Формальная ошибка - Formal fallacy

В философии , в формальном заблуждение , дедуктивной заблуждение , логической ошибки или нелогичным ( / ˌ п ɒ н ы ɛ к ш ɪ т ər / ; латинский для «этого не следует») представляет собой образец рассуждений оказывается недействительным с дефектом в своей логической структуре, которая может быть аккуратно выражена в стандартной логической системе, например, в логике высказываний . Он определяется как недействительный дедуктивный аргумент . Сам аргумент мог иметь верные предпосылки , но все же иметь ложный вывод . Таким образом, формальная ошибка - это ошибка, при которой дедукция идет не так, как надо, и больше не является логическим процессом. Это может не повлиять на истинность вывода, поскольку истинность и истинность разделены в формальной логике.

Хотя логический аргумент является непоследовательным тогда и только тогда, когда он недействителен, термин «non sequitur» обычно относится к тем типам недопустимых аргументов, которые не составляют формальных ошибок, охватываемых конкретными терминами (например, подтверждая следствие ). Другими словами, на практике « non sequitur » относится к неназванной формальной ошибке.

Особый случай - это математическая ошибка , намеренно недействительное математическое доказательство , часто с тонкой и каким-то образом скрытой ошибкой. Математические заблуждения обычно придумываются и демонстрируются в образовательных целях, обычно принимая форму ложных доказательств очевидных противоречий .

Формальное заблуждение противопоставляется неформальному заблуждению , которое может иметь допустимую логическую форму и, тем не менее, быть необоснованным, поскольку одна или несколько предпосылок ложны. Однако формальная ошибка может иметь верную предпосылку, но ложное заключение.

Таксономия

Prior Analytics - это трактат Аристотеля по дедуктивным рассуждениям и силлогизму. Стандартные логические ошибки Аристотеля :

Другие логические заблуждения включают:

В философии термин « логическая ошибка» правильно относится к формальной ошибке - изъяну в структуре дедуктивного аргумента , который делает его недействительным .

В более общем плане в неформальном дискурсе он часто используется для обозначения аргумента, который является проблематичным по любой причине и включает в себя неформальные и формальные заблуждения - действительные, но необоснованные утверждения или плохую недедуктивную аргументацию.

Присутствие формальной ошибки в дедуктивном аргументе ничего не говорит о предпосылках аргумента или его заключении (см. Ошибочность ). Оба могут быть истинными или даже более вероятными в результате аргумента (например, апелляции к авторитету ), но дедуктивный аргумент все еще недействителен, потому что вывод не следует из посылок описанным способом. В более широком смысле аргумент может содержать формальную ошибку, даже если аргумент не является дедуктивным; например, можно сказать, что индуктивный аргумент, который неправильно применяет принципы вероятности или причинности, совершает формальную ошибку.

Утверждая следствие

Любой аргумент, имеющий следующую форму, не является продолжением.

  1. Если A верно, то B верно.
  2. B верно.
  3. Следовательно, A верно.

Даже если посылка и заключение верны, заключение не является необходимым следствием посылки. Этот вид non sequitur также называется подтверждением консеквента .

Пример подтверждения консеквента:

  1. Если Джексон - человек (А), то Джексон - млекопитающее. (В)
  2. Джексон - млекопитающее. (В)
  3. Следовательно, Джексон - человек. (А)

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки:

  1. Люди - млекопитающие.
  2. Джексон - млекопитающее.
  3. Следовательно, Джексон - человек.

Истинность заключения не зависит от истинности его предпосылки - это «non sequitur», поскольку Джексон мог быть млекопитающим, но не человеком. Он мог быть слоном.

Утверждение консеквента по сути то же самое, что и ошибка нераспределенной середины, но с использованием пропозиций, а не наборного членства.

Отрицание антецедента

Еще одна распространенная ошибка:

  1. Если A верно, то B верно.
  2. А ложно.
  3. Следовательно, B ложно.

Хотя B действительно может быть ложным, это не может быть связано с предпосылкой, поскольку утверждение не является следствием. Это называется отрицанием антецедента .

Пример отрицания антецедента:

  1. Если я японец, то я азиат.
  2. Я не японец.
  3. Поэтому я не азиат.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Заявителем заявления может быть другая этническая группа из Азии, например, китайцы, и в этом случае посылка будет верной, а вывод - ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

Подтверждение дизъюнкции

Утверждение дизъюнкции является ошибкой в ​​следующей форме:

  1. A или B верно.
  2. B верно.
  3. Следовательно, A неверно. *

Вывод не следует из посылки, поскольку может случиться так, что A и B оба верны. Это заблуждение проистекает из указанного определения или в логике высказываний быть включительно.

Пример подтверждения дизъюнкции:

  1. Я дома или в городе.
  2. Я дома.
  3. Поэтому я не в городе.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может находиться как в городе, так и в своем доме, и в этом случае посылки будут верными, а вывод - ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

* Обратите внимание, что это только логическая ошибка, когда слово «или» находится в его включающей форме. Если две рассматриваемые возможности исключают друг друга, это не логическая ошибка. Например,

  1. Я либо дома, либо в городе.
  2. Я дома.
  3. Поэтому я не в городе.

Отрицание конъюнкта

Отрицание конъюнкта является заблуждением в следующей форме:

  1. Это не тот случай, когда A и B верны.
  2. B не соответствует действительности.
  3. Следовательно, A верно.

Вывод не следует из посылки, поскольку может случиться так, что A и B оба ложны.

Пример отрицания конъюнкта:

  1. Я не могу находиться одновременно дома и в городе.
  2. Я не дома.
  3. Поэтому я в городе.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может быть ни дома, ни в городе, и в этом случае посылка будет верной, а заключение - ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

Заблуждение нераспределенной середины

Ложность нераспределенного середины является заблуждением , что совершается , когда средний термин в категорическом силлогизме не распределены . Это силлогистическая ошибка . В частности, это также форма non sequitur.

Ошибка нераспределенной середины принимает следующую форму:

  1. Все Z - Bs.
  2. Y - это B.
  3. Следовательно, Y - это Z.

Может быть, а может и не быть так, что «все Z - это B», но в любом случае это не имеет отношения к заключению. Что важно для вывода, так это то, правда ли, что «все B являются Z», что игнорируется в аргументе.

Пример можно представить следующим образом, где B = млекопитающие, Y = Мэри и Z = люди:

  1. Все люди - млекопитающие.
  2. Мэри - млекопитающее.
  3. Следовательно, Мэри человек.

Обратите внимание: если бы термины (Z и B) поменяли местами в первой совместной посылке, это больше не было бы ошибкой и было бы правильным.

В отличие от неформального заблуждения

Формальная логика не используется для определения верности аргумента. Формальные аргументы могут быть действительными или недопустимыми. Веский аргумент также может быть здравым или необоснованным :

  • Действительный аргумент имеет правильную формальную структуру. Действительный аргумент - это аргумент, при котором, если посылки верны, заключение должно быть верным.
  • Звук аргумент формально правильный аргумент , который также содержит истинные помещения.

В идеале лучший формальный аргумент - это веский и веский аргумент.

Формальные заблуждения учитывают не обоснованность аргумента, а его обоснованность . Предпосылки в формальной логике обычно обозначаются буквами (чаще всего p и q). Ошибка возникает, когда структура аргумента неверна, несмотря на истинность посылок.

В качестве modus ponens следующий аргумент не содержит формальных заблуждений:

  1. Если P, то Q
  2. п
  3. Следовательно, Q

Логическая ошибка, связанная с этим форматом аргументации, называется подтверждением консеквента , который будет выглядеть следующим образом:

  1. Если P, то Q
  2. Q
  3. Следовательно, P

Это заблуждение, потому что оно не принимает во внимание другие возможности. Чтобы проиллюстрировать это более наглядно, замените буквы предпосылками:

  1. Если пойдет дождь, улица будет влажной.
  2. Улица мокрая.
  3. Поэтому пошел дождь.

Хотя возможно, что этот вывод верен, это не обязательно означает, что он должен быть правдой. Улица может быть мокрой по ряду других причин, которые этот аргумент не принимает во внимание. Если мы посмотрим на действительную форму аргумента, мы увидим, что вывод должен быть верным:

  1. Если пойдет дождь, улица будет влажной.
  2. Шел дождь.
  3. Поэтому улица мокрая.

Этот аргумент верен, и, если бы пошел дождь, он также был бы здравым.

Если утверждения 1 и 2 верны, из этого абсолютно следует, что утверждение 3 верно. Тем не менее, утверждение 1 или 2 все еще может быть неверным. Например:

  1. Если Альберт Эйнштейн делает заявление о науке, это правильно.
  2. Альберт Эйнштейн утверждает, что вся квантовая механика детерминирована .
  3. Следовательно, верно, что квантовая механика детерминирована.

В этом случае утверждение 1 неверно. Особая неформальная ошибка, допущенная в этом утверждении, - аргумент от авторитета . Напротив, аргумент с формальной ошибкой может содержать все истинные посылки:

  1. Если животное - собака, то у него четыре ноги.
  2. У моей кошки четыре ноги.
  3. Следовательно, моя кошка - собака.

Хотя 1 и 2 являются истинными утверждениями, 3 не следует, потому что аргумент допускает формальную ошибку утверждения консеквента .

Аргумент может содержать как неформальную, так и формальную ошибку, но при этом приводить к выводу, который оказывается верным, например, снова подтверждая следствие, теперь также из ложной посылки:

  1. Если ученый делает заявление о науке, это правильно.
  2. Верно, что квантовая механика детерминирована.
  3. Поэтому об этом сделал заявление ученый.

Общие примеры

«Некоторые из ваших ключевых доказательств отсутствуют, неполны или даже подделаны! Это доказывает, что я прав!»

«Ветеринар не может найти никакого разумного объяснения того, почему моя собака умерла. Смотрите! Смотрите! Это доказывает, что вы его отравили! Другого логического объяснения нет!»

«Адольф Гитлер любил собак. Он был злом. Поэтому любить собак - зло».

Эйлера схема , иллюстрирующая ошибку:
Заявление 1: Большинство зеленого прикасается к красным.
Утверждение 2: Большая часть красного касается синего.
Логическая ошибка: поскольку большая часть зеленого касается красного, а большая часть красного касается синего, большая часть зеленого должна касаться синего. Однако это ложное заявление.

В самом строгом смысле логическая ошибка - это неправильное применение действующего логического принципа или применение несуществующего принципа:

  1. Большинство римнаров - джорнары.
  2. Большинство джорнаров - димнары.
  3. Следовательно, большинство Римнаров - Димнары.

Это ошибочно. И так вот:

  1. Люди в Кентукки поддерживают пограничный забор.
  2. Люди в Нью-Йорке не поддерживают забор на границе.
  3. Поэтому люди в Нью-Йорке не поддерживают людей в Кентукки.

В самом деле, нет никакого логического принципа, который гласил бы:

  1. Для некоторого x P (x).
  2. Для некоторого x Q (x).
  3. Следовательно, для некоторых x P (x) и Q (x).

Простой способ показать, что приведенный выше вывод недействителен, - это использовать диаграммы Венна . Выражаясь логическим языком, вывод недействителен, поскольку по крайней мере при одной интерпретации предикатов он не сохраняет достоверность.

Людям часто трудно применять правила логики. Например, человек может сказать, что следующий силлогизм действителен, хотя на самом деле это не так:

  1. У всех птиц есть клювы.
  2. У этого существа есть клюв.
  3. Следовательно, это существо - птица.

«Это существо» вполне может быть птицей, но вывод не следует из посылок. У некоторых других животных также есть клювы, например: у осьминога и кальмара есть клювы, у некоторых черепах и китообразных есть клювы. Ошибки этого типа возникают из-за того, что люди меняют предпосылку. В этом случае выражение «У всех птиц есть клювы» преобразуется в «Все животные с клювами - птицы». Перевернутая посылка правдоподобна, потому что немногие люди знают о каких-либо примерах клювых существ, кроме птиц, но эта посылка не та, что была дана. Таким образом, дедуктивная ошибка формируется пунктами, которые по отдельности могут казаться логичными, но при объединении оказываются неверными.

Непоследовательность в повседневной речи

В повседневной речи non sequitur - это утверждение, в котором заключительная часть совершенно не связана с первой частью, например:

Жизнь есть жизнь, а веселье - это весело, но когда золотая рыбка умирает, все так тихо.

-  Запад с ночью , Берил Маркхэм

Смотрите также

использованная литература

Примечания
Библиография

внешние ссылки