Проблема плоскостности - Flatness problem

Локальная геометрия Вселенной определяется тем, является ли относительная плотность Ω меньше, равна или больше 1. Сверху вниз: сферическая вселенная с плотностью больше критической (Ω> 1, k> 0); гиперболический , докритическая Вселенная (Ω <1, к <0); и плоская Вселенная с точно критической плотностью (Ω = 1, k = 0). Пространство-время Вселенной, в отличие от диаграмм, четырехмерно.

Проблема плоскостности (также известная как проблема старости ) - это проблема тонкой космологической настройки в рамках модели Вселенной Большого взрыва . Такие проблемы возникают из-за наблюдения, что некоторые из начальных условий Вселенной, кажется, точно настроены на очень «особые» значения, и что небольшие отклонения от этих значений будут иметь экстремальные последствия для внешнего вида Вселенной в настоящее время.

В случае проблемы плоскостности параметром, который кажется точно настроенным, является плотность вещества и энергии во Вселенной . Это значение влияет на кривизну пространства-времени, причем для плоской Вселенной требуется очень конкретное критическое значение . Плотность тока Вселенной очень близка к этому критическому значению. Поскольку любое отклонение общей плотности от критического значения будет быстро увеличиваться с течением времени в космосе , ранняя Вселенная должна была иметь плотность даже ближе к критической плотности, отклоняясь от нее на одну часть из 10 62 или меньше. Это заставляет космологов задаться вопросом, как начальная плотность оказалась так точно настроена на это «особое» значение.

Проблема была впервые упомянута Робертом Дике в 1969 году. Наиболее распространенным решением среди космологов является космическая инфляция , идея о том, что Вселенная прошла через короткий период чрезвычайно быстрого расширения в первые доли секунды после Большого взрыва; наряду с проблемой монопольной и проблемами горизонта , плоскостность проблемой является одной из трех основных мотиваций для инфляционной теории.

Плотность энергии и уравнение Фридмана

Согласно Эйнштейну «s уравнений поля в общей теории относительности , структура пространства - время зависит от наличия материи и энергии. В малых масштабах пространство кажется плоским - как и поверхность Земли, если смотреть на небольшую область. Однако в больших масштабах пространство искривлено гравитационным действием материи. Поскольку теория относительности показывает, что материя и энергия эквивалентны , этот эффект также вызывается наличием энергии (например, света и другого электромагнитного излучения) в дополнение к материи. Степень изгиба (или кривизны ) Вселенной зависит от плотности материи / энергии.

Эта связь может быть выражена первым уравнением Фридмана . Во вселенной без космологической постоянной это:

Здесь есть параметр Хаббла , мера скорости , с которой Вселенная расширяется. это общая плотность массы и энергии во Вселенной, это масштабный фактор (по сути, «размер» Вселенной), и это параметр кривизны, то есть мера того, насколько искривлено пространство-время. Положительное, нулевое или отрицательное значение соответствует соответственно закрытой, плоской или открытой вселенной. Константы и - гравитационная постоянная Ньютона и скорость света соответственно.

Космологи часто упрощают это уравнение путем определения критической плотности, . Для данного значения это определяется как плотность, необходимая для плоской Вселенной, т . Е. Таким образом, из приведенного выше уравнения следует

.

Поскольку константа известна и скорость расширения можно измерить, наблюдая за скоростью, с которой далекие галактики удаляются от нас, можно определить. Его значение в настоящее время составляет около 10 −26 кг м −3 . Отношение реальной плотности к этому критическому значению называется Ω, а его отличие от 1 определяет геометрию Вселенной: Ω> 1 соответствует плотности, превышающей критическую , и, следовательно, закрытой Вселенной . Ω <1 дает открытую Вселенную с низкой плотностью , а Ω, равное ровно 1, дает плоскую Вселенную .

Уравнение Фридмана,

может быть преобразован в

что после факторинга и использования приводит к

Правая часть последнего выражения выше содержит только константы, поэтому левая часть должна оставаться постоянной на протяжении всей эволюции Вселенной.

По мере расширения Вселенной масштабный коэффициент увеличивается, но плотность уменьшается по мере распространения вещества (или энергии). Для стандартной модели Вселенной, которая на протяжении большей части своей истории содержит в основном материю и излучение, уменьшается быстрее, чем увеличивается, и поэтому коэффициент будет уменьшаться. Со времен эпохи Планка , вскоре после Большого взрыва, этот член уменьшился примерно в разы и, следовательно, должен был увеличиться на аналогичную величину, чтобы сохранить постоянную ценность их продукта.

Текущее значение Ом

Относительная плотность Ω относительно космического времени t (без оси в масштабе). Каждая кривая представляет возможную вселенную: обратите внимание, что Ω быстро расходится с 1. Синяя кривая представляет собой вселенную, похожую на нашу, которая в настоящее время (справа от графика) имеет небольшой | Ω - 1 | и, следовательно, должен был начаться с Ω, действительно очень близким к 1. Красная кривая - это гипотетическая другая вселенная, в которой начальное значение Ω немного отличалось от 1: к настоящему времени оно сильно разошлось и не сможет поддерживать галактики, звезды или планеты.

Измерение

Значение Ω в настоящее время обозначается Ω 0 . Это значение может быть получено путем измерения кривизны пространства-времени (поскольку Ω = 1 или определяется как плотность, для которой кривизна k = 0 ). Кривизну можно определить по ряду наблюдений.

Одним из таких наблюдений является анизотропия (то есть изменения в зависимости от направления - см. Ниже) в излучении космического микроволнового фона (CMB). CMB - это электромагнитное излучение, заполняющее Вселенную, оставшееся с ранней стадии ее истории, когда она была заполнена фотонами и горячей плотной плазмой . Эта плазма остыла по мере расширения Вселенной, и когда она остыла достаточно, чтобы сформировать стабильные атомы, она больше не поглощала фотоны. Фотоны, присутствующие на этой стадии, с тех пор распространяются, становясь все слабее и менее энергичными по мере того, как они распространяются по постоянно расширяющейся Вселенной.

Температура этого излучения почти одинакова во всех точках неба, но есть небольшая разница (около одной части на 100000) между температурой, полученной с разных направлений. Угловой масштаб этих флуктуаций - типичный угол между горячим пятном и холодным пятном на небе - зависит от кривизны Вселенной, которая, в свою очередь, зависит от ее плотности, как описано выше. Таким образом, измерения этого углового масштаба позволяют оценить Ω 0 .

Другой пробой Ω 0 является частота сверхновых типа Ia на разных расстояниях от Земли. Эти сверхновые, взрывы вырожденных белых карликов, представляют собой тип стандартной свечи ; это означает, что процессы, управляющие их внутренней яркостью, хорошо изучены, так что мера кажущейся яркости при наблюдении с Земли может быть использована для получения точных измерений расстояния для них (видимая яркость уменьшается пропорционально квадрату расстояния - см. расстояние яркости ). Сравнение этого расстояния с красным смещением сверхновых дает представление о скорости, с которой Вселенная расширялась в разные моменты истории. Поскольку скорость расширения изменяется во времени по-разному в космологиях с разной полной плотностью, Ω 0 может быть выведено из данных о сверхновых.

Данные зонда микроволновой анизотропии Уилкинсона (измерение анизотропии реликтового излучения) в сочетании с данными Sloan Digital Sky Survey и наблюдениями сверхновых типа Ia ограничивают Ω 0 равным 1 в пределах 1%. Другими словами, член | Ω - 1 | в настоящее время меньше 0,01 и, следовательно, должно быть меньше 10 −62 в эпоху Планка .

Последствия

Это крошечное значение - суть проблемы плоскостности. Если бы начальная плотность Вселенной могла принимать какое-либо значение, было бы чрезвычайно удивительно, если бы она была так «точно настроена» на критическое значение . Действительно, очень небольшое отклонение Ω от единицы в ранней Вселенной было бы увеличено в течение миллиардов лет расширения, чтобы создать плотность тока, очень далекую от критической. В случае сверхплотности ( ) это привело бы к тому, что Вселенная станет настолько плотной, что она перестанет расширяться и схлопнется в большое сжатие (противоположное Большому взрыву, при котором вся материя и энергия вернутся в чрезвычайно плотное состояние) за несколько секунд. лет или меньше; в случае пониженной плотности ( ) он расширился бы так быстро и стал бы настолько разреженным, что вскоре стал бы казаться по существу пустым, а гравитация не была бы достаточно сильной по сравнению с тем, чтобы заставить материю коллапсировать и образовывать галактики . В любом случае Вселенная не будет содержать сложных структур, таких как галактики, звезды, планеты и любые формы жизни.

Эта проблема с моделью Большого взрыва была впервые указана Робертом Дике в 1969 году, и она по какой-то причине побудила к поискам такой конкретной величины плотности.

Решения проблемы

Некоторые космологи согласились с Дике в том, что проблема плоскостности является серьезной и требует фундаментальной причины близости плотности к критичности. Но существовала также школа мысли, которая отрицала наличие проблемы, которую необходимо решить, вместо этого утверждая, что, поскольку вселенная должна иметь некоторую плотность, она может также иметь плотность, близкую к таковой, и размышляли о причине какой-либо конкретной ценность была «за пределами науки». Однако многие космологи считали эту проблему реальной и предлагали различные решения.

Антропный принцип

Одним из решений проблемы является использование антропного принципа , согласно которому люди должны принимать во внимание условия, необходимые для их существования, размышляя о причинах свойств Вселенной. Если два типа вселенной кажутся одинаково вероятными, но только один подходит для эволюции разумной жизни , антропный принцип предполагает, что обнаружение нас в этой вселенной не является сюрпризом: если бы вместо этого существовала другая вселенная, не было бы наблюдателей, которые заметили бы это. факт.

Этот принцип можно применить для решения проблемы плоскостности двумя разными способами. Первый (применение «сильного антропного принципа») был предложен К. Б. Коллинзом и Стивеном Хокингом , которые в 1973 г. рассмотрели существование бесконечного числа вселенных , так что каждая возможная комбинация исходных свойств поддерживается некоторой вселенной. Они утверждали, что в такой ситуации только те вселенные с точно правильной плотностью для формирования галактик и звезд дадут начало разумным наблюдателям, таким как люди: следовательно, тот факт, что мы наблюдаем, что Ω так близко к 1, будет "просто отражение нашего собственного существования ".

Альтернативный подход, который использует «слабый антропный принцип», состоит в том, чтобы предположить, что Вселенная бесконечна по размеру, но с различной плотностью в разных местах (т.е. неоднородная Вселенная). Таким образом, некоторые области будут сверхплотными (Ω> 1), а некоторые - недостаточно плотными (Ω <1) . Эти области могут быть очень далеки друг от друга - возможно, настолько далеко, что свет не успел переместиться от одной к другой за время существования Вселенной (то есть они лежат за пределами космологических горизонтов друг друга ). Следовательно, каждая область будет вести себя по существу как отдельная вселенная: если бы мы оказались на большом участке с почти критической плотностью, у нас не было бы возможности узнать о существовании далеких участков с недостаточной или чрезмерной плотностью, поскольку нет света. или от них до нас дошел другой сигнал. Затем можно обратиться к антропному принципу, аргументируя это тем, что разумная жизнь может возникнуть только в тех участках, где Ω очень близко к 1, и поэтому наше проживание в таком пятне неудивительно.

Этот последний аргумент использует версию антропного принципа, которая «слабее» в том смысле, что не требует спекуляций о множественных вселенных или о вероятностях существования различных вселенных вместо текущей. Для этого требуется только одна Вселенная, которая бесконечна - или просто достаточно велика, чтобы образовалось множество разрозненных участков, - и чтобы плотность варьировалась в разных регионах (что, безусловно, имеет место в меньших масштабах, вызывая галактические скопления и пустоты ).

Однако антропный принцип подвергался критике со стороны многих ученых. Например, в 1979 году Бернард Карр и Мартин Рис утверждали, что этот принцип «полностью постфактум: он еще не использовался для предсказания каких-либо свойств Вселенной». Другие возражали против его философской основы, когда Эрнан Макмаллин писал в 1994 году, что «слабый антропный принцип тривиален ... а сильный антропный принцип не имеет оправдания». Поскольку многие физики и философы науки не считают этот принцип совместимым с научным методом , требовалось другое объяснение проблемы плоскостности.

Инфляция

Стандартное решение проблемы плоскостности вызывает космическую инфляцию, процесс, при котором Вселенная расширяется экспоненциально быстро (то есть растет со временем для некоторой константы ) в течение короткого периода в ее ранней истории. Теория инфляции была впервые предложена в 1979 году и опубликована в 1981 году Аланом Гутом . Двумя его основными мотивами для этого были проблема плоскостности и проблема горизонта , еще одна проблема тонкой настройки физической космологии.

Предполагаемая причина инфляции - это поле, пронизывающее пространство и приводящее к расширению. Поле содержит определенную плотность энергии, но в отличие от плотности вещества или излучения, присутствующего в поздней Вселенной, которая со временем уменьшается, плотность инфляционного поля остается примерно постоянной по мере расширения пространства. Следовательно, этот член чрезвычайно быстро увеличивается по мере экспоненциального роста масштабного фактора . Вспоминая уравнение Фридмана

,

и тот факт, что правая часть этого выражения постоянна, член должен уменьшаться со временем.

Таким образом, если изначально принимает любое произвольное значение, период инфляции может снизить его до 0 и оставить его очень маленьким - например, примерно так, как требуется выше. Последующая эволюция Вселенной вызовет рост этого значения, доведя его до наблюдаемого в настоящее время значения около 0,01. Таким образом, была устранена чувствительная зависимость от начального значения Ω: большое и, следовательно, «неудивительное» начальное значение не должно усиливаться и приводить к очень искривленной Вселенной без возможности образования галактик и других структур.

Этот успех в решении проблемы плоскостности считается одним из основных мотивов теории инфляции.

Пост инфляция

Хотя считается, что инфляционная теория добилась большого успеха и есть убедительные доказательства, она не является общепризнанной: космологи признают, что в теории все еще есть пробелы и есть вероятность, что будущие наблюдения опровергнут ее. В частности, в отсутствие каких-либо убедительных доказательств того, каким должно быть поле, управляющее инфляцией, было предложено множество различных версий теории. Многие из них содержат параметры или начальные условия, которые сами по себе требуют точной настройки во многом так же, как ранняя плотность обходится без инфляции.

По этим причинам все еще ведется работа над альтернативными решениями проблемы плоскостности. Они включали нестандартные интерпретации эффекта темной энергии и гравитации, образования частиц в колеблющейся Вселенной и использование байесовского статистического подхода, чтобы доказать, что проблема не существует. Последний аргумент, предложенный, например, Эврардом и Коулсом, утверждает, что идея о том, что значение Ω, близкое к 1, «маловероятно», основано на предположениях о вероятном распределении параметра, которые не обязательно оправданы. Несмотря на эту продолжающуюся работу, инфляция остается доминирующим объяснением проблемы плоскостности. Однако возникает вопрос, остается ли это объяснение доминирующим, потому что это лучшее объяснение, или потому, что сообщество не знает о прогрессе в решении этой проблемы. В частности, в дополнение к идее о том, что Ω не является подходящим параметром в этом контексте, были представлены другие аргументы против проблемы плоскостности: если Вселенная схлопывается в будущем, тогда проблема плоскостности «существует», но только для относительно короткое время, поэтому типичный наблюдатель не ожидал бы, что измерение Ω будет заметно отличаться от 1; в случае Вселенной, которая постоянно расширяется с положительной космологической постоянной, тонкая настройка необходима не для достижения (почти) плоской Вселенной, но и для того, чтобы ее избежать.

Теория Эйнштейна – Картана

Проблема плоскостности естественным образом решается теорией гравитации Эйнштейна – Картана – Скиамы – Киббла без экзотической формы материи, необходимой в инфляционной теории. Эта теория расширяет общую теорию относительности, удаляя ограничение симметрии аффинной связности и рассматривая ее антисимметричную часть, тензор кручения , как динамическую переменную. У него нет свободных параметров. Включение кручения дает правильный закон сохранения для полного (орбитального плюс собственный) углового момента вещества в присутствии силы тяжести. Минимальная связь между кручением и спинорами Дирака, подчиняющаяся нелинейному уравнению Дирака, порождает спин-спиновое взаимодействие, которое важно в фермионной материи при чрезвычайно высоких плотностях. Такое взаимодействие предотвращает нефизическую сингулярность Большого взрыва, заменяя ее отскоком с конечным минимальным масштабным фактором, до которого Вселенная сжималась. Быстрое расширение сразу после большого отскока объясняет, почему нынешняя Вселенная в самых больших масштабах кажется пространственно плоской, однородной и изотропной. По мере того, как плотность Вселенной уменьшается, эффекты кручения ослабевают, и Вселенная плавно вступает в эру доминирования излучения.

Смотрите также

Примечания

использованная литература