Внешняя баллистика - External ballistics

Шлиренское изображение пули, летящей в свободном полете, демонстрирующее динамику давления воздуха вокруг пули.

Внешняя баллистика или внешняя баллистика - это часть баллистики, которая имеет дело с поведением снаряда в полете. Снаряд может быть приведен в действие или отключен, управляемый или неуправляемый, вращающийся или стабилизированный, летящий через атмосферу или в космическом вакууме, но, безусловно, летящий под действием гравитационного поля.

Снаряды, запускаемые из пушки, могут быть лишены энергии, и вся их скорость определяется воспламенением метательного заряда до тех пор, пока снаряд не выйдет из ствола пушки . Однако анализ внешней баллистики также имеет дело с траекториями ракетных снарядов и ракет, запускаемых с пушек; и ракеты, которые получают всю свою траекторию скорость из внутренней баллистики их бортовой двигательной установки, будь то ракетный двигатель или воздушно-реактивный двигатель, как во время фазы разгона, так и после выхода из строя двигателя. Внешняя баллистика также касается свободного полета других снарядов, таких как шары , стрелы и т. Д.

Силы, действующие на снаряд

В полете главными или главными силами, действующими на снаряд, являются сила тяжести , лобовое сопротивление и, если присутствует, ветер ; в полете с двигателем - тяга; и, если направлено, силы, передаваемые управляющими поверхностями.

В приложениях внешней баллистики стрелкового оружия сила тяжести передает снаряду ускорение вниз, в результате чего он падает с линии прямой видимости . Перетаскивание , или сопротивление воздуха, замедляет снаряд с силой, пропорциональной квадрату скорости. Ветер заставляет снаряд отклоняться от траектории. Во время полета сила тяжести, лобовое сопротивление и ветер имеют большое влияние на траекторию полета снаряда и должны учитываться при прогнозировании того, как снаряд будет лететь.

Для средних и больших дальностей и времени полета, помимо силы тяжести, сопротивления воздуха и ветра, для стрелкового оружия необходимо учитывать несколько промежуточных или мезопеременных, описанных в параграфе о внешних факторах . Мезопеременные могут стать значимыми для пользователей огнестрельного оружия, которым приходится иметь дело со сценариями выстрела под углом или с увеличенными дальностями, но они редко актуальны на обычных дистанциях охоты и стрельбы по мишеням.

При больших и очень больших дальностях и времени полета стрелкового оружия незначительные воздействия и силы, подобные тем, которые описаны в параграфе о факторах большой дальности, становятся важными и должны приниматься во внимание. Практические эффекты этих второстепенных переменных, как правило, не имеют значения для большинства пользователей огнестрельного оружия, поскольку нормальный групповой разброс на коротких и средних дистанциях преобладает над влиянием, которое эти эффекты оказывают на траектории полета снарядов .

На очень больших дистанциях артиллерия должна стрелять снарядами по траекториям, которые даже не являются приблизительно прямыми; они ближе к параболическим , хотя на это влияет сопротивление воздуха. Снаряды с очень большой дальностью действия могут значительно отклоняться, в зависимости от обстоятельств, от линии к цели; При прицеливании необходимо учитывать все внешние факторы и факторы дальнего действия . В артиллерийских ящиках очень большого калибра , таких как Paris Gun , очень тонкие эффекты, которые не рассматриваются в этой статье, могут способствовать дальнейшему совершенствованию решений прицеливания.

В случае с баллистическими ракетами высота также имеет существенное влияние, поскольку часть полета происходит в почти вакуумной скважине над вращающейся землей, постоянно перемещая цель от того места, где она находилась во время запуска.

Стабилизация несферических снарядов во время полета

Для стабилизации несферических снарядов во время полета можно использовать два метода:

  • Снаряды, такие как стрелы или стрелы, такие как башмаки, такие как M829 Armor-Piercing, Fin-Stabilized, Discarding Sabot (APFSDS), достигают стабильности, заставляя свой центр давления (ЦП) находиться позади своего центра масс (CM) с помощью поверхностей хвоста. CP за условием CM обеспечивает стабильный полет снаряда, что означает, что снаряд не перевернется во время полета через атмосферу из-за аэродинамических сил.
  • Снаряды, такие как пули стрелкового оружия и артиллерийские снаряды, должны иметь дело с их CP, находящимися перед их CM, что дестабилизирует эти снаряды во время полета. Для стабилизации таких снарядов снаряд вращается вокруг своей продольной (ведущей к ведомой) оси. Вращающаяся масса создает гироскопические силы, которые удерживают ось длины пули, устойчивую к дестабилизирующему опрокидывающему моменту КП, находящегося перед ЦМ.

Основные эффекты во внешней баллистике

Падение снаряда / пули и траектория полета снаряда

Представляет, как обнаруживаются улики при стрельбе
Типичный график траектории для карабина M4 и винтовки M16A2 с использованием идентичных патронов M855 с одинаковыми снарядами. Хотя обе траектории имеют одинаковые 25 м около нуля, разница в начальных скоростях снарядов постепенно приводит к значительному различию в траектории и удалении от нуля. Ось 0 дюймов представляет собой линию визирования или горизонтальную плоскость визирования.

Воздействие силы тяжести на снаряд в полете часто называют падением снаряда или падением пули. При обнулении прицельных элементов ружья важно понимать влияние силы тяжести . Чтобы спланировать падение снаряда и правильно его компенсировать, нужно понимать траектории параболической формы .

Падение снаряда / пули

Чтобы снаряд поразил любую удаленную цель, ствол должен быть наклонен на положительный угол возвышения относительно цели. Это связано с тем, что снаряд начнет реагировать на воздействие силы тяжести в тот момент, когда он освободится от механических ограничений ствола. Воображаемая линия, идущая вниз по центральной оси канала ствола и уходящая в бесконечность, называется линией вылета и является линией, по которой снаряд выходит из ствола. Из-за действия силы тяжести снаряд никогда не может поразить цель выше линии вылета. Когда снаряд с положительным наклоном движется вниз по дальности, он изгибается по дуге ниже линии вылета, поскольку он отклоняется от первоначального пути под действием силы тяжести. Падение снаряда / пули определяется как вертикальное расстояние снаряда ниже линии вылета из канала ствола. Даже когда линия вылета наклонена вверх или вниз, падение снаряда по-прежнему определяется как расстояние между пулей и линией вылета в любой точке траектории. Падение снаряда не описывает фактическую траекторию полета снаряда. Однако знание падения снаряда полезно при проведении прямого сравнения двух разных снарядов относительно формы их траекторий, сравнивая влияние таких переменных, как скорость и поведение сопротивления.

Путь снаряда / пули

Для поражения удаленной цели требуется соответствующий положительный угол возвышения, который достигается за счет наклона линии визирования от глаза стрелка через центральную линию прицельной системы вниз к линии вылета. Это может быть достигнуто простым механическим опусканием прицела или закреплением всей прицельной системы на наклонной опоре, имеющей известный наклон вниз, или сочетанием того и другого. Эта процедура имеет эффект поднятия дульного среза, когда впоследствии необходимо поднять ствол для совмещения прицела с целью. Снаряд, вылетающий из дула под заданным углом возвышения, следует по баллистической траектории , характеристики которой зависят от различных факторов, таких как начальная скорость, сила тяжести и аэродинамическое сопротивление. Эта баллистическая траектория называется траекторией пули. Если снаряд имеет стабилизированное вращение, аэродинамические силы также будут предсказуемо изгибать траекторию немного вправо, если нарезка использует «правое закручивание». Некоторые стволы режутся с поворотом влево, и в результате пуля будет изгибаться влево. Следовательно, чтобы компенсировать это отклонение от траектории, прицел также необходимо отрегулировать влево или вправо соответственно. Постоянный ветер также предсказуемо влияет на траекторию пули, слегка сдвигая ее влево или вправо и немного больше вверх и вниз, в зависимости от направления ветра. Величина этих отклонений также зависит от того, находится ли пуля на восходящем или нисходящем уклоне траектории, из-за явления, называемого «рыскание покоя», когда вращающаяся пуля имеет тенденцию устойчиво и предсказуемо выровняться с небольшим отклонением от центра относительно своей точки. массовая траектория. Тем не менее, каждое из этих возмущений траектории можно предсказать после определения аэродинамических коэффициентов снаряда с помощью комбинации подробного аналитического моделирования и измерений испытательного диапазона.

Анализ траектории снаряда / пули очень полезен стрелкам, потому что он позволяет им создавать баллистические таблицы , которые предсказывают, какие поправки по вертикальному возвышению и горизонтальному отклонению должны быть применены к линии прицеливания для выстрелов на различных известных расстояниях. Наиболее подробные баллистические таблицы разработаны для дальнобойной артиллерии и основаны на анализе траектории с шестью степенями свободы, который учитывает аэродинамическое поведение по трем осевым направлениям - по высоте, дальности и отклонению - и по трем направлениям вращения - по тангажу. , рыскание и вращение. Для стрелкового оружия моделирование траектории часто можно упростить до расчетов, включающих только четыре из этих степеней свободы, объединяя эффекты тангажа, рыскания и вращения в эффект рыскания-откоса для учета отклонения траектории. После создания подробных таблиц дальности стрелки могут относительно быстро регулировать прицел в зависимости от дальности до цели, ветра, температуры и влажности воздуха и других геометрических соображений, таких как перепад высот местности.

Значения траектории снаряда определяются как высотой визирования, или расстоянием линии визирования над осевой линией канала ствола, так и диапазоном, на котором прицельные приспособления обнуляются, что, в свою очередь, определяет угол возвышения. Снаряд, следующий по баллистической траектории, может двигаться как вперед, так и вертикально. Прямое движение замедляется из-за сопротивления воздуха, а при моделировании точечной массы вертикальное движение зависит от комбинации угла места и силы тяжести. Первоначально снаряд поднимается относительно линии визирования или горизонтальной прицельной плоскости. Снаряд в конечном итоге достигает своей вершины (наивысшей точки параболы траектории), где составляющая вертикальной скорости спадает до нуля под действием силы тяжести, а затем начинает снижаться, в конечном итоге ударяясь о землю. Чем дальше расстояние до намеченной цели, тем больше угол возвышения и выше вершина.

Траектория снаряда дважды пересекает горизонтальную прицельную плоскость. Точка, ближайшая к ружью, возникает, когда пуля проходит через линию визирования, и называется близкой к нулю. Вторая точка возникает, когда снаряд спускается по линии прямой видимости. Он называется дальним нулем и определяет текущее расстояние прицела для пушки. Путь снаряда численно описывается как расстояние выше или ниже горизонтальной плоскости визирования в различных точках траектории. Это отличается от падения снаряда, которое относится к плоскости, содержащей линию вылета, независимо от угла возвышения. Поскольку каждый из этих двух параметров использует разные исходные данные, может возникнуть значительная путаница, потому что даже если снаряд отслеживает значительно ниже линии вылета, он все равно может набирать фактическую и значительную высоту по отношению к линии визирования, а также к поверхности. земли в случае горизонтального или почти горизонтального снимка, сделанного над ровной местностью.

Джейкоб Кастро - Заключительный проект судебной экспертизы (1)Это диаграмма, созданная с помощью рисунков Google, чтобы помочь вам понять, как рассчитывается траектория пули.

Максимальная дальность стрельбы и боевой ноль

Знание о падении и траектории снаряда имеет практическое применение стрелкам, даже если оно не описывает фактическую траекторию полета снаряда. Например, если вертикальное положение снаряда на определенном расстоянии находится в пределах вертикальной высоты целевой области, в которую стрелок хочет попасть, точка прицеливания не обязательно должна регулироваться для этого диапазона; считается, что снаряд имеет достаточно плоскую траекторию дальности прямого выстрела для данной конкретной цели. Также известный как «нулевой бой», максимальная дальность стрельбы в упор также важна для военных. Солдатам приказывают стрелять по любой цели в пределах этого диапазона, просто поместив прицел своего оружия в центр масс вражеской цели. Любые ошибки в оценке дальности не имеют тактического значения, так как прицельный выстрел попадет в торс вражеского солдата. Современная тенденция использования прицелов и высокоскоростных патронов в штурмовых винтовках отчасти связана с желанием увеличить максимальную дальность стрельбы в упор, что упрощает использование винтовки.

Сопротивление перетаскиванию

Теневые фото / Shadowgraph из отошедшей ударной или носовой ударной волны вокруг пули в сверхзвуковом полете, опубликованной Эрнста Маха в 1888 году.

Математические модели , такие как вычислительная гидродинамика, используются для расчета эффектов лобового сопротивления или сопротивления воздуха; они довольно сложны и еще не полностью надежны, но исследования продолжаются. Поэтому наиболее надежным методом определения необходимых аэродинамических свойств снаряда для правильного описания траекторий полета является эмпирическое измерение.

Модели с фиксированной кривой сопротивления, созданные для снарядов стандартной формы

Стандартный снаряд формы G1. Все размеры указаны в калибрах / диаметрах.

Использование баллистических таблиц или баллистического программного обеспечения, основанного на методе Маевски / Сиаччи и модели сопротивления G1 , представленной в 1881 году, является наиболее распространенным методом, используемым для работы с внешней баллистикой. Снаряды описываются баллистическим коэффициентом , или BC, который объединяет сопротивление воздуха формы пули ( коэффициент лобового сопротивления ) и ее плотность в поперечном сечении (функция массы и диаметра пули).

Замедление из-за сопротивления , которое испытывает снаряд с массой m , скоростью v и диаметром d , пропорционально 1 / BC, 1 / m , и . BC дает соотношение баллистической эффективности по сравнению со стандартным снарядом G1, который представляет собой фиктивный снаряд с плоским основанием, длиной 3,28 калибра / диаметра и тангенциальной кривой радиуса 2 калибра / диаметра для острия. Стандартный снаряд G1 происходит от стандартного эталонного снаряда "C", определенного немецким производителем стали, боеприпасов и вооружений Krupp в 1881 году. Стандартный снаряд модели G1 имеет BC 1. Комиссия Французского Гавра решила использовать этот снаряд в качестве своего первого снаряда. эталонный снаряд, давший название G1.

Спортивные пули калибром d от 0,177 до 0,50 дюйма (от 4,50 до 12,7 мм ) имеют BC G1 от 0,12 до чуть более 1,00, причем 1,00 является самой аэродинамической, а 0,12 - самой низкой. Пули с очень низким лобовым сопротивлением и BC ≥ 1,10 могут быть спроектированы и изготовлены на прецизионных токарных станках с ЧПУ из монометаллических стержней, но их часто приходится стрелять из изготовленных на заказ полнокалиберных винтовок со специальными стволами.

Плотность сечения является очень важным аспектом снаряда или пули, и для круглого снаряда, такого как пуля, это отношение площади лобовой поверхности (половина квадрата диаметра пули, умноженная на пи ) к массе пули. Поскольку для данной формы пули фронтальная поверхность увеличивается пропорционально квадрату калибра, а масса увеличивается как кубу диаметра, то плотность сечения увеличивается линейно с диаметром ствола. Поскольку BC сочетает в себе форму и плотность сечения, модель снаряда G1 в половинном масштабе будет иметь BC 0,5, а модель четвертичного масштаба будет иметь BC 0,25.

Поскольку снаряды различной формы по-разному реагируют на изменения скорости (особенно между сверхзвуковой и дозвуковой ), BC, предоставленный производителем пули, будет средним BC, который представляет общий диапазон скоростей для этой пули. Для винтовочных пуль это, вероятно, будет сверхзвуковая скорость, для пистолетных пуль, вероятно, будет дозвуковая. Для снарядов, которые перемещаются в сверхзвуковом , околозвуковом и дозвуковом режимах полета, BC плохо аппроксимируется одной константой, но считается функцией BC (M) числа Маха M; здесь M равно скорости снаряда, деленной на скорость звука . Во время полета снаряда M будет уменьшаться, и поэтому (в большинстве случаев) BC также уменьшится.

Большинство баллистических таблиц или программного обеспечения считают само собой разумеющимся, что одна конкретная функция сопротивления правильно описывает сопротивление и, следовательно, летные характеристики пули, связанные с ее баллистическим коэффициентом. Эти модели не делают различие между wadcutter , плоским основанием, Spitzer, лодка-хвост, с очень низким сопротивлением и т.д. типами пуль или формами. Они предполагают одну неизменную функцию сопротивления, как указано в опубликованном BC.

Однако доступно несколько моделей кривой сопротивления, оптимизированных для нескольких стандартных форм снарядов. Полученные в результате модели с фиксированной кривой сопротивления для нескольких стандартных форм или типов снарядов называются:

Стандартный снаряд формы G7. Все размеры указаны в калибрах / диаметрах.
  • G1 или Ingalls (плоское основание с огивом 2-го калибра (тупым) - безусловно, самый популярный)
  • G2 (снаряд Aberdeen J)
  • G5 (короткий 7,5 ° "лодочка", длинная касательная 6,19 калибра )
  • G6 (плоское основание, 6 калибров, длинная секущая огива )
  • G7 (длинный 7,5 ° "лодочный хвост", 10 калибров по касательной, некоторые производители предпочитают пули с очень низким лобовым сопротивлением)
  • G8 (плоское основание, длинная секущая огива 10 калибров)
  • GL (тупой свинцовый нос)

Как различные скоростные режимы влияют на пули винтовки .338 калибра, можно увидеть в брошюре по продукции .338 Lapua Magnum, в которой указаны данные доплеровского радара G1 BC. Причина публикации данных, подобных этой брошюре, заключается в том, что модель Siacci / Mayevski G1 не может быть настроена на поведение сопротивления конкретного снаряда, форма которого значительно отличается от формы используемого эталонного снаряда. Некоторые разработчики баллистического программного обеспечения, основавшие свои программы на модели Siacci / Mayevski G1, дают пользователю возможность вводить несколько различных констант G1 BC для разных скоростных режимов, чтобы рассчитать баллистические прогнозы, которые больше соответствуют поведению полета пули на больших дальностях по сравнению с расчетами. которые используют только одну константу BC.

Приведенный выше пример иллюстрирует центральную проблему моделей с фиксированной кривой сопротивления. Эти модели будут давать удовлетворительные точные прогнозы только до тех пор, пока интересующий снаряд имеет ту же форму, что и эталонный снаряд, или форму, которая очень похожа на эталонный снаряд. Любое отклонение от эталонной формы снаряда приведет к менее точным прогнозам. Насколько снаряд отклоняется от применяемого эталонного снаряда, математически выражается форм-фактором ( i ). Форм-фактор можно использовать для сравнения сопротивления, испытываемого интересующим снарядом, с сопротивлением, которое испытывает используемый эталонный снаряд при заданной скорости (дальности). Проблема, заключающаяся в том, что фактическая кривая сопротивления снаряда может значительно отклоняться от фиксированной кривой сопротивления любого используемого эталонного снаряда, систематически ограничивает традиционный подход к моделированию сопротивления сопротивлению. Относительная простота, однако, позволяет объяснить и понять ее широкой публике, и, следовательно, она также популярна среди разработчиков программного обеспечения для прогнозирования баллистических ракет и производителей пуль, которые хотят продавать свою продукцию.

Более продвинутые модели перетаскивания

Пейса модель

Другой попыткой создания баллистического вычислителя является модель, представленная в 1980 году доктором Артуром Дж. Пейса . Г-н Пейса утверждает на своем веб-сайте, что его метод всегда был способен предсказывать (сверхзвуковые) траектории пули винтовки в пределах 2,5 мм (0,1 дюйма) и скорости пули в пределах 0,3 м / с (1 фут / с) на расстоянии до 914 м (1000 ярдов). в теории. Модель Пейса - это решение в замкнутой форме .

Модель Пейса может прогнозировать снаряд в заданном режиме полета (например, сверхзвуковом режиме полета) только с двумя измерениями скорости, расстоянием между указанными измерениями скорости и постоянным коэффициентом наклона или замедления. Модель позволяет кривой сопротивления изменять наклон (истинный / калиброванный) или кривизну в трех разных точках. Данные измерения скорости в нижнем диапазоне могут быть предоставлены вокруг ключевых точек перегиба, что позволяет более точно рассчитать скорость замедления снаряда, что очень похоже на таблицу числа Маха в сравнении с КД. Модель Пейса позволяет настраивать коэффициент наклона для учета незначительных различий в скорости замедления пули разных форм и размеров. Он варьируется от 0,1 (пули с плоским носом) до 0,9 (пули с очень низким лобовым сопротивлением ). Если этот постоянный коэффициент наклона или замедления неизвестен, используется значение по умолчанию 0,5. С помощью измерений для пробной стрельбы можно определить постоянную наклона для конкретной комбинации пуля / винтовочная система / стрелок. Желательно, чтобы эти испытательные стрельбы выполнялись на 60%, а для прогнозирования баллистических расчетов на экстремально дальние дистанции также на 80–90% сверхзвуковой дальности интересующих снарядов, избегая непредсказуемых околозвуковых эффектов. Благодаря этому модель Pejsa может быть легко настроена. Практический недостаток модели Пейса заключается в том, что подавляющее большинство энтузиастов стрельбы не может легко выполнить точные измерения скорости снаряда на дальности полета, чтобы обеспечить эти лучшие прогнозы.

Средний коэффициент замедления может быть вычислен для любого заданного постоянного коэффициента наклона, если известны точки данных скорости и известно расстояние между указанными измерениями скорости. Очевидно, это верно только в рамках одного и того же режима полета. Под скоростью подразумевается фактическая скорость , поскольку скорость является векторной величиной, а скорость - величиной вектора скорости. Поскольку степенная функция не имеет постоянной кривизны, нельзя использовать простое среднее значение по хорде . Модель Пейса использует средневзвешенный коэффициент замедления, взвешенный в диапазоне 0,25. Более близкая скорость имеет больший вес. Коэффициент замедления измеряется в футах, тогда как дальность действия измеряется в ярдах, следовательно, 0,25 * 3,0 = 0,75, в некоторых местах используется 0,8 вместо 0,75. Значение 0,8 получено путем округления, чтобы облегчить ввод в калькуляторы. Поскольку в модели Пейса не используется простое средневзвешенное значение по хорде, используются два измерения скорости, чтобы найти средний коэффициент замедления по хорде на среднем уровне между двумя точками измерения скорости, ограничивая его точностью до короткого диапазона. Чтобы найти начальный коэффициент замедления, доктор Пейса приводит два отдельных уравнения в своих двух книгах. Первый связан со степенной функцией. Второе уравнение идентично тому, которое использовалось для нахождения средневзвешенного значения при R / 4; прибавить N * (R / 2), где R - расстояние в футах к среднему коэффициенту замедления хорды на средних частотах, а N - коэффициент константы наклона. После определения начального коэффициента запаздывания используется обратная процедура для определения средневзвешенного значения при R / 4; коэффициент пускового замедления минус N * (R / 4). Другими словами, N используется как наклон линии хорды. Д-р Пейса утверждает, что он расширил свою формулу капель в ряд по степеням, чтобы доказать, что средневзвешенный коэффициент замедления при R / 4 является хорошим приближением. Для этого доктор Пейса сравнил расширение в степенной ряд своей формулы падения с степенным расширением какой-то другой безымянной формулы падения, чтобы прийти к своим выводам. Четвертый член в обоих степенных рядах совпал, когда коэффициент замедления в диапазоне 0,25 использовался в формуле падения Пейсы. Четвертый член также был первым термином, в котором использовалось N. Высшие члены, включающие N, были незначительными и исчезли при N = 0,36, что, по словам доктора Пейсы, было удачным совпадением, обеспечивающим чрезвычайно точное линейное приближение, особенно для N около 0,36. Если используется функция коэффициента запаздывания, могут быть получены точные средние значения для любого N, потому что с помощью расчетов легко найти среднее значение любой интегрируемой функции . Д-р Пейса заявляет, что коэффициент замедления можно смоделировать с помощью C * V N, где C - это подгоночный коэффициент, который исчезает при выводе формулы капли, а N - коэффициент постоянной наклона.

Коэффициент замедления равен квадрату скорости, деленному на коэффициент замедления A. Использование среднего коэффициента замедления позволяет модели Пейса быть выражением в замкнутой форме в рамках заданного режима полета.

Пять пуль, используемых в вооруженных силах США слева направо: пуля M1903, шар M1906, шар M1, шар M2, используемый доктором Пейса для второй контрольной кривой сопротивления, и бронебойная пуля (AP) M2.

Чтобы позволить использовать баллистический коэффициент G1, а не данные о скорости, доктор Пейса предоставил две эталонные кривые сопротивления. Первая эталонная кривая сопротивления основана исключительно на функции скорости замедления Сиаччи / Маевски. Вторая эталонная кривая сопротивления настраивается так, чтобы соответствовать функции скорости замедления Сиаччи / Маевски при скорости снаряда 2600 футов в секунду (792,5 м / с) с использованием патрона .30-06 Springfield, Ball, калибра .30 M2 152 гран (9,8 г). винтовочная пуля Spitzer с постоянным коэффициентом наклона или замедления 0,5 в сверхзвуковом режиме полета. В других режимах полета вторая модель эталонной кривой сопротивления Пейса использует постоянные коэффициенты наклона 0,0 или -4,0. Эти постоянные коэффициенты замедления можно проверить, отказавшись от формул Пейсы (сегменты кривой сопротивления соответствуют форме V (2 - N) / C, а сегменты кривой коэффициента замедления соответствуют форме V 2 / (V (2 - N) / C) = C * V N, где C - коэффициент соответствия). Данные эмпирических испытаний, которые Пейса использовал для определения точной формы выбранной им эталонной кривой сопротивления, и предопределенная математическая функция, которая возвращает коэффициент замедления при заданном числе Маха, были предоставлены военными США для пули патронного шара калибра .30 M2. . При вычислении функции коэффициента замедления также учитывается плотность воздуха, о которой Пейса не упомянул прямо. Модель Siacci / Mayevski G1 использует следующую параметризацию замедления (60 ° F, 30 дюймов рт. Ст. И влажность 67%, плотность воздуха ρ = 1,2209 кг / м 3 ). Доктор Пейса предлагает использовать вторую кривую сопротивления, потому что кривая сопротивления Siacci / Mayevski G1 не подходит для современных пуль спитцеров. Чтобы получить соответствующие коэффициенты замедления для оптимального моделирования на дальних дистанциях, доктор Пейса предложил использовать точные данные измерения удельной скорости снаряда для конкретного снаряда, чтобы эмпирически определить средний коэффициент замедления, а не использовать средний коэффициент замедления, полученный с помощью эталонной кривой сопротивления. Далее он предложил использовать боеприпасы с пониженной загрузкой пороха для эмпирической проверки фактических характеристик полета снаряда на более низких скоростях. При работе с пониженными пороховыми зарядами следует проявлять особую осторожность, чтобы избежать опасных или катастрофических условий (детонации), которые могут возникнуть при стрельбе экспериментальных зарядов из огнестрельного оружия.

Модель Манжеша

Хотя эта модель не так хорошо известна, как модель Пейса, дополнительная альтернативная баллистическая модель была представлена ​​в 1989 году полковником Даффом Мангесом (в отставке армии США) на 11-м Международном симпозиуме по обеспечению готовности к обороне США (ADPA), проходившем в Брюссельском конгресс-центре, Брюссель, Бельгия. , 9–11 мая 1989 г. Статья под названием «Решения по траектории замкнутой формы для систем оружия прямой наводки» появляется в сборнике материалов, том 1, «Динамика движения, динамика запуска, динамика полета», страницы 665–674. Первоначально задуманная для моделирования сопротивления снаряда для боеприпасов 120-мм танковой пушки , новая формула коэффициента лобового сопротивления была впоследствии применена к баллистическим траекториям боеприпасов центральной винтовки с результатами, сравнимыми с результатами, заявленными для модели Pejsa.

Модель Manges использует теоретический подход из первых принципов, который избегает кривых «G» и «баллистических коэффициентов», основанных на стандартной G1 и других кривых подобия. Теоретическое описание состоит из трех основных частей. Первый заключается в разработке и решении формулировки двумерных дифференциальных уравнений движения, управляющих плоскими траекториями снарядов с точечной массой, путем математического определения набора квадратур, которые допускают решения в замкнутой форме для траекторных дифференциальных уравнений движения. Генерируется последовательность функций коэффициента сопротивления последовательного приближения, которые быстро сходятся к фактическим наблюдаемым данным сопротивления. Вакуумная траектория, упрощенная аэродинамика, модели закона сопротивления Дантонио и Эйлера являются частными случаями. Таким образом, закон сопротивления Манже оказывает объединяющее влияние по сравнению с более ранними моделями, используемыми для получения двумерных решений в замкнутой форме для уравнений движения точечных масс. Третья цель этой статьи - описать процедуру аппроксимации методом наименьших квадратов для получения новых функций сопротивления из наблюдаемых экспериментальных данных. Автор утверждает, что результаты демонстрируют отличное согласие с шестью степенями свободы численных расчетов для современных танковых боеприпасов и доступными опубликованными таблицами стрельбы для боеприпасов центральной винтовки, имеющих большое разнообразие форм и размеров.

Было создано приложение Microsoft Excel, в котором используются результаты аппроксимации методом наименьших квадратов значений коэффициентов сопротивления аэродинамической трубы, полученные в виде таблицы. В качестве альтернативы, производитель предоставил данные о баллистической траектории, или данные скорости, полученные с помощью Доплера, также могут быть адаптированы для калибровки модели. Затем приложение Excel использует настраиваемые макрокоманды для вычисления интересующих переменных траектории. Используется модифицированный алгоритм интегрирования Рунге-Кутты 4-го порядка . Как и Пейса, полковник Манжес заявляет, что точность стрельбы по центру стрельбы составляет с точностью до одной десятой дюйма для положения пули и до ближайшего фута в секунду для скорости снаряда.

Материалы 11-го Международного баллистического симпозиума доступны через Национальную оборонную промышленную ассоциацию (NDIA) на веб-сайте http://www.ndia.org/Resources/Pages/Publication_Catalog.aspx .

Модель шести степеней свободы

Также доступны продвинутые профессиональные баллистические модели, такие как PRODAS . Они основаны на расчетах с шестью степенями свободы (6 степеней свободы ). 6 При моделировании глубины резкости учитываются координаты x, y и z в пространстве, а также угол наклона, рыскания и крена снарядов. 6 Моделирование глубины резкости требует такого тщательного ввода данных, знания используемых снарядов и дорогостоящих методов сбора и проверки данных, что непрактично для непрофессиональных специалистов по баллистике, но вполне возможно для любопытных, компьютерных грамотных и математически склонных к делу. Были разработаны полуэмпирические модели аэродинамического прогноза, которые сократили данные обширного диапазона испытаний для широкого разнообразия форм снарядов, нормализуя входные геометрические размеры к калибрам; с учетом длины и радиуса носовой части, длины корпуса и размера боаттэйла, а также позволяет оценить полный набор аэродинамических коэффициентов с шестью степенями свободы. Ранние исследования программного обеспечения для аэродинамического прогнозирования со стабилизацией вращения привели к созданию компьютерной программы SPINNER. Код для аэропрогнозирования FINNER рассчитывает входные данные с шестью степенями свободы для снарядов с плавниковой стабилизацией. Программное обеспечение для моделирования твердых тел, которое определяет такие параметры снаряда, как массу, центр тяжести, осевой и поперечный моменты инерции, необходимые для анализа устойчивости, также легко доступно и просто для компьютерной программы. Наконец, легко доступны алгоритмы численного интегрирования с шестью степенями свободы, подходящие для Рунге-Кутты 4-го порядка. Все, что требуется от баллистика-любителя для исследования мельчайших аналитических деталей траекторий снаряда, наряду с характеристиками нутации и прецессии пули , - это определение компьютерного программирования. Тем не менее, для энтузиастов стрелкового оружия, помимо академического любопытства, можно обнаружить, что способность предсказывать траектории с точностью до 6 степеней свободы, вероятно, не имеет практического значения по сравнению с более упрощенными траекториями точечных масс, основанными на опубликованных баллистических коэффициентах пули. 6 DoF обычно используется в аэрокосмической и оборонной промышленности, а также военными организациями, которые изучают баллистическое поведение ограниченного числа (предполагаемых) снарядов военного назначения. Рассчитанные тренды 6 степеней свободы могут быть включены в качестве поправочных таблиц в более традиционные баллистические программные приложения.

Хотя 6 программных приложений для моделирования степеней резкости и программного обеспечения используются хорошо оснащенными профессиональными организациями на протяжении десятилетий, ограничения вычислительной мощности мобильных вычислительных устройств, таких как (усиленные) персональные цифровые помощники , планшетные компьютеры или смартфоны, затрудняют использование в полевых условиях, поскольку расчеты, как правило, должны выполняться на лету . В 2016 году скандинавский производитель боеприпасов Nammo Lapua Oy выпустил бесплатную баллистическую программу для расчета 6 степеней свободы под названием Lapua Ballistics. Программное обеспечение распространяется только в виде мобильного приложения и доступно для устройств Android и iOS. Однако используемая модель с 6 степенями свободы ограничена пулями Lapua, поскольку решателю с 6 степенями свободы необходимы данные о коэффициенте сопротивления пули (Cd) / доплеровском радаре и геометрические размеры интересующего (ых) снаряда (ов). Для других пуль решатель Lapua Ballistics ограничен баллистическими коэффициентами G1 или G7 и методом Маевски / Сиаччи и основан на них.

Программные комплексы артиллерии

Военные организации разработали баллистические модели, такие как баллистическое ядро ​​вооружения НАТО (NABK), для систем управления огнем артиллерии, например, SG2 Shareable (Fire Control) Software Suite (S4) от Группы вооружений НАТО (NAAG). Баллистическое ядро ​​вооружения НАТО представляет собой модифицированную модель точечной массы с 4 степенями свободы. Это компромисс между простой моделью точечной массы и вычислительно-интенсивной моделью с 6 степенями свободы. Стандарт с шестью и семью степенями свободы под названием BALCO также был разработан в рабочих группах НАТО. BALCO - это программа моделирования траектории, основанная на математической модели, определенной в Рекомендации НАТО по стандартизации 4618. Основная цель BALCO - вычислить траектории с высокой точностью как для обычных осесимметричных, так и для высокоточных снарядов с управляющими поверхностями. Модель траектории BALCO - это программа FORTRAN 2003, которая реализует следующие функции:

  • Уравнения движения с 6/7 степенями свободы
  • Интеграция Рунге-Кутта-Фельберга 7-го порядка
  • Модели Земли
  • Модели атмосферы
  • Аэродинамические модели
  • Модели Thrust и Base Burn
  • Модели приводов

Прогнозы, которые дают эти модели, подлежат сравнительному исследованию.

Доплеровские радиолокационные измерения

Для точного определения эффектов лобового сопротивления или сопротивления воздуха снарядам требуются измерения с помощью доплеровского радара . Доплеровские радары Weibel 1000e или Infinition BR-1001 используются правительствами, профессиональными специалистами по баллистике, силами обороны и некоторыми производителями боеприпасов для получения реальных данных о характеристиках полета интересующих их снарядов. Правильно установленные современные измерения с помощью доплеровского радара могут определять характеристики полета снарядов размером с пули пневматического оружия в трехмерном пространстве с точностью до нескольких миллиметров. Собранные данные о замедлении снаряда могут быть получены и выражены несколькими способами, такими как баллистические коэффициенты (BC) или коэффициенты сопротивления (C d ). Поскольку вращающийся снаряд испытывает как прецессию, так и нутацию относительно своего центра тяжести во время полета, требуется дальнейшее сокращение данных измерений доплеровского радара, чтобы отделить коэффициенты сопротивления и подъемной силы, вызванные рысканием, от коэффициента сопротивления нулевого рыскания, чтобы измерения были полностью применимы к Анализ траектории с 6 степенями свободы.

Результаты измерений доплеровским радаром для токарной монолитной твердой пули .50 BMG с очень низким лобовым сопротивлением (монолитная цельная пуля Lost River J40 .510-773 гран / скорость закручивания 1:15 дюйма) выглядят следующим образом:

Дальность (м) 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 г. 2000 г.
Баллистический коэффициент 1.040 1.051 1.057 1.063 1.064 1.067 1.068 1.068 1.068 1.066 1.064 1.060 1.056 1.050 1.042 1.032

Первоначальный рост значения BC объясняется постоянным рысканием и прецессией снаряда из канала ствола. Результаты испытаний были получены не из одного выстрела, а из множества выстрелов. Производитель пули Lost River Ballistic Technologies присвоил пуле 1.062 за ее BC-номер.

Результаты измерений доплеровским радаром для пули с очень низким лобовым сопротивлением Lapua GB528 Scenar калибра 19,44 г (300 г) 8,59 мм (0,338 дюйма) выглядят следующим образом:

число Маха 0,000 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,825 0,850 0,875 0,900 0,925 0,950 0,975 1.000 1.025 1.050 1.075 1.100 1.150 1.200 1,300 1,400 1.500 1.600 1,800 2.000 2.200 2,400
Коэффициент сопротивления 0,230 0,229 0.200 0,171 0,164 0,144 0,141 0,137 0,137 0,142 0,154 0,177 0,236 0,306 0,334 0,341 0,345 0,347 0,348 0,348 0,343 0,336 0,328 0,321 0,304 0,292 0,282 0,270

Эта испытанная пуля демонстрирует максимальный коэффициент лобового сопротивления при переходе в околозвуковой режим полета около 1200 Маха.

С помощью измерений доплеровского радара можно определить модели сопротивления снаряда, которые наиболее полезны при стрельбе на больших дистанциях, когда скорость пули снижается до околозвуковой области скорости, близкой к скорости звука. Здесь сопротивление снаряда, предсказанное математическим моделированием, может значительно отличаться от фактического сопротивления, испытываемого снарядом. Дальнейшие измерения с помощью доплеровского радара используются для изучения тонких эффектов различных конструкций пуль в полете.

Правительства, профессиональные баллисты, силы обороны и производители боеприпасов могут дополнить измерения с помощью доплеровского радара измерениями, полученными с помощью датчиков телеметрии, установленных на более крупных снарядах.

Общие тенденции сопротивления или баллистического коэффициента

В общем, заостренный снаряд будет иметь лучший коэффициент сопротивления (C d ) или баллистический коэффициент (BC), чем пуля с круглым носом, а пуля с круглым носом будет иметь лучший C d или BC, чем пуля с плоским наконечником. Кривые с большим радиусом, приводящие к меньшему углу при вершине, будут производить меньшее сопротивление, особенно при сверхзвуковых скоростях. Пули с полым острием ведут себя как плоское острие того же диаметра. Снаряды, предназначенные для сверхзвукового использования, часто имеют слегка сужающееся основание в задней части, называемое хвостовой частью лодки , что снижает сопротивление воздуха в полете. Каннелюры , которые представляют собой утопленные кольца вокруг снаряда, используемые для надежного зажима снаряда в гильзе , вызовут увеличение сопротивления.

Аналитическое программное обеспечение было разработано Исследовательской лабораторией баллистики, позже названной Армейской исследовательской лабораторией, которая свела фактические данные о диапазоне испытаний до параметрических соотношений для прогнозирования коэффициента сопротивления снаряда. В артиллерийских орудиях большого калибра в дополнение к обтекаемой геометрии также используются механизмы уменьшения сопротивления. Ракетные снаряды используют небольшой ракетный двигатель, который воспламеняется на дульном срезе, обеспечивая дополнительную тягу для преодоления аэродинамического сопротивления. Реактивная помощь наиболее эффективна с дозвуковыми артиллерийскими снарядами. Для сверхзвуковой артиллерии дальнего действия, где преобладает базовое сопротивление, используется базовое кровотечение . Базовый отвод - это форма газогенератора, который не обеспечивает значительной тяги, а, скорее, заполняет газом область низкого давления за снарядом, эффективно снижая базовое сопротивление и общий коэффициент сопротивления снаряда.

Трансзвуковая проблема

Снаряд, выпущенный со сверхзвуковой начальной скоростью, в какой-то момент замедлится, чтобы приблизиться к скорости звука. В околозвуковой области (около 1,2–0,8 Маха ) центр давления (ЦД) большинства несферических снарядов смещается вперед по мере замедления снаряда. Этот сдвиг CP влияет на (динамическую) стабильность снаряда. Если снаряд недостаточно стабилизирован, он не может оставаться направленным вперед через трансзвуковую область (снаряд начинает демонстрировать нежелательную прецессию или конусообразное движение, называемое рысканием предельного цикла, которое, если его не затухать, может в конечном итоге закончиться неконтролируемым кувырком вдоль оси длины. ). Однако даже если снаряд обладает достаточной стабильностью (статической и динамической), чтобы иметь возможность пролететь через околозвуковую область и остается направленным вперед, он все равно подвергается воздействию. Неустойчивый и внезапный сдвиг КП и (временное) снижение динамической устойчивости может вызвать значительную дисперсию (и, следовательно, значительное снижение точности), даже если полет снаряда снова станет нормальным, когда он войдет в дозвуковую область. Это очень затрудняет точное прогнозирование баллистического поведения снарядов в околозвуковой области.

Из-за этого стрелки обычно ограничиваются поражением целей достаточно близко, чтобы снаряд оставался сверхзвуковым. В 2015 году американский специалист по баллистике Брайан Литц представил концепцию «Extended Long Range» для определения стрельбы из винтовки на дистанциях, где сверхзвуковые (винтовочные) пули попадают в околозвуковую область. По словам Литца, «Расширенная дальность действия начинается всякий раз, когда пуля замедляется до околозвуковой дальности. Когда пуля замедляется и приближается к 1 Маха, она начинает сталкиваться с околозвуковыми эффектами, которые более сложны и трудны для учета по сравнению со сверхзвуковой дальностью. где пуля ведет себя относительно хорошо ".

Плотность окружающего воздуха существенно влияет на динамическую устойчивость при трансзвуковом переходе. Хотя плотность окружающего воздуха является переменным фактором окружающей среды, неблагоприятные трансзвуковые эффекты перехода можно лучше нейтрализовать, если снаряд летит через менее плотный воздух, чем при перемещении через более плотный воздух. Длина снаряда или пули также влияет на предельный цикл рыскания. Более длинные снаряды испытывают большее рыскание с ограниченным циклом, чем более короткие снаряды того же диаметра. Другой особенностью конструкции снаряда, которая, как было установлено, влияет на нежелательное рыскание по предельному циклу, является фаска у основания снаряда. В самом основании или пятке снаряда или пули имеется фаска или радиус от 0,25 до 0,50 мм (от 0,01 до 0,02 дюйма). Наличие этого радиуса заставляет снаряд лететь с большими углами рыскания предельного цикла. Нарезка также может незначительно повлиять на рыскание предельного цикла. В целом, более быстро вращающиеся снаряды испытывают меньшее рыскание по предельному циклу.

Исследования управляемых снарядов

Чтобы обойти трансзвуковые проблемы, с которыми сталкиваются снаряды со стабилизированным вращением, снаряды теоретически могут управляться во время полета. Sandia National Laboratories объявила в январе 2012 года он исследовал и испытание ракет 4-дюймовый (102 мм) в длиной прототипа как стрела, самонаводящиеся пули для малого калибра, гладкоствольного огнестрельного оружия , что может ударить лазерные отведенные цели на расстояниях более мили (около 1610 метров или 1760 ярдов). Эти снаряды не имеют стабилизации вращения, и траектория полета может регулироваться в определенных пределах с помощью электромагнитного привода 30 раз в секунду. Исследователи также утверждают, что у них есть видео, на котором пуля резко качается, когда выходит из ствола, и меньше качается, когда летит на меньшую дальность, - спорное явление, известное специалистам по дальнобойному оружию как «засыпание». По словам исследователя Sandia Реда Джонса, поскольку движение пули уравновешивается, чем дольше она находится в полете, точность увеличивается на больших дистанциях. «Никто никогда этого не видел, но у нас есть высокоскоростная видеосъемка, которая показывает, что это правда», - сказал он. Недавние испытания показывают, что, возможно, он приближается к начальной эксплуатационной способности или уже достиг ее.

Тестирование прогностических качеств программного обеспечения

Из-за практической неспособности заранее знать и компенсировать все переменные полета никакое программное моделирование, каким бы сложным оно ни было, не даст прогнозов, которые всегда будут идеально соответствовать траекториям реального мира. Однако можно получить прогнозы, очень близкие к фактическому поведению в полете.

Эмпирический метод измерения

Компьютерные программы баллистического прогнозирования, предназначенные для (экстремальных) больших дальностей, могут быть оценены путем проведения полевых испытаний в диапазоне перехода от сверхзвукового к дозвуковому (последние 10-20% сверхзвукового диапазона комбинации винтовка / патрон / пуля). Например, для типичной винтовки .338 Lapua Magnum, стреляющей стандартными пулями Lapua Scenar GB488 весом 16,2 грамма (250 г) при начальной скорости 905 м / с (2969 футов / с), полевые испытания программного обеспечения должны проводиться при ≈ 1200–1300 метров (1312–1422 ярдов) в условиях уровня моря по международным стандартам ( плотность воздуха ρ = 1,225 кг / м³). Чтобы проверить, насколько хорошо программное обеспечение предсказывает траекторию на малых и средних дистанциях, необходимо провести полевые испытания на 20, 40 и 60% сверхзвуковой дальности. На таких коротких и средних дистанциях не должно возникать околозвуковых проблем и, следовательно, неконтролируемого полета пули, и вероятность того, что BC будет кратковременным, будет меньше. Тестирование прогностических качеств программного обеспечения на (экстремальных) дальних дистанциях дорого, потому что потребляет боеприпасы; фактическая начальная скорость всех произведенных выстрелов должна быть измерена, чтобы иметь возможность делать статистически достоверные утверждения. Группы образцов, состоящие менее чем из 24 выстрелов, могут не получить желаемый статистически значимый доверительный интервал .

Доплеровский радарный метод измерения

Правительства, профессиональные специалисты по баллистике, силы обороны и некоторые производители боеприпасов используют доплеровские радары и / или телеметрические зонды, установленные на более крупные снаряды, для получения точных реальных данных о полете конкретных снарядов, представляющих их интерес, и после этого для сравнения собранных реальных данных с ними. прогнозы, рассчитанные баллистическими компьютерными программами. Однако энтузиаст обычной стрельбы или аэродинамики не имеет доступа к таким дорогостоящим профессиональным измерительным приборам. Власти и производители снарядов обычно неохотно делятся результатами испытаний доплеровских радаров и полученными в результате испытаний коэффициентами сопротивления (C d ) снарядов с широкой публикой. Примерно к 2020 году более доступное, но менее способное (любительское) доплеровское оборудование для определения коэффициентов сопротивления свободного полета стало доступным для широкой публики.

В январе 2009 года скандинавский производитель боеприпасов Nammo / Lapua опубликовал данные о коэффициенте лобового сопротивления, полученные с помощью доплеровского радара, для большинства своих винтовочных снарядов. В 2015 году американский производитель боеприпасов Berger Bullets объявил об использовании доплеровского радара совместно с программным обеспечением PRODAS 6 DoF для создания решений по траектории. В 2016 году американский производитель боеприпасов Hornady объявил об использовании данных сопротивления, полученных с помощью доплеровского радара, в программном обеспечении с использованием модифицированной модели точечных масс для создания решений по траектории. На основе результатов измерений инженеры по данным C d могут создавать алгоритмы, которые одновременно используют как известные математические баллистические модели, так и табличные данные для конкретных испытаний. При использовании программного обеспечения для прогнозирования, такого как QuickTARGET Unlimited , Lapua Edition, Lapua Ballistics или Hornady 4DOF, данные коэффициента сопротивления, полученные с помощью доплеровского радара, можно использовать для более точных внешних баллистических прогнозов.

Некоторые из предоставленных Лапуа данных о коэффициенте сопротивления показывают резкое увеличение измеренного сопротивления около или ниже области скорости полета в 1 Маха. Такое поведение наблюдалось для большинства измеренных пуль малого калибра, но не в большей степени для пуль большего калибра. Это подразумевает, что некоторые пули (в основном меньшего калибра) для винтовок демонстрируют больший рыскание (конусность и / или кувырок) в предельном цикле в режиме околозвуковой / дозвуковой скорости полета. Информация о неблагоприятных околозвуковых / дозвуковых полетах для некоторых из испытанных снарядов важна. Это ограничивающий фактор для использования стрельбы на дальние дистанции, потому что эффекты рыскания предельного цикла нелегко предсказать и потенциально катастрофичны для лучших моделей баллистического прогнозирования и программного обеспечения.

Представленные данные C d не могут быть просто использованы для каждой комбинации оружия и боеприпасов, поскольку они были измерены для стволов, скорости вращения (вращения) и партий боеприпасов, которые испытатели Lapua использовали во время своих испытательных стрельб. Такие переменные, как различия в нарезке (количество канавок, глубина, ширина и другие размерные свойства), скорость закручивания и / или дульная скорость, придают снарядам разные скорости вращения (вращения) и следы нарезов. Изменения в таких переменных и изменения партии снаряда могут привести к различному взаимодействию на дальности с воздухом, через который проходит снаряд, что может привести к (незначительным) изменениям в характеристиках полета. Эта конкретная область внешней баллистики в настоящее время (2009 г.) мало изучена и не изучена.

Прогнозы нескольких методов моделирования и измерения сопротивления сопротивлению

Метод, используемый для моделирования и прогнозирования внешнего баллистического поведения, может давать разные результаты с увеличением дальности и времени полета. Чтобы проиллюстрировать это, несколько методов прогнозирования внешнего баллистического поведения для пули Lapua Scenar GB528 калибра 19,44 г (300 г) 8,59 мм (0,338 дюйма) с очень низким лобовым сопротивлением и заявленным производителем баллистическим коэффициентом (BC) G1 при выстреле на 830 м. / с (2723 фут / с) начальная скорость пули в условиях уровня моря по международным стандартам ( плотность воздуха ρ = 1,225 кг / м³), 1 Маха = 340,3 м / с, 1,2 Маха = 408,4 м / с), предсказал это для снаряда. скорость и время полета от 0 до 3000 м (от 0 до 3281 ярдов):

Дальность (м) 0 300 600 900 1,200 1,500 1,800 2100 2400 2 700 3 000
Метод V коэффициентов сопротивления, полученных при испытании радара (м / с) 830 711 604 507 422 349 311 288 267 247 227
Время полета (с) 0,0000 0,3918 0,8507 1,3937 2,0435 2,8276 3,7480 4,7522 5,8354 7,0095 8,2909
Общее падение (м) 0,000 0,715 3.203 8,146 16 571 30,035 50,715 80,529 121,023 173,998 241,735
6 Метод моделирования глубины резкости V (м / с) 830 711 604 506 420 347 310 287 266 244 222
Время полета (с) 0,0000 0,3919 0,8511 1,3949 2,0467 2,8343 3,7575 4,7641 5,8508 7,0332 8,3346
Общее падение (м) 0,000 0,714 3,195 8,132 16,561 30,060 50,836 80,794 121,498 174,796 243,191
Метод модели сопротивления G1 V (м / с) 830 718 615 522 440 374 328 299 278 261 248
Время полета (с) 0,0000 0,3897 0,8423 1,3732 2.0009 2,7427 3,6029 4,5642 5,6086 6,7276 7,9183
Общее падение (м) 0,000 0,710 3,157 7,971 16,073 28,779 47,810 75,205 112,136 160,739 222 430
Метод модели сопротивления Пейса V (м / с) 830 712 603 504 413 339 297 270 247 227 208
Время полета (с) 0,0000 0,3902 0,8479 1,3921 2,0501 2,8556 3,8057 4,8682 6,0294 7,2958 8,6769
Общее падение (м) 0,000 0,719 3,198 8,129 16,580 30 271 51,582 82,873 126 870 185,318 260 968
Модель сопротивления G7, метод V (м / с) 830 713 606 508 418 339 303 283 265 249 235
Время полета (с) 0,0000 0,3912 0,8487 1,3901 2,0415 2,8404 3,7850 4,8110 5,9099 7,0838 8,3369
Общее падение (м) 0,000 0,714 3,191 8,109 16,503 30,039 51,165 81 863 123,639 178,082 246,968

В таблице показан метод прогнозирования коэффициентов сопротивления (C d ), полученных в результате доплеровского радиолокационного тестирования, и прогнозы приложения 2017 Lapua Ballistics 6 DoF, дающие аналогичные результаты. Моделирование с 6 степенями свободы оценивает устойчивость пули ((S d ) и (S g )), которая тяготеет к сверхстабилизации на дальностях более 2400 м (2625 ярдов) для этой пули. На высоте 2400 м (2625 ярдов) прогноз общего падения отклоняется на 47,5 см (19,7 дюйма) или 0,20 мил (0,68 моа ) на широте 50 ° и до 2700 м (2953 ярда) прогноз общего падения находится в пределах 0,30 мил (1 моа). на 50 ° широты. Прогнозы версии приложения Lapua Ballistics 6 DoF 2016 года были даже ближе к предсказаниям испытаний доплеровского радара.

Традиционный метод прогнозирования модели кривой сопротивления Siacci / Mayevski G1 обычно дает более оптимистичные результаты по сравнению с методом прогнозирования коэффициентов сопротивления (C d ), полученных в результате современных испытаний доплеровского радара . На дальности 300 м (328 ярдов) различия будут едва заметны, но на 600 м (656 ярдов) и далее различия увеличиваются более чем на 10 м / с (32,8 фута / с) скорости снаряда и постепенно становятся значительными. На расстоянии 1500 м (1640 ярдов) прогнозируемая скорость снаряда отклоняется на 25 м / с (82,0 фут / с), что соответствует прогнозируемой разнице общего падения 125,6 см (49,4 дюйма) или 0,83 мил (2,87 моа) на широте 50 °. .

Метод прогнозирования решения в замкнутой форме модели сопротивления Пейсы без точной настройки коэффициента константы наклона дает очень похожие результаты в сверхзвуковом режиме полета по сравнению с методом прогнозирования коэффициентов сопротивления (C d ), полученных в результате доплеровского радиолокационного испытания . На расстоянии 1500 м (1640 ярдов) прогнозируемая скорость снаряда отклоняется на 10 м / с (32,8 фут / с), что соответствует прогнозируемой разнице общего падения 23,6 см (9,3 дюйма) или 0,16 мил (0,54 моа) на широте 50 °. .

Метод прогнозирования кривой лобового сопротивления G7 (рекомендованный некоторыми производителями для винтовочных пуль с очень низким лобовым сопротивлением) при использовании баллистического коэффициента (BC) G7, равного 0,377, дает очень похожие результаты в сверхзвуковом режиме полета по сравнению с доплеровским радаром, полученным в результате сопротивления. коэффициенты (C d ) метода прогнозирования. На расстоянии 1500 м (1640 ярдов) прогнозируемая скорость снаряда имеет максимальное отклонение 10 м / с (32,8 фута / с). Прогнозируемая разница общего падения на высоте 1500 м (1640 ярдов) составляет 0,4 см (0,16 дюйма) на широте 50 °. Прогнозируемая разница общего падения на высоте 1800 м (1969 ярдов) составляет 45,0 см (17,7 дюйма), что соответствует 0,25 мил (0,86 моа).

Ожидается, что хорошие модели прогнозирования дадут аналогичные результаты в сверхзвуковом режиме полета. Пяти примеры модели до 1200 м (+1312 ярда) все предсказывают сверхзвуковой Мах 1,2 + скорость снаряда и общее падение различия в пределах 51 см (20,1 дюйма) ширина полосы частот. В околозвуковом режиме полета на высоте 1500 м (1640 ярдов) модели предсказывают скорость снаряда от 1,0 до 1,1 Маха и общие перепады падения в пределах гораздо большей ширины полосы 150 см (59 дюймов).

Внешние факторы

Ветер

Ветер имеет ряд эффектов, первым из которых является отклонение снаряда в сторону (горизонтальное отклонение). С научной точки зрения, "ветер, толкающий снаряд" - это не то, что вызывает горизонтальный дрейф ветра. Что вызывает дрейф ветра, так это сопротивление. Перетаскивание заставляет снаряд поворачиваться против ветра, как флюгер, удерживая центр давления воздуха на его носу. Это приводит к тому, что нос поднимается (с вашей точки зрения) против ветра, а база взводится (с вашей точки зрения) «по ветру». Итак, (опять же с вашей точки зрения) сопротивление толкает снаряд по ветру в направлении от носа к хвосту.

Ветер также вызывает аэродинамический скачок, который представляет собой вертикальный компонент отклонения поперечного ветра, вызванный боковыми (ветровыми) импульсами, активированными во время свободного полета снаряда или у дульного среза или очень близко к нему, что приводит к динамическому дисбалансу. Величина аэродинамического прыжка зависит от скорости бокового ветра, гироскопической устойчивости пули на дульном срезе и от того, поворачивается ли ствол по часовой стрелке или против часовой стрелки. Подобно направлению ветра, изменение направления кручения на противоположное приведет к изменению направления аэродинамического прыжка.

Несколько менее очевидный эффект вызван встречным или попутным ветром. Встречный ветер немного увеличит относительную скорость снаряда и увеличит сопротивление и соответствующее падение. Попутный ветер уменьшит сопротивление и падение снаряда / пули. В реальном мире чистый встречный или попутный ветер редко встречается, поскольку ветер редко бывает постоянным по силе и направлению и обычно взаимодействует с местностью, над которой он дует. Это часто затрудняет стрельбу на сверхдальние дистанции в условиях встречного или попутного ветра.

Вертикальные углы

Вертикальный угол (или высота ) выстрела также будет влиять на траекторию выстрела. Баллистические таблицы для малокалиберных снарядов (стреляющих из пистолетов или винтовок) предполагают горизонтальную линию визирования между стрелком и мишенью с гравитацией, действующей перпендикулярно земле. Следовательно, если угол между стрелком и целью находится вверх или вниз (направление гравитационной составляющей не меняется с направлением наклона), то ускорение изгиба траектории из-за силы тяжести фактически будет меньше, пропорционально косинусу угла наклона. наклонный угол. В результате снаряд, выпущенный вверх или вниз, на так называемой «наклонной дистанции», будет пролетать то же самое расстояние до цели на ровной поверхности. Эффект настолько велик, что охотники должны соответствующим образом корректировать удержание цели в гористой местности. Хорошо известная формула регулировки наклонной дальности до горизонтальной выдержки известна как правило стрелка . Правило стрелка и несколько более сложные и менее известные модели правил улучшенного стрелка дают достаточно точные прогнозы для многих применений стрелкового оружия. Однако простые модели прогнозирования игнорируют незначительные эффекты гравитации при съемке в гору или под гору. Единственный практический способ компенсировать это - использовать баллистическую компьютерную программу. Помимо силы тяжести под очень крутыми углами на больших расстояниях, влияние плотности воздуха изменяет столкновения снарядов во время полета, что становится проблематичным. Математические модели прогнозирования, доступные для сценариев наклонного пожара, в зависимости от величины и направления (вверх или вниз) угла наклона и дальности, дают различные уровни ожидаемой точности. Менее продвинутые баллистические компьютерные программы предсказывают одну и ту же траекторию для выстрелов в гору и под гору с одинаковым вертикальным углом и дальностью. В более продвинутых программах учитывается небольшое влияние силы тяжести при съемке в гору и под гору, что приводит к слегка различающимся траекториям при одинаковом вертикальном угле и дальности. Ни одна из общедоступных баллистических компьютерных программ в настоящее время (2017 г.) не учитывает сложные явления различной плотности воздуха, с которыми сталкивается снаряд во время полета.

Плотность окружающего воздуха

Воздух давление , температура и влажность колебание составляют окружающую плотность воздуха . Влажность имеет обратное интуитивное влияние. Поскольку водяной пар имеет плотность 0,8 грамма на литр, а сухой воздух в среднем составляет около 1,225 грамма на литр, более высокая влажность фактически снижает плотность воздуха и, следовательно, снижает сопротивление.

Факторы дальнего действия

Гироскопический дрейф (спиновой дрейф)

Гироскопический дрейф - это взаимодействие массы и аэродинамики пули с атмосферой, в которой она летит. Даже в совершенно спокойном воздухе, при отсутствии бокового движения воздуха, снаряд со стабилизацией вращения будет испытывать боковую составляющую, вызванную вращением, из-за гироскопическое явление, известное как «рыскание покоя». Для правого (по часовой стрелке) направления вращения этот компонент всегда будет вправо. При левом (против часовой стрелки) направлении вращения этот компонент всегда будет слева. Это связано с тем, что продольная ось снаряда (его ось вращения) и направление вектора скорости центра тяжести (CG) отклоняются на небольшой угол, который называется равновесным рысканием или рысканием покоя. Величина рыскания и угла естественного откоса обычно составляет менее 0,5 градуса. Поскольку вращающиеся объекты реагируют с вектором угловой скорости в 90 градусах от вектора приложенного крутящего момента, ось симметрии пули перемещается с компонентом в вертикальной плоскости и компонентом в горизонтальной плоскости; для пуль, вращающихся вправо (по часовой стрелке), ось симметрии пули отклоняется вправо и немного вверх относительно направления вектора скорости, когда снаряд движется по своей баллистической дуге. В результате этого небольшого наклона возникает непрерывный воздушный поток, который стремится отклонить пулю вправо. Таким образом, возникновение рыскания покоя является причиной сноса пули вправо (для правостороннего вращения) или влево (для левостороннего вращения). Это означает, что пуля в любой момент "скользит" в сторону и, таким образом, испытывает боковой компонент.

Следующие переменные влияют на величину гироскопического дрейфа:

  • Длина снаряда или пули: более длинные снаряды испытывают больший гироскопический дрейф, потому что они производят больший боковой «подъем» для данного угла рыскания.
  • Скорость вращения: более высокая скорость вращения приведет к большему гироскопическому дрейфу, потому что нос будет направлен дальше в сторону.
  • Дальность, время полета и высота траектории: гироскопический дрейф увеличивается со всеми этими переменными.
  • плотность атмосферы: более плотный воздух увеличивает гироскопический дрейф.

Результаты измерений доплеровским радаром для гироскопического дрейфа нескольких американских военных и других пуль с очень низким лобовым сопротивлением на 1000 ярдов (914,4 м) выглядят следующим образом:

Тип пули Военный шар M193 США (5.56 × 45 мм НАТО) Американский военный M118 Special Ball (7,62 × 51 мм НАТО) Пальма Сьерра МатчКинг LRBT J40 Match Сьерра МатчКинг Сьерра МатчКинг LRBT J40 Match LRBT J40 Match
Масса снаряда (в зернах и г) 55 зерен (3,56 г) 173 зерна (11,21 г) 155 зерен (10,04 г) 190 зерен (12,31 г) 220 зерен (14,26 г) 300 зерен (19,44 г) 350 зерен (22,68 г) 419 зерен (27,15 г)
Диаметр снаряда (в дюймах и мм) 0,224 дюйма (5,69 мм) 0,308 дюйма (7,82 мм) 0,308 дюйма (7,82 мм) 0,308 дюйма (7,82 мм) 0,308 дюйма (7,82 мм) 0,338 дюйма (8,59 мм) 0,375 дюйма (9,53 мм) 0,408 дюйма (10,36 мм)
Гироскопический дрейф (в дюймах и мм) 23,00 дюйма (584,20 мм) 11,50 дюймов (292,10 мм) 12,75 дюйма (323,85 мм) 3,00 дюйма (76,20 мм) 7,75 дюйма (196,85 мм) 6,50 дюйма (165,10 мм) 0,87 дюйма (22,10 мм) 1,90 дюйма (48,26 мм)

Таблица показывает, что гироскопический дрейф нельзя предсказать только по весу и диаметру. Чтобы сделать точные прогнозы гироскопического дрейфа, необходимо учитывать некоторые детали как внешней, так и внутренней баллистики. Такие факторы, как скорость поворота ствола, скорость снаряда на выходе из дульного среза, гармоники ствола и атмосферные условия - все это влияет на траекторию снаряда.

Эффект Магнуса

Эффект Магнуса

На снаряды, стабилизированные вращением, действует эффект Магнуса , при котором вращение пули создает силу, действующую вверх или вниз, перпендикулярную боковому вектору ветра. В простом случае горизонтального ветра и правого (по часовой стрелке) направления вращения, вызванные эффектом Магнуса перепады давления вокруг пули вызывают направленную вниз (ветер справа) или восходящую (ветер слева) силу, если смотреть с точки. стрельбы, чтобы воздействовать на снаряд, влияя на точку его попадания. Значение вертикального отклонения обычно мало по сравнению с компонентом отклонения, вызываемым горизонтальным ветром, но, тем не менее, оно может быть значительным при ветре, который превышает 4 м / с (14,4 км / ч или 9 миль в час).

Эффект Магнуса и устойчивость пули

Эффект Магнуса играет важную роль в стабильности пули, потому что сила Магнуса действует не на центр тяжести пули, а на центр давления, влияющего на рыскание пули. Эффект Магнуса будет действовать как дестабилизирующая сила на любую пулю с центром давления, расположенным впереди центра тяжести, и наоборот, действуя как стабилизирующая сила на любую пулю с центром давления, расположенным за центром тяжести. Расположение центра давления зависит от структуры поля потока, другими словами, от того, находится ли пуля в сверхзвуковом, околозвуковом или дозвуковом полете. Что это означает на практике, зависит от формы и других характеристик пули, в любом случае сила Магнуса сильно влияет на стабильность, потому что она пытается «крутить» пулю по траектории полета.

Как ни парадоксально, пули с очень низким сопротивлением из-за их длины имеют тенденцию демонстрировать большие дестабилизирующие ошибки Магнуса, потому что они имеют большую площадь поверхности, которую они представляют для встречного воздуха, через который они проходят, тем самым снижая их аэродинамическую эффективность. Этот тонкий эффект является одной из причин, по которой рассчитанные C d или BC, основанные на форме и плотности сечения, имеют ограниченное применение.

Эффект Пуассона

Другой второстепенной причиной сноса, зависящей от того, что носовая часть снаряда находится над траекторией, является эффект Пуассона. Это, если оно вообще происходит, действует в том же направлении, что и гироскопический дрейф, и даже менее важно, чем эффект Магнуса. Предполагается, что поднятый нос снаряда вызывает образование воздушной подушки под ним. Кроме того, предполагается, что трение между этой подушкой и снарядом увеличивается, так что последний при вращении будет стремиться скатиться с подушки и сдвинуться в сторону.

Это простое объяснение довольно популярно. Однако нет никаких доказательств того, что повышенное давление означает повышенное трение, и если это не так, не может быть никакого эффекта. Даже если он существует, он должен быть совсем незначительным по сравнению с гироскопическим и кориолисовым дрейфами.

Эффекты Пуассона и Магнуса изменят направление своего сноса на противоположное, если нос упадет ниже траектории. Когда нос смещен в сторону, как в случае равновесного рыскания, эти эффекты будут вносить незначительные изменения в диапазон.

Кориолисовый дрейф

Эффект Кориолиса вызывает дрейф Кориолиса в направлении, перпендикулярном оси Земли; для большинства мест на Земле и направлений стрельбы это отклонение включает в себя горизонтальные и вертикальные компоненты. Отклонение происходит вправо от траектории в северном полушарии, влево в южном полушарии, вверх для выстрелов на восток и вниз для выстрелов на запад. Вертикальное отклонение Кориолиса также известно как эффект Этвёша . Дрейф Кориолиса не является аэродинамическим эффектом; это следствие вращения Земли.

Величина эффекта Кориолиса невелика. Для стрелкового оружия величина эффекта Кориолиса, как правило, незначительна (для мощных винтовок порядка 10 см (3,9 дюйма) на высоте 1000 м (1094 ярда)), но для баллистических снарядов с длительным временем полета, таких как экстремальные дальнобойные винтовочные снаряды, артиллерия и ракеты, такие как межконтинентальные баллистические ракеты , являются важным фактором при расчете траектории. Величина дрейфа зависит от места выстрела и цели, азимута выстрела, скорости снаряда и времени полета.

Горизонтальный эффект

Если смотреть из невращающейся системы отсчета (т.е. не вращающейся вместе с Землей) и игнорировать силы тяжести и сопротивления воздуха, снаряд движется по прямой линии. Если смотреть из системы отсчета, фиксированной по отношению к Земле, эта прямая траектория кажется изогнутой в сторону. Направление этой горизонтальной кривизны - вправо в северном полушарии и влево в южном полушарии и не зависит от азимута выстрела. Горизонтальная кривизна наибольшая на полюсах и уменьшается до нуля на экваторе.

Вертикальный (Eötvös) эффект

Эффект Этвёша изменяет воспринимаемое гравитационное притяжение движущегося объекта в зависимости от соотношения между направлением и скоростью движения и направлением вращения Земли.

Эффект Этвёша максимален на экваторе и уменьшается до нуля на полюсах. Он заставляет летящие на восток снаряды отклоняться вверх, а летящие на запад снаряды отклоняться вниз. Эффект менее выражен для траекторий в других направлениях и равен нулю для траекторий, направленных строго на север или юг. В случае больших изменений импульса, например, при запуске космического корабля на околоземную орбиту, эффект становится значительным. Он способствует наиболее быстрому и наиболее экономичному выходу на орбиту: запуск с экватора по повороту в направлении прямо на восток.

Факторы оборудования

Хотя не силы, действующие на траектории снаряда, есть некоторые факторы, связанные с оборудованием, которые влияют на траектории. Поскольку эти факторы могут вызывать в противном случае необъяснимые характеристики внешнего баллистического полета, их следует кратко упомянуть.

Боковой прыжок

Боковой скачок вызывается легким боковым и вращательным движением ствола орудия в момент выстрела. Это приводит к небольшой погрешности пеленга. Эффект игнорируется, так как он небольшой и меняется от раунда к раунду.

Боковой бросок

Боковой бросок вызывается дисбалансом масс применяемых снарядов со стабилизированным вращением или дисбалансом давления во время переходной фазы полета, когда снаряд выходит из ствола пушки вне оси, что приводит к статическому дисбалансу. Если присутствует, вызывает рассеивание. Эффект непредсказуем, поскольку он обычно невелик и варьируется от снаряда к снаряду, от снаряда к снаряду и / или от ствола к стволу орудия.

Максимальная эффективная дальность стрельбы из стрелкового оружия

Максимальная практическая дальность действия всего стрелкового оружия и особенно мощных снайперских винтовок в основном зависит от аэродинамической или баллистической эффективности используемых снарядов со стабилизированным вращением. Стрелки на дальние дистанции также должны собирать соответствующую информацию для расчета поправок на высоту и ветер, чтобы иметь возможность наносить удары первым выстрелом по точечным целям. Данные для расчета этих поправок на управление огнем имеют длинный список переменных, включая:

  • баллистический коэффициент или полученные по результатам испытаний коэффициенты лобового сопротивления (Cd) / поведение используемых пуль
  • высота прицельных элементов над осью канала ствола винтовки
  • нулевой диапазон, на котором прицельные компоненты и комбинация винтовки были прицелены в
  • масса пули
  • фактическая начальная скорость пули (температура пороха влияет на начальную скорость пули, воспламенение капсюля также зависит от температуры)
  • дальность до цели
  • сверхзвуковая дальность стрельбы из пистолета, патрона и пули
  • угол наклона при стрельбе в гору / под гору
  • скорость и направление цели
  • скорость и направление ветра (основная причина горизонтального отклонения снаряда и, как правило, самая сложная баллистическая переменная, которую трудно правильно измерить и оценить. Воздействие ветра также может вызвать вертикальное отклонение).
  • воздушное давление , температуры , высота и влажность вариация (они составляют окружающую плотность воздуха )
  • Сила тяжести Земли (незначительно меняется в зависимости от широты и высоты )
  • гироскопический дрейф (гироскопический эффект в горизонтальной и вертикальной плоскости, часто известный как спиновой дрейф, вызванный направлением и скоростью поворота ствола)
  • Дрейф эффекта Кориолиса ( широта , направление огня и данные северного или южного полушария определяют этот эффект)
  • Эффект Этвёша (взаимосвязанный с эффектом Кориолиса, широта и направление огня определяют этот эффект)
  • аэродинамический прыжок (вертикальная составляющая отклонения бокового ветра, вызванная боковыми (ветровыми) импульсами, активированными во время свободного полета или у дульного среза или очень близко к нему, что приводит к динамическому дисбалансу)
  • боковой выброс (разброс, вызванный дисбалансом масс в примененном снаряде или его отклонением от оси ствола, что приводит к статическому дисбалансу)
  • присущая потенциальная точность и диапазон регулировки прицельных компонентов
  • присущая потенциальная точность винтовки
  • присущая потенциальная точность боеприпасов
  • присущая потенциальная точность компьютерной программы и других компонентов управления стрельбой, используемых для расчета траектории

Плотность окружающего воздуха максимальна в условиях арктического уровня моря. Холодный порох также производит более низкое давление и, следовательно, более низкую дульную скорость, чем теплый порох. Это означает, что максимальная практическая дальность стрельбы будет минимальной в условиях арктического уровня моря.

Способность поразить точечную цель на большом расстоянии во многом зависит от способности учитывать экологические и метеорологические факторы, а также от хорошего понимания внешней баллистики и ограничений оборудования. Без (компьютерной) поддержки и высокоточных лазерных дальномеров и метеорологического измерительного оборудования в качестве вспомогательных средств для определения баллистических решений стрельба на дальние дистанции за пределами 1000 м (1100 ярдов) на неизвестных дистанциях становится догадкой даже для самых опытных стрелков.

Интересное дальнейшее чтение: Викибук по меткости

Использование баллистических данных

Вот пример баллистической таблицы для пули Speer калибра .30 калибра 169 гран (11 г) с остроконечным хвостовым оперением и BC 0,480. Предполагается, что прицел находится на 1,5 дюйма (38 мм) выше линии ствола, а прицел настроен так, чтобы точка прицеливания и точка удара соответствовали 200 ярдам (183 м) и 300 ярдам (274 м) соответственно.

Диапазон 0 100 ярдов
91 м
200 ярдов
183 м
300 ярдов
274 м
400 ярдов
366 м
500 ярдов
457 м
Скорость ( фут / с ) 2 700 2,512 2331 2 158 1,992 1834
( м / с ) 823 766 710 658 607 559
Пристрелка на 200 ярдов / 184 м
Рост (в) −1,5 2.0 0 −8,4 −24,3 -49,0
(мм) −38 51 0 −213 −617 −1245
Пристрелка на 300 ярдов / 274 м
Рост (в) −1,5 4.8 5,6 0 −13,1 -35,0
(мм) −38 122 142 0 -333 -889

Эта таблица демонстрирует, что даже при достаточно аэродинамической пуле, выпущенной с высокой скоростью, «падение пули» или изменение точки удара является значительным. Это изменение точки удара имеет два важных следствия. Во-первых, оценка расстояния до цели имеет решающее значение на больших дистанциях, потому что разница в точке удара между 400 и 500 ярдами (460 м) составляет 25–32 дюйма (в зависимости от нуля), другими словами, если стрелок считает, что цель находится на расстоянии 400 ярдов, тогда как на самом деле она находится на расстоянии 500 ярдов, выстрел попадет на 25–32 дюйма (635–813 мм) ниже того места, куда он был нацелен, возможно, полностью не попав в цель. Во-вторых, винтовку следует пристреливать на расстоянии, соответствующем типичному диапазону целей, потому что стрелку, возможно, придется целиться так далеко над целью, чтобы компенсировать большое падение пули, что он может полностью потерять цель из виду (например, вне поля зрения оптического прицела). В примере с винтовкой, установленной на расстоянии 200 ярдов (180 м), стрелок должен будет прицелиться на 49 дюймов или более 4 футов (1,2 м) выше точки попадания в цель на расстоянии 500 ярдов.

Бесплатное программное обеспечение для внешней баллистики стрелкового оружия

  • БЕСПЛАТНОЕ приложение для баллистики Hawke X-ACT Pro . iOS, Android, OS X и Windows.
  • ChairGun Pro - бесплатная баллистика для кольцевого огня и гранулированных ружей.
  • Баллистический_XLR . (Таблица MS Excel)] - Существенное усовершенствование и модификация электронной таблицы Pejsa (см. Ниже).
  • Компьютер внешней баллистики GNU (GEBC) - компьютер баллистики 3DOF с открытым исходным кодом для Windows, Linux и Mac - поддерживает модели сопротивления G1, G2, G5, G6, G7 и G8. Создано и поддерживается Дереком Йейтсом.
  • Раздел баллистики 6mmbr.com ссылается на / hosts 4 бесплатных внешних компьютерных программы для баллистики.
  • 2DOF и 3DOF RL McCoy - внешняя баллистика Гавра (zip-файл) - поддерживает модели сопротивления G1, G2, G5, G6, G7, G8, GS, GL, GI, GB и RA4
  • PointBlank Ballistics (zip-файл) - модель сопротивления Siacci / Mayevski G1.
  • Ремингтон Стреляй! Баллистический калькулятор для заводских боеприпасов Remington (на основе программного обеспечения Pinsoft's Shoot! ). - Модель сопротивления Siacci / Mayevski G1.
  • Баллистические калькуляторы стрелкового оружия JBM Онлайн- калькуляторы траектории - поддерживает G1, G2, G5, G6, G7 (для некоторых снарядов экспериментально измеренные баллистические коэффициенты G7), G8, GI, GL и для некоторых снарядов, полученные в результате доплеровского радиолокационного тестирования (C d ) перетащить модели.
  • Pejsa Ballistics (таблица MS Excel) - модель Пейса.
  • Sharpshooter Friend (программа для КПК Palm) - модель Пейса.
  • Quick Target Unlimited, Lapua Edition - версия баллистического программного обеспечения QuickTARGET Unlimited (для загрузки требуется бесплатная регистрация) - Поддерживает G1, G2, G5, G6, G7, G8, GL, GS Spherical 9/16 "SAAMI, GS Spherical Don Miller , RA4, Soviet 1943, British 1909 Hatches Notebook и для некоторых снарядов Lapua, полученные в результате доплеровских радиолокационных испытаний (Cd) модели сопротивления.
  • Программное обеспечение для баллистики Lapua Ballistics Exterior для мобильных телефонов Java или Android. На основе доплеровских радиолокационных испытаний (Cd) моделей сопротивления для снарядов и патронов Lapua.
  • Lapua Ballistics App 6 Модель DoF ограничена пулями Lapua для Android и iOS.
  • BfX - Ballistics for Excel Набор функций надстроек MS Excel - Поддерживает модели сопротивления G1, G2, G5, G6, G7, G8 и RA4 и Pejsa, а также пули для пневматических винтовок. Может работать с моделями, предоставленными пользователем, например, снарядами Lapua, созданными на основе доплеровских радиолокационных испытаний (Cd).
  • GunSim «GunSim» - бесплатная браузерная программа-симулятор баллистики для Windows и Mac.
  • BallisticSimulator "Ballistic Simulator" - бесплатная программа-симулятор баллистики для Windows.
  • 5H0T Бесплатный онлайн-баллистический калькулятор с возможностью экспорта данных и построения графиков.
  • SAKO Баллистика Бесплатная онлайн-баллистическая калькуляция от SAKO. Калькулятор также доступен в виде приложения для Android (mybe на iOS тоже, я не знаю) под названием «SAKO Ballistics».

Смотрите также

Примечания

использованная литература

внешние ссылки

Общая внешняя баллистика

  • Tan, A .; Фрик, Ч. и Кастильо, О. (1987). «Траектория полета мяча: пересмотр старого подхода». Американский журнал физики . 55 (1): 37. Bibcode : 1987AmJPh..55 ... 37T . DOI : 10.1119 / 1.14968 . (Упрощенный расчет движения снаряда под действием силы сопротивления, пропорциональной квадрату скорости)
  • «Идеальный баскетбольный бросок» (PDF) . (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 5 марта 2006 года . Проверено 26 сентября 2005 года . - баскетбольная баллистика.

Внешняя баллистика стрелкового оружия

Артиллерийская внешняя баллистика