Формула Гелл-Манна – Нисидзима - Gell-Mann–Nishijima formula

Формула Гелл-Манна-Нисидзимы (иногда называют формулой NNG ) связывает барионного числа B , то странность S , то изоспин I ₃ из кварков и адронов в электрический заряд Q . Первоначально он был предложен Кадзухико Нисиджимой и Тадао Накано в 1953 году и привел к предложению странности как концепции, которую Нисидзима первоначально назвал «эта-зарядом» в честь эта-мезона . Мюррей Гелл-Манн независимо предложил формулу в 1956 году. Современная версия формулы связывает все квантовые числа аромата (изоспин вверх и вниз , необычность , очарование , нижность и вершина ) с барионным числом и электрическим зарядом.

Формула

Исходная форма формулы Гелл-Манна – Нисиджимы:

${\ Displaystyle Q = I_ {3} + {\ frac {1} {2}} (В + S) \}$

Это уравнение изначально было основано на эмпирических экспериментах. Теперь это понимается как результат кварковой модели . В частности, электрический заряд Q кварковой или адронной частицы связан с ее изоспином I ₃ и ее гиперзарядом Y соотношением:

${\ displaystyle Q = I_ {3} + {\ frac {1} {2}} Y \}$

${\ displaystyle Y = 2 (Q-I_ {3})}$

С момента открытия ароматов прелести, верхних и нижних кварков эта формула была обобщена. Теперь он принимает вид:

${\ displaystyle Q = I_ {3} + {\ frac {1} {2}} (B + S + C + B ^ {\ prime} + T)}$

где Q - заряд , I ₃ - 3-я составляющая изоспина , B - барионное число , а S , C , B ' , T - числа странности , очарования , низости и вершины .

Выражаясь с точки зрения содержания кварков, они могли бы быть такими:

${\ displaystyle {\ begin {align} Q & = {\ frac {2} {3}} \ left [\ left (n _ {\ text {u}} - n _ {\ bar {\ text {u}}} \ right ) + \ left (n _ {\ text {c}} - n _ {\ bar {\ text {c}}} \ right) + \ left (n _ {\ text {t}} - n _ {\ bar {\ text { t}}} \ right) \ right] - {\ frac {1} {3}} \ left [\ left (n _ {\ text {d}} - n _ {\ bar {\ text {d}}} \ right ) + \ left (n _ {\ text {s}} - n _ {\ bar {\ text {s}}} \ right) + \ left (n _ {\ text {b}} - n _ {\ bar {\ text { b}}} \ right) \ right] \\ B & = {\ frac {1} {3}} \ left [\ left (n _ {\ text {u}} - n _ {\ bar {\ text {u}}) } \ right) + \ left (n _ {\ text {c}} - n _ {\ bar {\ text {c}}} \ right) + \ left (n _ {\ text {t}} - n _ {\ bar { \ text {t}}} \ right) + \ left (n _ {\ text {d}} - n _ {\ bar {\ text {d}}} \ right) + \ left (n _ {\ text {s}} -n _ {\ bar {\ text {s}}} \ right) + \ left (n _ {\ text {b}} - n _ {\ bar {\ text {b}}} \ right) \ right] \\ I_ {3} & = {\ frac {1} {2}} [(n _ {\ text {u}} - n _ {\ bar {\ text {u}}}) - (n _ {\ text {d}} - n _ {\ bar {\ text {d}}})] \\ S & = - \ left (n _ {\ text {s}} - n _ {\ bar {\ text {s}}} \ right); \ quad C = + \ left (n _ {\ text {c}} - n _ {\ bar {\ text {c}}} \ right); \ quad B ^ {\ prime} = - \ left (n _ {\ text {b} } -n _ {\ bar {\ text {b}}} \ right); \ quad T = + \ left (n _ {\ text {t}} - n _ {\ bar {\ text {t}}} \ right) \ end {выровнять ed}}}$

По соглашению, квантовые числа аромата (странность, очарование, низость и вершина) имеют тот же знак, что и электрический заряд частицы. Итак, поскольку странные и нижние кварки имеют отрицательный заряд, их квантовые числа аромата равны −1. А поскольку шарм и топ-кварки имеют положительный электрический заряд, их ароматические квантовые числа равны +1.

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Гриффитс, ди-джей (2008). Введение в элементарные частицы (2-е изд.). Wiley-VCH. ISBN   978-3-527-40601-2 .