Индуктивное мышление - Inductive reasoning

«Индуктивный вывод» перенаправляется сюда. Не следует путать с математической индукцией .

Индуктивное рассуждение - это метод рассуждения, при котором совокупность наблюдений синтезируется, чтобы прийти к общему принципу. Индуктивное рассуждение отличается от дедуктивного рассуждения . Если посылки верны, вывод дедуктивного аргумента несомненно ; Напротив, истинность вывода индуктивного аргумента вероятна на основании предоставленных доказательств.

Типы

Обобщение

Обобщение (точнее, индуктивное обобщение ) исходит от предпосылки об образце к заключению о совокупности . Наблюдение, полученное на основе этой выборки, проецируется на более широкую популяцию.

Доля Q образца имеет атрибут A.
Следовательно, доля Q населения имеет атрибут A.

Например, предположим, что в урне 20 шаров - черных или белых. Чтобы оценить их соответствующие числа, вы берете образец из четырех шаров и обнаруживаете, что три являются черными, а один белый. Индуктивным обобщением будет то, что в урне 15 черных и 5 белых шаров.

Насколько посылки подтверждают вывод, зависит от (1) количества в выборочной группе, (2) количества в генеральной совокупности и (3) степени, в которой выборка представляет генеральную совокупность (что может быть достигнуто путем выбора случайной выборки). образец). Поспешное обобщение и смещен образец являются обобщение заблуждений.

Статистическое обобщение

Статистическое обобщение - это тип индуктивного аргумента, в котором вывод о совокупности делается с использованием статистически репрезентативной выборки . Например:

Из обширной случайной выборки опрошенных избирателей 66% поддерживают меру Z.
Таким образом, примерно 66% избирателей поддерживают Меру Z.

Эта мера отличается высокой надежностью в пределах четко определенной погрешности при условии, что выборка является большой и случайной. Его легко измерить. Сравните предыдущий аргумент со следующим. «Шесть из десяти человек в моем книжном клубе - либертарианцы. Следовательно, около 60% людей - либертарианцы». Аргумент слаб, потому что выборка неслучайна, а размер выборки очень мал.

Статистические обобщения также называются статистическими прогнозами и выборочными прогнозами .

Анекдотическое обобщение

Анекдотическое обобщение - это тип индуктивного аргумента, в котором вывод о совокупности делается с использованием нестатистической выборки. Другими словами, это обобщение основано на анекдотических свидетельствах . Например:

Пока что в этом году команда Малой лиги его сына выиграла 6 из 10 игр.
Таким образом, к концу сезона они выиграют около 60% игр.

Этот вывод менее надежен (и, следовательно, с большей вероятностью допускает ошибку поспешного обобщения), чем статистическое обобщение, во-первых, потому что выборочные события не случайны, а во-вторых, потому что он не сводится к математическому выражению. С точки зрения статистики, просто невозможно узнать, измерить и рассчитать обстоятельства, влияющие на производительность, которая будет достигнута в будущем. На философском уровне аргумент основан на предположении, что действие будущих событий будет отражать прошлое. Другими словами, он принимает как должное единообразие природы, недоказанный принцип, который нельзя вывести из самих эмпирических данных. Аргументы, которые неявно предполагают это единообразие, иногда называют юмовскими по имени философа, который первым подверг их философскому исследованию.

Прогноз

Индуктивный прогноз делает вывод о будущем экземпляре из прошлой и текущей выборки. Как и индуктивное обобщение, индуктивное предсказание обычно основывается на наборе данных, состоящем из конкретных примеров явления. Но вместо того, чтобы заканчивать общим утверждением, индуктивное предсказание завершается конкретным утверждением о вероятности того, что следующий экземпляр будет (или не будет) иметь атрибут, совместно используемый (или не разделяемый) предыдущим и текущим экземплярами.

Доля Q наблюдаемых членов группы G имела атрибут A.
Следовательно, существует вероятность, соответствующая Q, что другие члены группы G будут иметь атрибут A при следующем наблюдении.

Заключение относительно прошлых событий

Вывод относительно прошлых событий аналогичен предсказанию в том, что вывод о прошлом примере делается из текущего и прошедшего образца. Подобно индуктивному обобщению, индуктивный вывод относительно прошлых событий обычно основывается на наборе данных, состоящем из конкретных примеров явления. Но вместо того, чтобы заканчивать общим утверждением, вывод относительно прошлых событий завершается конкретным утверждением о вероятности того, что следующий экземпляр будет (или не будет) иметь атрибут, совместно используемый (или не разделяемый) предыдущим и текущим экземплярами.

Доля Q наблюдаемых членов группы G имеет атрибут A.
Следовательно, существует вероятность, соответствующая Q, что другие члены группы G имели атрибут A во время прошлого наблюдения.

Заключение относительно текущих событий

Вывод относительно текущих событий аналогичен выводу относительно прошлых событий в том смысле, что вывод о текущем экземпляре делается из текущей и прошлой выборки. Подобно индуктивному обобщению, индуктивный вывод относительно текущих событий обычно основывается на наборе данных, состоящем из конкретных примеров явления. Но вместо того, чтобы заканчивать общим утверждением, вывод относительно текущих событий завершается конкретным утверждением о вероятности того, что следующий экземпляр будет (или не будет) иметь атрибут, совместно используемый (или не разделяемый) предыдущим и текущим экземплярами.

Доля Q наблюдаемых членов группы G имеет атрибут A.
Следовательно, существует вероятность, соответствующая Q, что другие члены группы G имели атрибут A во время текущего наблюдения.

Статистический силлогизм

Основная статья: Статистический силлогизм

Статистический силлогизм исходит от обобщения группы к заключению об отдельном человеке.

Доля Q известных экземпляров популяции P имеет атрибут A.
Индивид I - еще один член P.
Следовательно, существует вероятность, соответствующая Q, что I имеет A.

Например:

90% выпускников подготовительной школы Excelsior поступают в университет.
Боб окончил подготовительную школу Excelsior.
Таким образом, Боб поступит в университет.

Это статистический силлогизм . Хотя нельзя быть уверенным, что Боб поступит в университет, мы можем быть полностью уверены в точной вероятности такого исхода (без дополнительной информации). Возможно, этот аргумент слишком силен и может быть обвинен в «обмане». Ведь вероятность дается в посылке. Как правило, индуктивное рассуждение стремится сформулировать в вероятности . В статистических силлогизмах могут встречаться две ошибки dicto simpliciter : « случайность » и « обратная случайность ».

Аргумент по аналогии

Основная статья: Аргумент по аналогии

Процесс аналогичного вывода включает в себя учет общих свойств двух или более вещей и на этой основе вывод о том, что они также разделяют некоторые дополнительные свойства:

P и Q аналогичны в отношении свойств a, b и c.
Было обнаружено, что объект P имеет дополнительное свойство x.
Следовательно, Q, вероятно, также обладает свойством x.

Рассуждения по аналогии очень часто встречаются в здравом смысле , науке , философии , юриспруденции и гуманитарных науках , но иногда они принимаются только как вспомогательный метод. Уточненный подход - это рассуждение на основе конкретных случаев .

Минерал A и минерал B представляют собой магматические породы, часто содержащие жилы кварца и наиболее часто встречающиеся в Южной Америке в районах древней вулканической активности.
Минерал А также является мягким камнем, который подходит для вырезания ювелирных изделий.
Следовательно, минерал B, вероятно, является мягким камнем, подходящим для вырезания в ювелирных изделиях.

Это аналогичная индукция , согласно которой вещи, похожие в определенных отношениях, более склонны к сходству в других отношениях. Эта форма индукции была подробно исследована философом Джоном Стюартом Миллем в его « Системе логики» , где он заявляет: «[t] здесь не может быть никаких сомнений в том, что каждое сходство [заведомо не имеющее отношения к делу] дает некоторую степень вероятности сверх того, иначе существовал бы в пользу заключения ". См. "Методы Милля" .

Некоторые мыслители утверждают, что индукция по аналогии является подкатегорией индуктивного обобщения, потому что она предполагает заранее установленное единообразие, управляющее событиями. Индукция по аналогии требует дополнительного исследования релевантности характеристик, указанных как общие для пары. В предыдущем примере, если было добавлено предположение, что оба камня были упомянуты в записях ранних испанских исследователей, этот общий атрибут не имеет отношения к камням и не влияет на их вероятное сродство.

Ловушка аналогии в том , что функции могут быть вишней : в то время как объекты могут показать поразительное сходство, две вещей , которые сопоставляются может , соответственно , обладают другими характеристиками , не указанных в аналогии , которые являются характеристикой резко Дис похожи. Таким образом, аналогия может ввести в заблуждение, если не будут выполнены все соответствующие сравнения.

Причинный вывод

Основная статья: Причинное рассуждение

Причинный вывод делает вывод о причинной связи на основании условий возникновения эффекта. Предпосылки о корреляции двух вещей могут указывать на причинную связь между ними, но необходимо подтвердить дополнительные факторы, чтобы установить точную форму причинной связи.

Методы

Два основных метода, используемых для индуктивных выводов, - это перечислительная индукция и элиминационная индукция.

Перечислительная индукция

Перечислительная индукция - это индуктивный метод, при котором вывод строится на основе количества примеров, подтверждающих его. Чем больше подтверждающих примеров, тем сильнее вывод.

Самая основная форма перечислительной индукции приводит от частных экземпляров ко всем экземплярам и, таким образом, является неограниченным обобщением. Если наблюдать 100 лебедей, и все 100 были белыми, можно вывести универсальное категорическое утверждение в форме « Все лебеди белые» . Поскольку посылки этой формы рассуждений , даже если они верны, не влекут за собой истинности заключения, это форма индуктивного вывода. Вывод может быть верным и может считаться верным, но может и ложным. Вопросы, касающиеся обоснования и формы перечислительной индукции, занимали центральное место в философии науки , поскольку перечислительная индукция играет ключевую роль в традиционной модели научного метода .

Все обнаруженные к настоящему времени формы жизни состоят из клеток.
Следовательно, все формы жизни состоят из клеток.

Это перечислительная индукция , также известная как простая индукция или простая предсказательная индукция . Это подкатегория индуктивного обобщения. В повседневной практике это, пожалуй, самая распространенная форма индукции. В отношении предыдущего аргумента вывод заманчивый, но он дает предсказание, значительно превосходящее доказательства. Во-первых, предполагается, что формы жизни, наблюдаемые до сих пор, могут сказать нам, какими будут дела в будущем: призыв к единообразию. Во-вторых, заключение « Все» - смелое утверждение. Единственный противоположный случай сводит на нет аргумент. И, наконец, количественно определить уровень вероятности в любой математической форме проблематично. По какому стандарту мы сравниваем наш земной образец известной жизни со всей (возможной) жизнью? Предположим, мы действительно открываем какой-то новый организм - такой как какой-то микроорганизм, плавающий в мезосфере или астероид, - и он является клеточным. Обязывает ли нас добавление этого подтверждающего доказательства повысить нашу оценку вероятности рассматриваемого предложения? Обычно считается разумным ответить на этот вопрос «да», и для многих это «да» не только разумно, но и неопровержимо. Итак, насколько эти новые данные должны изменить нашу оценку вероятности? Здесь консенсус тает, и вместо него возникает вопрос о том, можем ли мы вообще связно говорить о вероятности без количественной оценки.

Все до сих пор открытые формы жизни состоят из клеток.
Следовательно, следующая открытая форма жизни будет состоять из клеток.

Это перечислительная индукция в ее слабой форме . Он сокращает «все» до простого единственного случая и, делая гораздо более слабое утверждение, значительно увеличивает вероятность его вывода. В остальном он имеет те же недостатки, что и сильная форма: его выборочная совокупность неслучайна, а методы количественной оценки труднодостижимы.

Исключительная индукция

Исключающая индукция , также называемая вариативной индукцией, - это индуктивный метод, в котором заключение строится на основе множества примеров, подтверждающих его. В отличие от перечислительной индукции, элиминативная индукция основывается на различных типах примеров, подтверждающих вывод, а не на количестве примеров, подтверждающих его. По мере увеличения разнообразия примеров все больше возможных выводов, основанных на этих примерах, можно определить как несовместимые и исключить. Это, в свою очередь, увеличивает силу любого вывода, который остается совместимым с различными примерами. Этот тип индукции может использовать различные методологии, такие как квазиэксперименты, которые проверяют и, по возможности, устраняют конкурирующую гипотезу. Также могут использоваться различные доказательные тесты, чтобы исключить рассматриваемые возможности.

Исключающая индукция имеет решающее значение для научного метода и используется для исключения гипотез, несовместимых с наблюдениями и экспериментами. Он фокусируется на возможных причинах, а не на наблюдаемых фактических примерах причинно-следственных связей.

История

Античная философия

Для перехода от частного к универсальному Аристотель в 300-х годах до нашей эры использовал греческое слово epagogé , которое Цицерон перевел на латинское слово inductio . « Апостериорная аналитика» Аристотеля охватывает методы индуктивного доказательства в естественной философии и социальных науках.

Пирронизм

Древние пиронисты были первыми западными философами, которые указали на проблему индукции : эта индукция не может оправдать принятие универсальных утверждений как истинных.

Древняя медицина

Эмпирическая школа древнегреческой медицины занятого epilogism как метод вывода. «Эпилогизм» - это свободный от теории метод, который рассматривает историю через накопление фактов без значительного обобщения и с учетом последствий внесения причинных утверждений. Эпилогизм - это умозаключение, которое полностью относится к области видимых и очевидных вещей, оно пытается не привлекать ненаблюдаемое .

Догматическая школа древнегреческих медицины , используемые analogismos как метод вывода. В этом методе использовалась аналогия с рассуждением о наблюдаемых ненаблюдаемых силах.

Ранняя современная философия

В 1620 году ранний современный философ Фрэнсис Бэкон отверг ценность простого опыта и одной только перечислительной индукции. Его метод индуктивизма требовал, чтобы мелкие и разнообразные наблюдения, раскрывающие структуру природного мира и причинно-следственные связи, были соединены с перечислительной индукцией, чтобы получить знания, выходящие за рамки нынешнего опыта. Следовательно, индуктивизм требовал перечислительной индукции в качестве компонента.

Дэвид Хьюм

Позиция эмпирика Дэвида Юма 1740 г. обнаружила, что у перечислительной индукции нет рациональной, не говоря уже о логической основе; напротив, индукция была обычаем ума и повседневным требованием к жизни. В то время как наблюдения, такие как движение солнца, могут быть объединены с принципом однородности природы для получения выводов, которые казались определенными, проблема индукции возникла из того факта, что однородность природы не является логически действующим принципом. . Юм скептически относился к применению перечислительной индукции и причин для достижения уверенности в ненаблюдаемых объектах и ​​особенно к выводу о причинности из того факта, что изменение какого-либо аспекта отношений предотвращает или приводит к определенному результату.

Иммануил Кант

Пробудившись от «догматической дремоты» немецким переводом труда Юма, Кант попытался объяснить возможность метафизики . В 1781 году Кантовская « Критика чистого разума» представила рационализм как путь к знанию, отличный от эмпиризма . Кант разделил высказывания на два типа. Аналитические утверждения истинны в силу расположения их терминов и значений , таким образом, аналитические утверждения являются тавтологиями , просто логическими истинами, истинными по необходимости . В то время как синтетические утверждения имеют значение для обозначения состояний фактов, случайностей . Однако, обнаружив невозможность познать объекты такими, какие они есть сами по себе, Кант пришел к выводу, что задача философа не должна заключаться в том, чтобы пытаться заглянуть за пелену видимости, чтобы увидеть ноумены , а просто в обращении с явлениями .

Рассуждая, что разум должен содержать свои собственные категории для организации чувственных данных , делая возможным переживание пространства и времени , Кант пришел к выводу, что единообразие природы было априорной истиной. Класс синтетических утверждений, которые не были случайными, но истинными по необходимости, тогда были синтетическими априори . Таким образом Кант спас и метафизику, и закон всемирного тяготения Ньютона , но, как следствие, отказался от научного реализма и развил трансцендентальный идеализм . Трансцендентальный идеализм Канта породил движение немецкого идеализма . Гегель «s абсолютный идеализм впоследствии процветали по континентальной Европе.

Поздняя современная философия

Позитивизм , разработанный Сен-Симоном и провозглашенный в 1830-х годах его бывшим учеником Контом , был первой поздней современной философией науки . После Французской революции , опасаясь крушения общества, Конт выступил против метафизики . Человеческое знание эволюционировало от религии до метафизики к науке, говорит Конт, который вытекал из математики в астрономию к физике в химию к биологии к социологии -in что все более и более сложные области порядка, описывающий. Все знания общества стали научными, а вопросы теологии и метафизики остались без ответа. Конт счел перечислительную индукцию надежной, поскольку она опиралась на имеющийся опыт. Он утверждал, что использование науки, а не метафизической истины, является правильным методом улучшения человеческого общества.

Согласно Конту, научный метод строит предсказания, подтверждает их и устанавливает законы - позитивные утверждения, неопровержимые с помощью теологии или метафизики . Рассматривая опыт как оправдание перечислительной индукции путем демонстрации единообразия природы , британский философ Джон Стюарт Милль приветствовал позитивизм Конта, но считал научные законы уязвимыми для отзыва или пересмотра, а Милль также отказывался от « Религии человечества» Конта . Конт был уверен в том, что относился к научному праву как к неопровержимой основе всех знаний , и считал, что церкви, почитая выдающихся ученых, должны сосредоточить общественное мнение на альтруизме - термин, придуманный Контом - чтобы применять науку для социального благополучия человечества через социологию , ведущую науку Конта. .

В течение 1830-х и 1840-х годов, в то время как Конт и Милль были ведущими философами науки, Уильям Уэвелл обнаружил, что перечислительная индукция не так убедительна, и, несмотря на преобладание индуктивизма, сформулировал «супериндукцию». Уэуэлл утверждал, что следует признать «особую важность термина« индукция »:« на факты накладывается некая концепция », то есть« изобретение новой концепции в каждом индуктивном умозаключении ». Создание концепций легко не заметить, и до Уэвелла редко признавали. Уэвелл объяснил:

«Хотя мы связываем факты, накладывая на них новую концепцию, эта концепция, однажды введенная и примененная, рассматривается как неразрывно связанная с фактами и обязательно подразумеваемая в них. Когда-то эти явления были связаны воедино в их умах в силу своей добродетели. Концепции, люди уже не могут легко вернуть их обратно в отстраненное и несвязное состояние, в котором они находились до того, как были объединены таким образом ».

Эти «супериндуцированные» объяснения вполне могут быть ошибочными, но их точность предполагается, когда они демонстрируют то, что Уэвелл называл согласованностью, то есть одновременное предсказание индуктивных обобщений в нескольких областях - подвиг, который, согласно Уэвеллу, может установить их истинность. Возможно, чтобы приспособиться к преобладающему взгляду на науку как на метод индуктивизма, Уэвелл посвятил несколько глав «методам индукции» и иногда использовал фразу «логика индукции», несмотря на то, что индукция не имеет правил и не может быть обучена.

В 1870 - х годах, создатель прагматизма , CS Пирс выполнены обширные исследования , которые разъяснены основам дедуктивного умозаключения как математическое доказательство (как, независимо друг от друга, сделал Фрег ). Пирс признавал индукцию, но всегда настаивал на третьем типе умозаключений, которые Пирс по-разному называл похищением или восстановлением, или гипотезой, или презумпцией . Более поздние философы назвали похищение Пирса и т. Д. Выводом на лучшее объяснение (IBE).

Современная философия

Бертран Рассел

Выделив проблему индукции Юма , Джон Мейнард Кейнс предложил логическую вероятность в качестве ответа или как можно более близкого решения, к которому он мог прийти. Бертран Рассел нашел Кейнса Трактат о вероятности лучшего рассмотрения индукции, и считает , что если прочитать с Жан Никод в Ле problème logique де l'индукции , а также РБ Брейтуэйта обзор «s работы Кейнса в вопросе октября 1925 Ума , который будет охватывать «большая часть того, что известно об индукции», хотя «предмет является техническим и сложным, включает много математики». Два десятилетия спустя Рассел предложил перечислительную индукцию как «независимый логический принцип». Рассел обнаружил:

«Скептицизм остатки Юма полностью на его отказ от принципа индукции. Принцип индукции, применительно к причинно - следственной связи, говорит , что, если было найдено очень часто сопровождаются или после B , то существует вероятность того, что в следующий раз на который наблюдается, она будет сопровождаться или последующим B . Если принцип должен быть адекватным, достаточное количество экземпляров должно сделать вероятность не намного меньше уверенности. Если этот принцип, или любой другой , из которого можно сделать вывод , , то верно, то случайные выводы, которые отвергает Юм, действительны, на самом деле не как дающие уверенность, а как дающие достаточную вероятность для практических целей. Если этот принцип неверен, любая попытка прийти к общенаучным законам на основе конкретных наблюдений ошибочна , а скептицизм Юма неизбежен для эмпирика. Сам принцип, конечно, не может быть выведен из наблюдаемых единообразий без цикличности, поскольку он требуется для оправдания любого такого вывода. е. Следовательно, он должен быть независимым принципом, не основанным на опыте, или выводиться из него. В этом смысле Юм доказал, что чистый эмпиризм не является достаточной основой для науки. Но если допустить этот единственный принцип, все остальное может развиваться в соответствии с теорией, согласно которой все наши знания основаны на опыте. Следует признать, что это серьезный отход от чистого эмпиризма, и что те, кто не являются эмпириками, могут спросить, почему, если одно отступление разрешено, то другие запрещены. Однако эти вопросы не ставятся непосредственно аргументами Юма. Эти аргументы доказывают - и я не думаю, что это доказательство можно опровергнуть, - что индукция - это независимый логический принцип, который нельзя вывести ни из опыта, ни из других логических принципов, и что без этого принципа наука невозможна ».

Гилберт Харман

В статье 1965 года Гилберт Харман объяснил, что перечислительная индукция - это не автономное явление, а просто замаскированное следствие вывода к наилучшему объяснению (IBE). IBE иначе синоним CS Пирса «s похищения . Многие философы науки, поддерживающие научный реализм , утверждали, что IBE - это способ, с помощью которого ученые разрабатывают приблизительно истинные научные теории о природе.

Сравнение с дедуктивным рассуждением

Терминология аргумента

Индуктивное рассуждение - это форма аргументации, которая - в отличие от дедуктивного рассуждения - допускает возможность того, что вывод может быть ложным, даже если все предпосылки верны. Это различие между дедуктивными и индуктивными рассуждениями отражено в терминологии, используемой для описания дедуктивных и индуктивных аргументов. В дедуктивных рассуждениях аргумент « действителен », когда, если предположить, что посылки аргумента верны, заключение должно быть верным. Если аргумент является действительным , и помещения являются правдой, то аргумент «звук» . Напротив, в индуктивном рассуждении посылки аргумента никогда не могут гарантировать, что заключение должно быть истинным; следовательно, индуктивные аргументы никогда не могут быть действительными или разумными. Напротив, аргумент является «сильным», когда, если предположить, что посылки аргумента верны, вывод, вероятно, верен. Если аргумент является сильным и помещения являются правдой, то аргумент «убедительный». Менее формально индуктивный аргумент можно назвать «вероятным», «правдоподобным», «вероятным», «разумным» или «оправданным», но никогда не «определенным» или «необходимым». Логика не является мостом между вероятным и достоверным.

Бесполезность достижения уверенности с помощью некоторой критической массы вероятности можно проиллюстрировать на примере подбрасывания монеты. Предположим, кто-то проверяет, является ли монета честной или двуглавой. Они подбрасывают монету десять раз, и десять раз выпадает орел. На данный момент есть веские основания полагать, что он двуглавый. В конце концов, шанс выпадения десяти орлов подряд равен 0,000976: меньше одной из тысячи. Затем, после 100 флипов, каждый бросок выпадал орел. Теперь есть «виртуальная» уверенность в том, что монета двуглавая. Тем не менее, нельзя ни логически, ни эмпирически исключить, что при следующем броске выпадет решка. Независимо от того, сколько раз подряд выпадает орел, это остается так. Если бы кто-то запрограммировал машину, чтобы в какой-то момент непрерывно подбрасывать монету снова и снова, в результате получилась бы цепочка из 100 голов. По прошествии времени все комбинации появятся.

Что касается приземленной перспективы получить десять из десяти орлов из честной монеты - результата, из-за которого монета выглядела предвзятой - многие могут быть удивлены, узнав, что вероятность выпадения любой последовательности орла или решки столь же маловероятна (например, HHTTHTHHHT) и все же это происходит при каждом испытании из десяти бросков. Это означает, что все результаты для десяти бросков имеют такую ​​же вероятность, что и выпадение десяти из десяти орлов, что составляет 0,000976. Если записать последовательности орла-решки, для любого результата эта точная последовательность имеет шанс 0,000976.

Аргумент является дедуктивным, когда заключение необходимо с учетом посылок. То есть вывод должен быть верным, если посылки верны.

Если дедуктивный вывод должным образом следует из его посылок, то он действителен; в противном случае он недействителен (то, что аргумент недействителен, не означает, что он ложный; он может иметь истинное заключение, но не на основании посылок). Изучение следующих примеров покажет, что отношения между предпосылками и заключением таковы, что истинность заключения уже подразумевается в предпосылках. Холостяки не женаты, потому что мы так говорим ; мы их так определили. Сократ смертен, потому что мы включили его в набор смертных существ. Заключение для действительного дедуктивного аргумента уже содержится в предпосылках, поскольку его истинность строго зависит от логических отношений. Он не может сказать больше, чем его предпосылки. Индуктивные посылки, с другой стороны, основываются на фактах и ​​доказательствах, и, соответственно, заключение представляет собой фактическое утверждение или предсказание. Его надежность варьируется пропорционально доказательствам. Индукция хочет открыть что-то новое о мире. Можно сказать, что индукция хочет сказать больше, чем содержится в предпосылках.

Чтобы лучше увидеть разницу между индуктивными и дедуктивными аргументами, примите во внимание, что не имеет смысла говорить: «все рассмотренные до сих пор прямоугольники имеют четыре прямых угла, поэтому следующий, который я вижу, будет иметь четыре прямых угла». Это рассматривало бы логические отношения как нечто фактическое и обнаруживаемое, а значит, изменчивое и неопределенное. Точно так же, говоря дедуктивно, мы можем допустимо сказать. «Все единороги умеют летать; у меня есть единорог по имени Чарли; Чарли умеет летать». Этот дедуктивный аргумент действителен, потому что сохраняются логические отношения; нас не интересует их фактическая достоверность.

Индуктивное рассуждение по своей сути неопределенно . Он касается только той степени, в которой с учетом исходных посылок вывод является достоверным в соответствии с некоторой теорией свидетельств. Примеры включают многозначную логику , теорию Демпстера – Шейфера или теорию вероятностей с правилами вывода, такими как правило Байеса . В отличии от дедукции, он не полагается на универсалиях , имеющих по замкнутой области дискурса , чтобы сделать выводы, поэтому он может применяться даже в случае эпистемологической неопределенности (технические проблемы с этим могут возникнуть , однако, например, вторая аксиома вероятности является предположение о замкнутом мире).

Еще одно важное различие между этими двумя типами аргументов состоит в том, что дедуктивная уверенность невозможна в неаксиоматических системах, таких как реальность , оставляя индуктивное рассуждение в качестве основного пути к (вероятностному) познанию таких систем.

Учитывая, что «если A истинно, то это приведет к тому, что B , C и D будут истинными», примером дедукции будет « A истинно, поэтому мы можем сделать вывод, что B , C и D истинны». Пример индукции : «Наблюдается, что B , C и D верны, поэтому A может быть верным». A - разумное объяснение истинности B , C и D.

Например:

Достаточно большое столкновение с астероидом могло бы создать очень большой кратер и вызвать сильную зиму, которая может привести к вымиранию нептичьих динозавров.
Мы видим, что в Мексиканском заливе есть очень большой кратер, датируемый почти временем вымирания нептичьих динозавров.
Следовательно, возможно, что это столкновение могло объяснить, почему вымерли нептичьи динозавры.

Заметим, однако, что объяснение массового вымирания астероидом не обязательно верно. Другие события, способные повлиять на глобальный климат, также совпадают с исчезновением нептичьих динозавров . Например, выброс вулканических газов (особенно диоксида серы ) во время образования Деканских ловушек в Индии .

Другой пример индуктивного аргумента:

Все известные нам биологические формы жизни зависят от жидкой воды.
Следовательно, если мы откроем новую биологическую форму жизни, ее существование, вероятно, будет зависеть от жидкой воды.

Этот аргумент можно было бы выдвигать каждый раз, когда находили новую биологическую форму жизни, и каждый раз он был бы верным; однако все еще возможно, что в будущем может быть обнаружена биологическая форма жизни, не требующая жидкой воды. В результате аргумент может быть сформулирован менее формально как:

Все известные нам биологические формы жизни зависят от жидкой воды.
Следовательно, вся биологическая жизнь, вероятно, зависит от существования жидкой воды.

Классический пример неверного индуктивного аргумента был представлен Джоном Викерсом:

Все лебеди, которых мы видели, белые.
Поэтому мы знаем, что все лебеди белые.

Правильный вывод: мы ожидаем, что все лебеди будут белыми.

Короче говоря: дедукция касается уверенности / необходимости ; индукция - это вероятность . Любое отдельное утверждение отвечает одному из этих двух критериев. Другой подход к анализу рассуждений - это модальная логика , которая рассматривает различие между необходимым и возможным способом, не связанным с вероятностями среди вещей, которые считаются возможными.

Философское определение индуктивного мышления более тонкое, чем простой переход от частных / индивидуальных случаев к более широким обобщениям. Скорее, предпосылки индуктивного логического аргумента указывают на некоторую степень поддержки (индуктивной вероятности) вывода, но не влекут за собой его; то есть они предлагают истину, но не гарантируют ее. Таким образом, существует возможность перехода от общих утверждений к отдельным примерам (например, статистическим силлогизмам).

Обратите внимание, что определение индуктивного рассуждения, описанное здесь, отличается от математической индукции , которая, по сути, является формой дедуктивного рассуждения. Математическая индукция используется для обеспечения строгих доказательств свойств рекурсивно определенных множеств. Дедуктивный характер математической индукции проистекает из ее основы в нескончаемом числе случаев, в отличие от конечного числа случаев, связанных с процедурой перечислительной индукции, такой как доказательство исчерпанием . И математическая индукция, и доказательство исчерпанием являются примерами полной индукции . Полная индукция - это замаскированный тип дедуктивного мышления.

Критика

Основная статья: Проблема индукции

Хотя философы , по крайней мере , как далеко назад , как последователь Пиррона философ Секст Эмпирик указали несостоятельность индуктивного рассуждения, классическая философская критика проблемы индукции была дана шотландского философа Дэвида Юма . Хотя использование индуктивного рассуждения демонстрирует значительный успех, обоснованность его применения вызывает сомнения. Признавая это, Юм подчеркнул тот факт, что наш разум часто делает выводы из относительно ограниченного опыта, которые кажутся правильными, но которые на самом деле далеко не достоверны. При дедукции истинность заключения основана на истинности посылки. Однако при индукции зависимость вывода от посылки всегда сомнительна. Например, предположим, что все вороны черные. Тот факт, что существует множество черных воронов, подтверждает это предположение. Однако наше предположение становится неверным, когда обнаруживается, что существуют белые вороны. Следовательно, общее правило «все вороны черные» не является утверждением, которое можно когда-либо утверждать с уверенностью. Далее Юм утверждал, что невозможно оправдать индуктивное рассуждение: это потому, что оно не может быть обосновано дедуктивно, поэтому наш единственный вариант - оправдать его индуктивно. Поскольку этот аргумент цикличен, с помощью вилки Юма он пришел к выводу, что наше использование индукции неоправданно.

Тем не менее Юм заявил, что даже если индукция окажется ненадежной, нам все равно придется на нее полагаться. Поэтому вместо позиции строгого скептицизма Юм отстаивал практический скептицизм, основанный на здравом смысле , когда неизбежность индукции принимается. Бертран Рассел проиллюстрировал скептицизм Юма в истории о цыпленке, которого кормили каждое утро в обязательном порядке, который, следуя законам индукции, пришел к выводу, что это кормление будет продолжаться всегда, пока фермер не перережет ему горло.

В 1963 году Карл Поппер писал: «Индукция, т. Е. Вывод, основанный на множестве наблюдений, - это миф. Это не психологический факт, не факт обычной жизни, не одна из научных процедур». Книга Поппера 1972 года « Объективное знание», первая глава которой посвящена проблеме индукции, открывает: «Я думаю, что я решил главную философскую проблему: проблему индукции ». В схеме Поппера перечислительная индукция - это «своего рода оптическая иллюзия», создаваемая этапами предположения и опровержения во время смены проблемы . Образный скачок, предварительное решение является импровизированным, без каких-либо индуктивных правил, которыми оно могло бы руководствоваться. Получающееся в результате неограниченное обобщение является дедуктивным, вытекающим из всех пояснительных соображений. Однако продолжались споры о том, что предполагаемое решение Поппера не было общепринятым.

Совсем недавно было показано, что индуктивный вывод способен прийти к определенности, но только в редких случаях, как в программах машинного обучения в искусственном интеллекте (ИИ). Позиция Поппера о том, что индукция является иллюзией, была фальсифицирована: существует перечислительная индукция. Тем не менее, Дональд Гиллис утверждает, что правила умозаключений, относящиеся к индуктивным рассуждениям, в большинстве случаев отсутствуют в науке.

Предубеждения

Индуктивное рассуждение также известно как построение гипотез, потому что любые сделанные выводы основаны на текущих знаниях и прогнозах. Как и в случае с дедуктивными аргументами, предубеждения могут исказить правильное применение индуктивного аргумента, тем самым не позволяя рассуждающему сформировать наиболее логичный вывод, основанный на подсказках. Примеры этих уклонов включают доступность эвристики , уклон подтверждения , и предсказуемый-мировой уклон .

Эвристика доступности заставляет рассуждающего в первую очередь полагаться на информацию, которая ему или ей легко доступна. Люди склонны полагаться на информацию, которая легко доступна в окружающем их мире. Например, в опросах, когда людей просят оценить процент людей, умерших от различных причин, большинство респондентов выбирают причины, которые наиболее часто упоминаются в средствах массовой информации, такие как терроризм, убийства и авиакатастрофы, а не такие причины, как болезни и дорожно-транспортные происшествия, которые были технически «менее доступными» для человека, поскольку им не уделялось столь пристального внимания в окружающем мире.

Предвзятость подтверждения основана на естественной тенденции подтверждать, а не опровергать текущую гипотезу. Исследования показали, что люди склонны искать решения проблем, которые больше соответствуют известным гипотезам, а не пытаются их опровергнуть. Часто в экспериментах испытуемые задают вопросы, ищущие ответы, соответствующие установленным гипотезам, тем самым подтверждая эти гипотезы. Например, если выдвинута гипотеза, что Салли - общительный человек, испытуемые, естественно, будут стремиться подтвердить эту предпосылку, задавая вопросы, которые дадут ответы, подтверждающие, что Салли на самом деле общительный человек.

Предвзятость предсказуемого мира вращается вокруг склонности воспринимать порядок там, где его существование не было доказано, ни вообще, ни на определенном уровне абстракции. Например, азартные игры - один из самых популярных примеров предвзятости предсказуемого мира. Игроки часто начинают думать, что они видят простые и очевидные закономерности в результатах, и поэтому верят, что они могут предсказать исходы, основываясь на том, что они стали свидетелями. В действительности, однако, результаты этих игр трудно предсказать и они очень сложны по своей природе. В общем, люди склонны искать какой-то тип упрощенного порядка, чтобы объяснить или оправдать свои убеждения и опыт, и им часто трудно понять, что их восприятие порядка может полностью отличаться от истины.

Байесовский вывод

Как логика индукции, а не теория убеждений, байесовский вывод не определяет, какие убеждения являются априори рациональными, а скорее определяет, как мы должны рационально изменить убеждения, которые у нас есть, когда им представлены доказательства. Мы начинаем с принятия априорной вероятности гипотезы, основанной на логике или предыдущем опыте, и, сталкиваясь с доказательствами, мы корректируем силу нашей веры в эту гипотезу точным образом, используя байесовскую логику .

Индуктивный вывод

Примерно в 1960 году Рэй Соломонов основал теорию универсального индуктивного вывода , теорию предсказания, основанную на наблюдениях, например, предсказание следующего символа на основе заданной серии символов. Это формальная индуктивная структура, сочетающая алгоритмическую теорию информации с байесовской структурой. Универсальный индуктивный вывод основан на прочных философских основаниях и может рассматриваться как математически формализованная бритва Оккама . Основными составляющими теории являются понятия алгоритмической вероятности и колмогоровской сложности .

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки