История геодезии - History of geodesy

Краткая история геодезии NASA / Goddard Space Flight Center.

Геодезия ( / dʒiːɒdɪsi / ), также названная геодезия , это научная дисциплинакоторая занимается измерением и представлением Земли. История геодезии началась в донаучную древности и расцвела во время эпохи Просвещения .

Ранние представления о фигуре Земли считали Землю плоской (см. Плоскую Землю ), а небеса - физическим куполом, охватывающим ее. Два ранних аргумента в пользу сферической Земли заключались в том, что лунные затмения рассматривались как круглые тени, которые могли быть вызваны только сферической Землей, и что Полярная звезда видна ниже в небе, когда человек движется на юг.

Эллинский мир

В ранние греки , в их спекуляции и теоретизирования, варьировались от плоского диска пропагандируемой Гомером в сферическое тело постулированном Пифагора . Идею Пифагора позже поддержал Аристотель . Пифагор был математиком, и для него самой совершенной фигурой была сфера . Он рассуждал, что боги создадут идеальную фигуру, и поэтому Земля была создана сферической формы. Анаксимен , ранний греческий философ, твердо верил, что Земля имеет прямоугольную форму.

Поскольку сферическая форма получила наибольшее распространение в греческую эпоху, последовали попытки определить ее размер. Аристотель сообщил, что математики рассчитали, что окружность Земли (которая составляет чуть более 40 000 км), составляет 400 000 стадий (между 62 800 и 74 000 км или 46 250 и 39 250 миль), в то время как Архимед установил верхнюю границу в 3 000 000 стадий (483 000 км или 300 000 миль). ) с использованием эллинского Stadion , которые ученые обычно принимают за 185 метров или +1 / +9 из географической мили .

Эллинистический мир

В Египте греческий ученый и философ Эратосфен (276 г. до н.э. - 195 г. до н.э.) измерил окружность Земли с большой точностью. Он подсчитал, что длина меридиана составляет 252 000 стадий с погрешностью реального значения от -2,4% до + 0,8% (при условии, что значение стадиона составляет от 155 до 160 метров). Эратосфен описал свою технику в книге « О мерах Земли» , которая не сохранилась.

Измерение окружности Земли по упрощенной версии Клеомеда , основанной на неправильном предположении, что Сиена находится на тропике Рака и на том же меридиане, что и Александрия.

Метод Эратосфена для вычисления окружности Земли был утерян; сохранилась упрощенная версия, описанная Клеомедом для популяризации открытия. Клеомед предлагает своему читателю рассмотреть два египетских города, Александрию и Сиену , современный Ассуан :

  1. Клеомед предполагает, что расстояние между Сиеной и Александрией составляло 5000 стадий (цифра, ежегодно проверяемая профессиональными бематологами , mensores regii );
  2. он принимает упрощенную (но ложную) гипотезу о том, что Сиена находилась именно на тропике Рака , говоря, что в местный полдень во время летнего солнцестояния Солнце находилось прямо над головой;
  3. он принимает упрощенную (но ложную) гипотезу о том, что Сиена и Александрия находятся на одном меридиане.

Согласно предыдущим предположениям, говорит Клеомед, вы можете измерить угол возвышения Солнца в полдень летнего солнцестояния в Александрии, используя вертикальный стержень ( гномон ) известной длины и измеряя длину его тени на земле; затем можно вычислить угол, под которым падают солнечные лучи, который, по его словам, составляет около 7 °, или 1/50 длины окружности круга. Если принять Землю сферической, ее окружность будет в пятьдесят раз больше, чем расстояние между Александрией и Сиеной, то есть 250 000 стадий. Поскольку 1 египетский стадион равен 157,5 метрам, результат составляет 39 375 км, что на 1,4% меньше реального числа, 39 941 км.

Метод Эратосфена был на самом деле более сложным, как заявил тот же Клеомед, целью которого было представить упрощенную версию метода, описанного в книге Эратосфена. Метод основан на нескольких съемочных поездок , совершаемых профессиональными bematists , чья работа была точно измерить степень территории Египта для сельскохозяйственных и налоговых связанных целей. Более того, тот факт, что мера Эратосфена точно соответствует 252000 стадий, может быть преднамеренным, поскольку это число, которое можно разделить на все натуральные числа от 1 до 10: некоторые историки полагают, что Эратосфен изменил значение 250 000, записанное Клеомедом, на это число. новое значение для упрощения расчетов; другие историки науки, с другой стороны, полагают, что Эратосфен ввел новую единицу длины, основанную на длине меридиана, как заявил Плиний, который пишет о стадионе «согласно соотношению Эратосфена».

Параллельное более позднее древнее измерение размеров Земли было сделано другим греческим ученым Посидонием . Он отметил, что звезда Канопус была скрыта от глаз в большей части Греции, но лишь задела горизонт Родоса. Предполагается, что Посидоний измерил угловую высоту Канопуса в Александрии и определил, что угол составляет 1/48 окружности. Он использовал расстояние от Александрии до Родоса, 5000 стадий, и поэтому он вычислил длину окружности Земли в стадиях как 48 умноженных на 5000 = 240 000. Некоторые ученые считают эти результаты частично точными из-за исключения ошибок. Но поскольку оба наблюдения Канопуса ошибочны более чем на градус, «эксперимент» может быть не более чем повторным использованием чисел Эратосфена с изменением 1/50 на правильную 1/48 круга. Позже либо он, либо его последователь, похоже, изменили базовое расстояние, чтобы согласоваться с цифрой 3750 стадий Эратосфена от Александрии до Родоса, поскольку конечная окружность Посидония составляла 180 000 стадий, что равняется 48 × 3750 стадиям. Окружность Посидония в 180 000 стадий подозрительно близка к той, которая получается в результате другого метода измерения Земли - времени заката в океане с разной высоты, метода, который неточен из-за горизонтальной атмосферной рефракции .

Вышеупомянутые большие и меньшие размеры Земли использовались Клавдием Птолемеем в разное время: 252 000 стадий в его Альмагесте и 180 000 стадий в его более поздней Географии . Его обращение в середине карьеры привело к систематическому преувеличению градусных долгот в Средиземном море на коэффициент, близкий к соотношению двух серьезно различающихся размеров, обсуждаемых здесь, что указывает на то, что изменился условный размер Земли, а не стадион. .

Древняя Индия

Индийский математик Арьябхата (476–550 гг. Н.э.) был пионером математической астрономии . Он описывает Землю как сферическую и вращающуюся вокруг своей оси, среди прочего в своей работе ryabhaīya . Арьябхатия разделен на четыре части. Гитика, Ганита (математика), Калакрия (отсчет времени) и Гола ( небесная сфера ). Открытие того, что Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, описано в Арьябхатии (Гитика 3,6; Калакрия 5; Гола 9,10;). Например, он объяснил, что видимое движение небесных тел - всего лишь иллюзия (Гола 9), со следующим сравнением;

Подобно тому, как пассажир в лодке, движущейся вниз по течению, видит неподвижные объекты (деревья на берегу реки) как движущиеся вверх по течению, так и наблюдатель на Земле видит неподвижные звезды движущимися к западу с точно такой же скоростью (с которой Земля движется от с запада на восток.)

Арьябхатия также оценивает окружность Земли. Он дал окружность земли как 4967 йоджан, а ее диаметр как 1581 + 1/24 йоджан. Длина йоджаны значительно различается в зависимости от источника ; если предположить, что йоджана составляет 8 км (5 миль), это дает около 39 736 км (или 24 800 миль) окружности.

Римская империя

В поздней античности такие широко читаемые энциклопедисты, как Макробий и Марсиан Капелла (оба - V век нашей эры), обсуждали окружность сферы Земли, ее центральное положение во Вселенной, разницу сезонов в северном и южном полушариях и многое другое. географические детали. В своем комментарии к « Сону Сципиона» Цицерона Макробий описал Землю как шар незначительного размера по сравнению с остальной частью космоса.

Исламский мир

Диаграмма, иллюстрирующая метод, предложенный и использованный Аль-Бируни (973–1048) для оценки радиуса и окружности Земли.

Мусульманские ученые, придерживавшиеся теории сферической Земли , использовали ее для расчета расстояния и направления от любой точки на Земле до Мекки . Это определило киблу , или мусульманское направление молитвы. Мусульманские математики разработали сферическую тригонометрию, которая использовалась в этих вычислениях.

Примерно в 830 году нашей эры халиф аль-Мамун поручил группе астрономов проверить измерение дуги Эратосфена, чтобы определить длину одного градуса широты, используя веревку для измерения расстояния, пройденного на север или юг по плоской пустынной земле, пока они не достигнут место, где высота Северного полюса изменилась на один градус. Результат измерения дуги Аль-Мамуна описан в различных источниках как 66 2/3 мили, 56,5 миль и 56 миль. Цифра, которую использовал Альфраганус на основе этих измерений, составляла 56 2/3 мили, что дает окружность Земли 20 400 миль (32 830 км).

В отличие от своих предшественников, которые измеряли окружность Земли, одновременно наблюдая за Солнцем из двух разных мест, Абу Райхан аль-Бируни (973–1048) разработал новый метод использования тригонометрических расчетов, основанный на угле между равниной и вершиной горы, который дал более простые измерения окружности Земли и сделали возможным ее измерение одним человеком из одного места. Мотивом метода аль-Бируни было избегать «хождения по жарким пыльным пустыням», и эта идея пришла ему в голову, когда он был на вершине высокой горы в Индии (ныне Пинд Дадан Хан , Пакистан ). С вершины горы он увидел угол падения, который вместе с высотой горы (которую он рассчитал заранее) он применил к формуле закона синусов . Хотя это был гениальный новый метод, Аль-Бируни не знал об атмосферной рефракции . Чтобы получить истинный угол падения, измеренный угол падения необходимо скорректировать примерно на 1/6, а это означает, что даже при идеальном измерении его оценка могла быть точной только с точностью до 20%.

Мусульманские астрономы и географы знали о магнитном склонении к 15 веку, когда египетский астроном Абд аль-Азиз аль-Вафаи (ум. 1469/1471) измерил его как 7 градусов от Каира .

Средневековая европа

Пересматривая цифры, приписываемые Посидонию, другой греческий философ определил 18 000 миль (29 000 км) как длину окружности Земли. Эта последняя цифра была обнародована Птолемеем через его карты мира. Карты Птолемея сильно повлияли на картографов средневековья . Вероятно, Христофор Колумб , используя такие карты, был убежден, что Азия находится всего в 3 000 или 4 000 миль (4800 или 6 400 км) к западу от Европы.

Однако точка зрения Птолемея не была универсальной, и глава 20 «Путешествий Мандевиля» (ок. 1357 г.) подтверждает расчет Эратосфена.

Его концепция размера Земли была пересмотрена только в 16 веке. В течение этого периода фламандский картограф Меркатор последовательно уменьшал размеры Средиземного моря и всей Европы, что привело к увеличению размеров Земли.

Ранний современный период

Изобретение телескопа и теодолита, а также разработка таблиц логарифмов позволили выполнить точную триангуляцию и измерения дуги .

Европа

В эпоху Каролингов ученые обсуждали точку зрения Макробия на антиподов . Один из них, ирландский монах Дунгал , утверждал, что тропическая пропасть между нашим обитаемым регионом и другим обитаемым регионом на юге меньше, чем предполагал Макробиус.

В 1505 году космограф и исследователь Дуарте Пачеко Перейра вычислил значение степени дуги меридиана с погрешностью всего 4%, когда текущая ошибка в то время варьировалась от 7 до 15%.

Жан Пикар провел первое современное измерение дуги меридиана в 1669–1670 годах. Он измерил базовую линию с помощью деревянных стержней, телескопа (для угловых измерений ) и логарифмов (для вычислений). Джан Доменико Кассини, затем его сын Жак Кассини, позже продолжил дугу Пикара (дуга парижского меридиана ) на север до Дюнкерка и на юг до испанской границы . Кассини разделил измеренную дугу на две части: одну к северу от Парижа , а другую - к югу. Когда он вычислил длину градуса по обеим цепочкам, он обнаружил, что длина одного градуса широты в северной части цепи была короче, чем в южной части (см. Иллюстрацию).

Эллипсоид Кассини; Теоретический эллипсоид Гюйгенса

Этот результат, если он правильный, означал, что Земля была не сферой, а вытянутым сфероидом (выше ширины). Однако это противоречило расчетам Исаака Ньютона и Христиана Гюйгенса . В 1659 году Христиан Гюйгенс был первым, кто вывел теперь стандартную формулу для центробежной силы в своей работе De vi centrifuga . Эта формула играла центральную роль в классической механике и стала известна как второй из законов движения Ньютона . Ньютона теория гравитации в сочетании с вращением Земли предсказали Земли , чтобы быть сплюснутый сфероид (шире , чем в высоту), с уплощения 1: 230.

Проблема может быть решена путем измерения для ряда точек на Земле отношения между их расстоянием (в направлении север-юг) и углами между их зенитами . На сжатой Земле меридиональное расстояние, соответствующее одному градусу широты, будет расти к полюсам, что можно продемонстрировать математически .

Французская академия наук направила две экспедиции. Одна экспедиция (1736–1737) под руководством Пьера Луи Мопертюи была отправлена ​​в долину Торн (около северного полюса Земли). Вторая миссия (1735-44) под Пьером Бугера была направлена на то , что это современный Эквадор , недалеко от экватора. Их измерения показали сплющенную Землю со сжатием 1: 210. Это приближение к истинной форме Земли стало новым опорным эллипсоидом .

В 1787 году первое точное тригонометрическое исследование, которое было предпринято в Британии, было англо-французским исследованием . Его цель состояла в том, чтобы связать обсерватории Гринвича и Парижа. Обзор очень важен как предвестник работы Ordnance Survey, которая была основана в 1791 году, через год после смерти Уильяма Роя .

Иоганн Георг Траллес обследовал Бернский Оберланд , а затем весь кантон Берн . Вскоре после англо-французского исследования, в 1791 и 1797 годах, он и его ученик Фердинанд Рудольф Хасслер измерили основание Гранд Марэ (нем. Grosses Moos ) возле Аарберга в Зиланде . Эта работа позволила Траллесу быть назначенным представителем Гельветической республики на заседании международного научного комитета в Париже с 1798 по 1799 год для определения длины метра .

Французская академия наук заказала экспедицию во главу с Деламбрами и Мешен , длящейся с 1792 по 1799, который пытался точно измерить расстояние между колокольней в Дюнкерке и Монжуик замок в Барселоне на долготе в Париже Пантеона . Метр был определен как один из десяти миллионных кратчайшего расстояния от Северного полюса до экватора , проходящего через Париж , предполагая Земли уплощения из 1/334. Комитет экстраполировал из исследования Деламбра и Мешена расстояние от Северного полюса до экватора, которое составило 5 130 740 туазов . Поскольку метр должен был равняться одному десятому миллиону этого расстояния, он был определен как 0,513074 туаза или 443 296 линий Туаза в Перу (см. Ниже).

Азия и Америка

Открытие, сделанное в 1672–1673 годах Жаном Рише, привлекло внимание математиков к отклонению формы Земли от сферической. Этот астроном, будучи послан Академией наук Парижа в Кайенна , в Южной Америке, с целью изучения количества астрономической рефракции и других астрономических объектов, в частности параллакса на Марсе между Парижем и Cayenne для того , чтобы определить Землю -Солнечное расстояние , заметил, что его часы, которые были отрегулированы в Париже, чтобы отбивать секунды, теряли около двух с половиной минут в день в Кайенне, и что для того, чтобы привести их к измерению среднего солнечного времени, необходимо было укоротить маятник на больше , чем линии (около 1 / 12 - го в ин.). Вряд ли можно было поверить в этот факт, пока он не был подтвержден последующими наблюдениями Варина и Дешайеса на побережьях Африки и Америки.

В Южной Америке Бугер заметил, как и Джордж Эверест в Великой тригонометрической съемке Индии 19 века , что астрономическая вертикаль имеет тенденцию смещаться в направлении больших горных хребтов из-за гравитационного притяжения этих огромных груд горных пород. Поскольку эта вертикаль везде перпендикулярна идеализированной поверхности среднего уровня моря или геоиду , это означает, что фигура Земли даже более неправильна, чем эллипсоид вращения. Таким образом, изучение « волнистости геоида » стало следующим крупным достижением в науке об изучении фигуры Земли.

19 век

Архив с литографическими пластинами для карт Баварии в Landesamt für Vermessung und Geoinformation в Мюнхене
Камень для негативной литографии и позитивный отпечаток исторической карты Мюнхена

В конце 19 века Mitteleuropäische Gradmessung (Измерение центрально-европейской дуги) было учреждено несколькими странами Центральной Европы, а Центральное бюро было создано за счет Пруссии в рамках Геодезического института в Берлине. Одной из наиболее важных целей было построение международного эллипсоида и формулы гравитации, которые должны быть оптимальными не только для Европы, но и для всего мира. Mitteleuropäische Gradmessung был ранним предшественником Международной ассоциации геодезии (IAG) одной из составных секций Международного союза геодезии и геофизики (МСГГ) , которая была основана в 1919 году.

Главный меридиан и стандарт длины

Начало исследования побережья США.

В 1811 году Фердинанд Рудольф Хасслер был выбран руководителем обследования побережья США и отправлен с миссией во Францию ​​и Англию для приобретения инструментов и эталонов. Единицей измерения длины, к которой были отнесены все расстояния, измеренные при исследовании побережья США, является французский метр, копию которого Фердинанд Рудольф Хасслер привез в США копию в 1805 году .

Геодезическая дуга Струве.

Скандинавско-российская меридиональная дуга или геодезическая дуга Струве , названная в честь немецкого астронома Фридриха Георга Вильгельма фон Струве , представляла собой градусное измерение, состоящее из сети геодезических точек длиной почти 3000 км. Геодезическая дуга Струве была одним из самых точных и крупнейших проектов измерения земли в то время. В 1860 году Фридрих Георг Вильгельм Струве опубликовал свою « Меридианскую арку 25 ° 20 'на Дунае и мерную ледяную мезуру 1816 года в 1855 году» . Уплощение Земли оценивается в 1 / 294,26, а экваториальный радиус Земли оценивается в 6378360,7 метра.

В начале 19 века французские астрономы Франсуа Араго и Жан-Батист Био с большей точностью пересчитали дугу парижского меридиана между Шетландскими и Балеарскими островами . В 1821 году они опубликовали свою работу в виде четвертого тома после трех томов « Основы десятичной системы метрики или измерения дуги меридиана, включающие в себя параллели Дюнкерка и Барселона » (Основа для десятичной метрической системы или измерения дуги меридиана. между Дюнкерком и Барселоной ) Деламбре и Мешен .

Дуга меридианов Западной Европы и Африки

Луи Пюссан заявил в 1836 году перед Французской академией наук, что Деламбр и Мешен допустили ошибку при измерении дуги французского меридиана. Некоторые думали, что основа метрической системы может быть подвергнута атаке, указав на некоторые ошибки, которые закрались в измерения двух французских ученых. Мешен даже заметил неточность, которую не осмеливался признать. Поскольку эта съемка также была частью основы для карты Франции, Антуан Ивон Вильярсо проверил с 1861 по 1866 год геодезические операции в восьми точках дуги меридиана. Были исправлены некоторые ошибки в работе Деламбра и Мешена. В 1866 году на конференции Международной ассоциации геодезии в Невшателе Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо объявил о вкладе Испании в повторные измерения и расширение французской меридиональной дуги. В 1870 году Франсуа Перье возглавил возобновление триангуляции между Дюнкерком и Барселоной. Это новое исследование парижской меридианной дуги , названное Александром Россом Кларком меридианной дугой Западной Европы и Африки , было предпринято во Франции и в Алжире под руководством Франсуа Перье с 1870 года до его смерти в 1888 году. Жан-Антонен-Леон Бассо завершил задание было выполнено в 1896 году. Согласно расчетам, сделанным в центральном бюро международной ассоциации по дуге большого меридиана, простирающейся от Шетландских островов через Великобританию, Францию ​​и Испанию до Эль-Агуата в Алжире, экваториальный радиус Земли составлял 6377935 метров. эллиптичность принимается равной 1 / 299,15.

Многие измерения градусов долготы вдоль центральных параллелей в Европе были спроектированы и частично выполнены еще в первой половине XIX века; они, однако, приобрели значение только после появления электрического телеграфа, благодаря которому вычисления астрономических долгот получили гораздо более высокую степень точности. Важнейшим моментом является измерение около параллели 52 ° широты, которая простиралась от Валентии в Ирландии до Орска на юге Урала на 69 градусов долготы. Ф.В. Струве, которого следует считать отцом русско-скандинавских градусных измерений широты, был инициатором этого исследования. Заключив необходимые договоренности с правительствами в 1857 году, он передал их своему сыну Отто, который в 1860 году заручился поддержкой Англии.

В 1860 году российское правительство по просьбе Отто Вильгельма фон Стюрве предложило правительствам Бельгии, Франции, Пруссии и Англии соединить свои триангуляции, чтобы измерить длину дуги, параллельной 52 ° широты, и проверить точность измерений. фигура и размеры Земли, полученные из измерений дуги меридиана. Чтобы объединить измерения, необходимо было сравнить геодезические эталоны длины, используемые в разных странах. Британское правительство предложило правительствам Франции, Бельгии, Пруссии, России, Индии, Австралии, Австрии, Испании, США и мыса Доброй Надежды прислать свои эталоны в офис Управления боеприпасов в Саутгемптоне. Примечательно, что стандарты Франции, Испании и США были основаны на метрической системе, тогда как стандарты Пруссии, Бельгии и России были откалиброваны по туазу , самым старым физическим представителем которого был туаз из Перу. Туаз в Перу был построен в 1735 году для Бугера и де ла Кондамина в качестве ориентира во Французской геодезической миссии , проводившейся в Эквадоре с 1735 по 1744 год в сотрудничестве с испанскими офицерами Хорхе Хуаном и Антонио де Уллоа .

Гравиметр с вариантом маятника Репсольда

Между тем Фридрих Бессель отвечал за исследования формы Земли в девятнадцатом веке с помощью маятникового определения силы тяжести и использования теоремы Клеро . Исследования, которые он проводил с 1825 по 1828 год, и его определение длины маятника над вторым в Берлине семь лет спустя ознаменовали начало новой эры в геодезии. Действительно, обратимый маятник в том виде, в котором он использовался геодезистами в конце XIX века, во многом был результатом работы Бесселя, потому что ни Иоганн Готтлиб Фридрих фон Боненбергер , ни его изобретатель, ни Генри Катер, который использовал его в 1818 году, не принесли усовершенствований, которые Это результат драгоценных указаний Бесселя, которые превратили обратимый маятник в один из самых замечательных инструментов, которыми могли пользоваться ученые девятнадцатого века. Обратимый маятник, построенный братьями Репсольд, был использован в Швейцарии в 1865 году Эмилем Плантамуром для измерения силы тяжести на шести станциях швейцарской геодезической сети. Следуя примеру этой страны и под патронатом Международной геодезической ассоциации, Австрия, Бавария, Пруссия, Россия и Саксония провели определения силы тяжести на своих территориях.

Однако эти результаты можно было рассматривать только как предварительные, поскольку они не учитывали движения, которые колебания маятника сообщают плоскости его подвеса, которые представляют собой важный фактор погрешности при измерении как длительности колебаний, так и длины колебаний. маятник. Действительно, определение силы тяжести маятником подвержено двум типам ошибок. С одной стороны, сопротивление воздуха, а с другой стороны, движения, которые колебания маятника сообщают его плоскости подвеса. Эти движения были особенно важны для устройства, разработанного братьями Репсольд по показаниям Бесселя, потому что маятник имел большую массу, чтобы противодействовать эффекту вязкости воздуха. Пока Эмиль Плантамур проводил серию экспериментов с этим устройством, Адольф Хирш нашел способ выделить движения плоскости подвески маятника с помощью оригинального процесса оптического усиления. Исаак-Шарль Элиза Селлерье, женевский математик, и Чарльз Сандерс Пирс независимо друг от друга разработали поправочную формулу, которая позволила бы использовать наблюдения, сделанные с помощью этого типа гравиметра .

Трехмерная модель так называемого "Potsdamer Kartoffel" ( Потсдамский картофель ) с 15000-кратным увеличением уровня поверхности земли , Потсдам (2017)

Как заявил Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо . Если бы прецизионная метрология нуждалась в помощи геодезии, она не могла бы продолжать процветать без помощи метрологии. В самом деле, как выразить все измерения земных дуг как функцию одной единицы и все определения силы тяжести с помощью маятника , если бы метрология не создала общую единицу, принятую и уважаемую всеми цивилизованными странами, и если бы, кроме того, не сравнить с большой точностью с одной и той же единицей все линейки для измерения геодезических баз и все маятниковые стержни, которые до сих пор использовались или будут использоваться в будущем? Только когда эта серия метрологических сравнений будет завершена с вероятной ошибкой в ​​одну тысячную миллиметра, геодезия сможет связать произведения разных народов друг с другом, а затем объявить результат измерения Земного шара.

Александр Росс Кларк и Генри Джеймс опубликовали первые результаты сравнения эталонов в 1867 году. В том же году Россия, Испания и Португалия присоединились к Europäische Gradmessung, и Генеральная конференция ассоциации предложила измеритель в качестве единого эталона длины для измерения дуги и рекомендовал создать Международное бюро мер и весов .

Europäische Gradmessung решил создание международного геодезического стандарта на Генеральной конференции , состоявшейся в Париже в 1875. Конференция Международной ассоциации по геодезии и имел дело с лучшим инструментом для использования для определения силы тяжести. После подробного обсуждения, в котором принял участие Чарльз Сандерс Пирс , ассоциация решила в пользу маятника реверсии, который использовался в Швейцарии, и было решено переделать его в Берлине, на станции, где Бессель проводил свои знаменитые измерения, определение силы тяжести с помощью аппаратов различного типа, используемых в разных странах, чтобы сравнить их и, таким образом, получить уравнение их масштабов.

Метрическая Конвенция была подписана в 1875 году в Париже и Международного бюро мер и весов была создана под руководством Международного комитета мер и весов . Первым президентом Международного комитета мер и весов был испанский геодезист Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо . Он также был президентом Постоянной комиссии Europäische Gradmessung с 1874 по 1886 год. В 1886 году ассоциация изменила свое название на Международная геодезическая ассоциация, и президентом был переизбран Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо . Он оставался на этом посту до своей смерти в 1891 году. В этот период Международная геодезическая ассоциация приобрела всемирное значение с присоединением США, Мексики, Чили, Аргентины и Японии. В 1883 году Генеральная конференция Europäische Gradmessung предложила выбрать Гринвичский меридиан в качестве нулевого меридиана в надежде, что Соединенные Штаты и Великобритания присоединятся к Ассоциации. Более того, согласно расчетам, сделанным в центральном бюро международной ассоциации по дуге меридиана Западной Европы и Африки, меридиан Гринвича был ближе к среднему, чем меридиан Парижа.

Геодезия и математика

Луи Пюассан , Traité de géodésie , 1842 г.

В 1804 году Иоганн Георг Траллес стал членом Берлинской академии наук . В 1810 году он стал первым заведующим кафедрой математики Берлинского университета имени Гумбольдта . В том же году он был назначен секретарем математического класса Берлинской академии наук. Траллес поддерживал важную переписку с Фридрихом Вильгельмом Бесселем и поддерживал его назначение в Кенигсбергский университет .

В 1809 году Карл Фридрих Гаусс опубликовал свой метод расчета орбит небесных тел. В этой работе он утверждал, что владеет методом наименьших квадратов с 1795 года. Это, естественно, привело к спору о приоритете с Адрианом-Мари Лежандром . Однако, к чести Гаусса, он пошел дальше Лежандра и сумел связать метод наименьших квадратов с принципами вероятности и нормального распределения . Ему удалось завершить программу Лапласа по определению математической формы плотности вероятности для наблюдений, зависящей от конечного числа неизвестных параметров, и определить метод оценки, который минимизирует ошибку оценки. Гаусс показал, что среднее арифметическое действительно является наилучшей оценкой параметра местоположения путем изменения как плотности вероятности, так и метода оценки. Затем он решил проблему, задав вопрос, какую форму должна иметь плотность и какой метод оценки следует использовать, чтобы получить среднее арифметическое значение в качестве оценки параметра местоположения. В этой попытке он изобрел нормальное распределение.

В 1810 году, после прочтения работы Гаусса, Пьер-Симон Лаплас , после доказательства центральной предельной теоремы , использовал ее для обоснования большой выборки метода наименьших квадратов и нормального распределения. В 1822 году Гаусс смог заявить, что подход наименьших квадратов к регрессионному анализу является оптимальным в том смысле, что в линейной модели, где ошибки имеют нулевое среднее значение, некоррелированы и имеют равные дисперсии, лучшая линейная несмещенная оценка коэффициенты - это оценка методом наименьших квадратов. Этот результат известен как теорема Гаусса – Маркова .

Публикация в 1838 году « Gradmessung in Ostpreussen» Фридриха Вильгельма Бесселя ознаменовала новую эру в геодезии. Здесь был найден метод наименьших квадратов, применяемый для вычисления сети треугольников и обработки наблюдений в целом. Систематический способ проведения всех наблюдений с целью получения окончательных результатов с высочайшей точностью был восхитителен. Бессель был также первым ученым, который осознал эффект, позже названный личным уравнением , когда несколько одновременно наблюдающих людей определяют несколько разные значения, особенно регистрируя время перехода звезд.

Большинство соответствующих теорий было выведено немецким геодезистом Фридрихом Робертом Гельмертом в его знаменитых книгах Die Mathematischen und Physikalischen Theorien der höheren Geodäsie , Volumes 1 & 2 (1880 и 1884 гг., Соответственно). Гельмерт также получил первый глобальный эллипсоид в 1906 году с точностью до 100 метров (0,002 процента радиуса Земли). США геодезист Хейфорд вывел глобальный эллипсоид в \ 1910, на основе межконтинентальной изостазии и точности до 200 м. Он был принят IUGG как «международный эллипсоид 1924 года».

Смотрите также

Примечания

использованная литература

  • Ранняя версия этой статьи была взята из общедоступного источника по адресу http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/TR80003A.HTM#ZZ4 .
  • Дж. Л. Гринберг: Проблема формы Земли от Ньютона до Клеро: подъем математической науки в Париже восемнадцатого века и падение «нормальной» науки. Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1995 ISBN  0-521-38541-5
  • МИСТЕР. Хоар: Поиски истинной фигуры Земли: идеи и экспедиции в четырехвековой геодезии . Берлингтон, VT: Ashgate, 2004 ISBN  0-7546-5020-0
  • Д. Роулинз: «Древняя геодезия: достижения и коррупция» 1984 (Столетие Гринвичского меридиана, опубликовано в Vistas in Astronomy , v.28, 255–268, 1985)
  • Д. Роулинз: «Методы измерения размеров Земли путем определения кривизны моря» и «Стадион для Эратосфена», приложения к «Карте Эратосфена – Страбона Нила. Является ли это самым ранним сохранившимся экземпляром сферической картографии? Поставить арку 5000 стадий для эксперимента Эратосфена? », Архив истории точных наук , т. 26, 211–219, 1982 г.
  • К. Тайсбак: «Посидоний оправдан любой ценой? Современная наука против стоического измерителя земли». Центавр v.18, 253–269, 1974

дальнейшее чтение