Десятичные градусы - Decimal degrees

Десятичные градусы ( DD ) выражают широты и долготы географических координат , как десятичной дроби в виде степени . DD используются во многих географических информационных системах (ГИС), веб-картографических приложениях, таких как OpenStreetMap , и устройствах GPS . Десятичные градусы являются альтернативой использованию шестидесятеричных градусов (градусы, минуты и секунды - DMS). Как и в случае с широтой и долготой, значения ограничены ± 90 ° и ± 180 ° соответственно.

Положительные широты находятся к северу от экватора, отрицательные широты - к югу от экватора. Положительные долготы находятся к востоку от нулевого меридиана ; отрицательные долготы находятся к западу от нулевого меридиана. Широта и долгота обычно выражаются в такой последовательности, широта перед долготой.

Точность

Радиус большой полуоси от Земли на экваторе находится6,378,137.0 м приводит к окружности из40 075 016,7 мес . Экватор разделен на 360 градусов долготы, поэтому каждый градус на экваторе соответствует 111 319,5 м (111,32 км). Однако по мере удаления от экватора к полюсу один градус долготы умножается на косинус широты, уменьшая расстояние и приближаясь к нулю на полюсе. Количество десятичных знаков, необходимое для определенной точности на экваторе:

Значение в десятичных градусах с точностью до 4 знаков после запятой соответствует точности 11,1 м на экваторе . Значение в десятичных градусах с точностью до 5 знаков после запятой соответствует 1,11 м на экваторе. Высота также вносит небольшую ошибку: на высоте 6378 м радиус и расстояние до поверхности увеличиваются на 0,001 или 0,1%. Поскольку Земля не плоская, точность долготной части координат увеличивается по мере удаления от экватора. Точность широтной части не увеличивается так сильно, более строго, однако, длина дуги меридиана за 1 секунду зависит от широты в рассматриваемой точке. Расхождение в длине дуги меридиана в 1 секунду между экватором и полюсом составляет около 0,3 м, потому что Земля представляет собой сплюснутый сфероид .

Пример

Значение DMS преобразуется в десятичные градусы по формуле:

${\ displaystyle \ mathrm {D} _ {\ text {dec}} = \ mathrm {D} + {\ frac {\ mathrm {M}} {60}} + {\ frac {\ mathrm {S}} {3600 }}}$

Например, представление десятичной степени для

38 ° 53 ′ 23 ″ с.ш., 77 ° 00 ′ 32 ″ з.д.

(расположение Капитолия США )

38,8897 °, -77,0089 °

В большинстве систем, таких как OpenStreetMap , символы степени опускаются, уменьшая представление до

38,8897, -77,0089

Для расчета компонентов D, M и S можно использовать следующие формулы:

${\ displaystyle {\ begin {align} \ mathrm {D} & = \ operatorname {trunc} (\ mathrm {D} _ {\ text {dec}}, 0) \\\ mathrm {M} & = \ operatorname { trunc} (60 \ times | \ mathrm {D} _ {\ text {dec}} - \ mathrm {D} |, 0) \\\ mathrm {S} & = 3600 \ times | \ mathrm {D} _ { \ text {dec}} - \ mathrm {D} | -60 \ times \ mathrm {M} \ end {align}}}$

где это абсолютное значение из и является усечение функции. Обратите внимание, что в этой формуле может быть только отрицательное значение и может быть только дробное значение. ${\ textstyle \ mathrm {\ left \ vert D_ {dec} -D \ right \ vert}}$${\ textstyle \ mathrm {D_ {dec} -D}}$${\ textstyle \ mathrm {trunc}}$${\ textstyle \ mathrm {D}}$${\ textstyle \ mathrm {S}}$

Смотрите также

• ISO 6709

использованная литература