Радиоуглеродная калибровка - Radiocarbon calibration

Измерения радиоуглеродного датирования дают возраст в «радиоуглеродных годах», которые необходимо преобразовать в календарный возраст с помощью процесса, называемого калибровкой . Калибровка необходима, поскольку атмосферный14
C
/12
Коэффициент
C , который является ключевым элементом при расчете радиоуглеродного возраста, исторически не был постоянным.

Уиллард Либби , изобретатель радиоуглеродного датирования, еще в 1955 году указал на возможность того, что соотношение могло меняться со временем. Начали отмечаться расхождения между измеренным возрастом и известными историческими датами артефактов, и стало ясно, что для получения календарных дат необходимо будет применить поправку к возрасту радиоуглерода. Неоткалиброванные даты могут быть указаны как "радиоуглеродные годы назад", сокращенно "14
C
ya ".

Термин « до настоящего» (BP) установлен для отчетных дат, полученных на основе радиоуглеродного анализа, где «присутствует» - 1950. Некалиброванные даты указываются как «uncal BP», а калиброванные (скорректированные) даты - как «cal BP». Сам по себе термин BP неоднозначен.

Построение кривой

Кривая Северного полушария из INTCAL13. По состоянию на 2017 год это самая последняя версия стандартной калибровочной кривой. Есть отдельные графики для Южного полушария и для калибровки морских данных.

Чтобы построить кривую, которая может быть использована для соотнесения календарных лет с годами по радиоуглероду, необходима последовательность надежно датированных образцов, которые можно протестировать для определения их радиоуглеродного возраста. Дендрохронология , или изучение годичных колец, привело к первой такой последовательности: годичные кольца из отдельных кусков дерева показывают характерные последовательности колец, которые различаются по толщине из-за факторов окружающей среды, таких как количество осадков в конкретный год. Эти факторы влияют на все деревья в районе, поэтому изучение последовательностей годичных колец из старой древесины позволяет идентифицировать перекрывающиеся последовательности. Таким образом, непрерывная последовательность годичных колец может уйти далеко в прошлое. Первая такая опубликованная последовательность, основанная на кольцах сосны щетинистой, была создана в 1960-х годах Уэсли Фергюсоном . Ханс Зюсс использовал эти данные для публикации первой калибровочной кривой для радиоуглеродного датирования в 1967 году. Кривая показала два типа отклонения от прямой линии: долгосрочное колебание с периодом около 9000 лет и краткосрочное изменение, часто называемые «покачивания», с периодом в десятилетия. Suess сказал, что он нарисовал линию, показывающую покачивания, "космическим швунгом ", или от руки. Некоторое время было неясно, были ли эти покачивания реальными или нет, но теперь они хорошо известны.

Метод калибровки также предполагает, что изменение во времени 14
Уровень C является глобальным, поэтому для калибровки достаточно небольшого количества проб за определенный год, что было экспериментально подтверждено в 1980-х годах.

В течение следующих 30 лет было опубликовано множество калибровочных кривых с использованием различных методов и статистических подходов. Они были заменены серией кривых INTCAL, начиная с INTCAL98, опубликованной в 1998 году и обновленной в 2004, 2009, 2013 и 2020 годах. Усовершенствования этих кривых основаны на новых данных, собранных из годичных колец, варв , кораллов и других. исследования. Существенные дополнения к наборам данных , используемым для INTCAL13 включают в себя не-ленточные морской фораминифер данные, а также U-Th датированных образования . Данные INTCAL13 включают отдельные кривые для северного и южного полушарий, поскольку они систематически различаются из-за эффекта полушария; имеется также отдельная морская калибровочная кривая. Калибровочная кривая для южного полушария известна как SHCal в отличие от IntCal для северного полушария. Самая последняя версия опубликована в 2020 году. Также существует другая кривая для периода после 1955 года из-за испытаний атомной бомбы, создающих более высокие уровни радиоуглерода, которые варьируются в зависимости от широты, известной как бомба.

Методы

Вероятностный

Выход CALIB для входных значений 1260–1280 BP с использованием кривой INTCAL13 для северного полушария

Современные методы калибровки берут исходное нормальное распределение возрастных диапазонов радиоуглерода и используют его для создания гистограммы, показывающей относительные вероятности для календарных возрастов. Это должно выполняться численными методами, а не формулой, поскольку калибровочная кривая не может быть описана как формула. Программы для выполнения этих расчетов включают OxCal и CALIB. К ним можно получить доступ в Интернете; они позволяют пользователю ввести диапазон дат с достоверностью одного стандартного отклонения для возраста радиоуглерода, выбрать калибровочную кривую и произвести вероятностные выходные данные как в виде табличных данных, так и в графической форме.

В примере выходных данных CALIB, показанном слева, входные данные составляют 1270 лет назад со стандартным отклонением 10 лет радиоуглеродного анализа. Выбранная кривая - это кривая INTCAL13 для северного полушария, часть которой показана в выходных данных; вертикальная ширина кривой соответствует ширине стандартной ошибки калибровочной кривой в этой точке. Слева показано нормальное распределение; это исходные данные в радиоуглеродных годах. Центральная более темная часть нормальной кривой - это диапазон в пределах одного стандартного отклонения от среднего; более светлая серая область показывает диапазон в пределах двух стандартных отклонений от среднего. Вывод по нижней оси; это тримодальный график с пиками примерно в 710 году нашей эры, 740 году нашей эры и 760 году нашей эры. Опять же, диапазоны в пределах доверительного диапазона 1σ выделены темно-серым цветом, а диапазоны доверительного диапазона 2σ - светло-серым.

Перехватить

До того, как широкое распространение персональных компьютеров сделало вероятностную калибровку практичной, использовался более простой метод «перехвата».

Часть калибровочной кривой INTCAL13, показывающая правильный (t 1 ) и неправильный (t 2 ) методы определения диапазона календарного года по калибровочной кривой с заданной ошибкой.

После того, как в результате тестирования был получен возраст образца в радиоуглеродных годах с соответствующим диапазоном ошибок плюс или минус одно стандартное отклонение (обычно записываемое как ± σ), калибровочную кривую можно использовать для получения диапазона календарных возрастов для образца. Сама калибровочная кривая имеет связанный член ошибки, который можно увидеть на графике с надписью «Ошибка калибровки и ошибка измерения». На этом графике показаны данные INTCAL13 за календарные годы с 3100 до 3500 лет назад. Сплошная линия представляет собой калибровочную кривую INTCAL13, а пунктирные линии показывают диапазон стандартной ошибки, как и в случае ошибки выборки, это одно стандартное отклонение. Простое считывание диапазона радиоуглеродных лет по пунктирным линиям, как показано для образца t 2 красным цветом, дает слишком большой диапазон календарных лет. Член ошибки должен быть корнем суммы квадратов двух ошибок:

Пример t 1 , выделенный зеленым цветом на графике, показывает эту процедуру - результирующий член ошибки, σ total , используется для диапазона, и этот диапазон используется для считывания результата непосредственно с самого графика без ссылки на линии, показывающие калибровку. ошибка.

Различные даты по радиоуглеродному анализу с одинаковыми стандартными ошибками могут давать самые разные результирующие диапазоны календарных лет в зависимости от формы калибровочной кривой в каждой точке.

Вариации калибровочной кривой могут привести к очень разным результирующим диапазонам календарных лет для образцов с разным радиоуглеродным возрастом. График справа показывает часть калибровочной кривой INTCAL13 от 1000 до 1400 лет назад, диапазон, в котором есть значительные отклонения от линейной зависимости между возрастом по радиоуглероду и календарным возрастом. В местах, где калибровочная кривая крутая и не меняет своего направления, как в примере t 1 синим цветом на графике справа, результирующий диапазон календарного года довольно узок. Там, где кривая значительно различается как вверх, так и вниз, один диапазон дат по радиоуглероду может давать два или более отдельных диапазона календарных лет. Пример t 2 , выделенный красным на графике, показывает эту ситуацию: возрастной диапазон по радиоуглероду от примерно 1260 до 1280 лет назад преобразуется в три отдельных диапазона между примерно 1190 и 1260 лет назад. Третья возможность состоит в том, что кривая является плоской для некоторого диапазона календарных дат; в этом случае, показанном t 3 , зеленым на графике, диапазон около 30 радиоуглеродных лет, от 1180 до 1210 лет назад, приводит к диапазону календарного года около века, от 1080 до 1180 лет назад.

Метод перехвата основан исключительно на положении перехватов на графике. Они считаются границами доверительного диапазона 68% или одного стандартного отклонения. Однако в этом методе не используется предположение о том, что исходный возрастной диапазон радиоуглерода является нормально распределенной переменной: не все даты в возрастном диапазоне радиоуглерода одинаково вероятны, и поэтому не все даты в результирующем возрасте календарного года одинаково вероятны. Получение диапазона календарного года с помощью перехватов не учитывает это.

Сопоставление покачивания

Для набора образцов с известной последовательностью и разделением во времени, такого как последовательность годичных колец, радиоуглеродный возраст образцов составляет небольшую часть калибровочной кривой. Полученная кривая затем может быть сопоставлена ​​с фактической калибровочной кривой, определив, где в диапазоне, предложенном датами радиоуглеродного анализа, колебания калибровочной кривой наилучшим образом соответствуют колебаниям кривой дат отбора проб. Этот метод «совмещения покачиваний» может привести к более точному датированию, чем это возможно с отдельными радиоуглеродными датами. Поскольку точки данных на калибровочной кривой разнесены на пять или более лет, и поскольку для сопоставления требуется не менее пяти точек, для этого совпадения должен быть не менее 25-летний период данных годичных колец (или аналогичных). возможный. Согласование покачиванием можно использовать в местах, где есть плато на калибровочной кривой, и, следовательно, оно может обеспечить гораздо более точную дату, чем методы пересечения или вероятностные методы. Техника не ограничивается годичными кольцами; например, многослойная последовательность тефры в Новой Зеландии, которая, как известно, предшествовала колонизации островов людьми, была датирована 1314 г. н.э. ± 12 лет путем сопоставления колебаний.

Комбинация откалиброванных дат

Когда несколько радиоуглеродных дат получают для образцов, которые, как известно или предположительно, принадлежат одному и тому же объекту, можно объединить измерения для получения более точной даты. За исключением случаев, когда выборки однозначно одного возраста (например, если они оба были физически взяты из одного объекта), необходимо применить статистический тест, чтобы определить, происходят ли даты от одного и того же объекта. Это делается путем вычисления объединенного члена ошибки для дат радиоуглеродного анализа для рассматриваемых образцов, а затем вычисления объединенного среднего возраста. Затем можно применить Т-тест, чтобы определить, имеют ли образцы одинаковое истинное среднее значение. Как только это будет сделано, ошибка для объединенного среднего возраста может быть вычислена, дав окончательный ответ для одной даты и диапазона с более узким распределением вероятностей (т. Е. Большей точностью) в результате объединенных измерений.

Байесовские статистические методы могут применяться, когда необходимо откалибровать несколько радиоуглеродных дат. Например, если серия радиоуглеродных дат берется с разных уровней в данной стратиграфической последовательности, байесовский анализ может помочь определить, следует ли отбрасывать некоторые из дат как аномалии, и может использовать эту информацию для улучшения выходных распределений вероятностей.

использованная литература

Библиография

  • Эйткен, MJ (1990). Научные знакомства в археологии . Лондон: Лонгман. ISBN 978-0-582-49309-4.
  • Боуман, Шеридан (1995) [1990]. Радиоуглеродные знакомства . Лондон: Издательство Британского музея. ISBN 978-0-7141-2047-8.
  • Гиллеспи, Ричард (1986) [с исправлениями из оригинального издания 1984 года]. Справочник пользователя радиоуглерода . Оксфорд: Комитет археологии Оксфордского университета. ISBN 978-0-947816-03-2.
  • Suess, HE (1970). «Калибровка Bristlecone-сосны радиоуглеродной шкалы времени с 5200 г. до н.э. до настоящего времени». В Olsson, Ingrid U. (ред.). Радиоуглеродные вариации и абсолютная хронология . Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья. С. 303–311.
  • Тейлор, RE (1987). Радиоуглеродные знакомства . Лондон: Academic Press. ISBN 978-0-12-433663-6.
  • Уокер, Майк (2005). Методы четвертичного датирования (PDF) . Чичестер: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-470-86927-7. Архивировано из оригинального (PDF) 14 июля 2014 года . Проверено 26 июля 2014 .