Герман Шварц - Hermann Schwarz
Герман Шварц | |
---|---|
Родился |
|
25 января 1843 г.
Умер | 30 ноября 1921 г. |
(78 лет)
Национальность | Прусский |
Альма-матер | Gewerbeinstitut |
Известен | Неравенство Коши – Шварца. |
Научная карьера | |
Поля | Математик |
Учреждения |
Университет Галле Швейцарский федеральный политехнический университет Геттингена |
Докторант |
Карл Вейерштрасс Эрнст Куммер |
Докторанты |
Липот Фейер Харрис Хэнкок Герхард Хессенберг Пауль Кёбе Леон Лихтенштейн Генрих Машке Роберт Ремак Рудольф Роте Теодор Вален Эрнст Цермело |
Карл Герман Амандус Шварц ( нем. [ˈHɛʁman ˈʃvaʁts] ; 25 января 1843 - 30 ноября 1921) был немецким математиком , известным своими работами в области комплексного анализа .
Жизнь
Шварц родился в Хермсдорфе , Силезия (ныне Ерзманова , Польша ). В 1868 году он женился на Мари Куммер, дочери математика Эрнста Эдуарда Куммера и Оттилии, урожденной Мендельсон (дочери Натана Мендельсона и внучки Мозеса Мендельсона ). У Шварца и Куммера было шестеро детей, в том числе его дочь Эмили Шварц.
Шварц первоначально изучал химию в Берлине, но Эрнст Эдуард Куммер и Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс убедили его перейти на математику . Он получил докторскую степень. из Берлинского университета в 1864 году, его консультировали Эрнст Куммер и Карл Вейерштрасс. С 1867 по 1869 год он работал в Университете Галле , затем в Швейцарском федеральном политехническом институте . С 1875 года он работал в Геттингенском университете , занимаясь вопросами комплексного анализа , дифференциальной геометрии и вариационного исчисления . Он умер в Берлине .
Работа
Среди работ Шварца - Bestimmung einer speziellen Minimalfläche , увенчанная Берлинской академией в 1867 году и напечатанная в 1871 году, и Gesammelte Mathematische Abhandlungen (1890).
Среди прочего, Шварц улучшил доказательство теоремы об отображении Римана , разработал частный случай неравенства Коши – Шварца и дал доказательство того, что шар имеет меньшую площадь поверхности, чем любое другое тело равного объема. Его работа над последним позволила Эмилю Пикару показать, что решения дифференциальных уравнений существуют ( теорема Пикара – Линделёфа ).
В 1892 году он стал членом Берлинской академии наук и профессором Берлинского университета , среди его учеников были Липот Фейер , Пауль Кобе и Эрнст Цермело . Всего он посоветовал не менее 22 аспирантов.
Его имя связано со многими идеями в математике, включая следующие:
- Абстрактный аддитивный метод Шварца
- Аддитивный метод Шварца
- Альтернативный метод Шварца
- Производная Шварца
- Функция Шварца
- Фонарь Schwarz
- Лемма Шварца
- Список Шварца
- Минимальная поверхность Шварца
- Теорема Шварца (также известная как теорема Клеро)
- Интегральная формула Шварца
- Отображение Шварца – Кристоффеля
- Теорема Шварца – Альфорса – Пика.
- Принцип отражения Шварца
- Треугольник Шварца
- Функция треугольника Шварца
- Неравенство Коши – Шварца.
- Теорема Польке и Шварца
Публикации
- Schwarz, HA (1871), Bestimmung einer speziellen Minimalfläche , Dümmler
- Schwarz, HA (1972) [1890], Gesammelte Mathematische Abhandlungen. Группа I, II , Бронкс, Нью-Йорк: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, Руководство по ремонту 0392470