Александр Ляпунов - Aleksandr Lyapunov

Александр Михайлович Ляпунов
Александр Ляпунов jung.jpg
Родившийся ( 1857-06-06 )6 июня 1857 г.
Умер 3 ноября 1918 г. (1918-11-03)(61 год)
Национальность русский
Альма-матер Санкт-Петербургский государственный университет
Известен Функция
Ляпунова Устойчивость по
Ляпунову Показатель
Ляпунова Центральная предельная теорема
Ляпунова Вектор Ляпунова
Научная карьера
Поля Прикладная математика
Учреждения Санкт-Петербургский государственный университет
Российской академии наук
Харьковский университет
Докторант Пафнутый Чебышев
Докторанты Никола Салтиков
Владимир Стеклов

Александр Михайлович Ляпунов ( русский : Алекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в , произносится  [lʲɪkˈsandr mʲɪˈxajləvʲɪtɕ lʲɪpʊˈnof] ; 6 июня [ OS May 25] 1857 - 3 ноября 1918) был российским математиком , механиком и физиком . Его фамилия по- разному латинизируется в Ляпунову , Ляпунов , Liapounoff или Ljapunow . Он был сыном астронома Михаила Ляпунова и братом пианиста и композитора Сергея Ляпунова .

Ляпунов известен его развитие теории устойчивости в виде динамической системы , а также за его большой вклад в математическую физику и теорию вероятностей .

биография

Ранний период жизни

Ляпунов родился в Ярославле , Российская Империя . Его отец Михаил Васильевич Ляпунов (1820-1868) был астрономом нанят Демидовском лицее . Его брат Сергей Ляпунов был одаренным композитором и пианистом. В 1863 г. М. В. Ляпунов оставил научную карьеру и переехал с семьей в имение жены Болобонов Симбирской губернии (ныне Ульяновская область ). После смерти отца в 1868 году Александр Ляпунов получил образование у своего дяди Р.М. Сеченова, брата физиолога Ивана Михайловича Сеченова . В семье дяди Ляпунов учился у своей дальней двоюродной сестры Натальи Рафаиловны, которая стала его женой в 1886 году. В 1870 году мать переехала с сыновьями в Нижний Новгород , где он пошел в третий класс гимназии . В 1876 году с отличием окончил гимназию.

Образование

В 1876 году Ляпунов поступил на физико-математический факультет Петербургского университета , но через месяц перешел на математический факультет университета.

Среди петербургских профессоров математики были Чебышев и его ученики Александр Николаевич Коркин и Егор Иванович Золотарев . Свои первые самостоятельные научные работы Ляпунов написал под руководством профессора механики Д.К. Бобылева. В 1880 году Ляпунов получил золотую медаль за работу по гидростатике . Это стало основой его первых опубликованных научных работ « О равновесии тяжелого тела в тяжелой жидкости, содержащейся в сосуде фиксированной формы» и « О потенциале гидростатического давления» . Ляпунов также закончил университетский курс в 1880 году, через два года после Андрея Маркова, который также окончил Санкт-Петербургский университет. Ляпунов поддерживал научные контакты с Марковым на протяжении всей своей жизни.

Обучение и исследования

Основной темой исследований Ляпунова была стабильность вращающейся жидкой массы с возможным астрономическим применением. Эта тема была предложена Ляпунову Чебышевым в качестве темы магистерской диссертации, которую он представил в 1884 году под названием « Об устойчивости эллипсоидальных форм вращающихся жидкостей» .

В 1885 году Ляпунов стал приват-доцентом и ему было предложено принять кафедру механики в Харьковском университете , куда он перешел в том же году. О первоначальном пребывании в Харькове Смирнов пишет в биографии Ляпунова:

Здесь сначала прекратилась исследовательская деятельность Ляпунова. Необходимо было разработать курсы и составить конспекты для студентов, что отнимало много времени.

Его ученик и соавтор Владимир Стеклов так вспоминал свою первую лекцию: «Перед аудиторией предстал красивый молодой человек, почти ровесник других студентов, где был и старый декан, профессор Леваковский, который был уважаемый всеми студентами.После ухода декана молодой человек дрожащим голосом начал читать курс динамики материальных точек вместо курса динамических систем . Этот предмет был уже известен студентам из лекций Профессор Деларю. Но то, чему нас учил Ляпунов, было для меня в новинку, и я никогда не видел этого материала ни в одном учебнике. Вся антипатия к курсу сразу развеялась. С этого дня студенты будут проявлять к Ляпунову особое уважение ».

Основной вклад был опубликован в знаменитой монографии «Ляпунов А.М. Общая проблема устойчивости движения. 1892. Харьковское математическое общество, Харьков, 251с. (на русском)'. Это привело к его докторской диссертации 1892 г. «Общая проблема устойчивости движения» . Диссертация была защищена в Московском университете 12 сентября 1892 г. с оппонентами Николаем Жуковским и В.Б. Млодзеевским. В 1908 году харьковское издание было переведено на французский язык и переиздано Тулузским университетом: «Probleme General de la Stabilite du Mouvement, Par MA Liapounoff. Traduit du russe par M.Edouard Davaux '.

Спустя годы

Ляпунов вернулся в Санкт-Петербург в 1902 году, будучи избран действующим членом Академии наук, а также ординарным профессором факультета прикладной математики университета. Эта должность осталась вакантной из-за смерти его бывшего учителя Чебышева . Не имея никаких преподавательских обязательств, это позволило Ляпунову сосредоточиться на учебе и, в частности, он смог подвести итоги работы по проблеме Чебышева, с которой он начал свою научную карьеру.

В 1908 году он принял участие в Четвертом Международном математическом конгрессе в Риме. Он также участвовал в публикации избранных работ Эйлера: он был редактором томов 18 и 19.

Смерть

К концу июня 1917 года Ляпунов поехал с женой к брату в Одессу . Жена Ляпунова болела туберкулезом, поэтому они переехали по назначению врача. Она умерла 31 октября 1918 года. В тот же день Ляпунов выстрелил себе в голову, а через три дня скончался. К тому времени он ослеп от катаракты .

Работа

Александр Ляпунов в 1876 году

Ляпунов внес вклад в несколько областей, включая дифференциальные уравнения , теорию потенциала , динамические системы и теорию вероятностей . Его основными заботами были устойчивость равновесий и движение механических систем, а также изучение частиц под действием силы тяжести. Его работы в области математической физики касались краевой задачи уравнения Лапласа . В теории потенциала его работа 1897 г. « О некоторых вопросах, связанных с проблемой Дирихле» прояснила несколько важных аспектов теории. Его работа в этой области находится в тесной связи с творчеством Стеклова. Ляпунов разработал много важных приближенных методов. Его методы, разработанные им в 1899 г., позволяют определять устойчивость систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Он создал современную теорию устойчивости динамической системы. В теории вероятностей он обобщил работы Чебышева и Маркова и доказал центральную предельную теорему при более общих условиях, чем его предшественники. Метод характеристических функций, который он использовал для доказательства, впоследствии нашел широкое применение в теории вероятностей.

Как и многие математики, Ляпунов предпочитал работать один и общался в основном с немногими коллегами и близкими родственниками. Обычно он работал допоздна, по четыре-пять часов ночью, а иногда и всю ночь. Один-два раза в год он ходил в театр или на какой-нибудь концерт. У него было много учеников. Он был почетным членом многих университетов, почетным членом Академии в Риме и членом- корреспондентом Академии наук в Париже .

Влияние Ляпунова было значительным, и в его честь названы следующие математические концепции:

Избранные публикации

  • 1884, Об устойчивости эллипсоидальных фигур равновесия вращающейся жидкости Опубликовано в Bulletin Astronomique 1885
  • 1892, А. М. Ляпунов, Общая проблема устойчивости движения. 1892. Харьковское математическое общество, Харьков, 251с. (на русском)
  • 1897, Sur surees questions qui se rattachent au problème de Dirichlet
  • 1901, Nouvelle forme du théorème sur la limit de probabilité
  • 1901, Sur un théorème du calc des probabilités
  • 1902, Sur une série dans la théorie des équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients périodiques
  • 1903 г., Recherches dans la théorie de la figure des corps célestes
  • 1904, Sur l'équation de Clairaut et les équations plus générales de la théorie de la figure des planètes

Смотрите также

Заметки

Рекомендации

Внешние ссылки