Андрей Колмогоров - Andrey Kolmogorov

Андрей Колмогоров
Андрей Николаевич Колмогоров.jpg
Родился
Андрей Николаевич Колмогоров

( 1903-04-25 )25 апреля 1903 г.
Умер 20 октября 1987 г. (1987-10-20)(84 года)
Гражданство Советский Союз
Альма-матер Московский государственный университет ( доктор философии )
Известен
Супруг (а)
Анна Дмитриевна Егорова
( М.  1942⁠-⁠1987)
Награды
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения Московский Государственный Университет
Докторант Николай Лузин
Докторанты

Андрей Николаевич Колмогоров (русский: Андрей Николаевич Колмогоров , IPA:  [ɐndrʲej nʲɪkɐlajɪvʲɪtɕ kəlmɐɡorəf] ( слушать )Об этом звуке , 25 апреля 1903 - 20 октября 1987), советский математик , который способствовал математике теории вероятностей , топологии , интуиционистской логики , турбулентности , классическая механика , алгоритмическая теория информации и вычислительная сложность .

биография

Ранние годы

Андрей Колмогоров родился в Тамбове , примерно в 500 км к юго-юго-востоку от Москвы , в 1903 году. Его незамужняя мать, Мария Юрьевна Колмогорова, умерла при родах. Андрей воспитывался двумя тетками в Туношне (под Ярославлем ) в имении деда, зажиточного дворянина .

Об отце Андрея известно немного. Его якобы звали Николай Матвеевич Катаев, он был агрономом . Катаев был сослан из Петербурга в Ярославскую губернию за участие в революционном движении против царей . Он исчез в 1919 году и предположительно погиб во время Гражданской войны в России .

Андрей Колмогоров получил образование в сельской школе своей тети Веры, а его первые литературные и математические работы были напечатаны в школьном журнале «Ласточка весны». Андрей (в возрасте пяти лет) был «редактором» математического раздела этого журнала. В этом журнале было опубликовано первое математическое открытие Колмогорова: в пятилетнем возрасте он заметил закономерность в сумме ряда нечетных чисел и т. Д.

В 1910 году его удочерила тетя, и они переехали в Москву, где он окончил среднюю школу в 1920 году. В том же году Колмогоров начал учиться в МГУ и одновременно в Московском химико-технологическом институте им . Менделеева . Об этом времени Колмогоров пишет: «Я поступил в Московский университет с неплохим знанием математики. Я знал, в частности, начало теории множеств . Я изучал многие вопросы в статьях Энциклопедии Брокгауза и Ефрона , заполняя для себя то, что было представлено. слишком лаконично в этих статьях ".

Колмогоров прославился своей разносторонней эрудицией. Во время учебы в бакалавриате он посещал семинары русского историка С.В. Бахрушина и опубликовал свою первую исследовательскую работу о землевладении XV-XVI веков в Новгородской республике . В тот же период (1921–22) Колмогоров разработал и доказал ряд результатов в теории множеств и теории рядов Фурье .

Совершеннолетие

В 1922 году Колмогоров получил международное признание за построение ряда Фурье , расходящегося почти всюду . Примерно в это время он решил посвятить свою жизнь математике .

В 1925 году Колмогоров окончил МГУ и стал учиться у Николая Лузина . Он всю жизнь дружил с однокурсником Лузина Павлом Александровым ; действительно, несколько исследователей пришли к выводу, что двое друзей были вовлечены в гомосексуальные отношения, хотя ни один из них не признавал это открыто при жизни. Колмогоров (вместе с Александром Хинчиным ) увлекся теорией вероятностей . Также в 1925 году он опубликовал свою работу по интуиционистской логике «О принципе исключенного третьего», в которой доказал, что при определенной интерпретации все утверждения классической формальной логики могут быть сформулированы как утверждения интуиционистской логики. В 1929 году Колмогоров получил степень доктора философии в Московском государственном университете.

В 1930 году Колмогоров отправился в свою первую длительную поездку за границу, побывав в Геттингене и Мюнхене , а затем в Париже . У него были различные научные контакты в Геттингене, сначала с Ричардом Курантом и его учениками, работающими над предельными теоремами, где диффузионные процессы оказались пределами дискретных случайных процессов, затем с Германом Вейлем в интуиционистской логике и, наконец, с Эдмундом Ландау в теории функций. . Его новаторская работа « Об аналитических методах теории вероятностей» была опубликована (на немецком языке) в 1931 году. Также в 1931 году он стал профессором МГУ .

В 1933 году Колмогоров опубликовал свою книгу « Основы теории вероятностей» , заложив современные аксиоматические основы теории вероятностей и завоевав репутацию ведущего мирового эксперта в этой области. В 1935 году Колмогоров стал первым заведующим кафедрой теории вероятностей МГУ. Примерно в те же годы (1936 г.) Колмогоров внес вклад в область экологии и обобщил модель Лотки – Вольтерра систем хищник – жертва .

Во время Великой чистки в 1936 году докторский советник Колмогорова Николай Лузин стал заметной мишенью сталинского режима в так называемом «деле Лузина». Колмогоров и несколько других учеников Лузина дали показания против Лузина, обвинив его в плагиате, кумовстве и других формах проступков; в конечном итоге слушания пришли к выводу, что он был слугой «фашистоидной науки» и, следовательно, врагом советского народа. Лузин лишился академических должностей, но, что любопытно, его не арестовали и не исключили из Академии наук Советского Союза . Вопрос о том, принуждали ли Колмогорова и других давать показания против своего учителя, остается предметом значительных спекуляций среди историков; все вовлеченные стороны отказались публично обсуждать дело до конца своей жизни. Советско-российский математик Семен Самсонович Кутателадзе в 2013 году пришел к выводу, после изучения архивных документов, доступных в течение 1990-х годов, и других сохранившихся свидетельств, что ученики Лузина выдвинули обвинения против Лузина из личной язвы; не было никаких доказательств того, что студенты были принуждены государством, равно как не было никаких доказательств, подтверждающих их утверждения об академических проступках. Советский историк математик А.П. Юшкевич предположил, что, в отличие от многих других громких преследований той эпохи, Сталин лично не инициировал преследование Лузина, и в конце концов пришел к выводу, что он не представляет угрозы для режима, что объясняет необычно мягкое наказание по сравнению с другими современниками.

В статье 1938 года Колмогоров «установил основные теоремы для сглаживания и предсказания стационарных случайных процессов » - статьи, которая имела большое военное применение во время холодной войны . В 1939 году он был избран действительным членом (академиком) Академии наук СССР .

Во время Второй мировой войны Колмогоров внес свой вклад в военные действия России, применив статистическую теорию к артиллерийскому огню, разработав схему стохастического распределения аэростатов заграждения, предназначенных для защиты Москвы от немецких бомбардировщиков .

В своем исследовании случайных процессов , особенно марковских , Колмогоров и британский математик Сидней Чепмен независимо друг от друга разработали основную систему уравнений в этой области, получившую название уравнений Чепмена – Колмогорова .

Колмогоров (слева) выступает с докладом на советском симпозиуме по теории информации. ( Таллинн , 1973).
Колмогоров работает над своим докладом ( Таллинн , 1973).

Позже Колмогоров сосредоточил свои исследования на турбулентности , где его публикации (начиная с 1941 года) оказали влияние на эту область. В классической механике он наиболее известен теоремой Колмогорова – Арнольда – Мозера , впервые представленной в 1954 году на Международном конгрессе математиков . В 1957 году, работая вместе со своим учеником Владимиром Арнольдом , он решил частную интерпретацию тринадцатой проблемы Гильберта . Примерно в это же время он также начал разрабатывать и считался основателем теории алгоритмической сложности, часто называемой теорией сложности Колмогорова .

Колмогоров женился на Анне Дмитриевне Егоровой в 1942 году. Он вел активную педагогическую деятельность на протяжении всей своей жизни, не только в университете, но и с младшими детьми, так как он активно участвовал в развитии педагогики для одаренных детей (в литературе, музыке и математике. ). В МГУ Колмогоров занимал разные должности, в том числе заведовал несколькими кафедрами: вероятности , статистики и случайных процессов ; математическая логика . Он также работал деканом механико-математического факультета МГУ.

В 1971 году Колмогоров присоединился к океанографической экспедиции на научно-исследовательском судне « Дмитрий Менделеев» . Он написал ряд статей для Большой Советской Энциклопедии . В последние годы своей жизни он посвятил большую часть своих усилий математическим и философским отношениям между теорией вероятностей в абстрактной и прикладной областях.

Колмогоров скончался в Москве в 1987 году, а его останки похоронены на Новодевичьем кладбище .

Цитата, приписываемая Колмогорову, [переведена на английский]: «Каждый математик считает, что он впереди других. Никто не заявляет об этом публично, потому что они умные люди».

Владимир Арнольд однажды сказал: «Колмогоров - Пуанкаре - Гаусс - Эйлер - Ньютон - всего пять жизней, отделяющих нас от истока нашей науки».

Награды и награды

Колмогоров получил множество наград и наград как при жизни, так и после нее:

В честь Колмогорова названы:

Библиография

Библиография его работ появилась в «Изданиях А. Н. Колмогорова» . Анналы вероятности . 17 (3): 945–964. Июль 1989 г. doi : 10.1214 / aop / 1176991252 .

Учебники:

Колмогоров Андрей Николаевич; Фомин, Сергей Васильевич (1975) [1970]. Вводный реальный анализ. Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN  978-0-486-61226-3 ..

использованная литература

внешние ссылки