Законы сродства - Affinity laws

Эти законы подобия (также известный как «Фан законов» или «Насос законов») для насосов / вентиляторов используются в гидравлике , Hydronics и / или ОВК , чтобы выразить взаимосвязь между переменными , участвующими в насосе или производительность вентилятора (такие , как головки , объемные расход, частота вращения вала) и мощность . Они применимы к насосам , вентиляторам и гидравлическим турбинам . В этих вращающихся орудиях законы сродства применяются как к центробежным, так и к осевым потокам.

Законы выводятся с помощью π-теоремы Бэкингема . Законы сродства полезны, поскольку они позволяют прогнозировать характеристику напора насоса или вентилятора на основе известной характеристики, измеренной при другой скорости или диаметре рабочего колеса. Единственное требование состоит в том, чтобы два насоса или вентилятора были одинаковыми динамически, то есть соотношения нагнетаемой жидкости были одинаковыми. Также требуется, чтобы скорость или диаметр двух рабочих колес работали с одинаковой эффективностью.

Закон 1. При постоянном диаметре рабочего колеса (D):

Закон 1а. Расход пропорционален скорости вращения вала:

${\ displaystyle {Q_ {1} \ over Q_ {2}} = {\ left ({N_ {1} \ over N_ {2}} \ right) ^ {1}}}$

Закон 1б. Давление или напор пропорциональны квадрату скорости вала:

${\ displaystyle {H_ {1} \ over H_ {2}} = {\ left ({N_ {1} \ over N_ {2}} \ right) ^ {2}}}$

Закон 1c. Мощность пропорциональна кубу скорости вала:

${\ displaystyle {P_ {1} \ over P_ {2}} = {\ left ({N_ {1} \ over N_ {2}} \ right) ^ {3}}}$

Закон 2. При постоянной скорости вала (N):

Закон 2а. Расход пропорционален кубу диаметра рабочего колеса:

${\ displaystyle {Q_ {1} \ over Q_ {2}} = {\ left ({D_ {1} \ over D_ {2}} \ right) ^ {3}}}$

Закон 2б. Давление или напор пропорциональны квадрату диаметра рабочего колеса:

${\ displaystyle {H_ {1} \ over H_ {2}} = {\ left ({D_ {1} \ over D_ {2}} \ right) ^ {2}}}$

Закон 2c. Мощность пропорциональна пятой степени диаметра рабочего колеса (при условии постоянной скорости вала):

${\ displaystyle {P_ {1} \ over P_ {2}} = {\ left ({D_ {1} \ over D_ {2}} \ right) ^ {5}}}$

куда

• ${\ displaystyle Q}$объемный расход (например , куб. фут в минуту , галлон в минуту или л / с)
• ${\ displaystyle D}$ диаметр рабочего колеса (например, дюйм или мм)
• ${\ displaystyle N}$скорость вращения вала (например, об / мин )
• ${\ displaystyle H}$ давление или напор, развиваемое вентилятором / насосом (например, фунт / кв. дюйм или Паскаль)
• ${\ displaystyle P}$ мощность на валу (например, Вт).

Эти законы предполагают, что эффективность насоса / вентилятора остается постоянной, то есть , что редко бывает в точности верно, но может быть хорошим приближением при использовании в соответствующих диапазонах частот или диаметров (то есть вентилятор не будет перемещаться в 1000 раз больше воздуха при вращении. в 1000 раз превышающей расчетную рабочую скорость, но движение воздуха может быть увеличено на 99%, если рабочая скорость увеличена только вдвое). Точное соотношение между скоростью, диаметром, и эффективностью зависит от особенностей отдельного вентилятора или насоса конструкции . Испытания продукта или вычислительная гидродинамика становятся необходимыми, если диапазон допустимости неизвестен или если в расчетах требуется высокий уровень точности. Интерполяция точных данных также более точна, чем законы сродства. Применительно к насосам законы хорошо работают для случая переменной скорости постоянного диаметра (Закон 1), но менее точны для случая переменной диаметра рабочего колеса постоянной скорости (Закон 2). ${\ displaystyle \ eta _ {1} = \ eta _ {2}}$

Для центробежных насосов с радиальным потоком обычной отраслевой практикой является уменьшение диаметра рабочего колеса путем «обрезки», когда внешний диаметр конкретного рабочего колеса уменьшается путем механической обработки для изменения производительности насоса. В этой конкретной отрасли также принято называть математические аппроксимации, которые связывают объемный расход, диаметр подрезанного рабочего колеса, скорость вращения вала, развиваемый напор и мощность, «законами сродства». Поскольку обрезка крыльчатки изменяет основную форму крыльчатки (увеличивает удельную скорость ), отношения, показанные в Законе 2, не могут быть использованы в этом сценарии. В этом случае промышленность обращает внимание на следующие зависимости, которые являются лучшим приближением этих переменных при работе с подрезкой рабочего колеса.

При постоянной частоте вращения вала (N) и небольших изменениях диаметра рабочего колеса посредством обрезки:

Объемный расход напрямую зависит от диаметра подрезанного рабочего колеса:

${\ displaystyle {Q_ {1} \ over Q_ {2}} = {\ left ({D_ {1} \ over D_ {2}} \ right) ^ {1}}}$

Развиваемый напор насоса ( общий динамический напор ) изменяется в квадрате диаметра подрезанного рабочего колеса:

${\ displaystyle {H_ {1} \ over H_ {2}} = {\ left ({D_ {1} \ over D_ {2}} \ right) ^ {2}}}$

Мощность варьируется в зависимости от диаметра обрезанного рабочего колеса:

${\ displaystyle {P_ {1} \ over P_ {2}} = {\ left ({D_ {1} \ over D_ {2}} \ right) ^ {3}}}$

куда

• ${\ displaystyle Q}$объемный расход (например , куб. фут в минуту , галлон в минуту или л / с)
• ${\ displaystyle D}$ диаметр рабочего колеса (например, дюйм или мм)
• ${\ displaystyle N}$скорость вращения вала (например, об / мин )
• ${\ displaystyle H}$это общая головка динамической разработана с помощью насоса (например , м или футов)
• ${\ displaystyle P}$ мощность на валу (например, Вт или л.с.)

Смотрите также

Чтобы узнать, как эти силы сочетаются, например, F = (MV ² ) / R , см. Центростремительная сила.

использованная литература