Условие Даламбера – Эйлера - d'Alembert–Euler condition

В математике и физике , особенно при изучении механики и гидродинамики , то Даламбера-Эйлера условием является требование, чтобы streaklines потока являются безвихревым . Пусть x  =  x ( X , t ) - координаты точки x, в которую X переносится в момент времени t потоком (жидкости). Пусть будет второй материал производной по х . Тогда условие Даламбера-Эйлера: ${\ displaystyle {\ ddot {\ mathbf {x}}} = {\ frac {D ^ {2} \ mathbf {x}} {Dt}}}$

${\ Displaystyle \ mathrm {завиток} \ \ mathbf {x} = \ mathbf {0}. \,}$

Условие Даламбера-Эйлера названо в честь Жана ле Ронда Даламбера и Леонарда Эйлера, которые независимо друг от друга впервые описали его использование в середине 18 века. Не следует путать с условиями Коши – Римана .

Рекомендации

• Трусделл, Клиффорд А. (1954). Кинематика завихренности . Блумингтон, Индиана: Издательство Индианского университета. См. Разделы 45–48.
• Условия Даламбера – Эйлера в Математической энциклопедии Спрингера