Оценщик поля тесселяции Делоне - Delaunay tessellation field estimator

Реконструкция поля плотности по дискретному набору точек выборки этого поля.

Тесселяция поле оценка Делона (DTFE) , (или Делон тесселяции поле оценка (DTFE) ) является математическим инструментом для восстановления поля по объему покрытия и непрерывная плотности или интенсивностей от дискретного множества точек. DTFE имеет различные астрофизические приложения, такие как анализ численного моделирования формирования космической структуры , отображение крупномасштабной структуры Вселенной и совершенствование программ компьютерного моделирования формирования космической структуры. Его разработали Виллем Шаап и Риен ван де Вейгаерт. Основное преимущество DTFE заключается в том, что он автоматически адаптируется к (сильным) изменениям плотности и геометрии. Поэтому он очень хорошо подходит для изучения крупномасштабного распределения галактик.

Метод

DTFE состоит из трех основных этапов:

Обзор процедуры DTFE.

Шаг 1

Отправной точкой является заданное дискретное распределение точек. В верхнем левом кадре рисунка нанесено распределение точек, в центре которого расположен объект, плотность которого уменьшается радиально наружу. На первом этапе DTFE строится тесселяция Делоне распределения точек. Это объемное деление пространства на треугольники (тетраэдры в трех измерениях), вершины которых образованы распределением точек (см. Рисунок, верхний правый кадр). Тесселяция Делоне определяется таким образом, что внутри описанной окружности каждого треугольника Делоне нет других точек из определяющего распределения точек.

Шаг 2

Тесселяция Делоне составляет основу DTFE. На рисунке хорошо видно, что тесселяция автоматически адаптируется как к локальной плотности, так и к геометрии распределения точек: при высокой плотности треугольники маленькие, и наоборот. Таким образом, размер треугольников является мерой локальной плотности распределения точек. Это свойство мозаики Делоне используется на этапе 2 DTFE, на котором локальная плотность оценивается в точках отбора проб. Для этой цели плотность определяется в местоположении каждой точки отбора проб как величина, обратная площади окружающих ее треугольников Делоне (умноженная на константу нормализации, см. Рисунок, нижний правый кадр).

Шаг 3

На этапе 3 эти оценки плотности интерполируются в любую другую точку, предполагая, что внутри каждого треугольника Делоне поле плотности изменяется линейно (см. Рисунок, нижний левый кадр).

Приложения

Атлас ближайшей вселенной

Одно из основных применений DTFE - визуализация нашего космического соседства. Ниже показана DTFE-реконструкция обзора красного смещения галактики 2dF , открывающая впечатляющий вид на космические структуры в ближайшей Вселенной. Выделяются несколько сверхскоплений , например Великая стена Слоуна , одна из крупнейших структур во Вселенной.

  • Обзор красного смещения галактики 2dF

  • DTFE реконструкция внутренних частей обзора 2dF Galaxy Redshift Survey

Численное моделирование образования структуры

Большинство алгоритмов моделирования образования космических структур представляют собой коды гидродинамики частиц. В основе этих кодов лежит процедура оценки плотности сглаженной гидродинамики частиц (SPH). Замена его оценкой плотности DTFE приведет к значительному улучшению моделирования, включающего процессы обратной связи, которые играют важную роль в формировании галактик и звезд .

Поле космических скоростей

Реконструкция поля скоростей DTFE сверхскоплений и пустот в крупномасштабном распределении галактик.

DTFE был разработан для восстановления полей плотности или интенсивности из дискретного набора нерегулярно распределенных точек, отобранных для этого поля. Однако его также можно использовать для восстановления других непрерывных полей, которые были измерены в местах расположения этих точек, например, поля космических скоростей. Использование DTFE для этой цели имеет те же преимущества, что и для восстановления полей плотности. Поля восстанавливаются локально без применения искусственной или зависящей от пользователя процедуры сглаживания , что приводит к оптимальному разрешению и подавлению эффектов дробового шума . Расчетные количества охватывают объем и позволяют напрямую сравнивать с теоретическими прогнозами.

Эволюция и динамика космической паутины

DTFE был специально разработан для описания сложных свойств космической паутины. Поэтому его можно использовать для изучения эволюции пустот и сверхскоплений в крупномасштабном распределении материи галактик.

  • Эволюция пустоты

  • Эволюция сверхскопления

Внешние ссылки