Парадокс сетевого магазина - Chainstore paradox
Chainstore парадокс очевидной теории игр парадокс с участием сети магазинов игры, где «устрашение стратегия» появляется оптимальные вместо обратной индукции стратегии стандартной теории игр рассуждение.
Игра в сетевом магазине
У монополиста (Игрок A) есть отделения в 20 городах. Ему грозит 20 потенциальных конкурентов, по одному в каждом городе, который будет в состоянии выбрать в или вне . Они делают это последовательно и по одному. Если потенциальный конкурент выбирает из , он получает выигрыш 1, а А получает выигрыш 5. Если он выбирает в , то он получит выигрыш 2 или 0, в зависимости от реакции игрока А к его действию. Игрок А, в ответ на выбор в , необходимо выбрать один из двух стратегий ценообразования, кооперативной или агрессивным . Если он выбирает кооператив , и игрок A, и участник получают выигрыш 2, а если A выбирает агрессивный , каждый игрок получает выигрыш 0.
Эти результаты приводят к двум теориям игры: индукции (теоретически оптимальная версия игры) и теории сдерживания (теория со слабым доминированием):
Теория индукции
Рассмотрим решение , которое будет принято на 20 - м и окончательного конкурента, от того , чтобы выбрать в или вне . Теперь он знает , что если он выбирает в , игрок А получает более высокую отдачу от выбора сотрудничать , чем агрессивны, и быть последним периодом игры, там больше нет будущего конкурентов , которых игрок А необходим для устрашения с рынка. Зная это, 20-й конкурент выходит на рынок, и Игрок А будет сотрудничать (получив выигрыш 2 вместо 0).
Исход финального периода, так сказать, высечен в камне. Теперь рассмотрим 19 период и решение потенциального конкурента. Он знает, что А будет сотрудничать в следующем периоде, независимо от того, что произойдет в периоде 19. Таким образом, если игрок 19 входит, агрессивная стратегия не сможет удержать игрока 20 от входа. Игрок 19 знает это и выбирает в . Игрок А решает сотрудничать .
Конечно, этот процесс обратной индукции сохраняется вплоть до первого конкурента. Каждый потенциальный конкурент выбирает в и взаимодействует игрок А всегда. A получает выплату 40 (2 × 20), а каждый участник получает 2.
Теория сдерживания
Эта теория утверждает, что игрок А сможет получить выигрыш выше 40. Предположим, игрок А находит аргумент индукции убедительным. Он решит, сколько периодов в конце будет играть такую стратегию, скажем 3. В периоды 1–17 он решит всегда быть агрессивным против выбора IN. Если все потенциальные конкуренты знают это, маловероятно, что потенциальные конкуренты 1–17 будут беспокоить магазин сети , рискуя получить безопасную выплату в размере 1 («А» не ответит, если они выберут « выход »). Если некоторые из них действительно протестируют сетевой магазин на раннем этапе игры и увидят, что их приветствуют агрессивной стратегией, остальные конкуренты, скорее всего, больше не будут тестировать. Если предположить, что все 17 остановлены, игрок А получает 91 (17 × 5 + 2 × 3). Даже если до 10 участников входят и проверяют волю игрока А, игрок А все равно получит выигрыш в размере 41 (10 × 0 + 7 × 5 + 3 × 2), что лучше, чем выигрыш индукции (теоретически правильная игра).
Парадокс сети магазинов
Если игрок А следует матрице выигрыша теории игр для достижения оптимального выигрыша, он получит меньший выигрыш, чем при стратегии «сдерживания». Это создает очевидный парадокс теории игр: теория игр утверждает, что стратегия индукции должна быть оптимальной, но, похоже, оптимальной является «стратегия сдерживания».
«Устрашение стратегия» не подыгра полного равновесия : Он опирается на не-реальную угрозе реагирования на в с агрессивным . Рациональный игрок не будет выполнять не заслуживающую доверия угрозу, но парадокс в том, что, тем не менее, кажется, что выполнение угрозы выгодно игроку А.
Ответ Селтен
Ответ Райнхарда Зельтена на этот очевидный парадокс состоит в том, чтобы доказать, что идея «сдерживания», хотя и иррациональна по стандартам теории игр , на самом деле является приемлемой идеей с точки зрения рациональности, которую фактически используют люди. Селтен утверждает, что люди могут принимать решения на трех уровнях: рутина, воображение и рассуждение.
Полная информация?
Теория игр основана на идее, что каждая матрица моделируется с допущением о полной информации : «каждый игрок знает выплаты и стратегии, доступные другим игрокам», где слово «выигрыш» описывает поведение - то, что пытается игрок. максимизировать. Если в первом городе входит конкурент, а монополист агрессивен, второй конкурент заметил, что монополист, с точки зрения общеизвестных знаний о выплатах и стратегиях, не максимизирует предполагаемые выплаты; ожидать, что монополист сделает это в этом городе, кажется сомнительным.
Если конкуренты приписывают даже очень небольшую вероятность возможности того, что монополист злобен, и придают внутреннюю ценность своей агрессивности (или внешнему виду), и монополист знает это, то даже если у монополиста есть выплаты, как описано выше, в ответ на вступление Ранний город с агрессией будет оптимальным, если он увеличит вероятность того, что более поздние конкуренты сочтут злобным монополистом.
Уровни принятия решений Зельтеном
Обычный уровень
Люди используют свой прошлый опыт результатов решений, чтобы направлять свою реакцию на выбор в настоящем. «Основные критерии схожести между ситуациями принятия решений грубы и иногда неадекватны». (Зельтен)
Уровень воображения
Человек пытается представить себе, как выбор различных альтернатив может повлиять на вероятный ход будущих событий. На этом уровне используется рутинный уровень процессуальных решений. Этот метод похож на компьютерное моделирование.
Уровень рассуждений
Человек прилагает сознательные усилия для рационального анализа ситуации, используя как прошлый опыт, так и логическое мышление. Этот способ решения использует упрощенные модели, предположения которых являются продуктом воображения, и является единственным методом рассуждений, разрешенным и ожидаемым теорией игр.
Процесс принятия решений
Предрешенность
Каждый выбирает, какой метод (рутина, воображение или рассуждение) использовать для решения проблемы, и само это решение принимается на рутинном уровне.
Окончательное решение
В зависимости от того, какой уровень выбран, человек начинает процедуру принятия решения. Затем человек принимает (возможно, другое) решение для каждого доступного уровня (если бы мы выбрали воображение, мы пришли бы к обычному решению и возможному решению, основанному на воображении). Селтен утверждает, что люди всегда могут принять рутинное решение, но, возможно, не на более высоком уровне. Как только люди примут решение на всех уровнях, они могут решить, какой ответ использовать ... Окончательное решение. Окончательное решение принимается на рутинном уровне и определяет фактическое поведение.
Смотрите также
Рекомендации
- Ордешук, Питер С. (1992). «Репутация и парадокс сетевых магазинов» . Учебник по политической теории . Рутледж. С. 247–249. ISBN 0-415-90241-X .
- Селтен, Рейнхард (1978). «Парадокс сети магазинов». Теория и решение . 9 (2): 127–159. DOI : 10.1007 / BF00131770 . ISSN 0040-5833 .