Гилель Фюрстенберг - Hillel Furstenberg
Гарри Фюрстенберг | |
|---|---|
 | |
| Родился |
29 сентября 1935 г. |
| Национальность |
Израильский американский |
| Образование |
Университет Иешива ( бакалавр , магистр ) Принстонский университет ( доктор философии ) |
| Известен |
Доказательство теоремы Семереди IP-множество. Целочисленная топология с равномерными интервалами. Теорема Фюрстенберга – Шаркози. Граница Фюрстенберга. Доказательство Фюрстенберга. |
| Награды |
Премия Абеля Премия Израиля Премия Харви Премия Вольфа |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Докторант | Саломон Бохнер |
| Докторанты |
Александр Любоцкий Виталий Бергельсон Шахар Мозес Юваль Перес Тамар Циглер |
Гилель (Гарри) Фюрстенберг ( иврит : הלל (הארי) פורסטנברג ) (родился 29 сентября 1935 г.) - американско-израильский математик немецкого происхождения и почетный профессор Еврейского университета в Иерусалиме . Он является членом Израильской академии гуманитарных наук и Национальной академии наук США, а также лауреатом премии Абеля и премии Вольфа по математике . Он известен своим применением методов теории вероятностей и эргодической теории к другим областям математики, включая теорию чисел и группы Ли .
биография
Фюрстенберг родился в семье немецких евреев в нацистской Германии в 1935 году (первоначально назывался «Фюрстенберг»). В 1939 году, вскоре после Хрустальной ночи , его семья бежала в Соединенные Штаты и поселилась в районе Вашингтон-Хайтс в Нью-Йорке , спасаясь от Холокоста . Он учился в Талмудической академии Марши Штерн, а затем в университете Иешивы , где в 1955 году закончил обучение на степень бакалавра и магистра в возрасте 20 лет. Будучи студентом, Фюрстенберг опубликовал несколько статей, в том числе « Примечание об одном типе неопределенной формы » (1953) и « О бесконечности простых чисел »(1955). Оба были опубликованы в « American Mathematical Monthly» , последний предоставил топологическое доказательство знаменитой теоремы Евклида о том, что простых чисел бесконечно много.
Академическая карьера
Фюрстенберг получил докторскую степень в Принстонском университете под руководством Саломона Бохнера . В 1958 году он защитил кандидатскую диссертацию по теории предсказаний.
С 1959 по 1960 год Фюрстенберг работал инструктором CLE Moore в Массачусетском технологическом институте .
Фюрстенберг получил свою первую работу в качестве доцента в Миннесотском университете в 1961 году . Фюрстенберг получил звание профессора в Миннесоте, но в 1965 году переехал в Израиль, чтобы поступить в Математический институт Эйнштейна Еврейского университета . Он ушел из Еврейского университета в 2003 году. Фюрстенберг является членом Консультативного комитета Центра перспективных исследований в области математики Университета Бен-Гуриона в Негеве .
В 2003 году Еврейский университет и Университет Бен-Гуриона провели совместную конференцию, посвященную выходу Фюрстенберга на пенсию. Четырехдневная конференция по теории вероятностей в математике имела подзаголовок Furstenfest 2003 и включала четыре дня лекций.
В 1993 году Фюрстенберг получил премию Израиля, а в 2007 году - премию Вольфа по математике. Он является членом Израильской академии наук и гуманитарных наук (избран в 1974 г.), Американской академии искусств и наук (международный почетный член с 1995 г.) и Национальной академии наук США (избран в 1989 г.).
Фустенберг обучал поколения студентов, включая Александра Любоцкого , Юваля Переса , Тамар Циглер , Шахара Мозеса и Виталия Бергельсона .
Достижения в исследованиях
Фюрстенберг привлек внимание на раннем этапе своей карьеры благодаря новаторскому топологическому доказательству бесконечности простых чисел в 1955 году.
В серии статей, начатой в 1963 г. с « Формулы Пуассона для полупростых групп Ли» , он продолжал зарекомендовать себя как новаторский мыслитель. Его работа, показывающая, что поведение случайных блужданий в группе неразрывно связано со структурой группы, которая привела к тому, что теперь называется границей Фюрстенберга, оказала огромное влияние на изучение решеток и групп Ли.
В своей статье 1967 года « Дизъюнктность в эргодической теории, минимальные множества и проблема диофантова приближения» Фюрстенберг ввел понятие «дизъюнктности» - понятие в эргодических системах, аналогичное копримальности для целых чисел. Это понятие нашло применение в таких областях, как теория чисел, фракталы, обработка сигналов и электротехника.
В своей статье 1977 года « Эргодическое поведение диагональных мер и теорема Семереди об арифметических прогрессиях» Фюрстенберг использовал методы эргодической теории, чтобы доказать знаменитый результат Эндре Семереди, который утверждает, что любое подмножество целых чисел с положительной верхней плотностью содержит сколь угодно большие арифметические прогрессии. . Его идеи привели к важным результатам, таким как доказательство Бена Грина и Теренса Тао, что последовательность простых чисел включает произвольные большие арифметические прогрессии.
Он доказал уникальную эргодичность орицикловых потоков на компактных гиперболических римановых поверхностях в начале 1970-х годов. В 1977 году он дал переформулировку эргодической теории и впоследствии доказал теорему Семереди . Furstenberg границы и Furstenberg компактификация из локально симметричного пространства была названа в честь него, как это теорема Фюрстенберг-Саркози в аддитивной теории чисел .
Личная жизнь
В 1958 году Фюрстенберг женился на Рошель (урожденная) Коэн, журналистке и литературном критике. Вместе у них пятеро детей и шестнадцать внуков.
Награды
- 1977 - Премия Ротшильда по математике.
- 1993 г. - Фюрстенберг получил Премию Израиля в области точных наук.
- 1993 - Фюрстенберг получил приз Харви от Техниона.
- 2006/7 - Получил премию Вольфа по математике .
- 2006 Он прочитал лекции памяти Пауля Турана.
- 2020 - Он получил премию Абеля вместе с Грегори Маргулисом «за пионерское использование методов вероятности и динамики в теории групп, теории чисел и комбинаторике».
Избранные публикации
- Фюрстенберг, Гарри, Стационарные процессы и теория предсказаний , Принстон, Нью-Джерси, Princeton University Press, 1960.
- Фюрстенберг, Гарри, Повторяемость в эргодической теории и комбинаторной теории чисел , Принстон, Нью-Джерси, Princeton Univ. Пресс, 1981.