Граф Борда - Borda count

Количество Борда семейство позиционных голосования правил , которые дают каждый кандидат, для каждого голосования, число точек , соответствующих числу кандидатов занимает меньше. В исходном варианте кандидат с самым низким рейтингом получает 0 баллов, следующий с низким рейтингом получает 1 балл и т. Д., А кандидат с самым высоким рейтингом получает n - 1 балл, где n - количество кандидатов. После подсчета всех голосов победителем становится вариант или кандидат, набравшие наибольшее количество баллов. Подсчет Борда предназначен для избрания широко приемлемых вариантов или кандидатов, а не тех, которые предпочитает большинство, и поэтому часто описывается как система голосования, основанная на консенсусе, а не мажоритарная.

Счетчик Борда был разработан независимо несколько раз, впервые был предложен в 1435 году Николаем Кузанским (см. Историю ниже), но назван в честь французского математика и морского инженера 18-го века Жана-Шарля де Борда , который разработал систему в 1770 году. В настоящее время он используется для избрания двух представителей этнических меньшинств в Национальное собрание Словении в измененной форме, чтобы определить, какие кандидаты избираются на места в партийном списке на парламентских выборах в Исландии , а также для отбора кандидатов на президентских выборах в Кирибати . Вариант, известный как система Даудалла, используется для избрания членов парламента Науру . До начала 1970-х годов в Финляндии использовался другой вариант выбора отдельных кандидатов в партийных списках. Он также используется во всем мире различными частными организациями и соревнованиями.

Несколько вариантов и связанных правил:

Голосование и подсчет

Бюллетень

Preferential ballot.svg

Подсчет Борда - это рейтинговая система голосования : избиратель ранжирует список кандидатов в порядке предпочтения. Так, например, избиратель ставит 1 наиболее предпочтительному кандидату, 2 - второму наиболее предпочтительному кандидату и так далее. В этом отношении это то же самое, что выборы при таких системах, как мгновенное голосование , единый передаваемый голос или методы Кондорсе . Целочисленные ранги для оценки кандидатов были обоснованы Лапласом , который использовал вероятностную модель, основанную на законе больших чисел .

Подсчет Борда классифицируется как позиционная система голосования . Другие позиционные методы включают в себя первое-пришедшем к сообщению голосования , блоковое голосование , утверждение голосования и ограниченное голосование .

В системе есть несколько способов оценки кандидатов, и у нее есть вариант (система Даудалла), который существенно отличается. Существуют также альтернативные способы обработки галстуков. Это второстепенная деталь, ошибочные решения которой могут увеличить риск тактических манипуляций; это подробно обсуждается ниже .

Подсчет турнирного стиля

Каждому кандидату из каждого бюллетеня присваивается количество баллов, равное количеству кандидатов, которым он или она отдают предпочтение, так что с n кандидатами каждый получает n - 1 балл за первое предпочтение, n - 2 за второе, и так далее. Победителем становится кандидат, набравший наибольшее общее количество баллов. Например, при выборах с четырьмя кандидатами количество баллов, начисляемых за предпочтения, выраженные избирателем в одном бюллетене, может быть:

Рейтинг Кандидат Формула Точки
1-й Эндрю п - 1 3
2-й Брайан п - 2 2
3-й Екатерина п - 3 1
4-й Дэйвид п - 4 0

Предположим, что есть 3 избирателя, U , V и W , из которых U и V ранжируют кандидатов в порядке ABCD, а W - BCDA.

Кандидат U- баллы V баллы W баллов Общий
Эндрю 3 3 0 6
Брайан 2 2 3 7
Екатерина 1 1 2 4
Дэйвид 0 0 1 1

Таким образом избран Брайан.

Более длинный пример, основанный на фиктивных выборах в столице штата Теннесси, показан ниже .

Исходный подсчет Борды

Поскольку Борда предложил систему, каждый кандидат получал на одно очко больше за каждый поданный бюллетень, чем при подсчете в турнирном стиле, например. 4-3-2-1 вместо 3-2-1-0. Этот метод подсчета используется на парламентских выборах в Словении на 2 из 90 мест.

Применительно к предыдущему примеру подсчет Борды приведет к следующему результату, в котором каждый кандидат получает на 3 очка больше, чем при турнирном подсчете.

Кандидат U баллы V баллы W баллов Общий
Эндрю 4 4 1 9
Брайан 3 3 4 10
Екатерина 2 2 3 7
Дэйвид 1 1 2 4

В оставшейся части этой статьи предполагается, что счет будет проводиться в турнирном стиле.

Система Даудалла (Науру)

Островное государство Науру использует вариант, называемый системой Даудалла: избиратель присуждает кандидату, занявшему первое место, 1 балл, в то время как кандидат, занявший 2-е место, получает 12 очка, кандидат, занявший 3-е место, получает 13 балла. и т. д. (Подобная система взвешивания голосов с меньшим предпочтением использовалась в первичной избирательной системе Оклахомы 1925 года .) Используя приведенный выше пример, в Науру распределение баллов между четырьмя кандидатами будет следующим:

Рейтинг Кандидат Формула Точки
1-й Эндрю 1/1 1,00
2-й Брайан 1/2 0,50
3-й Екатерина 1/3 0,33
4-й Дэйвид 1/4 0,25

Этот метод более предпочтителен для кандидатов с большим количеством первых предпочтений, чем обычный подсчет Борда. Ее описывают как систему «где-то между множественностью и подсчетом Борды, но скорее склоняющуюся к множественности». Моделирование показывает, что 30% выборов в Науру приведут к другим результатам, если их подсчитать с использованием стандартных правил Борда.

Система была разработана министром юстиции Науру Десмондом Даудаллом, ирландцем, в 1971 году.

Характеристики

Выборы как оценочные процедуры

Кондорсе рассматривал выборы как попытку объединить оценки. Предположим, что у каждого кандидата есть показатель заслуг и что каждый избиратель имеет зашумленную оценку ценности каждого кандидата. Бюллетень для голосования позволяет избирателю ранжировать кандидатов в порядке оценки заслуг. Цель выборов - получить общую оценку лучшего кандидата. Такой оценщик может быть надежнее любого из его отдельных компонентов. Применяя этот принцип к решениям присяжных, Кондорсе вывел свою теорему о том, что достаточно большое жюри всегда будет принимать правильное решение.

Пейтон Янг показал, что подсчет Борда дает приблизительную оценку максимального правдоподобия лучшего кандидата. Его теорема предполагает, что ошибки независимы, другими словами, если избиратель Вероника высоко оценивает конкретного кандидата, то нет причин ожидать, что она высоко оценит «похожих» кандидатов. Если это свойство отсутствует - если Вероника дает коррелированные рейтинги кандидатам с общими атрибутами - тогда свойство максимального правдоподобия теряется, и подсчет Борда подвержен эффектам выдвижения: кандидат с большей вероятностью будет избран, если в списке есть похожие кандидаты. бюллетень.

Янг показал, что метод Кемени – Янга является точной оценкой максимального правдоподобия при ранжировании кандидатов. Он подразумевает процедуру голосования, которая удовлетворяет критерию Кондорсе, но является обременительной в вычислительном отношении.

Эффект нерелевантных альтернатив

Свойством независимости от нерелевантных альтернатив обладает любой метод голосования, для которого предпочтение между A и B не зависит от вступления третьего кандидата C в выборы. Стандартные системы голосования обычно не обладают этим свойством, но многие обладают им в особых случаях, когда мнения лежат в широком спектре и когда избиратели ранжируют кандидатов в порядке близости. Системы голосования, которые удовлетворяют критерию Кондорсе, автоматически также удовлетворяют теореме о среднем избирателе , которая применяется к голосам по всему спектру и гласит, что победителем на выборах будет кандидат, предпочитаемый средним избирателем, независимо от того, какие другие кандидаты баллотируются.

Выборы по подсчету Борда

Даже в этой более слабой форме счет Борда не обеспечивает независимости от нерелевантных альтернатив. Предположим, что есть 11 избирателей, чьи позиции в спектре можно записать 0, 1, ..., 10, и предположим, что есть 2 кандидата, Эндрю и Брайан, чьи позиции следующие:

Кандидат А B
Позиция 5 14 6 14

Медианный избиратель Марлен находится на позиции 5, и оба кандидата находятся справа от нее, поэтому мы ожидаем, что будет избран А. Мы можем проверить это для системы Борда, построив таблицу для иллюстрации подсчета. В основной части таблицы показаны избиратели, которые предпочитают первого кандидата второму, как указано в заголовках строк и столбцов, а в дополнительном столбце справа указаны баллы для первого кандидата.

2-й
1-й
А B счет
А - 0–5 6
B 6–10 - 5

А действительно избран, как и при любой разумной системе.

Но теперь предположим, что в выборах участвуют еще два кандидата, расположенные справа.

Кандидат А B C D
Позиция 5 14 6 14 8 14 10 14

Счетная таблица расширяется следующим образом:

2-й
1-й
А B C D счет
А - 0–5 0–6 0–7 21 год
B 6–10 - 0–7 0–8 22
C 7–10 8–10 - 0–9 17
D 8–10 9–10 10 - 6

Ввод двух фиктивных кандидатов позволяет B выиграть выборы.

Этот пример подтверждает комментарий маркиза де Кондорсе, который утверждал, что граф Борда «полагается на нерелевантные факторы при формировании своих суждений» и, следовательно, «должен был привести к ошибке».

Прочие свойства

Существует ряд формализованных критериев системы голосования , результаты которых приведены в следующей таблице.

Сравнение преференциальных избирательных систем
Система Монотонный Кондорсе Большинство Кондорсе неудачник Проигравший по большинству Взаимное большинство Смит ISDA LIIA Независимость клонов Обратная симметрия Участие , последовательность Позже - без вреда Позже без помощи Полиномиальное время Разрешимость
Шульце да да да да да да да да Нет да да Нет Нет Нет да да
Ранжированные пары да да да да да да да да да да да Нет Нет Нет да да
Разделенный цикл да да да да да да да да Нет да да Нет Нет Нет да Нет
Альтернатива приливного человека Нет да да да да да да да Нет да Нет Нет Нет Нет да да
Кемени – Янг да да да да да да да да да Нет да Нет Нет Нет Нет да
Copeland да да да да да да да да Нет Нет да Нет Нет Нет да Нет
Nanson Нет да да да да да да Нет Нет Нет да Нет Нет Нет да да
Чернить да да да да да Нет Нет Нет Нет Нет да Нет Нет Нет да да
Мгновенное голосование Нет Нет да да да да Нет Нет Нет да Нет Нет да да да да
Смит / IRV Нет да да да да да да да Нет да Нет Нет Нет Нет да да
Борда да Нет Нет да да Нет Нет Нет Нет Нет да да Нет да да да
Геллер-ИРВ Нет Нет да да да да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет да да
Болдуин Нет да да да да да да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет да да
Баклин да Нет да Нет да да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет да да да
Множество да Нет да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет да да да да да
Условное голосование Нет Нет да да да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет да да да да
Кумбс Нет Нет да да да да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет да да
MiniMax да да да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет да да
Анти-множественность да Нет Нет Нет да Нет Нет Нет Нет Нет Нет да Нет Нет да да
Шри-ланкийское условное голосование Нет Нет да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет да да да да
Дополнительное голосование Нет Нет да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет да да да да
Доджсон Нет да да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет да

Моделирование показывает, что Борда имеет высокую вероятность выбора победителя Кондорсе, когда он существует, в отсутствие стратегического голосования и со всеми бюллетенями, ранжирующими всех кандидатов.

Подсчет галстуков

Было предложено несколько различных методов работы со связями. Их можно проиллюстрировать на примере выборов из четырех кандидатов, о которых говорилось ранее.

Рейтинг Кандидат Точки
1-й Эндрю 3
2-й Брайан 2
3-й Екатерина 1
4-й Дэйвид 0

Подсчет ничьих в турнирном стиле

Подсчет в турнирном стиле может быть расширен, чтобы обеспечить равные позиции в любом месте рейтинга избирателя, назначив каждому кандидату половину балла за каждого другого кандидата, с которым он или она связаны, в дополнение к целому баллу за каждого кандидата, которого он или она строго предпочитают.

В этом примере предположим, что избиратель безразличен к Эндрю и Брайану, предпочитая как Кэтрин, так и Кэтрин Дэвиду. Тогда Андрей и Брайан каждый получит 2 +1 / 2 очка, Кэтрин будет получать 1, и Дэвид никто. Это называется «усреднением» Народицкой и Уолшем.

Оригинальный подсчет ничьих у Борды

В системе Борды, как первоначально предлагалось, ничья разрешалась только в конце рейтинга избирателя, и каждому равному кандидату давалось минимальное количество баллов. Таким образом, если избиратель отмечает Эндрю как свое первое предпочтение, Брайана как второго и оставляет Кэтрин и Дэвида без рейтинга (это называется «усечением бюллетеня»), то Эндрю получит 3 очка, Брайан 2, а Кэтрин и Дэвид - ни одного. . Это пример того, что Народицкая и Уолш называют «округлением в меньшую сторону».

Измененное количество борда

«Модифицированный счет Борды» снова допускает ничьи только в конце рейтинга избирателя. Он не дает баллов кандидатам без рейтинга, 1 балл наименее предпочтительным кандидатам в рейтинге и т. Д. Таким образом, если избиратель ставит Эндрю выше Брайана и оставляет других кандидатов без рейтинга, Эндрю получит 2 балла, Брайан получит 1 балл, а Кэтрин и Дэвид ничего не получит. Это эквивалентно «округлению». Кандидат, наиболее предпочтительный в избирательном бюллетене, получит разное количество баллов в зависимости от того, сколько кандидатов осталось без рейтинга.

Сравнение методов подсчета связей

Округление в меньшую сторону наказывает кандидатов без рейтинга (у них меньше очков, чем если бы они были ранжированы), а округление в большую сторону их награждает. Оба метода поощряют нежелательное поведение избирателей.

Первый пример (предвзятость округления)

Предположим, что есть два кандидата: A со 100 сторонниками и C с 80. A выиграет со 100 баллами против 80.

Теперь предположим, что введен третий кандидат B, который является клоном C, и что используется модифицированное число Борда. Избиратели, которые предпочитают B и C вместо A, не имеют возможности указать на безразличие между ними, поэтому они выберут первое предпочтение случайным образом, голосуя либо BCA, либо CBA. Сторонники A могут продемонстрировать одинаковое предпочтение между B и C, оставив их без рейтинга (хотя в Науру это невозможно). B и C получат около 120 голосов каждый, а A - 100.

Но если А сможет убедить своих сторонников рандомно расположить В и С, он выиграет с 200 очками, а В и С каждый получит около 170.

Если бы ничьи были усреднены (т. Е. Использовался счет турниров), то появление B как клона C не повлияло бы на результат; A будет побеждать, как и раньше, независимо от того, урезали ли избиратели свои бюллетени или сделали случайный выбор между B и C.

Второй пример (смещение округления в меньшую сторону)

Аналогичный пример можно построить, чтобы показать тенденцию округления в меньшую сторону. Предположим, что A и C остались прежними, но теперь B является почти клоном A, который предпочитают избиратели-мужчины, а не женщины. Около 50 избирателей проголосуют за ABC, около 50 BAC, около 40 CAB и около 40 CBA. Каждый из A и B получит около 190 голосов, а C - по 160.

Но если ничья будет разрешена в соответствии с предложением Борды, и если C сможет убедить своих сторонников оставить A и B без рейтинга, тогда будет около 50 бюллетеней ABC, около 50 BAC и 80, усеченных до C. A и B каждый получит примерно 150 голосов, в то время как C получает 160.

Опять же, если бы использовался турнирный подсчет ничьей, усечение бюллетеней не имело бы никакого значения, и победителем был бы либо A, либо B.

Толкование примеров завязок

Метод Борды часто обвиняли в том, что он подвержен тактическому голосованию, что отчасти связано с его связью с предвзятыми методами работы с связями. Французская академия наук (из которых Борд был членом) экспериментировала с системой Борда, но отказалась от нее, отчасти потому , что «избирателей нашли , как манипулировать правило Борда: не только помещая их самым опасный соперник в нижней части своих списков, но также и путем усечения их списков ". Отвечая на вопрос о стратегических манипуляциях в графстве Борда, М. де Борда сказал: «Моя схема предназначена только для честных людей».

Тактическое голосование распространено в Словении, где разрешены усеченные бюллетени; большинство избирателей голосуют пулевым бюллетенем , и только 42% избирателей отдают предпочтение кандидату, имеющему второе предпочтение. Как и в случае с первоначальным предложением Борды, ничьи обрабатываются путем округления в меньшую сторону (или иногда путем ультраокругления, когда кандидатам без рейтинга присваивается на один балл меньше, чем минимум для кандидатов с рейтингом).

Связи в системе Даудалла

Ничья не допускается: избиратели Науру обязаны оценить всех кандидатов, а бюллетени, которые этого не делают, отклоняются.

Усеченные бюллетени

Некоторые реализации голосования Борда требуют, чтобы избиратели урезали свои бюллетени до определенной длины:

  • В Кирибати используется вариант, в котором используется традиционная формула Борда, но при котором избиратели оценивают только четырех кандидатов, независимо от того, сколько баллотируется.
  • В Toastmasters International речевые конкурсы оцениваются с усечением: 3, 2, 1 для трех лучших кандидатов. Ничья разрешается при наличии специального бюллетеня, который игнорируется, если нет ничьей.

Многократные победители

Система, изобретенная Borda, была предназначена для использования на выборах с одним победителем, но также возможно провести подсчет Borda с более чем одним победителем, признав желаемое количество кандидатов с наибольшим количеством очков в качестве победителей. Другими словами, если нужно заполнить два места, то побеждают два кандидата, набравшие наибольшее количество очков; при трехместных выборах - три кандидата, набравшие наибольшее количество очков, и так далее. В Науру, где используется многоместный вариант подсчета Борда, используются парламентские округа с двумя и четырьмя местами.

Система квот Борда - это система пропорционального представительства в многомандатных округах, в которой используется подсчет Борда. STV-B Криса Геллера использует квоты подсчета голосов для избрания, но исключает кандидата с наименьшим количеством баллов Борда; Geller-STV не пересчитывает баллы Борды после частичной передачи голосов, что означает, что частичная передача голосов влияет на количество голосов на выборах, но не на исключение.

Связанные системы

Методы Нансона и Болдуина являются последовательными по Кондорсе методами голосования, основанными на оценке Борды. Оба проводятся в виде серии раундов на выбывание, аналогичных мгновенному второму голосованию . В первом случае в каждом туре выбывает каждый кандидат, набравший меньше среднего балла Борда; во втором исключается кандидат с наименьшим количеством баллов. В отличие от подсчета Борда, Нансон и Болдуин являются мажоритарными методами и методами Кондорсе, потому что они используют тот факт, что победитель Кондорсе всегда имеет более высокий, чем средний балл по Борде, по сравнению с другими кандидатами, а проигравший Кондорсе ниже среднего балла Борда. Однако они не монотонны.

Возможность тактических манипуляций

Подсчет Борда уязвим для манипуляций как путем тактического голосования, так и путем стратегического выдвижения. Система Даудалла может быть более устойчивой, основываясь на наблюдениях на Кирибати с использованием модифицированного подсчета Борда по сравнению с Науру с использованием системы Даудалла, но до сих пор было проведено мало исследований по системе Науру.

Тактическое голосование

Подсчет Борда необычно уязвим для тактического голосования даже по сравнению с большинством других систем голосования. Избиратели, голосующие тактически, а не исходя из своих истинных предпочтений, будут более влиятельными; что еще более тревожно, если все начнут голосовать тактически, результат будет приближаться к большому ничьей, которая будет решаться полуслучайно. Когда избиратель прибегает к компромиссу , он неискренне поднимает позицию второго или третьего избранного кандидата над своим первым выбранным кандидатом, чтобы помочь второму выбранному кандидату победить кандидата, который ему нравится еще меньше. Когда избиратель использует закапывание , избиратели могут помочь более предпочтительному кандидату, неискренне занижая позицию менее предпочтительного кандидата в своем бюллетене. Сочетание обеих этих стратегий может быть эффективным, особенно когда количество кандидатов на выборах увеличивается. Например, если есть два кандидата, которых избиратель считает наиболее вероятными для победы, избиратель может максимизировать свое влияние на борьбу между этими лидерами, поставив на первое место кандидата, который ему больше нравится, и назначив кандидата, которого ему меньше нравится на последнем месте. Если ни один из лидеров не является его искренним первым или последним выбором, избиратель применяет одновременно и компромисс, и тактику закапывания; если достаточное количество избирателей будет использовать такие стратегии, то результат больше не будет отражать искренние предпочтения электората.

В качестве примера того, насколько действенным может быть тактическое голосование, предположим, что поездка планируется группой из 100 человек на восточное побережье Северной Америки. Они решают использовать счет Борды, чтобы проголосовать за город, который они посетят. Три кандидата - это Нью-Йорк , Орландо и Икалуит . 48 человек предпочитают Орландо / Нью-Йорк / Икалуит; 44 человека предпочитают Нью-Йорк / Орландо / Икалуит; 4 человека предпочитают Икалуит / Нью-Йорк / Орландо; и 4 человека предпочитают Икалуит / Орландо / Нью-Йорк. Если все проголосуют за свои истинные предпочтения, результат будет следующим:

  1. Орландо:
  2. Нью-Йорк:
  3. Икалуит:

Если избиратели Нью-Йорка осознают, что они, вероятно, проиграют, и все согласны тактически изменить свое заявленное предпочтение на Нью-Йорк / Икалуит / Орландо, похоронив Орландо, тогда этого будет достаточно, чтобы изменить результат в их пользу:

  1. Нью-Йорк:
  2. Орландо:
  3. Икалуит:

В этом примере лишь нескольким избирателям Нью-Йорка потребовалось изменить свое предпочтение, чтобы опровергнуть этот результат, потому что он был настолько близок - всего пяти голосов было бы достаточно, если бы все остальные по-прежнему голосовали за свои истинные предпочтения. Однако, если избиратели Орландо поймут, что избиратели Нью-Йорка планируют тактическое голосование, они также могут тактически проголосовать за Орландо / Икалуит / Нью-Йорк. Однако когда все жители Нью-Йорка и все избиратели Орландо поступают так, появляется новый удивительный результат:

  1. Икалуит:
  2. Орландо:
  3. Нью-Йорк:

Тактическое голосование было чрезмерно скорректировано, и теперь вариант с четким последним местом представляет собой угрозу для победы, поскольку все три варианта чрезвычайно близки. Тактическое голосование полностью затмило истинные предпочтения группы в большую ничью.

Стратегическая номинация

Подсчет Борда очень уязвим для формы стратегического выдвижения, называемой объединением или клонированием . Это означает, что, когда больше кандидатов баллотируются с аналогичными идеологиями, вероятность победы одного из этих кандидатов увеличивается. Это иллюстрируется приведенным выше примером «Эффект нерелевантных альтернатив» . Таким образом, согласно подсчету Борды, фракции выгодно выставлять как можно больше кандидатов. Например, даже при одномандатных выборах политической партии было бы выгодно выставить на выборах как можно больше кандидатов. В этом отношении подсчет Борда отличается от многих других систем с одним победителем, таких как система множественности « первый прошедший пост », в которой политическая фракция оказывается в невыгодном положении из-за того, что выставляет слишком много кандидатов. В таких системах, как плюрализм, « разделение » голосов партии таким образом может привести к эффекту спойлера , который снижает шансы на избрание любого из кандидатов фракции.

По словам депутата Роланда Куна , в Науру используется стратегическое выдвижение , когда фракции выдвигают несколько «буферных кандидатов», от которых не ожидается победы, чтобы снизить итоги своих основных конкурентов.

Пример

Теннесси и его четыре крупных города: Мемфис на юго-западе;  Нашвилл в центре, Чаттануга на юге и Ноксвилл на востоке

Представьте, что в Теннесси проводятся выборы по месту нахождения своей столицы . Население Теннесси сосредоточено вокруг четырех крупных городов, которые разбросаны по всему штату. Для этого примера предположим, что весь электорат проживает в этих четырех городах и что каждый хочет жить как можно ближе к столице.

Кандидатами в капитал являются:

  • Мемфис , крупнейший город штата, с 42% голосовавших, но расположенный далеко от других городов.
  • Нашвилл , с 26% избирателей, недалеко от центра штата
  • Ноксвилл , с 17% избирателей
  • Чаттануга , с 15% избирателей

Предпочтения избирателей можно разделить так:

42% избирателей
(рядом с Мемфисом)
26% избирателей
(близко к Нэшвиллу)
15% избирателей
(недалеко от Чаттануги)
17% проголосовавших
(близко к Ноксвиллу)
  1. Мемфис
  2. Нэшвилл
  3. Чаттануга
  4. Ноксвилл
  1. Нэшвилл
  2. Чаттануга
  3. Ноксвилл
  4. Мемфис
  1. Чаттануга
  2. Ноксвилл
  3. Нэшвилл
  4. Мемфис
  1. Ноксвилл
  2. Чаттануга
  3. Нэшвилл
  4. Мемфис

Таким образом, предполагается, что избиратели предпочитают кандидатов в порядке их близости к их родному городу. Мы получаем следующее количество баллов на 100 избирателей:

Избиратели
Кандидат
Мемфис Нэшвилл Ноксвилл Чаттануга Счет
Мемфис 42 × 3 = 126 0 0 0 126
Нэшвилл 42 × 2 = 84 26 × 3 = 78 17 × 1 = 17 15 × 1 = 15 194
Ноксвилл 0 26 × 1 = 26 17 × 3 = 51 15 × 2 = 30 107
Чаттануга 42 × 1 = 42 26 × 2 = 52 17 × 2 = 34 15 × 3 = 45 173

Соответственно, Нэшвилл избран.

Текущее использование

Политическое использование

Подсчет Борда используется для некоторых политических выборов, по крайней мере, в трех странах, Словении и крошечных микронезийских государствах Кирибати и Науру .

В Словении подсчет Борда используется для избрания двух из девяноста членов Национального собрания: один член представляет округ этнических итальянцев, другой - округ венгерского меньшинства.

Члены парламента Науру избираются на основе варианта подсчета Борда, который включает два отклонения от обычной практики: (1) многомандатные округа с двумя или четырьмя местами и (2) формула распределения баллов, которая включает в себя все более мелкие доли баллов для каждого рейтинга, а не целые баллы.

В Кирибати президент (или Беретитенти ) избирается по множественной системе, но для выбора трех или четырех кандидатов для участия в выборах используется вариант подсчета Борда. Избирательный округ состоит из членов законодательного органа ( Maneaba ). Избиратели в законодательном органе оценивают только четырех кандидатов, а все остальные кандидаты получают ноль баллов. По крайней мере, с 1991 года тактическое голосование было важной особенностью процесса выдвижения кандидатов.

Республика Науру стала независимой от Австралии в 1968 г. До получения независимости, и в течение трех лет после него , Науру используется рейтинговое голосование, импортирование системы из Австралии, но с 1971 года, вариант подсчета Борда был использован.

Модифицированный счет Борда использовался Партией зеленых Ирландии для избрания своего председателя.

Подсчет Борда использовался в неправительственных целях на некоторых мирных конференциях в Северной Ирландии, где он использовался для достижения консенсуса между участниками, включая членов Sinn Féin , ольстерских юнионистов и политического крыла UDA .

Другое использование

Подсчет Борда используется на выборах в некоторых учебных заведениях США:

Подсчет Борда используется на выборах некоторыми профессиональными и техническими обществами:

Совет по обзору архитектуры OpenGL использует счетчик Борда в качестве одного из методов выбора функций.

Счетчик Борда используется для определения победителей конкурса World Champion of Public Speaking, организованного Toastmasters International . Судьи оценивают своих трех лучших ораторов, присуждая им три, два и один балл соответственно. Все кандидаты без рейтинга получают ноль баллов.

Модифицированный счет Борда используется для избрания президента комитета-члена AIESEC в Соединенных Штатах .

В песенном конкурсе Евровидение используется сильно измененная форма подсчета Борда с другим распределением баллов: в каждом бюллетене учитываются только десять лучших заявок, любимая работа получает 12 баллов, занявшая второе место - 10 баллов, а вторая - 10 баллов. другие восемь участников получают баллы от 8 до 1. Несмотря на то, что он предназначен для явного победителя, он привел к очень близким гонкам и даже к ничьей.

Счетчик Borda используется для винных трофеев, судимых Австралийским обществом виноградарства и энологии , а также в соревнованиях по футболу среди автономных роботов RoboCup в Центре вычислительных технологий Бременского университета в Германии .

В Законе о финских ассоциациях перечислены три различных модификации подсчета Борда для проведения пропорциональных выборов. Во всех модификациях используются дроби, как в Науру. Финская ассоциация также может использовать другие методы выборов.

Спортивные награды

Подсчет Борда - популярный метод присуждения спортивных наград. Американское использование включает:

Аналогия со спортивными турнирами

Спортивные турниры часто стремятся составить рейтинг участников из парных матчей, в каждом из которых одно очко присуждается за победу, пол-очка за ничью и не дает очков за поражение. (Иногда баллы удваиваются, как 2/1/0.) Это аналогично подсчету Борда, в котором каждое предпочтение, выраженное одним избирателем между двумя кандидатами, эквивалентно спортивному матчу; это также аналогично методу Коупленда, предполагающему, что общее предпочтение электората между двумя кандидатами занимает место спортивного матча.

Эта система подсчета очков была принята в международных шахматах примерно в середине девятнадцатого века и в Английской футбольной лиге в 1888–1889 годах. Поэтому беспристрастное обращение с ничьими было принято за столетие до того, как беспристрастное обращение с ничьими было признано желательным в избирательных системах.

История

Считается, что подсчет Борда был открыт независимо как минимум дважды:

Смотрите также

Примечания

дальнейшее чтение

внешние ссылки