Грегуар де Сен-Винсент - Grégoire de Saint-Vincent
Грегуар де Сен-Винсент - на латыни: Грегориус Санкто Винченцио, на голландском: Грегориус ван Сен-Винсент - (8 сентября 1584 г. Брюгге - 5 июня 1667 г. Гент ) был фламандским иезуитом и математиком . Он вспомнил , за его работу по квадратуре на гиперболы .
Грегуар дал «самый ясный ранний отчет о суммировании геометрических рядов ». Он также разрешил парадокс Зенона, показав, что задействованные временные интервалы образуют геометрическую прогрессию и, таким образом, имеют конечную сумму.
Жизнь
Грегуар родился в Брюгге 8 сентября 1584 года. Прочитав философию в Дуэ, он вступил в Общество Иисуса 21 октября 1605 года. Его талант был признан Христофором Клавием в Риме. Грегуар был отправлен в Лувен в 1612 году и был рукоположен в священники 23 марта 1613 года. Грегуар начал преподавать вместе с Франсуа д'Агилоном в Антверпене с 1617 по 20 год. Переехав в Лувен в 1621 году, он преподавал там математику до 1625 года. стал одержим квадратом круга и попросил разрешения у Мутио Вителлески опубликовать свой метод. Но Вителлески обратился к Кристофу Гринбергеру , математику из Рима.
9 сентября 1625 года Грегуар отправился в Рим, чтобы посовещаться с Гриенбергером, но безрезультатно. Он вернулся в Нидерланды в 1627 году, а в следующем году был отправлен в Прагу для службы в доме императора Фердинанда II . После приступа апоплексии ему помогал Теодор Морет . Когда саксы совершили набег на Прагу в 1631 году, Грегуар ушел, и некоторые из его рукописей были потеряны в результате хаоса. Другие были возвращены ему в 1641 году через Родерикуса де Арриага .
С 1632 года Грегуар жил в Обществе в Генте и работал учителем математики.
- Математическое мышление Санкто Винченцио претерпело явную эволюцию во время его пребывания в Антверпене. Начиная с задачи о трехсекционном разрезе угла и определения двух средних пропорциональных, он использовал бесконечный ряд, логарифмическое свойство гиперболы, пределы и связанный с ними метод исчерпания. Позднее Санкто Вичентио применил этот последний метод, в частности, к своей теории ducere planum in planum , которую он разработал в Лувене в период с 1621 по 24 год.
Ductus plani in planum
Вклад Opus Geometricum был в
- широко используя пространственные образы для создания множества твердых тел , объемы которых сводятся к единой конструкции в зависимости от протока прямолинейной фигуры, в отсутствие [алгебраической записи и интегрального исчисления] систематическое геометрическое преобразование выполняло существенную роль.
Например, « ноготь образуется путем разрезания правильного круглого цилиндра с помощью наклонной плоскости через диаметр круглого основания». А также « двойной ноготь, образованный из цилиндров с прямыми осями». Унгула был изменен на «onglet» на французском языке Блезом Паскалем, когда он написал Traité des trilignes rectangles et leurs onglets .
Грегуар написал свою рукопись в 1620-х годах, но перед публикацией она ждала до 1647 года. Затем он «привлек большое внимание ... из-за систематического подхода к объемной интеграции, разработанного под названием ductus plani in planum ». «Построение твердых тел с помощью двух плоских поверхностей, стоящих на одной линии земли» - это метод ductus in planum, разработанный в книге VII Opus Geometricum.
Что касается квадратуры гиперболы, «Грегуар делает все, кроме того, что явно признает связь между площадью гиперболического сегмента и логарифмом».
Квадратура гиперболы
Сент-Винсент обнаружил, что площадь под прямоугольной гиперболой (т. Е. Кривой, заданной формулой ) такая же, как и над, когда
Это наблюдение привело к гиперболическому логарифму . Указано свойство позволяет определить функцию , которая представляет собой площадь под кривой указанным от до , который обладает свойством , что это функциональным свойство характеризует логарифмы, и это было математическая модой вызвать такую функцию логарифма . В частности, когда мы выбираем прямоугольную гиперболу , восстанавливается натуральный логарифм .
Студент и сотрудник Сент-Винсента, А.А. де Сараса, заметил, что это свойство площади гиперболы представляет собой логарифм, средство сведения умножения к сложению.
Подход к теореме Винсента-Сарасы можно увидеть с помощью гиперболических секторов и площадной инвариантности отображения сжатия .
В 1651 году Христиан Гюйгенс опубликовал свою теорему о квадратуре, гиперболы, многоточие и циркули, в которой упоминались работы Сен-Винсента.
Квадратура гиперболы также рассматривалась Джеймсом Грегори в 1668 году в « Истинной квадратуре кругов и гипербол». Грегори признал квадратуру Сен-Винсента, но он разработал сходящуюся последовательность вписанных и описанных областей общего конического сечения для своей квадратуры. Термин « натуральный логарифм» был введен в том же году Николасом Меркатором в его « Логарифмотехнии» .
Сент-Винсент был провозглашен Маньян и «Ученым» в 1688 году: «Это была великая работа ученого Винсента или Маньана - доказать, что расстояния, рассчитываемые по асимптоте гиперболы, в геометрической прогрессии и пространствам, лежащим в основе перпендикуляров. , воздвигнутые на ней, сделанные в Гиперболе, были равны друг другу ».
Историк исчисления отметил усвоение натурального логарифма как функции площади в то время:
- Как следствие работ Грегори Сент-Винсент и де Сараса, в 1660-х годах, по-видимому, было широко известно, что площадь сегмента под гиперболой пропорциональна логарифму отношения ординат на концах сегмент.
Смотрите также
Рекомендации
- Карл Бопп (1907) "Die Kegelschnitte der Gregorius a St. Vincentio", Abhandlungen zum Geschichte der Mathematische Wissenschaft , XX Heft.
- Христиан Гюйгенс (1651) Examen de la Cyclométrie du três savant Grégoire de Saint-Vincent , Oeuvres Complètes , Том XI, ссылка из Интернет-архива .
- Дэвид Юджин Смит (1923) История математики , Ginn & Co., v.1, p. 425.
- Ханс Вуссинг (2008) 6000 Jahre Mathematik: eine kulturgeschichtliche Zeitreise , S. 433, Springer, ISBN 9783540771920 .
Внешние ссылки
- Грегори Сент-Винсент и его полярные координаты из иезуитской истории, традиций и духовности Джозефа Ф. Макдоннелла.
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Грегориус Сент-Винсент" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс