Картограмма - Cartogram

Мозаичная картограмма, показывающая распределение населения Земли. Каждый из 15 266 пикселей представляет собой страну проживания 500 000 человек - картограмма Макса Розера для журнала Our World in Data.

Картограммы (также называется значение зона картой или анаморфотной картой , последняя распространена среди немецких спикеров) является тематической картой набора признаков (страны, провинций и т.д.), в которых их географическом размер изменен , чтобы быть прямо пропорциональна выбранной переменной уровня отношения , такой как время в пути, численность населения или ВНП . Таким образом, само географическое пространство искажается, иногда чрезвычайно, чтобы визуализировать распределение переменной. Это один из самых абстрактных типов карт ; на самом деле, некоторые формы правильнее называть диаграммами . Они в основном используются для отображения акцентов и для анализа в виде номограмм .

Картограммы используют тот факт, что размер является наиболее интуитивно понятной визуальной переменной для представления общей суммы. В этом стратегия похожа на пропорциональные символьные карты , которые масштабируют точечные объекты, и многие карты потоков , которые масштабируют вес линейных объектов. Однако эти два метода масштабируют только символ карты , а не само пространство; карта, которая растягивает линейные объекты, считается линейной картограммой (хотя могут быть добавлены дополнительные методы потоковой карты). После построения картограммы часто используются в качестве основы для других методов тематического картирования для визуализации дополнительных переменных, таких как картографическое отображение .

История

Одна из картограмм Европы 1876 года Левассера, самый ранний из известных опубликованных примеров этой техники.

Картограмма была разработана позже, чем другие типы тематических карт , но следовала той же традиции новаторства во Франции . Самая ранняя известная картограмма была опубликована в 1876 году французским статистиком и географом Пьером Эмилем Левассером , который создал серию карт, на которых страны Европы представлены в виде квадратов, размер которых зависит от переменной и расположен в соответствии с их общим географическим положением (с отдельными картами, масштабируемыми по площадь, население, религиозные приверженцы и национальный бюджет). Позже обозреватели назвали его данные статистической схемой , а не картой, но Levasseur называют это как карты переносном , общий термин затем используются для любой тематической карты. Он создал их в качестве учебных пособий, сразу же осознав интуитивную силу размера как визуальной переменной: «Невозможно, чтобы ребенок не был поражен важностью торговли Западной Европы по сравнению с торговлей Восточной Европы, что он не понимает. обратите внимание, насколько Англия, имеющая небольшую территорию, но превосходящая другие страны своим богатством и особенно своим флотом, насколько, наоборот, Россия, которая по своей площади и численности населения занимает первое место, все еще остается позади других стран в мире. торговля и навигация ".

Техника Левассера, похоже, не была принята другими, и за многие годы появилось относительно немного подобных карт. Следующим примечательным событием стала пара карт Германа Хаака и Хьюго Вейхеля с результатами выборов 1898 года в Рейхстаг Германии в рамках подготовки к выборам 1903 года , самая ранняя из известных непрерывных картограмм . На обеих картах был изображен аналогичный контур Германской империи: одна из них была разделена на округа в соответствии с масштабом, а другая - с искажением округов по площади. Последующее расширение густонаселенных районов вокруг Берлина , Гамбурга и Саксонии было направлено на то, чтобы визуализировать противоречивую тенденцию преимущественно городских социал-демократов побеждать в голосовании, в то время как центр , в основном сельский, получил больше мест (тем самым предвещая современную популярность картограмм для демонстрируя те же тенденции на недавних выборах в США).

Сплошная картограмма появилась вскоре после этого в Соединенных Штатах, где после 1911 года в популярных средствах массовой информации появилось множество разнообразных материалов. Большинство из них было нарисовано довольно грубо по сравнению с Хааком и Вейхелем, за исключением «прямоугольных статистических картограмм» американского главного картографа Эрвина Райса. , который утверждал, что изобрел эту технику.

Когда Хаак и Weichel сослались на карту как kartogramm , этот термин обычно используется для обозначения всех тематических карт, особенно в Европе. Только когда Райс и другие академические картографы заявили о своем предпочтении ограниченного использования этого термина в своих учебниках (Райс первоначально поддерживал картограмму области значений ), текущее значение было постепенно принято.

Основной задачей картограмм всегда было создание искаженных форм, что делало их главной целью компьютерной автоматизации. Уолдо Р. Тоблер разработал один из первых алгоритмов в 1963 году, основанный на стратегии деформации самого пространства, а не отдельных районов. С тех пор было разработано большое количество разнообразных алгоритмов (см. Ниже), хотя картограммы по-прежнему составляются вручную.

Общие принципы

С первых дней академического изучения картограмм их во многом сравнивали с картографическими проекциями , поскольку оба метода трансформируют (и, таким образом, искажают) само пространство. Таким образом, цель разработки картограммы или картографической проекции состоит в том, чтобы как можно точнее представить один или несколько аспектов географических явлений, минимизируя сопутствующие искажения в других аспектах. В случае картограмм, при масштабировании объектов до размера, пропорционального переменной, отличной от их фактического размера, существует опасность того, что объекты будут искажены до такой степени, что они больше не будут распознаваться читателями карты, что сделает их менее полезными.

Как и в случае с картографическими проекциями, компромиссы, присущие картограммам, привели к широкому спектру стратегий, включая ручные методы и десятки компьютерных алгоритмов, которые дают очень разные результаты из одних и тех же исходных данных. Качество каждого типа картограммы обычно оценивается по тому, насколько точно он масштабирует каждый объект, а также от того, как (и насколько хорошо) он пытается сохранить некоторую форму узнаваемости в объектах, обычно в двух аспектах: форме и топологической взаимосвязи ( т.е. сохраняется смежность соседних объектов). Вероятно, невозможно сохранить оба из них, поэтому некоторые методы картограммы пытаются сохранить одно за счет другого, некоторые пытаются найти компромиссное решение по уравновешиванию искажения обоих, а другие методы не пытаются сохранить ни один из них, жертвуя всем. узнаваемость для достижения другой цели.

Картограммы площадей

Картограмма Германии с изменением размеров штатов и округов в соответствии с численностью населения

Картограмма площадей является наиболее распространенной формой; он масштабирует набор характеристик региона, обычно административных округов, таких как округа или страны, так что площадь каждого округа прямо пропорциональна заданной переменной. Обычно эта переменная представляет собой общее количество или количество чего-либо, например, общее население , валовой внутренний продукт или количество торговых точек данного бренда или типа. Также можно использовать другие строго положительные переменные отношения , такие как ВВП на душу населения или рождаемость , но они иногда могут давать вводящие в заблуждение результаты из-за естественной тенденции интерпретировать размер как общую сумму. Из них общая численность населения, вероятно, является наиболее распространенной переменной, иногда называемой изодемографической картой .

Различные стратегии и алгоритмы были классифицированы по ряду направлений, как правило, в соответствии с их стратегиями в отношении сохранения формы и топологии. Те, которые сохраняют форму, иногда называют равноформными , хотя изоморфные (одинаковые формы) или гомоморфные (похожие формы) могут быть лучшими терминами. Широко распространены три широкие категории: смежные (сохранение топологии, искажение формы), несмежные (сохранение формы, искажение топологии) и схематические (искажение обоих). Недавно Нусрат и Кобуров, Марковска и другие провели более тщательную систематизацию на этой базовой основе в попытке уловить разнообразие в подходах, которые были предложены, и в появлении результатов. Различные таксономии склонны соглашаться в следующих общих типах картограмм территорий.

Анаморфная проекция

Это тип непрерывной картограммы, в которой используется одна параметрическая математическая формула (например, полиномиальная криволинейная поверхность ) для искажения самого пространства для выравнивания пространственного распределения выбранной переменной, а не для искажения отдельных объектов. Из-за этого различия некоторые предпочитают называть результат псевдокартограммой . Первый алгоритм компьютерной картограммы Тоблера был основан на этой стратегии, для которой он разработал общую математическую конструкцию, на которой основаны его и последующие алгоритмы. Этот подход сначала моделирует распределение выбранной переменной как непрерывную функцию плотности (обычно с использованием аппроксимации методом наименьших квадратов ), а затем использует обратную функцию для корректировки пространства таким образом, чтобы плотность выровнялась. Алгоритм Гастнера-Ньюмана, один из самых популярных инструментов, используемых сегодня, является более продвинутой версией этого подхода. Поскольку они не масштабируют районы напрямую, нет гарантии, что площадь каждого района в точности равна его значению.

Смежные картограммы с деформацией формы

Смежная картограмма (Гастнера-Ньюмана) мира с масштабами каждой страны пропорционально гектарам сертифицированного органического земледелия.

Также называемые нерегулярными картограммами или картограммами деформации. Это семейство очень разных алгоритмов, которые масштабируют и деформируют форму каждого района, сохраняя при этом смежные края. Этот подход уходит корнями в картограммы Хаака, Вейхеля и других в начале 20-го века, хотя они редко бывают такими математически точными, как современные компьютеризированные версии. Было предложено множество подходов, включая клеточные автоматы , разбиение дерева квадрантов , картографическое обобщение , средние оси , пружинные силы и моделирование инфляции и дефляции. Некоторые пытаются сохранить некоторое подобие исходной формы (и поэтому могут быть названы гомоморфными ), но это часто более сложные и медленные алгоритмы, чем те, которые сильно искажают форму.

Несмежные изоморфные картограммы

Несмежная изоморфная картограмма Чешской Республики , в которой размер каждого округа пропорционален католическому проценту, а цвет (хороплет), представляющий долю голосов за партию KDU-CSL в 2010 году, демонстрирует сильную корреляцию.

Это, пожалуй, самый простой метод построения картограммы, в котором каждый район просто уменьшается или увеличивается в размере в соответствии с переменной без изменения его формы вообще. В большинстве случаев второй шаг регулирует расположение каждой формы, чтобы уменьшить зазоры и перекрытия между фигурами, но их границы на самом деле не являются смежными. Хотя сохранение формы является основным преимуществом этого подхода, результаты часто выглядят бессистемно, потому что отдельные районы плохо сочетаются друг с другом.

Диаграммы (картограммы Дорлинга)

Диаграмма (Дорлинг), показывающая количество ссылок на каждую страну во французской Википедии.

При таком подходе каждый район заменяется простой геометрической формой пропорционального размера. Таким образом, исходная форма полностью удаляется, и смежность может сохраняться в ограниченной форме или не сохраняться вовсе. Хотя их обычно называют картограммами Дорлинга после того, как алгоритм Дэниела Дорлинга 1996 года впервые облегчил их построение, на самом деле это первоначальная форма картограммы, восходящая к Левассеру (1876 г.) и Райсу (1934 г.). Доступны несколько вариантов геометрических фигур:

• Круги (Дорлинг), как правило, собираются вместе, чтобы соприкасаться, и расположены так, чтобы сохранить некоторое подобие общей формы исходного пространства. Они часто выглядят как карты с пропорциональными символами , а некоторые считают их гибридом двух типов тематических карт.
• Квадраты (Levasseur / Demers) обрабатываются во многом так же, как и круги, хотя обычно они не сочетаются друг с другом так просто.
• Прямоугольники (Raisz), в которых высота и ширина каждой прямоугольной области регулируются, чтобы соответствовать общей форме. Результат очень похож на древовидную диаграмму , хотя последняя обычно сортируется по размеру, а не по географическому положению. Они часто являются смежными, хотя смежность может быть иллюзорной, потому что многие из соседних районов на карте могут не совпадать с соседними в действительности.

Поскольку районы совершенно неузнаваемы, этот подход наиболее полезен и популярен в ситуациях, в которых формы в любом случае не будут знакомы читателям карты (например, парламентские округа Великобритании ) или где районы настолько знакомы для читателей карты, что их общие Распространение достаточно информации, чтобы распознать их (например, страны мира). Обычно этот метод используется, когда для читателей важнее установить общую географическую структуру, чем идентифицировать отдельные районы; если требуется идентификация, отдельные геометрические формы часто маркируются.

Мозаичные картограммы

Мозаичная картограмма результатов Коллегии выборщиков США (в пересчете на выборщиков 2008 года) четырех прошлых президентских выборов (1996, 2000, 2004, 2008)

  Состояния, поддерживаемые республиканцами на всех четырех выборах

  Государства, выигранные республиканцами на трех из четырех выборов

  Состояния, выигранные каждой партией дважды на четырех выборах

  Государства, поддерживаемые демократом на трех из четырех выборов

  Государства, поддерживаемые демократом на всех четырех выборах

В этом подходе (также называемом блочными или обычными картограммами ) каждая фигура не просто масштабируется или деформируется, но реконструируется из дискретной мозаики пространства, обычно в квадраты или шестиугольники. Каждая ячейка тесселяции представляет постоянное значение переменной (например, 5000 жителей), поэтому можно рассчитать количество целых ячеек, которые будут заняты (хотя ошибка округления часто означает, что конечная площадь не точно пропорциональна переменной). Затем из этих ячеек собирается фигура, обычно с некоторой попыткой сохранить исходную форму, включая характерные особенности, такие как ручки, которые помогают распознавать (например, Лонг-Айленд и Кейп-Код часто преувеличены). Таким образом, эти картограммы обычно гомоморфны и, по крайней мере, частично смежны.

Этот метод лучше всего работает с переменными, которые уже измерены как целые числа с относительно низким значением, что позволяет однозначно сопоставить ячейки. Это сделало их очень популярными для визуализации Коллегии выборщиков Соединенных Штатов, которая определяет выборы президента , и появилось в телевизионных репортажах и на многочисленных веб-сайтах, отслеживающих голосование. Несколько примеров блок-картограмм были опубликованы во время сезона президентских выборов в США в 2016 году, в частности, в The Washington Post , блоге FiveThirtyEight и Wall Street Journal .

Основным недостатком картограмм этого типа традиционно было то, что их приходилось строить вручную, но недавно были разработаны алгоритмы для автоматического создания как квадратной, так и гексагональной мозаичной картограммы. Один из них, Tilegrams, даже признает, что результаты их алгоритма не идеальны, и предоставляет пользователям возможность редактировать продукт.

Линейные картограммы

Линейная картограмма лондонского метрополитена с искажением расстояния для представления времени в пути от станции Хай-Барнет.

В то время как картограмма площадей управляет площадью полигонального объекта, линейная картограмма управляет линейным расстоянием на линейном объекте. Пространственное искажение позволяет картографу легко визуализировать нематериальные понятия, такие как время в пути и возможность подключения к сети. Картограммы расстояний также полезны для сравнения таких понятий между различными географическими объектами. Картограмму расстояний также можно назвать картограммой центральной точки .

Обычно картограммы расстояний используются для отображения относительного времени прохождения и направлений от вершин в сети. Например, на картограмме расстояний, показывающей время в пути между городами, чем меньше времени требуется, чтобы добраться из одного города в другой, тем короче будет расстояние на картограмме. Когда путешествие между двумя городами занимает больше времени, они будут показаны на картограмме как более удаленные друг от друга, даже если они физически расположены близко друг к другу.

Картограммы расстояний также используются для демонстрации возможности соединения. Это обычное дело для метро и карт метро, ​​где станции и остановки показаны на одном и том же расстоянии друг от друга, даже если истинное расстояние варьируется. Хотя точное время и расстояние от одного места до другого искажены, эти картограммы по-прежнему полезны для путешествий и анализа.

Многовариантные картограммы

Шестиугольная мозаичная картограмма результатов канадских парламентских выборов 2019 года, раскрашенная партиями каждого победителя с использованием техники именной хороплетки.

Как площадные, так и линейные картограммы корректируют базовую геометрию карты, но ни одна из них не предъявляет никаких требований к тому, как символизируется каждый объект. Это означает, что символы могут использоваться для представления второй переменной с использованием другого типа техники тематического картирования . Для линейных картограмм ширину линии можно масштабировать как карту потока для представления такой переменной, как объем трафика. Для картограмм местности очень часто каждый район заполняется цветом, как на картограмме . Например, WorldMapper использовал эту технику для отображения тем, касающихся глобальных социальных проблем, таких как бедность или недоедание; Картограмма, основанная на общей численности населения, сочетается с диаграммой социально-экономической переменной, что дает читателям четкое представление о количестве людей, живущих в неблагополучных условиях.

Другой вариант для схематических картограмм - разделить фигуры в виде диаграмм (обычно круговых диаграмм ) таким же образом, как это часто делается с пропорциональными символьными картами . Это может быть очень эффективным для отображения сложных переменных, таких как состав населения, но может быть ошеломляющим, если имеется большое количество символов или если отдельные символы очень маленькие.

Производство

Одним из первых картографов, создавших картограммы с помощью компьютерной визуализации, был Уолдо Тоблер из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре в 1960-х годах. До работы Тоблера картограммы создавались вручную (а иногда и сейчас). Национальный центр по географической информации и анализу , расположенной на территории кампуса UCSB поддерживает онлайн картограммы Central с ресурсами в отношении картограмм.

Ряд программных пакетов создают картограммы. Большинство доступных инструментов создания картограмм работают вместе с другими программными инструментами ГИС в качестве надстроек или независимо создают картографические выходные данные из данных ГИС, отформатированных для работы с широко используемыми продуктами ГИС. Примеры картограммы программного обеспечения включают ScapeToad, колесницу и картограммы Processing Tool (в ArcScript для ESRI «s ArcGIS ), которые все используют Gastner-Newman алгоритм. Альтернативный алгоритм Carto3F также реализован как независимая программа для некоммерческого использования на платформах Windows. Эта программа также обеспечивает оптимизацию исходного алгоритма резинового листа Dougenik. CRAN пакет recmap обеспечивает реализацию алгоритма прямоугольной картограммы.

Алгоритмы

Картограмма (вероятно, Гастнера-Ньюмана), показывающая оценку « Открытой Европы» общих чистых бюджетных расходов Европейского Союза в евро за весь период 2007–2013 гг. На душу населения на основе данных Евростата за 2007 год. оценки (Люксембург не показан).
Чистые участники

  От −5000 до −1000 евро на душу населения

  От −1000 до −500 евро на душу населения

  От −500 до 0 евро на душу населения

Нетто-получатели

  От 0 до 500 евро на душу населения

  От 500 до 1000 евро на душу населения

  От 1000 до 5000 евро на душу населения

  От 5000 до 10000 евро на душу населения

  10000 евро плюс на душу населения

Смотрите также

• Картограмма  - Тип визуализации данных для географических регионов
• Контурная карта  - кривая, вдоль которой трехмерная поверхность находится на одинаковой высоте.
• Тематическая карта

использованная литература

дальнейшее чтение

• Кэмпбелл, Джон. Использование и анализ карты . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл, 2001.
• Дорлинг, Дэниел. «Картограммы площадей: их использование и создание». «Концепции и методы в современной географии, серия № 59». Норидж: Университет Восточной Англии, 1996 .
• Гастнер, Майкл Т. и Марк Э. Дж. Ньюман, "Метод диффузии для создания карт выравнивания плотности". Труды Национальной академии наук 2004; 101: 7499–7504 .
• Гиллард, Квентин (1979). «Места в новостях: использование картограмм на вводных курсах географии». Журнал географии . 78 (3): 114–115. DOI : 10.1080 / 00221347908979963 .
• Хенниг, Бенджамин Д. «Новое открытие мира: преобразование карты человеческого и физического пространства». Берлин, Гейдельберг: Springer, 2013 .
• Хаус, Дональд Х. и Кристофер Кокмуд, «Непрерывное построение картограмм». Материалы конференции IEEE по визуализации 1998 г.
• Паулл, Джон и Хенниг, Бенджамин (2016) Атлас органических веществ: четыре карты мира органического сельского хозяйства Journal of Organics. 3 (1): 25–32.
• Тоблер, Уолдо. «Тридцать пять лет компьютерных картограмм». Летопись Ассоциации американских географов . 94 (2004): 58–73 .
• Весково, Виктор . «Атлас мировой статистики». Даллас: Caladan Press, 2005.

внешние ссылки

• Картограмма Центральная
• Worldmapper коллекция мировых картограмм
• Доска объявлений на французском социальном сайте Leboncoin и их региональное распространение
• Картограммы о Бразилии
• Тилеграммы - Интерактивный инструмент для построения гексагональных мозаичных картограмм.