Чебфун - Chebfun

Chebfun
Cheblogo.png
Разработчики) Команда Chebfun, Оксфордский университет
Стабильный выпуск
v5.7.0 / 2 июня 2017 г.
Репозиторий Отредактируйте это в Викиданных
Написано в MATLAB
Тип Числовое программное обеспечение
Лицензия BSD
Веб-сайт www .chebfun .org

Chebfun - это бесплатная программная система с открытым исходным кодом, написанная на MATLAB для численных вычислений с функциями действительной переменной. Он основан на идее перегрузки команд MATLAB для векторов и матриц аналогичными командами для функций и операторов. Таким образом, например, в то время как команда SUM в MATLAB складывает элементы вектора, команда SUM в Chebfun вычисляет определенный интеграл. Точно так же команда обратной косой черты в MATLAB становится командой Chebfun для решения дифференциальных уравнений.

Математическая основа Chebfun - численные алгоритмы, включающие кусочно-полиномиальные интерполянты и полиномы Чебышева , отсюда и название «Cheb». Пакет нацелен на объединение ощущений от символьных вычислительных систем, таких как Maple и Mathematica, со скоростью чисел с плавающей запятой.

Проект Chebfun базируется в Математическом институте Оксфордского университета и был инициирован в 2002 году Ллойдом Н. Трефетеном и его учеником Закари Бэттлсом . Самая последняя версия, версия 5.7.0, была выпущена 2 июня 2017 г.

Chebfun2, программная система, расширяющая Chebfun до двух измерений, стала общедоступной 4 марта 2013 года. Вслед за Chebfun2, Spherefun (расширение на единичную сферу) и Chebfun3 (расширение до трех измерений) стали общедоступными в мае и июле. 2016 г.

Функции

  • Аппроксимация функций в одномерном пространстве, включая функции со скачками
  • Приближение гладких функций двумерных (Chebfun2)
  • Приближение гладких функций трех переменных (Chebfun3)
  • Аппроксимация гладких функций на единичной сфере (Spherefun)
  • Квадратура
  • Поиск корней
  • 1D глобальная оптимизация
  • Двумерное и трехкомпонентное корнеобразование
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения
  • Уравнения с частными производными
  • Векторное исчисление

Пример использования

Пользователь может начать с инициализации переменной x, скажем, на интервале [0,10].

>> x = chebfun('x',[0,10]);

Эта переменная теперь может использоваться для выполнения дальнейших вычислений, например, вычисления и построения корней функции:

>> f = sin(x) + sin(x.^2);  plot(f)
>> r = roots(f); hold on, plot(r,f(r),'.r'), hold off

ChebExampleRoots.png

Определенный интеграл можно вычислить с помощью:

>> sum(f) 
ans 
   = 2.422742429006079

Рекомендации

Внешние ссылки