Джованни Фаньяно - Giovanni Fagnano

Джованни Франческо Фаньяно деи Тоски (родился 31 января 1715 года в Сенигаллии , умер 14 мая 1797 года в Сенигаллии), итальянский церковный деятель и математик, сын Джулио Карло де Тоски ди Фаньяно , также математик.

Религиозная карьера

Фаньяно был рукоположен в священники. В 1752 году он стал каноником , а в 1755 году был назначен архидиаконом .

Математика

Фаньяно известен проблемой Фаньяно , задачей вписать треугольник с минимальным периметром внутрь остроугольного треугольника . Как показал Фаньяно, решением является ортический треугольник , вершинами которого являются точки, в которых высоты исходного треугольника пересекают его стороны. Еще одно свойство ортического треугольника, также доказанное Фаньяно, состоит в том, что его биссектрисы угла - это высоты исходного треугольника.

Фаньяно также частично решил проблему нахождения геометрической медианы наборов из четырех точек на евклидовой плоскости ; это точка, минимизирующая сумму расстояний до четырех заданных точек. Как показал Фаньяно, когда четыре точки образуют вершины выпуклого четырехугольника , геометрическая медиана - это точка, где две диагонали четырехугольника пересекаются друг с другом. В другом возможном случае, не рассматриваемом Фаньяно, одна точка лежит внутри треугольника, образованного другими тремя, и эта внутренняя точка является геометрической медианой. Таким образом, в обоих случаях геометрическая медиана совпадает с точкой Радона четырех данных точек. http://www.izwtalt.uni-wuppertal.de/Acta/NAE1775.pdf </ref>

использованная литература