и Пьером Мешеном . Все трое также посетили Уильяма Гершеля , первооткрывателя планеты Уран .

Лежандр потерял свое личное состояние в 1793 году во время Французской революции. В том же году он женился на Маргарите-Клодин Куэн, которая помогла ему навести порядок. В 1795 году Лежандр стал одним из шести членов математической секции воссозданной Академии наук, переименованной в Национальный институт наук и искусств. Позже, в 1803 году, Наполеон реорганизовал Национальный институт, и Лежандр стал членом секции геометрии. С 1799 по 1812 год Лежандр служил экзаменатором по математике для выпускников артиллерийских курсов в Военной школе, а с 1799 по 1815 год он служил постоянным экзаменатором по математике в Политехнической школе . В 1824 году пенсия Лежандра в École Militaire была прекращена, потому что он отказался голосовать за кандидата в правительство в Национальном институте. Его пенсия была частично восстановлена ​​после смены правительства в 1828 году. В 1831 году он стал офицером Почетного легиона .

Лежандр умер в Париже 9 января 1833 года после долгой и мучительной болезни, и вдова Лежандра бережно хранила его вещи, чтобы увековечить его память. После ее смерти в 1856 году она была похоронена рядом с мужем в деревне Отей , где жила пара, и оставила свой последний загородный дом в деревне. Имя Лежандра - одно из 72 имен, нанесенных на Эйфелеву башню .

Могила Лежандра на кладбище Отей

Математическая работа

Работа Абеля по эллиптическим функциям была основана на работах Лежандра, а некоторые работы Гаусса по статистике и теории чисел завершили работу Лежандра. Он разработал и впервые сообщил своим современникам до Гаусса метод наименьших квадратов, который широко применяется в линейной регрессии , обработке сигналов , статистике и подборе кривых ; он был опубликован в 1806 году как приложение к его книге о путях комет. Сегодня термин «метод наименьших квадратов» используется как прямой перевод с французского «méthode des moindres carrés».

Его основная работа - Exercices de Calcul Intégral , опубликованная в трех томах в 1811, 1817 и 1819 годах. В первом томе он представил основные свойства эллиптических интегралов, бета-функций и гамма-функций , введя символ Γ, нормирующий их на Γ (n + 1) = n !. Дальнейшие результаты по бета- и гамма-функциям, а также их приложениям к механике, таким как вращение Земли и притяжение эллипсоидов, появились во втором томе. В 1830 году он дал доказательство Великой теоремы Ферма для показателя n  = 5, которое также было доказано Леженом Дирихле в 1828 году.

В теории чисел он предположил квадратичный закон взаимности , впоследствии доказанный Гауссом; в связи с этим его именем назван символ Лежандра . Он также проделал новаторскую работу по распределению простых чисел и по применению анализа к теории чисел. Его гипотеза 1798 года о теореме о простых числах была строго доказана Адамаром и де ла Валле-Пуссеном в 1896 году.

Лежандра сделал внушительный объем работы на эллиптических функции , в том числе классификации эллиптических интегралов , но потребовались Abel «s удар гения изучить инверсии из Якоби » s функций и полностью решить эту проблему.

Он известен преобразованием Лежандра , которое используется для перехода от лагранжиана к гамильтоновой формулировке классической механики . В термодинамике он также используется для получения энтальпии и энергии Гельмгольца и Гиббса (свободной) из внутренней энергии . Он также является тезкой полиномов Лежандра , решений дифференциального уравнения Лежандра, которые часто встречаются в физических и технических приложениях, например, в электростатике .

Лежандр наиболее известен как автор Éléments de géométrie , который был опубликован в 1794 году и был ведущим элементарным текстом по этой теме около 100 лет. Этот текст значительно изменил и упростил многие предложения из « Элементов» Евклида, чтобы создать более эффективный учебник.

Почести

Публикации

Эссе
  • 1782 Recherches sur la trajectoire des projectiles dans les milieux résistants (приз за снаряды, присуждаемый Берлинской академией)
Книги
  • Eléments de géométrie , учебник 1794 г.
  • Essai sur la Théorie des Nombres 1797-8 ("An VI"), 2-е изд. 1808 г., 3-е изд. в 2 т. 1830 г.
  • Новые методы определения орбиты Кометов , 1805 год
  • Exercices de Calcul Intégral , книга в трех томах 1811, 1817 и 1819 гг.
  • Traité des Fonctions Elliptiques , книга в трех томах 1825, 1826 и 1830 гг.
Воспоминания в Histoire de l'Académie Royale des Sciences
  • 1783 Sur l'attraction des Sphéroïdes homogènes (работа над полиномами Лежандра)
  • 1784 г. Исследования по фигуре планет р. 370
  • 1785 Recherches d'analyse indéterminée p. 465 (работа по теории чисел)
  • 1786 Mémoire sur la manière de different les Maxima des Minima dans le Calcul des Variations p. 7 (как Лежандра)
  • 1786 Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse стр. 616 (как le Gendre)
  • 1786 Второй Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse стр. 644
  • 1787 L'intégration de quelques équations aux différences Partielles (преобразование Лежандра)
В Memoires présentés par divers Savants à la l'Académie des Sciences de l'Institut de France
  • 1806 Новая формула для уменьшения расстояний в зависимости от расстояний, кажущихся в Lune au Soleil ou à une étoile (30–54)
  • 1807 Анализ траекторий треугольников на поверхности сфероида (130–161)
  • Том 10 Recherches sur diverses sortes d'intégrales défines (416–509)
  • 1819 Méthode des moindres carrés pour punver le milieu le plus possible entre les résultats de différentes Наблюдения (149–154), Mémoire sur l'attraction des ellipsoïdes homogènes (155–183)
  • 1823 г. Исследования на основе неопределенных и конкретных объектов анализа теории Ферма (1–60)
  • 1828 г. Память об определении функций Y и Z, удовлетворяющих уравнению 4 (X ^ n-1) = (X-1) (Y ^ 2 + -nZ ^ 2), netant un nombre premier 4i- + 1 (81–100)
  • 1833 г. « Рефлексии на разные манеры, определяющие теорию параллелей или теорию на сомнениях троих углов треугольника», на авеню 1 планш (367–412).

Ошибочный портрет

В течение двух столетий, до недавнего открытия ошибки в 2005 году, в книгах, картинах и статьях некорректно отображался портрет малоизвестного французского политика Луи Лежандра (1752–1797) сбоку как портрет математика Лежандра. Ошибка возникла из-за того, что эскиз был назван просто «Лежандр» и появился в книге вместе с современными математиками, такими как Лагранж. Единственный известный портрет Лежандра, переоткрытый в 2008 году, находится в книге 1820 года Album de 73 portraits-charge aquarellés des membersres de I'Institut , сборнике карикатур французов на семьдесят три члена Французского института в Париже. художник Жюльен-Леопольд Бойи, как показано ниже:

Акварельные карикатуры 1820 года на французских математиков Адриана-Мари Лежандра (слева) и Жозефа Фурье (справа) французского художника Жюльена-Леопольда Бойи , акварельные портреты под номерами 29 и 30 из альбома 73 портретов - заряженные акварели членов Института .
Набросок французского политика Луи Лежандра (1752–1797), вид сбоку , портрет которого в течение почти 200 лет ошибочно использовался для изображения французского математика Адриана-Мари Лежандра, то есть до 2005 года, когда была обнаружена ошибка.

Смотрите также

Примечания

внешние ссылки