Сохранение массы - Conservation of mass

Реакция горения метана . Где 4 атома водорода, 4 атома кислорода и 1 атом углерода присутствуют до и после реакции. Общая масса после реакции такая же, как и до реакции.

В физике и химии , то закон сохранения массы или принципа сохранения массы гласит , что для любой замкнутой системы для всех перечислений материи и энергии , то масса системы должна оставаться постоянной в течение долгого времени, так как масса системы не может измениться, так что количество нельзя ни добавить, ни удалить. Следовательно, количество массы сохраняется с течением времени.

Закон подразумевает, что масса не может быть ни создана, ни уничтожена, хотя она может быть перегруппирована в пространстве, или объекты, связанные с ней, могут быть изменены по форме. Например, в химических реакциях масса химических компонентов до реакции равна массе компонентов после реакции. Таким образом, во время любой химической реакции и низкоэнергетических термодинамических процессов в изолированной системе общая масса реагентов или исходных материалов должна быть равна массе продуктов.

Концепция сохранения массы широко используется во многих областях, таких как химия , механика и гидродинамика . Исторически сохранение массы было продемонстрировано в химических реакциях независимо Михаилом Ломоносовым, а затем вновь открыто Антуаном Лавуазье в конце 18 века. Формулировка этого закона имела решающее значение для перехода от алхимии к современному естествознанию химии.

Сохранение массы справедливо только приблизительно и считается частью ряда предположений, исходящих из классической механики . Закон должен быть изменен, чтобы соответствовать законам квантовой механики и специальной теории относительности в соответствии с принципом эквивалентности массы и энергии , который гласит, что энергия и масса образуют одну сохраняемую величину. Показано, что для очень энергичных систем сохранение только массы не выполняется, как в случае ядерных реакций и аннигиляции частица-античастица в физике элементарных частиц .

В открытых системах масса также обычно не сохраняется . Так обстоит дело, когда различные формы энергии и материи допускаются в систему или из нее. Однако, если речь не идет о радиоактивности или ядерных реакциях, количество энергии, выходящей (или попадающей) в такие системы, как тепло , механическая работа или электромагнитное излучение , обычно слишком мало, чтобы его можно было измерить как уменьшение (или увеличение) массы системы. .

Для систем, в которых задействованы большие гравитационные поля, должна быть принята во внимание общая теория относительности , где сохранение массы-энергии становится более сложной концепцией, подлежащей различным определениям, и ни масса, ни энергия не сохраняются так строго и просто, как в случае специальная теория относительности.

Формулировка и примеры

Закон сохранения массы может быть сформулирован в классической механике только тогда, когда масштабы энергии, связанные с изолированной системой, намного меньше, чем , где - масса типичного объекта в системе, измеренная в системе отсчета, в которой объект находится в отдых, и это скорость света .

Закон можно сформулировать математически в области механики жидкости и механики сплошной среды , где сохранение массы обычно выражается с помощью уравнения непрерывности , приведен в дифференциальной форме как

где - плотность (масса на единицу объема), - время, - дивергенция , - поле скорости потока . Интерпретация уравнения неразрывности для массы следующая: для данной замкнутой поверхности в системе изменение во времени массы, заключенной в поверхности, равно массе, которая пересекает поверхность, положительно, если материя входит внутрь, и отрицательно, если дело гаснет. Для всей изолированной системы это условие означает, что общая масса , сумма масс всех компонентов в системе, не изменяется во времени, т. Е.

,

где - дифференциал , определяющий интеграл по всему объему системы.

Уравнение неразрывности для массы является частью уравнений Эйлера гидродинамики. Многие другие уравнения конвекции-диффузии описывают сохранение и течение массы и вещества в данной системе.

В химии расчет количества реагента и продуктов химической реакции или стехиометрии основан на принципе сохранения массы. Принцип подразумевает, что во время химической реакции общая масса реагентов равна общей массе продуктов. Например, в следующей реакции

CH
4
+ 2  O
2
CO
2
+ 2  часа
2
О
,

где одна молекула из метана ( СН
4
) и две молекулы кислорода O
2
превращаются в одну молекулу углекислого газа ( CO
2
) и два из воды ( H
2
О
). Количество молекул в результате реакции может быть получено из принципа сохранения массы, поскольку сначала присутствуют четыре атома водорода , 4 атома кислорода и один атом углерода (а также в конечном состоянии), затем количество молекул воды. должно быть ровно два на молекулу производимого углекислого газа.

Многие инженерные проблемы решаются путем отслеживания распределения массы во времени данной системы, эта практика известна как баланс массы .

История

Русский ученый Михаил Ломоносов экспериментально открыл закон сохранения массы в 1756 году и пришел к выводу, что теория флогистона неверна.
Открытие Антуаном Лавуазье закона сохранения массы привело к множеству новых открытий в 19 веке. Джозеф Пруст «s закон определенных пропорций и Джон Дальтон » s атомная теория ответвляются от открытий Лавуазье. Количественные эксперименты Лавуазье показали, что в горении участвует кислород, а не то, что ранее считалось флогистоном .

Уже в 520 г. до н.э., Jain философии , в не-креационистов философии , основанной на учении Махавиры , гласит , что Вселенная и ее составляющие , такие как вещества , не могут быть уничтожены или созданы. В джайнском тексте « Таттвартхасутра» (2 век нашей эры) говорится, что субстанция постоянна, но ее формы характеризуются созиданием и разрушением.

Важной идеей древнегреческой философии было то, что « Ничто не происходит из ничего », так что то, что существует сейчас, существовало всегда: никакая новая материя не может возникнуть там, где ее не было раньше. Явное заявление об этом, наряду с дополнительным принципом, что ничто не может превратиться в ничто, можно найти у Эмпедокла (ок.  4 в. До н. быть осуществленным или услышать о том, что должно быть полностью уничтожено ".

Еще один принцип сохранения был сформулирован Эпикуром примерно в 3 веке до нашей эры, который, описывая природу Вселенной, писал, что «совокупность вещей всегда была такой, какой она есть сейчас, и всегда будет».

Принцип сохранения материи был также провозглашен Насиром ад-Дин ат-Туси (около 13 века нашей эры). Он писал, что «тело материи не может исчезнуть полностью. Оно только меняет свою форму, состояние, состав, цвет и другие свойства и превращается в другую сложную или элементарную материю».

Открытия в химии

К 18 веку принцип сохранения массы во время химических реакций широко использовался и был важным предположением во время экспериментов, даже до того, как определение было официально установлено, как это можно увидеть в работах Джозефа Блэка , Генри Кавендиша и Джин Рей . Первым, кто изложил этот принцип, был Михаил Ломоносов в 1756 году. Он мог продемонстрировать его экспериментально и, конечно, обсуждал этот принцип в 1748 году в переписке с Леонардом Эйлером , хотя его утверждения по этому поводу иногда оспариваются. По словам советского физика Якова Дорфмана:

Универсальный закон был сформулирован Ломоносовым на основе общефилософских материалистических соображений, он никогда не подвергал сомнению и не проверял его, а, напротив, служил ему твердой исходной позицией во всех исследованиях на протяжении всей его жизни.

Позднее Антуан Лавуазье провел более изощренную серию экспериментов, сделав свой вывод в 1773 году и популяризировав принцип сохранения массы. Демонстрация этого принципа опровергла популярную тогда теорию флогистона, согласно которой заявленная масса может быть получена или потеряна в процессах горения и нагрева.

Сохранение массы на протяжении тысячелетий было неясным из-за эффекта плавучести атмосферы Земли на вес газов. Например, кусок дерева после обжига весит меньше; это, казалось, предполагало, что часть его массы исчезает, трансформируется или теряется. Это не было опровергнуто до тех пор, пока не были проведены тщательные эксперименты, в которых химические реакции, такие как ржавление, могли протекать в запаянных стеклянных ампулах; Было обнаружено, что химическая реакция не изменила вес герметичного контейнера и его содержимого. Взвешивание газов с помощью весов было невозможно до изобретения вакуумного насоса в 17 веке.

Как только это было понято, сохранение массы имело огромное значение для перехода от алхимии к современной химии. Когда первые химики поняли, что химические вещества никогда не исчезают, а только превращаются в другие вещества с таким же весом, эти ученые впервые смогли приступить к количественным исследованиям превращений веществ. Идея сохранения массы плюс предположение о том, что одни «элементарные вещества» также не могут быть преобразованы в другие химическими реакциями, в свою очередь, привели к пониманию химических элементов , а также к идее, что все химические процессы и превращения (такие как горение и метаболические реакции) - это реакции между неизменными количествами или массами этих химических элементов.

Вслед за новаторской работой Лавуазье исчерпывающие эксперименты Жана Стаса подтвердили непротиворечивость этого закона в химических реакциях, даже если они проводились с другими намерениями. Его исследование показало, что при определенных реакциях потеря или выгода не могли превышать от 2 до 4 частей на 100 000. Разница в точности, к которой стремятся и достигают Лавуазье, с одной стороны, и Морли и Стас, с другой, огромна.

Современная физика

Закон сохранения массы был поставлен под сомнение с появлением специальной теории относительности. В одной из работ Annus Mirabilis от Альберта Эйнштейна в 1905 году, он предложил эквивалентность массы и энергии. Эта теория подразумевала несколько утверждений, таких как идея о том, что внутренняя энергия системы может вносить вклад в массу всей системы или что масса может быть преобразована в электромагнитное излучение . Однако, как указал Макс Планк , изменение массы в результате извлечения или добавления химической энергии, предсказанное теорией Эйнштейна, настолько мало, что его невозможно измерить с помощью имеющихся инструментов и не может быть представлено в качестве теста. к специальной теории относительности. Эйнштейн предположил, что энергии, связанные с недавно обнаруженной радиоактивностью, были достаточно значительными по сравнению с массой систем, производящих их, чтобы можно было измерить их изменение массы, как только энергия реакции была удалена из системы. Позже это действительно оказалось возможным, хотя в конечном итоге это была первая реакция искусственной ядерной трансмутации в 1932 году, продемонстрированная Кокрофтом и Уолтоном , которая доказала первую успешную проверку теории Эйнштейна относительно потери массы с потерей энергии.

Закон сохранения массы и аналогичный закон сохранения энергии были окончательно отменены более общим принципом, известным как эквивалентность массы и энергии . Специальная теория относительности также переопределяет понятия массы и энергии, которые могут использоваться как взаимозаменяемые и относиться к системе отсчета. Необходимо было дать несколько определений для согласованности, таких как масса покоя частицы (масса в системе покоя частицы) и релятивистская масса (в другой системе координат). Последний термин обычно используется реже.

Обобщение

Специальная теория относительности

В специальной теории относительности закон сохранения массы не применяется, если система открыта и энергия ускользает. Однако он продолжает применяться к полностью закрытым (изолированным) системам. Если энергия не может покинуть систему, ее масса не может уменьшиться. В теории относительности, пока в системе сохраняется любой тип энергии, эта энергия проявляет массу.

Кроме того, массу необходимо отличать от материи , поскольку материя может не сохраняться идеально в изолированных системах, хотя масса всегда сохраняется в таких системах. Однако материя в химии настолько консервативна, что нарушения сохранения материи не измерялись вплоть до ядерной эры, и предположение о сохранении материи остается важной практической концепцией в большинстве систем в химии и других исследованиях, которые не связаны с высокими энергиями, типичными для радиоактивность и ядерные реакции .

Масса, связанная с химическим количеством энергии, слишком мала для измерения

Изменение массы некоторых видов открытых систем, из которых атомам или массивным частицам не разрешается выходить, но другим типам энергии (например, свету или теплу) разрешается входить, уходить или сливаться, в XIX веке оставалось незамеченным. потому что изменение массы, связанное с добавлением или потерей небольшого количества тепловой или лучистой энергии в химических реакциях, очень мало. (Теоретически масса вообще не изменилась бы для экспериментов, проводимых в изолированных системах, где тепло и работа не допускались внутрь или наружу.)

Сохранение массы остается правильным, если не теряется энергия

Сохранение релятивистской массы подразумевает точку зрения одного наблюдателя (или взгляд из одной инерциальной системы отсчета), поскольку изменение инерциальной системы отсчета может привести к изменению полной энергии (релятивистской энергии) для систем, и эта величина определяет релятивистскую массу.

Принцип, согласно которому масса системы частиц должна быть равна сумме масс их покоя , даже если он верен в классической физике, может быть ложным в специальной теории относительности . Причина того, что массы покоя не могут быть просто добавлены, заключается в том, что при этом не принимаются во внимание другие формы энергии, такие как кинетическая и потенциальная энергия, и безмассовые частицы, такие как фотоны, все из которых могут (или не могут) влиять на общую массу системы.

Для движущихся массивных частиц в системе изучение масс покоя различных частиц также сводится к введению множества различных инерциальных систем наблюдения (что запрещено, если полная энергия и импульс системы должны сохраняться), а также когда в системе покоя одна частиц, эта процедура игнорирует импульсы других частиц, которые влияют на массу системы, если другие частицы находятся в движении в этой системе отсчета.

Для особого типа массы, называемого инвариантной массой , изменение инерциальной системы наблюдения для всей замкнутой системы не влияет на меру инвариантной массы системы, которая остается как сохраняющейся, так и инвариантной (неизменной), даже для разных наблюдателей, наблюдающих вся система. Инвариантная масса - это системная комбинация энергии и импульса, которая инвариантна для любого наблюдателя, потому что в любой инерциальной системе отсчета энергии и импульсы различных частиц всегда складываются в одно и то же количество (импульс может быть отрицательным, поэтому сложение составляет вычитание). Инвариантная масса - это релятивистская масса системы, если смотреть в системе координат центра импульса . Это минимальная масса, которую может иметь система с точки зрения всех возможных инерциальных систем отсчета.

Сохранение как релятивистской, так и инвариантной массы применимо даже к системам частиц, созданным путем образования пар , где энергия для новых частиц может поступать от кинетической энергии других частиц или от одного или нескольких фотонов как части системы, которая включает в себя другие частицы, помимо одного фотон. Опять же, ни релятивистская, ни инвариантная масса полностью замкнутых (то есть изолированных) систем не меняется при создании новых частиц. Однако разные инерционные наблюдатели не согласятся со значением этой сохраняющейся массы, если это релятивистская масса (т. Е. Релятивистская масса сохраняется, но не инвариантна). Однако все наблюдатели соглашаются относительно значения сохраняющейся массы, если измеряемая масса является инвариантной массой (т. Е. Инвариантная масса сохраняется и инвариантна).

Формула эквивалентности массы и энергии дает другое предсказание для неизолированных систем , поскольку, если позволить энергии ускользнуть из системы, ускользнет и релятивистская масса, и инвариантная масса . В этом случае формула эквивалентности массы и энергии предсказывает, что изменение массы системы связано с изменением ее энергии из-за добавления или вычитания энергии: эта форма, предполагающая изменения, была формой, в которой это знаменитое уравнение было первоначально представлено Эйнштейна. В этом смысле изменения массы в любой системе объясняются просто, если принять во внимание массу энергии, добавленной или удаленной из системы.

Формула подразумевает, что связанные системы имеют инвариантную массу (массу покоя для системы), меньшую, чем сумма их частей, если энергии связи было позволено покинуть систему после того, как система была связана. Это может происходить путем преобразования потенциальной энергии системы в активную энергию другого вида, например кинетическую энергию или фотоны, которые легко покидают связанную систему. Разница в массах системы, называемая дефектом массы, является мерой энергии связи в связанных системах - другими словами, энергией, необходимой для разрушения системы. Чем больше дефект массы, тем больше энергия связи. Энергия связи (которая сама имеет массу) должна высвобождаться (в виде света или тепла), когда части объединяются, чтобы сформировать связанную систему, и это причина, по которой масса связанной системы уменьшается, когда энергия покидает систему. Полная инвариантная масса фактически сохраняется, если учесть массу ускользнувшей энергии связи.

Общая теория относительности

В общей теории относительности полная инвариантная масса фотонов в расширяющемся объеме пространства будет уменьшаться из-за красного смещения такого расширения. Следовательно, сохранение как массы, так и энергии зависит от различных поправок, внесенных в энергию в теории из-за изменения гравитационной потенциальной энергии таких систем.

Смотрите также

использованная литература