Оптика Евклида -Euclid's Optics

Евклид постулировал, что визуальные лучи исходят от глаз к объектам и что различные визуальные свойства объектов определяются тем, как визуальные лучи попадают на них. Здесь красный квадрат - это реальный объект, а желтая плоскость показывает, как объект воспринимается.
Издание 1573 г. на итальянском языке

Оптика Евклида ( греч . Ὀπτικά ) - это работа по геометрии зрения, написанная греческим математиком Евклидом около 300 г. до н.э. Самая ранняя сохранившаяся рукопись Оптики написана на греческом языке и датируется 10 веком нашей эры.

Работа почти полностью посвящена геометрии зрения, мало обращаясь ни к физическим, ни к психологическим аспектам зрения. Ни один западный ученый раньше не уделял зрению такого математического внимания. Оптика Евклида повлияла на работы более поздних греческих, исламских и западноевропейских ученых и художников эпохи Возрождения.

Историческая значимость

Писатели до Евклида разработали теории видения. Однако их работы носили в основном философский характер, и им не хватало математики, которую Евклид ввел в своей « Оптике» . Усилия греков до Евклида были связаны в первую очередь с физическим измерением зрения. В то время как Платон и Эмпедокл считали зрительный луч «светящимся и эфирным излучением», Евклид рассматривал зрение математическим путем, что было частью более широкой эллинистической тенденции к количественной оценке целого ряда научных областей.

Поскольку оптика внесла новый вклад в изучение зрения, она повлияла на более поздних ученых. В частности, Птолемей использовал математическую трактовку зрения Евклида и его идею визуального конуса в сочетании с физическими теориями в « Оптике» Птолемея , которую назвали «одной из самых важных работ по оптике, написанных до Ньютона». Художники эпохи Возрождения, такие как Брунеллески , Альберти и Дюрер, использовали оптику Евклида в своих собственных работах по линейной перспективе .

Структура и метод

Подобно гораздо более известной работе Евклида по геометрии « Элементы» , оптика начинается с небольшого числа определений и постулатов , которые затем используются для доказательства посредством дедуктивного мышления совокупности геометрических утверждений ( теорем в современной терминологии) о зрении.

Постулаты в оптике :

Пусть предполагается

  1. Что прямолинейные лучи, исходящие из глаза, расходятся бесконечно;
  2. Что фигура, содержащаяся в визуальных лучах, представляет собой конус, вершина которого находится у глаза, а основание - на поверхности видимых объектов;
  3. Видны те вещи, на которые падают визуальные лучи, и не видны те вещи, на которые не падают визуальные лучи;
  4. То, что видны под большим углом, кажутся больше, те, что под меньшим углом, кажутся меньше, а те, что под равными углами, кажутся равными;
  5. Что то, что видно более высокими визуальными лучами, кажется выше, а то, что видят более низкие визуальные лучи, кажется ниже;
  6. Точно так же вещи, видимые лучами, находящимися дальше вправо, кажутся дальше вправо, а предметы, видимые лучами, находящимися дальше слева, кажутся левее;
  7. То, что видно под большим углом, видится более отчетливо.

Геометрическая обработка предмета осуществляется по той же методологии, что и Элементы .

Содержание

Согласно Евклиду, глаз видит объекты, находящиеся в пределах его зрительного конуса. Зрительный конус состоит из прямых линий или визуальных лучей, идущих наружу от глаза. Эти визуальные лучи дискретны, но мы воспринимаем непрерывное изображение, потому что наши глаза и, следовательно, наши визуальные лучи движутся очень быстро. Однако, поскольку визуальные лучи дискретны, небольшие объекты могут лежать между ними невидимыми. Отсюда сложность поиска упавшей иглы. Хотя игла может находиться в поле зрения, пока визуальные лучи глаза не упадут на иглу, она не будет видна. Дискретные визуальные лучи также объясняют резкий или размытый вид объектов. Согласно постулату 7, чем ближе объект, тем больше визуальных лучей падает на него и тем более детальным или резким он кажется. Это ранняя попытка описать явление оптического разрешения .

Большая часть работы рассматривает перспективу, то, как объект выглядит в пространстве относительно глаза. Например, в предложении 8 Евклид утверждает, что воспринимаемый размер объекта не зависит от его расстояния от глаза простой пропорцией.

Английский перевод был опубликован в Журнале Оптического общества Америки .

Заметки

Рекомендации