Дополненный шестой аккорд - Augmented sixth chord
В теории музыки , расширенный шестой аккорд содержит интервал в дополненном шестом , как правило , выше его басовом тоне . Этот аккорд берет свое начало в эпоху Возрождения , получил дальнейшее развитие в стиле барокко и стал отличительной частью музыкального стиля классического и романтического периодов.
Обычно используемые с преобладающей функцией ( преобразование в доминанту ), три более распространенных типа дополненных шестых аккордов обычно называют итальянским шестым , французским шестым и немецким шестым .
Увеличенный шестой интервал
Дополненной шестой интервал , как правило , между шестой степенью в незначительных масштабах , ♭ , и поднятой четвертой степенью, ♯ . При стандартном ведении голоса за аккордом прямо или косвенно следует некая форма доминирующего аккорда , в котором ♭ и ♯ разрешены до пятой ступени звукоряда . Эта тенденция к выходу вовне - вот почему интервал пишется как увеличенная шестая, а не как энгармоническая второстепенная седьмая ( ♭ и ♭ ).
Хотя дополненные шестые аккорды являются более распространенными в режиме малого, они также используются в основном режиме путем заимствования ♭ из параллельного незначительного масштаба.
Типы
Есть три основных типа дополненных шестых аккордов, широко известных как итальянский шестой , французский шестой и немецкий шестой .
Хотя каждый назван в честь европейской национальности, теоретики расходятся во мнениях относительно их точного происхождения и веками пытались определить их корни и вписать их в обычную гармоническую теорию. По словам Костки и Пейна, два других термина похожи на итальянский шестой термин , который «не имеет исторической достоверности - [является] просто удобным и традиционным ярлыком».
Итальянский шестой
Итальянский шестой (Это +6 , или это 6 или ♯ IV 6 ) получают из внутривенной 6 с измененной четвертой степени шкалы , ♯ . Это единственный дополненный шестой аккорд, состоящий всего из трех отдельных нот; в четырехчастном письме тоническая высота удваивается .
Итальянский шестой энгармонически эквивалентен неполному доминантному седьмому . ♭ VI7 = ♯ V7: A ♭ , C, (E ♭ ,) G ♭ .
Французский шестой
Французский шестой (пт +6 или пт4
3) Похож на итальянский, но с дополнительным тоном . Ноты французского шестого аккорда содержатся в одной и той же шкале тонов , что придает звучность, присущую французской музыке XIX века (особенно связанной с музыкой импрессионистов ).
Этот аккорд имеет те же ноты в качестве доминирующей седьмой плоских пять хорды и, по сути, вторая инверсия Второй 7 ♭ 5 .
Немецкий шестой
Немецкий шестой (Гер +6 или Гер6
5) тоже похоже на итальянский, но с добавлением тона ♭ .
В классической музыке, однако, он появляется почти в тех же местах, что и другие варианты, хотя, возможно, реже из-за проблем с контрапунктом, описанных ниже. Часто появляется в произведениях Бетховена и в музыке рэгтайм . Немецкий шестой аккорд энгармонический эквивалент к Доминантсептаккорду хотя он функционирует по- разному.
Избегайте параллельных пятых
Труднее избежать параллельных пятых при разрешении немецкого шестого аккорда на доминантный аккорд. Эти параллельные квинты, называемые квинтами Моцарта , время от времени принимались композиторами- практиками . Их можно избежать двумя способами:
- ♭ может двигаться либо или , тем самым генерируя итальянский или французский шестой, соответственно, и устраняя квинту между ♭ 6 и ♭ .
- Аккорд может разрешиться до 6
4аккорд , функционально либо как каденциальный6
4усиление V, или в качестве второй инверсии I . Каденциальный6
4, в свою очередь, разрешается в корневую позицию V. Эта прогрессия гарантирует, что в своем ведущем голосе каждая пара голосов движется либо наклонным движением, либо встречным движением, и полностью избегает параллельного движения. В минорных тонах оба и ♭ не перемещаются во время разрешения немецкой шестой части каденции.6
4.В основных режимах, ♭ 3 может быть энгармонически respelled в ♯ , что позволяет решить вверх ♮ . Это можно назвать дважды увеличенным шестым, хотя на самом деле это четвертый, который имеет двойное усиление.
Другие типы
Другие варианты дополненных шестых аккордов можно найти в репертуаре, и им иногда дают причудливые географические названия. Например: 4– ♭ 6–7– ♯ 2; (F – A ♭ –B – D ♯ ) одним источником называется австралийским шестым , а ♭ 7–1–3– ♯ 5 (B ♭ –C – E – G #), иногда называемым японским шестым. Такие аномалии обычно имеют альтернативные интерпретации.
Функция
Стандартная функция
От барокко до романтических периодов , увеличенные шестые аккорды выполняли ту же гармоническую функцию : как хроматически измененный преобладающий аккорд (обычно, изменение ii4
3, IV6
5, vi 7 или их параллельные эквиваленты в минорной лада), приводящие к доминантному аккорду. Это движение к доминанте усиливается полутональным разрешением сверху и снизу (от ♭ и ♯ ); по сути, эти две ноты действуют как ведущие тона .
Эта характеристика привела к тому, что многие аналитики сравнили голос, ведущий в увеличенных шестых аккордах, с вторичным доминантным V of V из-за присутствия ♯ , ведущего тона V, в обоих аккордах. В мажорном режиме ведущий хроматический голос более выражен из-за наличия двух хроматически измененных нот, ♭ и ♯ , а не только ♯ .
В большинстве случаев усиленные шестые аккорды предшествуют либо доминанте, либо тонике во второй инверсии . Увеличенные шестые доли можно рассматривать как хроматически измененные проходящие аккорды .
Прочие функции
В период позднего романтизма и в других музыкальных традициях, особенно в джазе , изучались другие гармонические возможности расширенных шестых вариантов и звучностей, выходящие за рамки его функции как преобладающей, с использованием их особых свойств. Примером этого является «переинтерпретация» гармонической функции аккорда: поскольку аккорд может одновременно иметь более одного энгармонического написания с разными функциями (т. Е. Оба преобладающие как немецкая шестая и доминирующая как доминирующая седьмая ), его функция может быть переинтерпретирована в середине фразы. Это повышает как хроматизм , сделав возможным tonicization из удаленных связанных ключей , а также возможных диссонансов с сопоставлением отдаленно связанными ключей.
Чайковский считал усиленные шестые аккорды измененными доминантными аккордами . Он описал дополненной шестой аккорды быть инверсий по уменьшенной триады и доминантных и уменьшается седьмой аккорды с пониженной второй степени ( ♭ ), и , соответственно , разрешение на тонике. Он отмечает, что «некоторые теоретики настаивают на разрешении [увеличенного шестого аккорда] не в тонике, а в доминантном трезвучии, и считают их возведенными не на измененную 2-ю ступень, а на измененную 6-ю ступень в мажоре и на естественное трезвучие. шестая степень в миноре», но называет эту точку зрения,„ошибочной“, настаивая на том, что,„аккорд дополненных шестой по 6 - й степени не что иной , как модулирующее дегрессии в ключ доминанты“.
Приведенный ниже пример показывает последние девять мер из Шуберт «ы фортепиано Соната ля мажор, D. 959 . В м. 352, итальянский шестой аккорд построен на градусной ♭ функций в качестве замены для доминанты.
Инверсии
Дополненные шестые аккорды иногда используются с другим аккордом в басу . Поскольку среди теоретиков нет единого мнения о том, что они занимают корневую позицию в своей нормальной форме, слово « инверсия » не обязательно является точным, но, тем не менее, оно встречается в некоторых учебниках. Иногда «перевернутые» дополненные шестые аккорды возникают как результат голосового лидирования.
Руссо считал, что перевернуть аккорд нельзя. Примеры дополненной шестой части семнадцатого века с резкой нотой баса обычно ограничиваются немецкими источниками.
Отрывок ниже от JS Bach «s Мессы си минор . В конце второго такта увеличенная шестая часть переворачивается, чтобы создать уменьшенную третью или десятую часть между басом и сопрано (C ♯ –E ♭ ); эти два голоса разрешаются внутрь на октаву.
Связанные аккорды
В теории музыки дважды уменьшенное трезвучие является архаичным понятием и термином, относящимся к трезвучию или трех нотному аккорду, корень которого, будучи второстепенным, поднял корень на полутон, что делает его «вдвое уменьшенным». Тем не менее, это может быть использовано как вывод увеличенного шестого аккорда. Например, F – A ♭ –C - минорное трезвучие, поэтому F ♯ –A ♭ –C - дважды уменьшенное трезвучие. Это энгармонический эквивалентно G ♭ -A ♭ -C, неполные доминирующая седьмой A ♭ 7 , отсутствующей его пятая ), который является тритон заменой , что решает Г. Its инверсии , А ♭ -C-F ♯ , является итальянским шестой аккорд, разрешающий до G.
Классическая гармоническая теория записывает замену тритона как увеличенный шестой аккорд на ♭ 2. Увеличенный шестой аккорд может быть (i) энгармонически эквивалентным It +6 доминирующему септаккорду (с отсутствующей пятой ); (ii) Ger +6, эквивалентный доминирующему септаккорду с (с пятой); или (iii) Fr +6, эквивалентный лидийской доминанте (с отсутствующей пятой), все из которых в классическом контексте служат заменой вторичной доминанты V.
Все варианты дополненных шестых аккордов тесно связаны с прикладными доминирующей V - из ♭ II. И итальянский, и немецкий варианты энгармонически идентичны доминирующим септаккордам. Например, в тональности C немецкий шестой аккорд может быть интерпретирован как прикладная доминанта D ♭ .
Саймон Зехтер объясняет аккорд французского шестого аккорда как хроматически измененную версию септаккорда на второй ступени гаммы . Немецкая шестая часть объясняется как хроматически измененный девятый аккорд с тем же корнем, но с опущенным корнем.
Тенденция интервала увеличенной шестой части к разрешению вовне объясняется тем фактом, что A ♭ , будучи диссонирующей нотой, уменьшенной пятой над корнем (D) и сглаженной, должна опускаться, в то время как F ♯ - быть хроматически поднято - должно подняться.
Отношения между разными типами
Следующая «любопытная хроматическая последовательность», изображенная Дмитрием Тимочко в виде четырехмерного тессеракта , обрисовывает отношения между увеличенными шестыми аккордами в настройке 12TET :
- Начиная с уменьшенного септаккорда , понизьте любой коэффициент на полтона . Результат эквивалентен немецкому шестому аккорду.
- Из немецкого шестого аккорда понизьте любой коэффициент на полутон, чтобы результат был анкогемитонным (то есть без полушагов ). Результатом является французский шестой аккорд или минорный септаккорд, который, возможно, представляет собой виртуальную увеличенную шестую.
- Из французского шестого аккорда (или второстепенного септаккорда, представляющего собой увеличенную шестую часть) существует фактор, который при понижении на полутон дает результат, эквивалентный полууменьшенному септаккорду, возможно, представляющему собой виртуальную увеличенную шестую часть.
- От полууменьшенного септаккорда как увеличенного шестого существует фактор, который при понижении на полутон эквивалентен уменьшенному септаккорду в интервале на один полутон ниже, чем уменьшенный септаккорд, с которого начинается последовательность .
- Три повторения вышеупомянутого завершают цикл в пространстве нот по модулю 12 , образуя ожерелье из трех тессерактов, соединенных в противоположных углах уменьшенными септаккордами, и охватывая все 12 нот хроматической гаммы .
Минор септаккорд как виртуальный дополненный шестой аккорд
Незначительных седьмой аккорд может также иметь свой интервал малой седьмой (между корнем и седьмой степени (то есть: С-В ♭ в C-E ♭ -G-B ♭ ) переписать как дополненной шестой (С-Е ♭ -G- A ♯ ). Переставляя и транспонируя, это дает A ♭ –C ♭ –E ♭ –F ♯ , виртуальную минорную версию немецкого шестого аккорда. Опять же, как и типичный +6, эта энгармоническая интерпретация дает нестандартное разрешение для минорной септы. но нормально для увеличенной шестой, где два голоса в энгармонической мажорной секунде сходятся в унисон или расходятся на октаву .
Полууменьшенный септаккорд как виртуальный увеличенный шестой аккорд
Полууменьшённый септаккордом является инверсией немецкого шестого аккорда (это его инверсия как набор , а не как аккорд ). Его интервал малой седьмой (между корнем и седьмой степени (то есть: С-В ♭ в С-Е ♭ -G ♭ -B ♭ ) можно записать в виде дополненной шестой (С-Е ♭ -G ♭ -A ♯ ). Переставляя и транспонируя, это дает A ♭ –C ♭ –D – F ♯ , виртуальную минорную версию французского шестого аккорда. Как и типичный +6, эта энгармоническая интерпретация дает разрешение нерегулярное для полусуменьшенного септопа, но нормальное для увеличенная шестая, где два голоса в энгармонической мажорной секунде сходятся в унисон или расходятся на октаву.
Тристан аккорд
Аккорд Рихарда Вагнера « Тристан» , первая вертикальная звучность в его опере « Тристан и Изольда» , можно интерпретировать как полууменьшенную седьмую , переходящую во французскую шестую в тональности ля минор (F – A – B – D ♯ , красным ниже). Верхний голос продолжает движение вверх с длинным appoggiatura (G ♯ к А). Обратите внимание, что D ♯ разрешается до D ♮, а не до E:
Смотрите также
Примечания
использованная литература
Книги
- Римский-Корсаков, Николай (1886). Практический трактат о гармонии (13 - изд. 1924 г.). Санкт-Петербург: А. Бюттнер.
- Поршень, Уолтер (1941). Гармония (соавтор Марк ДеВото 5-е - изд. 1987 г.). Нью-Йорк и Лондон: WW Norton & Company.