Гипсикл - Hypsicles
Гипсикл ( греч . : Ὑψικλῆς ; ок. 190 - ок. 120 до н. Э.) Был древнегреческим математиком и астрономом, известным автором книги « О вознесении» (Ἀναφορικός) и книги XIV « Элементов Евклида» . Гипсикл жил в Александрии .
Жизнь и работа
Хотя мало что известно о жизни Гипсикла, считается, что он является автором астрономической работы « О вознесении» . Математик Диофант Александрийский отметил определение многоугольных чисел из-за Гипсикла:
Если имеется сколько угодно чисел, начиная с 1 и увеличиваясь на одну и ту же общую разность, тогда, когда общая разность равна 1, сумма всех чисел представляет собой треугольное число; при 2 квадрате; когда 3 - пятиугольное число [и так далее]. И количество углов называется после числа, которое превышает обычную разницу на 2, а сторона - после числа членов, включая 1.
На восхождения
В « О вознесении» (Ἀναφορικός, иногда переводится « Время подъема») Гипсикл доказывает ряд утверждений об арифметических прогрессиях и использует результаты для расчета приблизительных значений времени, необходимого для того, чтобы знаки зодиака поднялись над горизонтом . Считается, что это работа, из которой могло быть заимствовано деление круга на 360 частей , поскольку день делится на 360 частей - деление, возможно, предложенное вавилонской астрономией, хотя это всего лишь предположение и никаких фактических доказательств нет. нашел, чтобы поддержать это. Хит 1921 отмечает: «Самая ранняя сохранившаяся греческая книга, в которой упоминается деление круга на 360 градусов».
Элементы Евклида
Гипсикл более известен тем, что, возможно, написал Книгу XIV Элементов Евклида . Книга могла быть составлена на основе трактата Аполлония . Книга продолжает сравнение Евклида с правильными телами, вписанными в сферы , с главным результатом того, что соотношение поверхностей додекаэдра и икосаэдра, вписанных в одну и ту же сферу, такое же, как и соотношение их объемов , причем соотношение равно .
Далее Хит отмечает: «Гипсикл также говорит, что Аристей в работе, озаглавленной« Сравнение пяти фигур » , доказал, что один и тот же круг описывает как пятиугольник додекаэдра, так и треугольник икосаэдра, вписанные в одну и ту же сферу; то же самое, что и Аристей из Solid Loci, старший ( Аристей Старший ), современник Евклида, мы не знаем ».
Письмо Hypsicles
Письмо Гипсикла было предисловием к приложению, взятому из Книги XIV Евклида, части тринадцати книг Элементов Евклида , содержащих трактат.
Василид Тирский , о Протарх , когда он приехал в Александрию и встретил моего отца, большую часть своего пребывания провел с ним из-за связи между ними из-за их общего интереса к математике. И однажды, глядя на трактат, написанный Аполлонием (Аполлонием Пергским) о сравнении додекаэдра и икосаэдра, вписанных в одну и ту же сферу, то есть по вопросу о том, какое отношение они имеют друг к другу, они пришли к выводу, что Аполлоний трактовал это в этой книге неправильно; соответственно, как я понял от отца, они приступили к его исправлению и переписыванию. Но я сам впоследствии наткнулся на другую книгу, опубликованную Аполлонием, содержащую демонстрацию рассматриваемого вопроса, и меня очень привлекло его исследование этой проблемы. Теперь книга, изданная Аполлонием, доступна всем; поскольку он имеет большое распространение в форме, которая, кажется, была результатом более поздней тщательной разработки. Со своей стороны, я решил посвятить вам то, что считаю необходимым, в виде комментария, отчасти потому, что вы сможете, благодаря своим знаниям во всех областях математики и особенно в геометрии, вынести экспертное суждение о том, кто я такой. собираюсь написать, и отчасти потому, что из-за вашей близости с моим отцом и вашего дружеского отношения ко мне вы окажете любезное внимание моему исследованию. Но пора закончить с преамбулой и начать собственно трактат.
Заметки
Рекомендации
- Бойер, Карл Б. (1991). История математики (второе изд.). ISBN компании John Wiley & Sons, Inc. 0-471-54397-7.
- Хит, Томас Литтл (1981). История греческой математики, Том I . Дуврские публикации. ISBN 0-486-24073-8.