Определение - Definition

Определение устанавливает значение слова с использованием других слов. Иногда это сложно. Общие словари содержат лексические описательные определения, но существуют различные типы определений - все с разными целями и сферами деятельности.

Определение является утверждение о значении термина (а слово , фраза , или другой набор символов ). Определения можно разделить на две большие категории: интенсиональные определения (которые пытаются передать смысл термина) и экстенсиональные определения (которые пытаются перечислить объекты, которые описывает термин). Другая важная категория определений - это класс наглядных определений , которые передают значение термина путем указания примеров. Термин может иметь множество разных значений и значений, и, следовательно, требовать нескольких определений.

В математике определение используется для придания точного значения новому термину путем описания условия, которое однозначно определяет, чем является математический термин, а что нет. Определения и аксиомы составляют основу, на которой должна строиться вся современная математика.

Основная терминология

В современном использовании определение - это что-то, обычно выражаемое словами, придающее значение слову или группе слов. Слово или группа слов, которая должна быть определена, называется дефиниендумом , а слово, группа слов или действие, которое ее определяет, называется дефиниенсом . Например, в определении «Слон - это большое серое животное, обитающее в Азии и Африке» , слово «слон» - это дефиниендум , а все, что после слова «есть», - это дефиниенс .

В дефиниенсе не смысл слова , определенном, но вместо того, чтобы что - то , что передает тот же смысл , как это слово.

Есть много подтипов определений, часто специфичных для данной области знаний или обучения. К ним относятся, среди прочего, лексические определения или общие словарные определения слов, уже присутствующих в языке; демонстративные определения , которые определяют что-то, указывая на его пример ( «Это» [сказал, указывая на большое серое животное], «это азиатский слон» ); и уточнение определений , которые уменьшают расплывчатость слова, как правило, в некотором особом смысле ( «Большой» среди азиатских слонов женского пола - это любой человек весом более 5 500 фунтов » ).

Интенсиональные определения против экстенсиональных определений

Интенсиональная определение , также называется коннотативная определение, определяет необходимые и достаточные условия для вещи , чтобы быть членом определенного набора . Любое определение, которое пытается изложить сущность чего-либо, например, по родам и различиям , является интенсиональным определением.

Экстенсиональное определение , также называется означающее определением, концепция или термина определяет его расширение . Это список, в котором перечислены все объекты , входящие в определенный набор .

Таким образом, « семь смертных грехов » можно определить интенсионально, как те, которые были выделены Папой Григорием I как особо разрушительные для жизни благодати и милосердия в человеке, тем самым создавая угрозу вечного проклятия. С другой стороны, экстенсиональное определение - это список гнева, жадности, лености, гордости, похоти, зависти и обжорства. Напротив, хотя интенсиональным определением « премьер-министр » может быть «самый старший министр кабинета в исполнительной ветви парламентского правительства», экстенсивное определение невозможно, поскольку неизвестно, кем будут будущие премьер-министры ( хотя могут быть перечислены все премьер-министры прошлого и настоящего).

Классы интенсиональных определений

Определение род-дифференциация - это тип интенсионального определения, которое берет большую категорию ( род ) и сужает ее до меньшей категории по отличительной характеристике (то есть дифференциации).

Более формально определение род-дифференциация состоит из:

  1. род (или семья): существующее определение , которое служит в качестве части нового определения; все определения одного и того же рода считаются членами этого рода.
  2. дифференциация : Часть нового определения, не предоставленная родом.

Например, рассмотрим следующие определения род-дифференциация:

  • треугольник : плоская фигура , которая имеет три прямых сторон ограничительных.
  • четырехугольник : плоская фигура А, имеет четыре прямых сторон ограничительных.

Эти определения могут быть выражены как род («плоская фигура») и две разности («имеющий три прямые ограничивающие стороны» и «имеющий четыре прямые ограничивающие стороны», соответственно).

Также возможно иметь два разных определения род-дифференциация, которые описывают один и тот же термин, особенно когда термин описывает перекрытие двух больших категорий. Например, оба этих определения «квадрата» одинаково приемлемы:

Таким образом, «квадрат» является членом обоих родов (множественного числа рода ): рода «прямоугольник» и рода «ромб».

Классы экстенсиональных определений

Одна из важных форм экстенсионального определения - это наглядное определение . Это придает значение термина, указывая, в случае индивидуума, на саму вещь, или в случае класса, на примеры правильного типа. Например, можно объяснить, кто такая Алиса (индивидуум), указав на нее другому; или что такое кролик (класс), указывая на нескольких и ожидая, что другой поймет. Сам процесс наглядного определения был критически оценен Людвигом Витгенштейном .

Исчислительная определение концепции или термина является экстенсиональное определение , которое дает четкое и исчерпывающее перечисление всех объектов , которые подпадают под понятие или термин в вопросе. Перечислительные определения возможны только для конечных наборов (и фактически применимы только для относительно небольших наборов).

Divisio и partitio

Divisio и partitio - это классические термины для определений. Partitio просто интенсиональная определение. Divisio не экстенсиональное определение, но исчерпывающий перечень подмножеств некоторого множества, в том смысле , что каждый член «разделенный» набор является членом одного из подмножеств. Крайняя форма divisio перечисляет все наборы, единственный член которых является членом «разделенного» набора. Разница между этим и экстенсиональным определением состоит в том, что экстенсиональные определения перечисляют элементы , а не подмножества .

Номинальные определения против реальных определений

В классической мысли определение понималось как изложение сущности вещи. Аристотель утверждал, что существенные атрибуты объекта образуют его «сущностную природу», и что определение объекта должно включать эти существенные атрибуты.

Идея о том, что определение должно констатировать сущность вещи, привела к различию между номинальной и реальной сущностью - различию, восходящему к Аристотелю. В « Последней аналитике» он говорит, что значение выдуманного имени можно узнать (он приводит пример «козий олень»), не зная, что он называет «сущностью» того, что будет обозначать это имя (если есть были такие штуки). Это заставило средневековых логиков различать то, что они называли quid nominis , или «что такое имя», и лежащую в основе сущность, общую для всех вещей, которые оно называет, которые они называли quid rei , или «какова сущность вещи». . Например, имя « хоббит » имеет большое значение. У него есть quid nominis , но никто не может знать настоящую природу хоббитов, и поэтому quid rei хоббитов не может быть известен. Напротив, имя «человек» обозначает реальные вещи (мужчин), у которых есть определенный фунт рей . Значение имени отличается от природы, которую должна иметь вещь для того, чтобы имя применимо к ней.

Это приводит к соответствующему различию между номинальными и реальными определениями. Номинальное определение - это определение, объясняющее, что означает слово (то есть, в котором говорится, что такое «номинальная сущность»), и определение в классическом смысле, как указано выше. Настоящее же определение, напротив, выражает реальную природу или quid rei вещи.

Эта озабоченность сущностью рассеялась по большей части современной философии. Аналитическая философия , в частности, критически относится к попыткам выяснить сущность вещи. Рассел охарактеризовал сущность как «безнадежно бестолковое понятие».

Совсем недавно формализация семантики возможного мира в модальной логике Крипке привела к новому подходу к эссенциализму . Поскольку существенные свойства вещи необходимы ей, это те вещи, которыми она обладает во всех возможных мирах. Крипке называет используемые таким образом имена жесткими обозначениями .

Операционные и теоретические определения

Определение также может быть классифицировано как рабочее определение или теоретическое определение .

Термины с несколькими определениями

Омонимы

Омоним является, в строгом смысле этого слова, один из группы слов , которые разделяют одинаковое написание и произношение , но имеют разные значения. Таким образом, омонимы одновременно являются омографами (слова с одинаковым написанием, независимо от их произношения) и омофонами (слова с одинаковым произношением, независимо от их написания). Состояние омонима называется омонимией . Примерами омонимов являются пара стебель (часть растения) и стебель (преследовать / преследовать человека) и пара left (прошедшее время отпуска) и left (напротив правого). Иногда проводится различие между «истинными» омонимами, которые не связаны по происхождению, такими как скейт (скольжение по льду) и скейт (рыба), и многозначными омонимами или полисемами , которые имеют общее происхождение, например, рот (из река) и устье (животного).

Полисемы

Многозначность - это способность знака (например, слова , фразы или символа ) иметь несколько значений (то есть несколько сем или сем и, следовательно, несколько смыслов ), обычно связанная смежностью значений в семантическом поле . Таким образом, его обычно считают отличным от омонимии , в которой множественные значения слова могут быть несвязанными или несвязанными.

По логике и математике

В математике определения обычно используются не для описания существующих терминов, а для описания или характеристики концепции. Для обозначения объекта определения математики могут использовать либо неологизм (в основном так было в прошлом), либо слова или фразы общего языка (это обычно имеет место в современной математике). Точное значение термина, данное математическим определением, часто отличается от английского определения используемого слова, что может привести к путанице, особенно когда значения близки. Например, набор - это не совсем то же самое в математике и в обычном языке. В некоторых случаях используемое слово может вводить в заблуждение; например, действительное число не имеет ничего более (или менее) реального, чем мнимое число . Часто в определении используется фраза, построенная из общеупотребительных английских слов, которая не имеет значения вне математики, например, примитивная группа или несократимое разнообразие .

Классификация

Авторы использовали разные термины для классификации определений, используемых в формальных языках, таких как математика. Норман Шварц классифицирует определение как «обязательное», если оно предназначено для руководства конкретным обсуждением. Условное определение можно считать временным, рабочим определением, и его можно опровергнуть, только продемонстрировав логическое противоречие. Напротив, «описательное» определение может быть показано как «правильное» или «неправильное» применительно к общему использованию.

Шварц определяет точное определение как определение , расширяющее описательное словарное определение (лексическое определение) для конкретной цели, включая дополнительные критерии. Уточнение определения сужает набор вещей, отвечающих этому определению.

С.Л. Стивенсон определил убедительное определение как форму условного определения, цель которого состоит в установлении «истинного» или «общепринятого» значения термина, в то время как на самом деле оговаривается измененное использование (возможно, в качестве аргумента в пользу некоторого конкретного убеждения). Стивенсон также отметил, что некоторые определения являются «законными» или «принудительными» - их цель - создать или изменить права, обязанности или преступления.

Рекурсивные определения

Рекурсивное определение , иногда также называют индуктивным определением, это тот , который определяет слово с точки зрения само по себе, так сказать, хотя и полезным способом. Обычно это состоит из трех шагов:

  1. По крайней мере, одна вещь указывается как член определяемого набора; это иногда называют «базовым набором».
  2. Все вещи, имеющие определенное отношение к другим членам множества, также должны считаться членами множества. Именно этот шаг делает определение рекурсивным .
  3. Все остальное исключено из набора

Например, мы могли бы определить натуральное число следующим образом (после Пеано ):

  1. «0» - натуральное число.
  2. У каждого натурального числа есть уникальный преемник, например:
    • наследник натурального числа также является натуральным числом;
    • различные натуральные числа имеют различных последователей;
    • за натуральным числом не следует "0".
  3. Больше ничего не является натуральным числом.

Таким образом, у «0» будет ровно один преемник, который для удобства можно назвать «1». В свою очередь, у «1» будет ровно один преемник, который можно было бы назвать «2» и так далее. Обратите внимание, что второе условие в самом определении относится к натуральным числам и, следовательно, включает ссылку на себя . Хотя такого рода определение включает в себя форму округлости , не порочный , и определение было вполне успешным.

Таким же образом мы можем определить предка следующим образом:

  1. Родитель - это предок.
  2. Родитель предка - это предок.
  3. Ничто другое не является предком.

Или просто: предок - это родитель или родитель предка.

В медицине

В медицинских словарях , руководствах и других согласованных заявлениях и классификациях определения должны, насколько это возможно, быть:

  • простой и понятный, желательно даже широкой публике;
  • полезно клинически или в связанных областях, где будет использоваться определение;
  • конкретный (то есть, читая только определение, в идеале не должно быть возможности ссылаться на какую-либо другую сущность, кроме той, которая определяется);
  • измеримый;
  • отражение современных научных знаний.

Проблемы

Для определений традиционно давались определенные правила (в частности, определения родовых различий).

  1. В определении должны быть указаны основные атрибуты определяемой вещи.
  2. Определения следует избегать округлости. Определение лошади как «представителя вида equus » не несет никакой информации. По этой причине Локк добавляет, что определение термина не должно состоять из синонимичных ему терминов. Это было бы круглое Определение, а circulus в definiendo . Обратите внимание, однако, что допустимо определять два относительных термина по отношению друг к другу. Ясно, что мы не можем определить «антецедент», не используя термин «консеквент», и наоборот.
  3. Определение не должно быть слишком широким или слишком узким. Он должен быть применим ко всему, к чему применяется определенный термин (т. Е. Ничего не упускать), и ни к чему другому (т. Е. Не включать ничего, к чему данный термин не может быть действительно применим).
  4. Определение не должно быть непонятным. Цель определения - объяснить значение термина, который может быть неясным или сложным, с помощью общепринятых терминов, значение которых ясно. Нарушение этого правила известно под латинским термином obscurum per obscurius . Однако иногда научные и философские термины трудно определить без неясности.
  5. Определение не должно быть отрицательным там, где оно может быть положительным. Мы не должны определять «мудрость» как отсутствие глупости или здоровую вещь как то, что не больно. Однако иногда это неизбежно. Например, представляется трудным определить слепоту в положительном свете, а не как «отсутствие зрения у обычно зрячего существа».

Ошибки определения

Ограничения определения

Учитывая, что естественный язык, такой как английский , в любой момент времени содержит конечное число слов, любой исчерпывающий список определений должен быть либо циклическим, либо основываться на примитивных понятиях . Если каждый член каждого дефиниенса сам должен быть определен « где наконец -то мы должны остановить?» Например, словарь, поскольку он представляет собой исчерпывающий список лексических определений , должен прибегать к цикличности .

Многие философы предпочли оставить некоторые термины неопределенными. В схоластические философы утверждали , что наивысшая роды ( так называемые десять generalissima ) не может быть определена, так как более высокий род не могут быть назначены в соответствии с которым они могут упасть. Таким образом, бытие , единство и подобные понятия не могут быть определены. Локк предполагает в «Очерке человеческого понимания», что названия простых понятий не допускают какого-либо определения. Совсем недавно Бертран Рассел попытался разработать формальный язык, основанный на логических атомах . Другие философы, в частности Витгенштейн , отвергали необходимость каких-либо неопределенных простых понятий. Витгенштейн указал в своих « Философских исследованиях», что то, что считается «простым» в одних обстоятельствах, может не действовать в других. Он отверг саму идею о том, что каждое объяснение значения термина должно быть объяснено: «Как если бы объяснение висело в воздухе, если не подкреплено другим», утверждая, что вместо этого объяснение термина необходимо только во избежание недоразумений.

Локк и Милль также утверждали, что людей невозможно определить. Имена заучиваются путем соединения идеи со звуком, так что говорящий и слушающий имеют одинаковую идею, когда используется одно и то же слово. Это невозможно, если никто другой не знаком с тем, что «попало в поле нашего внимания». Рассел предложил свою теорию описаний отчасти как способ определения имени собственного, при этом определение давалось определенным описанием, которое «выделяет» ровно одного человека. Саул Крипке указал на трудности с этим подходом, особенно в отношении модальности , в своей книге « Именование и необходимость» .

Существует презумпция в классическом примере определения , что дефиниенс можно сформулировать. Витгенштейн утверждал, что для некоторых терминов это не так. Примеры, которые он использовал, включают игру , число и семью . Он утверждал, что в таких случаях не существует фиксированной границы, которую можно было бы использовать для определения. Скорее всего, предметы сгруппированы вместе из-за семейного сходства . Для таких терминов невозможно и даже не нужно давать определение; скорее, человек просто приходит к пониманию использования этого термина.

Смотрите также

Примечания

использованная литература

внешние ссылки