Абсолютно интервальный двенадцатитоновый ряд - All-interval twelve-tone row
Играть ( помощь · информация )
В музыке , весь интервал двенадцатитоновой строки , серия или аккорд , это двенадцать тона тон строки устроены так , что он содержит один экземпляр каждого интервала в пределах октавы, от 1 до 11 (упорядочения каждого интервала, от 0 до 11, который содержит каждый (упорядоченный) класс интервалов основного тона , от 0 до 11). « Пространственный набор из двенадцати нот, состоящий из одиннадцати интервалов [между последовательными высотами]». Есть 1928 различных двенадцатитонных рядов, состоящих из всех интервалов. Эти наборы можно заказать вовремя или в кассе. «Различный» в этом контексте означает в транспозиционно и вращательно нормальной форме (что дает 3856 таких рядов) и игнорирует инверсионно связанные формы. Эти 1928 рядов тонов были независимо повторно открыты несколько раз, их первое вычисление, вероятно, было сделано Андре Риоттом в 1961 году, см.
Так как сумма чисел от 1 до 11 равна 66, строка, состоящая из всех интервалов, должна содержать тритон между первой и последней нотами, а также в их середине.
Примеры
Материнский аккорд
Первый известный интервальный ряд, F, E, C, A, G, D, A ♭ , D ♭ , E ♭ , G ♭ , B ♭ , C ♭ , был назван Mutterakkord (материнским аккордом) Фрицем Генрихом Кляйном. , который создал ее в 1921 году для своей камерно-оркестровой композиции Die Maschine .
0 e 7 4 2 9 3 8 t 1 5 6
Интервалы между последовательными парами нот следующие (t = 10, e = 11):
e 8 9 t 7 6 5 2 3 4 1
Кляйн использовал материнский аккорд в своей Die Maschine , соч. 1, и произошел от хорды пирамиды [ Pyramidakkord ]:
0 0 e 9 6 2 9 3 8 0 3 5 6
разница
e t 9 8 7 6 5 4 3 2 1
транспонированием подчеркнутых нот (0369) на два полутона вниз. Аккорд пирамиды состоит из каждого сложенного интервала, от низкого к высокому, от 12 до 1, и, хотя он содержит все интервалы, он не содержит всех классов высоты тона и, таким образом, не является строкой тона. Кляйн выбрал название Mutterakkord , чтобы избежать более длинных терминов, таких как двенадцатитоновый ряд, состоящий из всех интервалов, и потому, что это аккорд, который объединяет все другие аккорды, заключая их в себе.
Ряд материнских аккордов также использовался Альбаном Бергом в его « Лирической сюите» (1926) и во второй постановке стихотворения Теодора Шторма « Schliesse mir die Augen beide» .
Напротив, хроматическая гамма содержит только интервал 1 между каждой последовательной нотой:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t e 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
и, таким образом, не является строкой, состоящей из всех интервалов.
Бабушка аккорд
Бабка аккорд представляет собой одиннадцать интервала, двенадцать примечаний, обратим аккорд со всеми свойствами хорд Матери. Кроме того, интервалы устроены так, что они чередуют нечетные и четные интервалы (подсчитываются полутонами) и что нечетные интервалы последовательно уменьшаются на один тон, а четные интервалы последовательно увеличиваются на один тон. Его изобрел Николай Слонимский 13 февраля 1938 года.
0 e 1 t 2 9 3 8 4 7 5 6
\ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
odd: e | 9 | 7 | 5 | 3 | 1
even: 2 4 6 8 t
Связать аккорды
« Связанные» аккорды - это все-интервальные двенадцатитоновые наборы, содержащие один или несколько непрерывных экземпляров гексахорда, состоящего из одного трихорда ({012478}). Найденные Джоном Ф. Линком, они использовались Эллиоттом Картером в таких пьесах, как « Симфония» .
0 1 4 8 7 2 e 9 3 5 t 6 1 3 4 e 7 9 t 6 2 5 8 0 4 e 5 2 1 3 8 9 7 t 6 4 7 6 9 e 2 5 1 t 3 8
Есть четыре аккорда «Link» , которые являются RI - инвариант .
0 t 3 e 2 1 7 8 5 9 4 6 t 5 8 3 e 6 1 9 4 7 2
0 t 9 5 8 1 7 2 e 3 4 6 t e 8 3 5 6 7 9 4 1 2
Смотрите также
Источники
дальнейшее чтение
- Бауэр-Мендельберг, Стефан и Мелвин Ференц (1965). «О двенадцатитоновых рядах с одиннадцатью интервалами», Перспективы новой музыки 3/2: 93–103.
- Коэн, Дэвид (1972–73). «Повторное рассмотрение всех интервальных рядов», Труды Американского общества университетских композиторов 7/8: 73–74.
внешние ссылки
- «Список всех интервальных строк» . Архивировано из оригинала 8 марта 2012 года . Проверено 30 сентября 2010 года .
 |
Эта статья по теории музыки незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |