Эратосфен - Eratosthenes

Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Эратосфен
Гравюра головы и шеи мужчины в профиль, если смотреть налево.  Мужчина с бородой лысеет.
Родившийся 276 г. до н.э.
Кирена (в современной Ливии )
Умер 194 г. до н.э. (около 82 лет)
Занятие
  • Ученый
  • Библиотекарь
  • Поэт
  • Изобретатель
Известен

Эратосфен из Кирена ( / ɛr ə т ɒ с & thetas ; ə п я г / ; греческий : Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος , латинизируется эратосфенский х Kurēnaĩos , IPA:  [eratostʰénɛːs] ; . С  276 г. до н.э.  - . С  195/194 до н.э. ) был Греческий эрудит : математик , географ , поэт , астроном и теоретик музыки. . Он был образованным человеком и стал главным библиотекарем Александрийской библиотеки . Его работа сравнима с тем, что сейчас известно как изучение географии , и он ввел некоторые термины, которые используются до сих пор.

Он известен прежде всего тем, что был первым человеком, который вычислил окружность Земли , что он сделал, используя результаты обширных исследований, к которым он мог получить доступ в своей роли в Библиотеке; его расчет был удивительно точным. Он также был первым, кто рассчитал наклон оси Земли , который также оказался очень точным. Он создал первую глобальную проекцию мира, включающую параллели и меридианы на основе доступных географических знаний его эпохи.

Эратосфен был основателем научной хронологии ; он попытался пересмотреть даты основных событий полумифологической Троянской войны , датируя разграбление Трои 1183 годом до нашей эры. В теории чисел он ввел решето Эратосфена , эффективный метод определения простых чисел .

Он был влиятельной фигурой во многих областях. Согласно записи в Suda (энциклопедия 10-го века), его критики презирали его, называя его Бета (вторая буква греческого алфавита), потому что он всегда был вторым во всех своих усилиях. Тем не менее, его приверженцы прозвали его Пентатлосом в честь олимпийцев, которые были разносторонними соперниками, поскольку он доказал, что обладает знаниями во всех областях обучения. Эратосфен стремился понять сложности всего мира.

Жизнь

Эратосфен, сын Аглаоса, родился в 276 г. до н.э. в Кирене . Теперь часть современной Ливии , Кирена была основана греками несколько веков назад и стала столицей Пентаполиса (Северная Африка) , страны пяти городов: Кирены, Арсинои , Береники , Птолемея и Аполлонии . Александр Великий завоевал Кирену в 332 г. до н.э., и после его смерти в 323 г. до н.э. ее правление перешло к одному из его генералов, Птолемею I Сотеру , основателю Птолемеевского царства . При Птолемеях экономика процветала, в основном за счет экспорта лошадей и сильфия , растения, которое использовалось в качестве приправ и лекарств. Кирена стала местом культивирования, где расцветали знания. Как и любой молодой грек того времени, Эратосфен учился в местной гимназии , где он изучал бы физические навыки и социальный дискурс, а также чтение, письмо, арифметику, поэзию и музыку.

Эратосфен учение в Александрии по Бернардо Строцци (1635)

Эратосфен отправился в Афины для продолжения учебы. Там он преподавал стоицизму его основатель Зенон из Citium на философских лекциях о том, как вести добродетельную жизнь. Затем он учился у Аристо Хиосского , который руководил более циничной школой философии. Он также учился под руководством главы Платонической академии , Аркесилай Питанский . Его интерес к Платону привел к тому, что он написал свою первую научную работу « Платоник» , исследуя математические основы философии Платона. Эратосфен был человеком многих взглядов и исследовал искусство поэзии при Каллимахе . Он писал стихи: одно в гекзаметрах под названием « Гермес» , иллюстрирующее историю жизни бога; и еще один в элегии , названный Эригон , описывающий самоубийство афинской девушки Эригоны (дочери Икария) . Он написал « Хронографии» - текст, в котором с научной точки зрения обозначены важные даты, начиная с Троянской войны . Эта работа была высоко оценена за точность. Позже Георгию Синчеллу удалось сохранить из хронографий список 38 царей египетских Фив . Эратосфен также написал « Олимпийские победители» , хронологию победителей Олимпийских игр . Неизвестно, когда он писал свои произведения, но они подчеркнули его способности.

Эти произведения и его великие поэтические способности привели фараона Птолемея III Эвергета к поиску места его библиотекарем в Александрийской библиотеке в 245 году до нашей эры. Эратосфен, которому тогда было тридцать, принял приглашение Птолемея и отправился в Александрию, где прожил всю оставшуюся жизнь. Примерно через пять лет он стал главным библиотекарем - должность, которую ранее занимал поэт Аполлоний Родий . В качестве главы библиотеки Эратосфен обучал детей Птолемея, в том числе Птолемея IV Филопатора, который стал четвертым птолемеевым фараоном. Он расширил фонды библиотеки: в Александрии все книги приходилось сдавать для тиражирования. Было сказано, что они были скопированы настолько точно, что невозможно было сказать, вернула ли библиотека оригинал или копию. Он стремился поддержать репутацию Александрийской библиотеки против конкуренции со стороны библиотеки Пергама . Эратосфен создал целый раздел, посвященный исследованию Гомера, и приобрел оригинальные произведения великих трагических драм Эсхила , Софокла и Еврипида .

Эратосфен внес несколько важных вкладов в математику и науку и был другом Архимеда . Около 255 г. до н.э. он изобрел армиллярную сферу . В О круговых движениях небесных тел , Клеомед приписывал ему рассчитав окружность Земли около 240 г. до н.э., с высокой точностью.

Эратосфен считал, что в каждой нации есть и хорошее, и плохое, и критиковал Аристотеля за то, что он утверждал, что человечество разделено на греков и варваров , а также за то, что он утверждал, что греки должны сохранять свою расовую чистоту. В возрасте около 195 г. до н.э. он заболел офтальмией и ослеп. Утрата способности читать и наблюдать за природой мучила его и подавляла, заставляя добровольно морить себя голодом. Он умер в 194 г. до н.э. в возрасте 82 лет в Александрии.

Научная карьера

Измерение окружности Земли

Измерение окружности Земли - самый известный среди результатов, полученных Эратосфеном, который подсчитал, что длина меридиана составляет 252000 стадий с ошибкой реального значения от -2,4% до + 0,8% (если принять значение для стадиона). от 155 до 160 метров). Эратосфен описал свою технику измерения дуги в книге « О мерах Земли» , которая не сохранилась.

Упрощенная версия Клеомеда

Измерение окружности Земли по упрощенной версии Клеомеда , основанной на неправильном предположении, что
Сиена находится на тропике Рака и на том же меридиане, что и Александрия.

Метод Эратосфена для вычисления окружности Земли был утерян; что было сохранено, так это упрощенная версия, описанная Клеомедом для популяризации открытия. Клеомед предлагает своему читателю рассмотреть два египетских города, Александрию и Сиену , современный Асуан :

  1. Клеомед предполагает, что расстояние между Сиеной и Александрией составляло 5000 стадий (цифра, ежегодно проверяемая профессиональными бематологами , mensores regii );
  2. он принимает упрощенную (но ложную) гипотезу о том, что Сиена находилась именно на тропике Рака , говоря, что в местный солнечный полдень во время летнего солнцестояния Солнце находилось прямо над головой;
  3. он принимает упрощенную (но ложную) гипотезу о том, что Сиена и Александрия находятся на одном меридиане .

Согласно предыдущим предположениям, говорит Клеомед, вы можете измерить угол возвышения Солнца в полдень летнего солнцестояния в Александрии, используя вертикальный стержень ( гномон ) известной длины и измеряя длину его тени на земле; затем можно вычислить угол, под которым падают солнечные лучи, который, по его утверждению, составляет 7 ° 12 ', 7,2 ° или 1/50 длины окружности круга. Если принять Землю сферической, ее окружность будет в пятьдесят раз больше, чем расстояние между Александрией и Сиеной, то есть 250 000 стадий. Поскольку 1 египетский стадион равен 157,5 метрам, результат составляет 39 375 км, что на 1,4% меньше реального числа, 40 076 км.

Метод Эратосфена

Метод Эратосфена был на самом деле более сложным, как заявил тот же Клеомед, целью которого было представить упрощенную версию метода, описанного в книге Эратосфена. Метод основан на нескольких съемочных поездок , совершаемых профессиональными bematists , чья работа была точно измерить степень территории Египта для сельскохозяйственных и налоговых связанных целей. Более того, тот факт, что мера Эратосфена точно соответствует 252000 стадий, может быть преднамеренным, поскольку это число, которое можно разделить на все натуральные числа от 1 до 10: некоторые историки полагают, что Эратосфен изменил значение 250 000, записанное Клеомедом, на это число. новое значение для упрощения расчетов; другие историки науки, с другой стороны, полагают, что Эратосфен ввел новую единицу длины, основанную на длине меридиана, как заявил Плиний , который пишет о стадионе «согласно соотношению Эратосфена».

География

Эратосфен теперь продолжил свои знания о Земле. Используя свои открытия и знания о его размере и форме, он начал рисовать его. В Александрийской библиотеке у него был доступ к различным путевым книгам, в которых содержалась различная информация и изображения мира, которые необходимо было собрать воедино в некотором организованном формате. В своем трехтомном труде « География» ( греч . Geographika ) он описал и нанес на карту весь свой известный мир, даже разделив Землю на пять климатических зон: две зоны замерзания вокруг полюсов, две зоны умеренного климата и зону, охватывающую экватор и море. тропики. Он изобрел географию. Он создал терминологию, которая используется до сих пор. Он разместил сетки перекрывающихся линий по поверхности Земли. Он использовал параллели и меридианы, чтобы связать воедино все места в мире. Теперь с помощью этой сети можно было оценить расстояние до удаленных мест на поверхности Земли. В « Географии» указаны названия более 400 городов и их местонахождение: этого никогда не было раньше. К сожалению, его география была утеряна для истории, но можно собрать фрагменты работы других великих историков, таких как Плиний , Полибий , Страбон и Маркиан .

  • Первая книга была чем-то вроде введения и представляла собой обзор его предшественников с признанием их вклада, который он собрал в библиотеке. В этой книге Эратосфен осудил Гомера за то, что он не дает никакого представления о том, что он теперь называет географией. Его неодобрение топографии Гомера возмутило многих, кто считал мир, изображенный в « Одиссее» , законным. Он также прокомментировал идеи о природе и происхождении Земли: он думал о Земле как о неподвижном шаре; в то время как на его поверхности было место, которое менялось. Он выдвинул гипотезу, что когда-то Средиземное море было огромным озером, покрывавшим страны, которые его окружали; и был соединен с океаном на западе только тогда, когда когда-то в его истории открылся проход.
  • Во второй книге - его открытие об окружности Земли. Именно здесь, по словам Плиния, «мир был схвачен». Здесь Эратосфен описал свою знаменитую историю о колодце в Сиене, где в полдень каждого летнего солнцестояния солнечные лучи падали прямо в колодец в центре города. Теперь эту книгу можно было бы считать учебником по математической географии .
  • Его третья книга по географии содержала политическую географию . Он процитировал страны и использовал параллельные линии, чтобы разделить карту на участки, чтобы дать точное описание королевств. Это был прорыв, и его можно считать началом географии. За это Эратосфена назвали «отцом современной географии».

Достижения

Эратосфен был описан в Suda Lexicon как Πένταθλος (Пентатлос), что можно перевести как «Вседержитель», потому что он был искусен во множестве вещей: он был настоящим эрудитом. Его прозвали Бета, потому что он был велик во многих вещах и пытался заполучить каждую бит информации, но никогда не добивался высшего ранга ни в чем; Страбон считает Эратосфена математиком среди географов и географом среди математиков.

  • Евсевий Кесарийский в своем Preparatio Evangelica включает краткую главу из трех предложений о небесных расстояниях ( Книга XV , Глава 53). Он утверждает , что просто Эратосфен нашел расстояние до Солнца , чтобы быть « σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας » (буквально «из стадионов мириады 400 и 80000») и расстояние до Луны , чтобы быть 780000 стадиев. Выражение для расстояния до Солнца было переведено либо как 4 080 000 стадий (перевод Э. Х. Гиффорда в 1903 г.), либо как 804 000 000 стадий (издание Эдуарда де Плейс, датированное 1974–1991 гг.). Значение зависит от того, имел ли Евсевий в виду 400 мириадов плюс 80 000 или «400 и 80 000» мириадов. При высоте 185 м (607 футов) 804000000 стадий составляют 149000000 км (93000000 миль), что примерно соответствует расстоянию от Земли до Солнца.
  • Эратосфен также рассчитал диаметр Солнца. Согласно Макробиусу, Эратосфен сделал диаметр Солнца примерно в 27 раз больше диаметра Земли. Фактическая цифра составляет примерно 109 раз.
  • Во время своего пребывания в Александрийской библиотеке Эратосфен разработал календарь, используя свои предсказания об эклиптике Земли. Он подсчитал, что в году 365 дней, а в каждом четвертом году будет 366 дней.
  • Он также очень гордился своим решением удвоения куба . Его мотивацией было то, что он хотел производить катапульты. Эратосфен сконструировал механическое устройство для рисования линий для вычисления куба, названное мезолабио. Он посвятил свое решение царю Птолемею, представив бронзовую модель с буквой и эпиграммой. Архимед был другом Эратосфена, и он тоже работал над военным инструментом с математикой. Архимед посвятил свою книгу «Метод» Эратосфену, зная его любовь к обучению и математике.

Теория чисел

Сито Эратосфена: шаги алгоритма для простых чисел меньше 121 (включая оптимизацию, начиная с квадрата простого числа).

Эратосфен предложил простой алгоритм поиска простых чисел . Этот алгоритм известен в математике как Сито Эратосфена .

В математике сито Эратосфена (греч. Κόσκινον Ἐρατοσθένους), одно из множества сит простых чисел , представляет собой простой древний алгоритм для поиска всех простых чисел до любого заданного предела. Он делает это путем итеративной маркировки как составных, т. Е. Не простых, кратных каждого простого числа, начиная с кратных 2. Кратные данного простого числа генерируются, начиная с этого простого числа, как последовательность чисел с одинаковой разницей, равно этому простому числу между последовательными числами. Это ключевое отличие сита от использования пробного деления для последовательной проверки каждого числа кандидатов на делимость на каждое простое число.

Работает

Эратосфен был одним из самых выдающихся ученых своего времени и написал работы, охватывающие обширную область знаний до и во время его пребывания в Библиотеке. Он писал на многие темы - по географии, математике, философии, хронологии, литературной критике, грамматике, поэзии и даже старинным комедиям. К сожалению, после разрушения Александрийской библиотеки от его произведений остались лишь фрагменты .

Титулы

Смотрите также

Заметки

Рекомендации

дальнейшее чтение

Внешние ссылки

Предшественник
Аполлония Родосского
Заведующий Александрийской библиотекой Преемник
Аристофана Византийского