Противопоставление (традиционная логика) - Contraposition (traditional logic)

В традиционной логике , противопоставление является форма непосредственного умозаключения , в котором предложение выводится из других и где бывших имеет свою тему противоречивые из исходных логических пропозиционного в предикате . В некоторых случаях противопоставление включает изменение качества первого (например, утверждение или отрицание). Для его символического выражения в современной логике см. Правило транспонирования . Противопоставление также имеет философское применение, отличное от других традиционных процессов вывода преобразования и возражения. где двусмысленность варьируется в зависимости от различных типов предложений.

Традиционная логика

В традиционной логике процесс противопоставления - это схема, состоящая из нескольких этапов вывода, включающих категориальные предложения и классы . Категориальное суждение содержит субъект и предикат, где экзистенциальное влияние связки подразумевает, что суждение относится к классу с по крайней мере одним членом , в отличие от условной формы гипотетических или материально имплицитных суждений, которые являются соединениями других суждений, например «Если P, то Q» (P и Q оба суждения), и их экзистенциальное влияние зависит от дальнейших суждений, в которых квантификационное существование инстанцируется (экзистенциальное воплощение), а не от самих гипотетических или материально имплицитных суждений.

Полное противопоставление - это одновременный обмен и отрицание подлежащего и предиката, и оно действительно только для предложений типа "A" и типа "O" аристотелевской логики , в то время как оно условно справедливо для предложений типа "E", если изменение количества от универсального к частному ( частичное противопоставление ). Поскольку действительный аверс получается для всех четырех типов (типы A, E, I и O) традиционных предложений, что дает предложения с противоречием исходному предикату, (полное) противопоставление получается преобразованием аверта исходного предложения . Для утверждений «E» частичное противопоставление может быть получено путем дополнительного изменения количества. Поскольку в определении противопоставления ничего не говорится о предикате предполагаемого предложения , оно может быть либо исходным субъектом, либо его противоречием, в результате чего образуются два противоположных друг другу противоположных выражения в «A», «O». предложения типа "E".

Например: из оригинального категориального предложения типа «А»,

Все жители избиратели ,

который предполагает, что все классы имеют члены и экзистенциальное значение предполагается в форме категориальных суждений, можно сначала вывести путем возражения суждение типа "Е",

Нет жителей, не участвующих в голосовании .

Контрапозитив исходного предложения затем выводится путем преобразования в другое предложение типа E,

Не проголосовавшие не являются резидентами .

Процесс завершается дальнейшим опровержением, результатом которого является суждение типа «А», которое является явным противовесом исходному суждению,

Все лица, не участвующие в голосовании, являются нерезидентами .

Схема противопоставления:

Оригинальное предложение	Обверсия		(Полный) Противопоставление	Перевернутое (полное) противопоставление
(A) Все S есть P	(E) Нет S не является P	↔	(E) Никакое не-P не является S	(A) Все, что не является P, не является S
(E) Нет S есть P	(A) Все S не-P		Никто	Никто
(I) Некоторое S есть P	(O) Некоторые S не не P		Никто	Никто
(O) Некоторое S не является P	(I) Некоторое S не является P	↔	(I) Некоторые не-P являются S	(O) Некоторое не-P не не-S

Обратите внимание, что противопоставление является допустимой формой немедленного вывода только тогда, когда оно применяется к предложениям «А» и «О». Это недействительно для пропозиций типа «I», где аверсом является пропозиция «O», не имеющая действительного обратного . Противопоставление предложения «E» действительно только с ограничениями ( per accidens ). Это связано с тем, что лицевой стороной пропозиции «Е» является пропозиция «А», которая не может быть корректно преобразована, кроме как путем ограничения, то есть противопоставления плюс изменение количества пропозиции с универсального на частное .

Также обратите внимание, что противопоставление - это метод вывода, который может потребовать использования других правил вывода. Контрапозитив - это продукт метода противопоставления с разными результатами в зависимости от того, является ли противопоставление полным или частичным. Последовательные применения преобразования и противодействия в процессе противопоставления могут иметь множество названий.

Процесс логической эквивалентности утверждения и его противоположности, как это определено в традиционной логике классов, не является одной из аксиом логики высказываний . В традиционной логике из каждого исходного утверждения выводится более одного контрапозитива. Что касается утверждения «А», то в символике современной логики это обходится правилом транспонирования или законом противопоставления. В своем техническом использовании в области философской логики термин «противопоставление» может быть ограничен логиками (например, Ирвингом Копи , Сьюзан Стеббинг ) традиционной логикой и категориальными предложениями. В этом смысле использование термина «противопоставление» обычно называют «транспонированием» применительно к гипотетическим суждениям или материальным последствиям.

Смотрите также

Примечания

использованная литература

• Блумберг, Альберт Э. «Логика, модерн». Энциклопедия философии , том 5, Macmillan, 1973.
• Броды, Бобух А. «Глоссарий логических терминов». Энциклопедия философии. Vol. 5-6, стр. 61. Macmillan, 1973.
• Копи, Ирвинг. Введение в логику . Макмиллан, 1953 год.
• Копи, Ирвинг. Символическая логика . MacMillan, 1979, пятое издание.
• Приор А.Н. «Логика, традиционность». Энциклопедия философии , том 5, Macmillan, 1973.
• Стеббинг, Сьюзен. Современное введение в логику . Компания Cromwell, 1931 год.