Андре Вайль - André Weil
Андре Вайль | |
---|---|
Родился |
Париж , Франция
|
6 мая 1906 г.
Умер | 6 августа 1998 г.
Принстон, Нью-Джерси , США
|
(92 года)
Альма-матер |
Парижский университет École Normale Supérieure Мусульманский университет Алигарх |
Известен | Вклад в теорию чисел , алгебраическую геометрию |
Награды | |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения |
Мусульманский университет Алигарха (1930–32), Университет Лихай, Университет Сан-Паулу (1945–47), Чикагский университет (1947–58), Институт перспективных исследований |
Докторант |
Жак Адамар Шарль Эмиль Пикар |
Докторанты |
Андре Вейль ( / v eɪ / ; французский: [ɑ̃dʁe vɛj] ; 6 мая 1906 - 6 августа 1998) был французским математиком , известным своими фундаментальными работами в области теории чисел и алгебраической геометрии . Он был одним из основателей и де-факто одним из первых лидеров математической группы Бурбаки . Философ Симона Вейль была его сестрой. Писательница Сильви Вейль - его дочь.
Жизнь
Вейль родился в Париже в агностических эльзасскими еврейских родителей , которые бежали аннексия Эльзаса-Лотарингии в Германской империи после франко-прусской войны в 1870-71 гг. Симона Вейль , которая позже стала известным философом, была младшей сестрой Вейля и единственной сестрой. Он учился в Париже, Риме и Геттингене и получил докторскую степень в 1928 году. Находясь в Германии, Вайль подружился с Карлом Людвигом Зигелем . Начиная с 1930 года, он провел два академических года в мусульманском университете Алигарха в Индии. Помимо математики, Вейль всю жизнь интересовался классической греческой и латинской литературой, индуизмом и санскритской литературой : он выучил санскрит в 1920 году. После одного года преподавания в университете Экс-Марсель , он шесть лет преподавал в Страсбургском университете . Он женился на Эвелин де Поссель (урожденная Эвелин Жилле) в 1937 году.
Вейль был в Финляндии, когда разразилась Вторая мировая война; он путешествовал по Скандинавии с апреля 1939 года. Его жена Эвелин вернулась во Францию без него. Вайль был ошибочно арестован в Финляндии в начале Зимней войны по подозрению в шпионаже; однако рассказы о том, что его жизнь находилась в опасности, оказались преувеличенными. Вейль вернулся во Францию через Швецию и Соединенное Королевство и был задержан в Гавре в январе 1940 года. Ему было предъявлено обвинение в том, что он не явился при исполнении служебных обязанностей, и был заключен в тюрьму в Гавре, а затем в Руане . Именно в военной тюрьме в Бонн-Нувель, районе Руана, с февраля по май Вайль завершил работу, которая принесла ему репутацию. Он предстал перед судом 3 мая 1940 года. Приговоренный к пяти годам, он попросил вместо этого быть прикрепленным к воинской части и получил возможность присоединиться к полку в Шербурге . После падения Франции в июне 1940 года он встретился со своей семьей в Марселе , куда прибыл морем. Затем он отправился в Клермон-Ферран , где ему удалось присоединиться к своей жене Эвелин, которая жила в оккупированной немцами Франции.
В январе 1941 года Вейль и его семья отплыли из Марселя в Нью-Йорк. Он провел остаток войны в Соединенных Штатах, где он был поддержан Фондом Рокфеллера и Фонд Гуггенхайма . В течение двух лет он преподавал математику на бакалавриате в университете Лихай , где его недооценивали, перегружали работой и плохо платили, хотя ему не приходилось беспокоиться о том, что его примут в армию, в отличие от своих американских студентов. Он оставил работу в Lehigh и переехал в Бразилию, где преподавал в Университете Сан-Паулу с 1945 по 1947 год, работая с Оскаром Зариски . У Вейля и его жены было две дочери, Сильви (родилась в 1942 году) и Николетт (родилась в 1946 году).
Затем он вернулся в Соединенные Штаты и преподавал в Чикагском университете с 1947 по 1958 год, а затем перешел в Институт перспективных исследований , где провел остаток своей карьеры. Он был пленарным спикером ICM в 1950 году в Кембридже, штат Массачусетс, в 1954 году в Амстердаме и в 1978 году в Хельсинки. Вайль был избран иностранным членом Королевского общества в 1966 году . В 1979 году он разделил вторую премию Вольфа по математике с Жаном Лере .
Работа
Вейль внес существенный вклад в ряд областей, наиболее важным из которых было открытие глубоких связей между алгебраической геометрией и теорией чисел . Это началось с его докторской работы, которая привела к теореме Морделла – Вейля (1928, и вскоре была применена в теореме Зигеля о целочисленных точках ). Теорема Морделла имела специальное доказательство; Вейль начал разделение аргумента бесконечного спуска на два типа структурного подхода с помощью функций высоты для определения размеров рациональных точек и с помощью когомологий Галуа , которые не будут классифицироваться как таковые еще два десятилетия. Оба аспекта работы Вейля постепенно превратились в существенные теории.
Среди его основных достижений было доказательство в 1940-х годах гипотезы Римана для дзета-функций кривых над конечными полями и его последующее закладывание надлежащих основ алгебраической геометрии для поддержки этого результата (наиболее интенсивно с 1942 по 1946 год). Так называемые гипотезы Вейля оказали огромное влияние примерно с 1950 года; Позднее эти утверждения были доказаны Бернаром Дворком , Александром Гротендиком , Майклом Артином и, наконец, Пьером Делинем , завершившим самый трудный шаг в 1973 году.
Вейль представил кольцо аделей в конце 1930-х годов, следуя примеру Клода Шевалле с иделами , и дал доказательство теоремы Римана – Роха с ними (версия появилась в его базовой теории чисел в 1967 году). Его теорема Римана – Роха о «матричном делителе» ( векторное расслоение avant la lettre ) 1938 года явилась очень ранним предвосхищением более поздних идей, таких как пространства модулей расслоений. Гипотеза Вейля о числах Тамагавы оказалась стойкой в течение многих лет. Со временем адельный подход стал основой теории автоморфных представлений . Примерно в 1967 году он подхватил еще одну известную гипотезу Вейля , которая позже под давлением Сержа Ланга (соответственно Серра) стала известна как гипотеза Таниямы-Шимуры (соответственно гипотеза Таниямы-Вейля), основанная на грубо сформулированном вопросе Таниямы в 1955 г. Конференция Nikk. Его отношение к предположениям заключалось в том, что не следует относиться к догадке как к догадке, а в случае с Таниямой доказательства были получены только после обширной вычислительной работы, проведенной с конца 1960-х годов.
Другие важные результаты касались двойственности Понтрягина и дифференциальной геометрии . Он представил концепцию единого пространства в общей топологии как побочный продукт своего сотрудничества с Николя Бурбаки (отцом-основателем которого он был). Его работы по теории пучков почти не появляются в его опубликованных статьях, но переписка с Анри Картаном в конце 1940-х годов и перепечатка в его собрании статей оказалась наиболее влиятельной. Он также выбрал символ ∅ , образованный от буквы Ø в норвежском алфавите (с которым был знаком только он из группы Бурбаки), чтобы обозначить пустое множество .
Вейль также внес хорошо известный вклад в риманову геометрию в своей самой первой статье 1926 года, когда он показал, что классическое изопериметрическое неравенство выполняется на поверхностях с неположительно искривленными поверхностями. Это установило двумерный случай того, что позже стало известно как гипотеза Картана – Адамара .
Он обнаружил , что так называемое Weil представление , ранее введенный в квантовой механике по Irving Segal и Дэвид Shale , дал современную основу для понимания классической теории квадратичных форм . Это также было началом существенного развития, связанного с теорией представлений и тета-функциями .
Как экспонент
Идеи Вейля внесли важный вклад в работы и семинары Бурбаки до и после Второй мировой войны . Он также написал несколько книг по истории теории чисел.
Верования
Индийская (индуистская) мысль оказала большое влияние на Вейля. Он был агностиком и уважал религии.
Наследие
Астероид 289085 Андревейл , открытый астрономами в обсерватории Сен-Сюльпис в 2004 году, был назван в его память. Официальная ссылка на название была опубликована Центром малых планет 14 февраля 2014 года ( MPC 87143 ).
Книги
Математические работы:
- Arithmétique et géométrie sur les varés algébriques (1935)
- Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)
- Интеграция в топологические группы и приложения (1940)
- Вейль, Андре (1946), Основы алгебраической геометрии , Публикации коллоквиума Американского математического общества, вып. 29, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-1029-3, Руководство по ремонту 0023093
- Sur les Courbes algébriques et les varétés qui s'en déduisent (1948)
- Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)
- Введение в l'étude des varéés kählériennes (1958)
- Разрывные подгруппы классических групп (1958) Конспект лекций в Чикаго
- Вейль, Андре (1967), Основная теория чисел. , Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 144 , Springer-Verlag New York, Inc., Нью-Йорк, ISBN 3-540-58655-5, Руководство по ремонту 0234930
- Ряды Дирихле и автоморфные формы, Lezioni Fermiane (1971) Конспект лекций по математике, т. 189
- Исторические очерки о теории имен (1975)
- Эллиптические функции по Эйзенштейну и Кронекеру (1976)
- Теория чисел для начинающих (1979) с Максвеллом Розенлихтом
- Адель и алгебраические группы (1982)
- Теория чисел: подход через историю от Хаммурапи до Лежандра (1984)
Сборник статей:
- Œuvres Scientifiques, Собрание сочинений, три тома (1979)
-
Вайль, Андре (март 2009 г.). Œuvres Scientifiques / Сборник статей . Собрание сочинений Спрингера по математике (на английском, французском и немецком языках). Том 1 (1926–1951) (2-е изд.). Springer. ISBN 978-3-540-85888-1.
|volume=
имеет дополнительный текст ( справка ) -
Вайль, Андре (март 2009 г.). Œuvres Scientifiques / Сборник статей . Собрание сочинений Спрингера по математике (на английском, французском и немецком языках). Том 2 (1951-1964) (2-е изд.). Springer. ISBN 978-3-540-87735-6.
|volume=
имеет дополнительный текст ( справка ) -
Вайль, Андре (март 2009 г.). Œuvres Scientifiques / Сборник статей . Собрание сочинений Спрингера по математике (на английском, французском и немецком языках). Том 3 (1964-1978) (2-е изд.). Springer. ISBN 978-3-540-87737-0.
|volume=
имеет дополнительный текст ( справка )
- Французский: Souvenirs d'Apprentissage (1991) ISBN 3-7643-2500-3 . Обзор на английском языке Дж. Э. Кремоны.
- Английский перевод: ученичество математика (1992), ISBN 0-8176-2650-6 Обзор по Вееравалли Си Варадараян ; Отзыв от Saunders Mac Lane
Воспоминания дочери:
- «Дома с Андре и Симон Вайль » Сильви Вейль, перевод Бенджамина Иври ; ISBN 978-0-8101-2704-3 , Northwestern University Press , 2010.
Смотрите также
использованная литература
внешние ссылки
- Андре Вейль , А. Борель, Bull. AMS 46 (2009), 661–666.
- Вейль : мемориальные статьи в Записках AMS по Борели , Пьер Картье , Komaravolu Чандрасекхаран , Чэнь Синшэни и Иянаг, Сёкити
- Изображение Вайля
- Письмо Андре Вейля 1940 г. об аналогии в математике
- Форд Беркхарт (10 августа 1998 г.). «Андре Вайль, изменивший форму математики, умер в возрасте 92 лет» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 10 января 2008 года .
- Пол Хоффман (3 января 1999 г.). «Жизни, которые они прожили: Андре Вейль; Человек чисел» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 23 января 2008 года .
- Бесхитростные простодушные и изощренные в башне из слоновой кости: некоторые личности на индийской математической сцене - М.С. Рагхунатан
- Варадараджа, VS (апрель 1999 г.). "Рецензия на книгу: Ученичество математика - Автобиография Андре Вейля" (PDF) . Уведомления AMS . 46 (4): 448–456.
- La vie et l'oeuvre d'André Weil, автор JP. Серр, L'Ens. Математика. 45 (1999), 5–16.
- Корреспонденция Анри Картана и Андре Вейля (1928–1991), пар Мишель Оден, док. Математика. 6, Soc. Математика. Франция, 2011 г.