Кольца Юпитера - Rings of Jupiter

Схема кольцевой системы Юпитера, показывающая четыре основных компонента. Для простоты Метис и Адрастея изображены разделяющими их орбиту. (На самом деле Метида очень немного ближе к Юпитеру.)

Планета Юпитер имеет систему слабых планетарных колец . Кольца Юпитера были третьей системой колец, обнаруженной в Солнечной системе, после колец Сатурна и Урана . Главное кольцо было обнаружено в 1979 году космическим зондом " Вояджер-1", а в 1990-х годах система была более тщательно исследована орбитальным аппаратом " Галилео" . Главное кольцо также наблюдалось космическим телескопом Хаббла и с Земли в течение нескольких лет. Для наземного наблюдения за кольцами требуются самые большие из имеющихся телескопов.

Система колец Юпитера слабая и состоит в основном из пыли. Он состоит из четырех основных компонентов: толстого внутреннего тора частиц, известного как «кольцо гало»; относительно яркое, исключительно тонкое «главное кольцо»; и два широких, толстых и тусклых внешних «тонких кольца», названных в честь лун, из материала которых они состоят: Амальтея и Фива .

Основное кольцо и кольцо ореола состоят из пыли, выброшенной из спутников Метиса , Адрастея и, возможно, более мелких, ненаблюдаемых тел в результате высокоскоростных столкновений. Снимки с высоким разрешением, полученные в феврале и марте 2007 года с космического корабля New Horizons, показали богатую тонкую структуру в главном кольце.

В видимом и ближнем инфракрасном свете кольца имеют красноватый цвет, за исключением кольца ореола, которое имеет нейтральный или синий цвет. Размер пыли в кольцах варьируется, но наибольшая площадь поперечного сечения имеет для несферических частиц радиусом около 15 мкм во всех кольцах, кроме гало. В кольце ореола, вероятно, преобладает субмикрометровая пыль. Общая масса кольцевой системы (включая неразрешенные родительские тела) плохо ограничена, но, вероятно, находится в диапазоне от 10 11  до 10 16  кг. Возраст кольцевой системы также неизвестен, но возможно, что она существовала с момента образования Юпитера.

Кольцо или кольцевая дуга, кажется, существует недалеко от орбиты луны Гималий . Одно из объяснений состоит в том, что небольшая луна недавно врезалась в Гималию, и сила удара выбросила материал, из которого образовалось кольцо.

Открытие и структура

Система колец Юпитера была третьей из открытых в Солнечной системе после Сатурна и Урана . Впервые он был обнаружен в 1979 году космическим зондом " Вояджер-1" . Он состоит из четырех основных компонентов: толстого внутреннего тора частиц, известного как «кольцо гало»; относительно яркое, исключительно тонкое «главное кольцо»; и два широких, толстых и тусклых внешних «тонких кольца», названных в честь лун, из материала которых они состоят: Амальтея и Фива. Основные атрибуты известных колец Юпитера перечислены в таблице.

Имя Радиус (км) Ширина (км) Толщина (км) Оптическая глубина (в τ) Фракция пыли Масса, кг Примечания
Кольцо Halo 92 000 -122 500 30 500 12 500 ~ 1 × 10 −6 100%  -
Главное кольцо 122 500 -129 000 6 500 30–300 5,9 × 10 −6 ~ 25% 10 7 - 10 9 (пыль)
10 11 - 10 16 (крупные частицы)
Граничит с Адрастеей
Кольцо Amalthea с паутинкой 129 000 -182 000 53 000 2 000 ~ 1 × 10 −7 100% 10 7 - 10 9 Связан с Амальтеей
Кольцо Thebe с паутинкой 129 000 -226 000 97 000 8 400 ~ 3 × 10 −8 100% 10 7 - 10 9 Связан с Фивой . За орбитой Фивы есть расширение.

Главное кольцо

Внешний вид и структура

Мозаика изображений колец Юпитера со схемой расположения колец и спутников
На верхнем изображении показано главное кольцо в обратно рассеянном свете, видимое с космического корабля New Horizons . Видна тонкая структура его внешней части. На нижнем изображении показано главное кольцо в светорассеянии вперед, демонстрируя отсутствие какой-либо структуры, кроме выемки Метиса.
Метис вращается на краю главного кольца Юпитера, как это было показано космическим кораблем New Horizons в 2007 году.

Узкое и относительно тонкое главное кольцо - самая яркая часть системы колец Юпитера . Его внешний край расположен на радиусе около129000 км ( 1,806  R J ; R J = экваториальный радиус Юпитера или71 398 км ) и совпадает с орбитой самого маленького внутреннего спутника Юпитера, Адрастеи . Его внутренний край не отмечен никакими спутниками и находится примерно на122 500 км ( 1,72  R J ).

Таким образом, ширина основного кольца составляет около 6500 км . Внешний вид основного кольца зависит от геометрии просмотра. В светорассеянии вперед яркость основного кольца начинает круто уменьшаться при128,600 км (сразу внутрь адрастейской орбиты) и достигает фонового уровня на129 300 км - сразу за пределами адрастейской орбиты. Таким образом, Adrastea at129000 км четко пасует по кольцу. Яркость продолжает увеличиваться в направлении Юпитера и имеет максимум около центра кольца в точке126000 км , хотя есть ярко выраженный разрыв (выемка) около метидийской орбиты на128000 км . Напротив, внутренняя граница основного кольца медленно исчезает с124 000 до120 000 км , сливаясь в нимб кольцо. В прямом свете все кольца Юпитера особенно яркие.

В обратном свете ситуация иная. Внешняя граница основного кольца, расположенная по адресу129 100 км , или немного дальше орбиты Адрастеи, очень крутой. Орбита Луны отмечена зазором в кольце, поэтому сразу за ее орбитой есть тонкое колечко. Внутри орбиты Адрасте есть еще одно колечко, за которым следует брешь неизвестного происхождения, расположенная примерно в128 500 км . Третье колечко находится внутри центральной щели, вне орбиты Метиды. Яркость кольца резко падает сразу за пределами метидийской орбиты, образуя метисовидную метку. Внутри орбиты Метиды яркость кольца возрастает намного меньше, чем при прямом рассеянии света. Таким образом, в геометрии обратного рассеяния главное кольцо состоит из двух разных частей: узкой внешней части, идущей отОт 128 000 до129000 км , который включает в себя три узких локона, разделенных выемками, и более слабую внутреннюю часть от122 500 в128000 км , при этом отсутствует какая-либо видимая структура, как в геометрии прямого рассеяния. Вырез Metis служит их границей. Тонкая структура главного кольца была обнаружена в данных, полученных с орбитального аппарата Galileo, и четко видна на изображениях в обратном рассеянии, полученных с New Horizons в феврале – марте 2007 года. Первые наблюдения космического телескопа Хаббл (HST), Кека и космического корабля Кассини обнаружить его не удалось, вероятно, из-за недостаточного пространственного разрешения. Однако тонкая структура наблюдалась телескопом Кека с использованием адаптивной оптики в 2002–2003 годах.

При наблюдении в обратно рассеянном свете главное кольцо кажется очень тонким, простирающимся в вертикальном направлении не более чем на 30 км. В геометрии бокового рассеяния толщина кольца составляет 80–160 км, несколько увеличиваясь в направлении Юпитера . В прямом свете кольцо кажется намного толще - около 300 км. Одним из открытий орбитального аппарата " Галилео" стало расцветание главного кольца - слабого, относительно толстого (около 600 км) облака вещества, окружающего его внутреннюю часть. Толщина нароста увеличивается по направлению к внутренней границе основного кольца, где он переходит в ореол.

Детальный анализ изображений Galileo выявил продольные вариации яркости главного кольца, не связанные с геометрией обзора. Снимки Galileo также показали некоторую неоднородность кольца на масштабах 500–1000 км.

В феврале – марте 2007 г. космический аппарат New Horizons провел глубокие поиски новых малых спутников внутри главного кольца. Хотя не было обнаружено ни одного спутника размером более 0,5 км, камеры космического корабля обнаружили семь небольших сгустков кольцевых частиц. Они вращаются внутри орбиты Адрастеи внутри плотного колечка. Вывод о том, что это скопления, а не маленькие спутники, основан на их вытянутом по азимуту внешнем виде. Они тянутся вдоль кольца на 0,1–0,3 °, что соответствует1000 -3000 км . Глыбы делятся на две группы по пять и два члена соответственно. Природа сгустков не ясна, но их орбиты близки к резонансам 115: 116 и 114: 115 с Метисом. Это могут быть волновые структуры, возбуждаемые этим взаимодействием.

Спектры и гранулометрический состав

Изображение главного кольца, полученное Галилеем в светорассеянии вперед. Насечка Metis хорошо видна.

Спектры главного кольца, полученные HST , Keck , Galileo и Cassini , показали, что образующие его частицы имеют красный цвет, т.е. их альбедо выше на более длинных волнах. Существующие спектры охватывают диапазон 0,5–2,5 мкм. До сих пор не было обнаружено никаких спектральных особенностей, которые можно было бы отнести к конкретным химическим соединениям, хотя наблюдения Кассини показали наличие полос поглощения около 0,8 мкм и 2,2 мкм. Спектры главного кольца очень похожи на Адрастею и Амальтею.

Свойства основного кольца можно объяснить гипотезой о том, что оно содержит значительное количество пыли с размером частиц 0,1–10 мкм. Это объясняет более сильное рассеяние света вперед по сравнению с рассеянием назад. Однако для объяснения сильного обратного рассеяния и тонкой структуры яркой внешней части главного кольца требуются более крупные тела.

Анализ имеющихся фазовых и спектральных данных позволяет сделать вывод о том, что распределение мелких частиц в основном кольце по размерам подчиняется степенному закону

где n ( rdr - количество частиц с радиусами от r до r  +  dr, а также нормализующий параметр, выбранный для согласования с известным полным световым потоком от кольца. Параметр q составляет 2,0 ± 0,2 для частиц с r  <15 ± 0,3 мкм и q = 5 ± 1 для частиц с r  > 15 ± 0,3 мкм. Распределение крупных тел в диапазоне размеров мм – км в настоящее время не определено. В рассеянии света в этой модели преобладают частицы с r около 15 мкм.

Упомянутый выше степенной закон позволяет оценить оптическую толщину основного кольца: для крупных тел и для пыли. Эта оптическая толщина означает, что полное сечение всех частиц внутри кольца составляет около 5000 км². Ожидается, что частицы в основном кольце будут иметь асферическую форму. Общая масса пыли оценивается в 10 7 -10 9  кг. Масса крупных тел, за исключением Метиды и Адрастеи, составляет 10 11 -10 16  кг. Это зависит от их максимального размера - верхнее значение соответствует максимальному диаметру около 1 км. Эти массы можно сравнить с массами Адрастеи, которая составляет около 2 × 10 15  кг, Амальтеи, около 2 × 10 18  кг, и Земли Луны , равной 7,4 × 10 22  кг.

Наличие двух популяций частиц в основном кольце объясняет, почему его внешний вид зависит от геометрии обзора. Пыль рассеивает свет предпочтительно в прямом направлении и образует относительно толстое однородное кольцо, ограниченное орбитой Адрастеи. Напротив, большие частицы, которые разлетаются в обратном направлении, заключены в несколько колец между метидийскими и адрастейскими орбитами.

Происхождение и возраст

Схема, иллюстрирующая образование колец Юпитера

Пыль постоянно удаляется из главного кольца за счет комбинации сопротивления Пойнтинга – Робертсона и электромагнитных сил со стороны юпитерианской магнитосферы . Летучие вещества, например, лед, быстро испаряются. Время жизни пылевых частиц в кольце от 100 до1000 лет , поэтому пыль должна постоянно пополняться в результате столкновений между большими телами размером от 1 см до 0,5 км и между такими же большими телами и высокоскоростными частицами, приходящими из-за пределов системы Юпитера. Эта популяция родительского тела ограничена узким кругом - около1000 км - яркая внешняя часть главного кольца, включая Метиду и Адрастею. Самые большие родительские тела должны быть меньше 0,5 км. Верхний предел их размера был получен космическим аппаратом New Horizons . Предыдущий верхний предел, полученный из наблюдений HST и Cassini , составлял около 4 км. Пыль, образующаяся при столкновениях, сохраняет примерно те же элементы орбиты, что и родительские тела, и медленно движется по спирали в направлении Юпитера, образуя слабую (в обратном свете) внутреннюю часть главного кольца и кольца гало. Возраст главного кольца в настоящее время неизвестен, но, возможно, это последний остаток прошлой популяции небольших тел около Юпитера .

Вертикальные гофры

Изображения, полученные с космических аппаратов Galileo и New Horizons, показывают наличие двух наборов спиральных вертикальных гофр в главном кольце. Со временем эти волны стали более плотно наматываться со скоростью, ожидаемой для дифференциальной узловой регрессии в гравитационном поле Юпитера. Если экстраполировать назад, то более заметный из двух наборов волн, похоже, был возбужден в 1995 году, примерно во время столкновения кометы Шумейкера-Леви 9 с Юпитером, а меньший набор, похоже, относится к первой половине 1990 года. Галилео ' ноября 1996 наблюдение сек согласуются с длинами волн 1920 ± 150 и 630 ± 20 км , а также вертикальными амплитудами 2,4 ± 0,7 и 0,6 ± 0,2 км , для больших и малых наборов волн, соответственно. Формирование большего набора волн можно объяснить, если бы на кольцо ударило облако частиц, выпущенных кометой с общей массой порядка 2–5 × 10 12  кг, которое могло бы наклонить кольцо за пределы поля зрения. экваториальная плоскость на 2 км. Подобная спиралевидная волна, которая со временем сужается, наблюдалась Кассини на кольцах C и D Сатурна.

Кольцо Halo

Внешний вид и структура

Фальшивое цветное изображение кольца ореола, полученное Галилеем в светорассеянии вперед

Кольцо ореола - это внутреннее и самое толстое по вертикали кольцо Юпитера. Его внешний край совпадает с внутренней границей основного кольца примерно на радиусе122 500  км ( 1,72  R J ). С этого радиуса кольцо быстро становится толще к Юпитеру. Истинная вертикальная протяженность ореола неизвестна, но присутствие его материала было обнаружено на уровне10 000  км по кольцевой плоскости. Внутренняя граница ореола относительно резкая и расположена на радиусе100 000  км ( 1.4  R J ), но некоторый материал присутствует далее внутрь, примерно92 000  км . Таким образом, ширина кольца ореола составляет около30 000  км . По форме он напоминает толстый тор без четкой внутренней структуры. В отличие от основного кольца, внешний вид нимба мало зависит от геометрии обзора.

Кольцо ореола кажется самым ярким в свете, рассеянном вперед, в котором оно было подробно отображено Галилеем . Хотя его поверхностная яркость намного меньше, чем у основного кольца, его интегральный поток фотонов по вертикали (перпендикулярно плоскости кольца) сопоставим из-за его гораздо большей толщины. Несмотря на заявленную вертикальную протяженность болееНа расстоянии 20 000  км яркость гало сильно сконцентрирована в направлении плоскости кольца и подчиняется степенному закону от z −0,6 до z −1,5 , где z - высота над плоскостью кольца. Внешний вид ореола в обратно рассеянном свете, по наблюдениям Кека и HST , такой же. Однако его полный поток фотонов в несколько раз меньше, чем у основного кольца, и более сильно сконцентрирован вблизи плоскости кольца, чем в светорассеянном вперед.

В спектральных свойствах гало колец отличаются от основного кольца. Распределение потока в диапазоне 0,5–2,5 мкм более плоское, чем в основном кольце; ореол не красный, а может даже быть синим.

Происхождение кольца ореола

Оптические свойства гало-кольца можно объяснить гипотезой о том, что в его состав входит только пыль с размером частиц менее 15 мкм. Части ореола, расположенные далеко от плоскости кольца, могут состоять из субмикрометровой пыли. Этот пыльный состав объясняет гораздо более сильное рассеяние вперед, более голубые цвета и отсутствие видимой структуры в ореоле. Пыль, вероятно, возникает в основном кольце, это утверждение подтверждается тем фактом, что оптическая толщина гало сравнима с оптической толщиной пыли в главном кольце. Большая толщина гало может быть объяснена возбуждением наклонов орбит и эксцентриситетов пылевых частиц электромагнитными силами в магнитосфере Юпитера. Внешняя граница кольца гало совпадает с местом сильного лоренцевского резонанса 3: 2. Поскольку сопротивление Пойнтинга-Робертсона заставляет частицы медленно дрейфовать к Юпитеру, их орбитальные наклонения возбуждаются при прохождении через него. Расцвет главного кольца может быть началом ореола. Внутренняя граница кольца гало находится недалеко от сильнейшего лоренцевского резонанса 2: 1. В этом резонансе возбуждение, вероятно, очень велико, заставляя частицы погружаться в атмосферу Юпитера, тем самым определяя резкую внутреннюю границу. Будучи производным от основного кольца, нимб имеет тот же возраст.

Паутинные кольца

Кольцо Amalthea с паутинкой

Изображение тонких колец, полученное Галилеем в светорассеянии вперед

Паутинное кольцо Амальтеи - очень слабая структура с прямоугольным поперечным сечением, тянущаяся от орбиты Амальтеи на 182 000  км (2.54 R J ) до примерно129 000  км ( 1.80  R J ). Его внутренняя граница четко не определена из-за наличия более яркого главного кольца и ореола. Толщина кольца около орбиты Амальтеи составляет примерно 2300 км и немного уменьшается в направлении Юпитера . Паутинное кольцо Амальтеи на самом деле является самым ярким около его верхнего и нижнего краев и постепенно становится ярче к Юпитеру; один из краев часто бывает ярче другого. Внешняя граница кольца относительно крутая; яркость кольца резко падает прямо по направлению к орбите Амальтеи, хотя оно может иметь небольшое расширение за пределы орбиты спутника, заканчивающееся около 4: 3 резонанса с Фивой. В прямом свете кольцо кажется примерно в 30 раз слабее, чем основное кольцо. В обратно рассеянном свете он был обнаружен только телескопом Кека и системой ACS ( Advanced Camera for Surveys ) на HST . Изображения с обратным рассеянием показывают дополнительную структуру в кольце: пик яркости внутри амальтеанской орбиты, ограниченный верхним или нижним краем кольца.

В 2002–2003 годах космический корабль «Галилео» дважды проходил через тонкие кольца. Во время них его счетчик пыли регистрировал частицы пыли размером 0,2–5 мкм. Кроме того, звездный сканер космического корабля «Галилео» обнаружил небольшие дискретные тела (<1 км) около Амальтеи. Это могут быть обломки, образовавшиеся в результате столкновения с этим спутником.

Обнаружение кольца паутинки Амальтеи с земли на изображениях Galileo и прямые измерения пыли позволили определить распределение частиц по размерам, которое, по-видимому, следует тому же степенному закону, что и пыль в главном кольце с q = 2 ± 0,5. . Оптическая глубина этого кольца составляет около 10 -7 , что на порядок меньше , чем у основного кольца, но общая масса пыли (10 7 -10 9  кг) сопоставима.

Кольцо Thebe с паутинкой

Паутинное кольцо Фив - самое слабое кольцо Юпитера. Это выглядит как очень тусклая структура с прямоугольным поперечным сечением, простирающаяся от орбиты Фибина на226 000  км ( 3.11  R J ) примерно129 000  км ( 1,80  Р Дж ;). Его внутренняя граница четко не определена из-за наличия более яркого главного кольца и ореола. Толщина кольца составляет около 8400 км около орбиты Фивы и немного уменьшается по направлению к планете. Паутинное кольцо Фивы наиболее яркое около его верхнего и нижнего краев и постепенно становится ярче к Юпитеру - так же, как кольцо Амальтеи. Внешняя граница кольца не особо крутая, тянется за15 000  км . За орбитой Фивы есть еле заметное продолжение кольца, простирающееся до280 000  км ( 3.75  R J ) и называется Thebe расширение. В прямом свете кольцо кажется примерно в 3 раза слабее, чем паутинное кольцо Амальтеи. В обратно рассеянном свете он был обнаружен только телескопом Кека . Изображения с обратным рассеянием показывают пик яркости прямо на орбите Фивы. В 2002–2003 гг. Счетчик пыли космического корабля «Галилео» обнаружил частицы пыли размером 0,2–5 мкм, аналогичные частицам в кольце Амальтеи, и подтвердил результаты, полученные с помощью изображений.

Оптическая глубина от паутинки кольца Фивы составляет около 3 × 10 -8 , что в три раза ниже , чем паутинка кольцо Амальтеев, но общая масса пыли в одно и то же, около 10 7 -10 9  кг. Однако гранулометрический состав пыли несколько мельче, чем в кольце Амальтеи. Он следует степенному закону с q <2. В расширении Фивы параметр q может быть еще меньше.

Происхождение паутинных колец

Пыль в тонких кольцах образуется практически так же, как пыль в основном кольце и ореоле. Его источники - внутренние луны Юпитера Амальтея и Фива соответственно. При ударах с высокой скоростью снаряды, идущие извне системы Юпитера, выбрасывают частицы пыли с их поверхностей. Эти частицы первоначально сохраняют те же орбиты, что и их спутники, но затем постепенно закручиваются внутрь за счет сопротивления Пойнтинга – Робертсона . Толщина тонких колец определяется вертикальными отклонениями лун из-за ненулевых наклонов их орбиты . Эта гипотеза естественным образом объясняет почти все наблюдаемые свойства колец: прямоугольное сечение, уменьшение толщины в направлении Юпитера и осветление верхнего и нижнего краев колец.

Однако некоторые свойства до сих пор остаются необъясненными, например, расширение Фив, которое может быть связано с невидимыми телами за пределами орбиты Фивы и структурами, видимыми в обратно рассеянном свете. Одно из возможных объяснений расширения Фив - влияние электромагнитных сил со стороны юпитерианской магнитосферы. Когда пыль попадает в тень за Юпитером, она довольно быстро теряет свой электрический заряд. Поскольку маленькие частицы пыли частично вращаются вместе с планетой, они будут двигаться наружу во время прохода тени, создавая внешнее расширение тонкого кольца Фивы. Те же силы могут объяснить падение в распределении частиц и яркости кольца, которое происходит между орбитами Амальтеи и Фивы.

Пик яркости внутри орбиты Амальтеи и, следовательно, вертикальная асимметрия тонкого кольца Амальтеи могут быть связаны с частицами пыли, захваченными в передней (L 4 ) и задней (L 5 ) точках Лагранжа этой луны. Частицы также могут двигаться по подковообразным орбитам между точками Лагранжа. Пыль может присутствовать также в передней и задней точках Лагранжа Фивы. Это открытие подразумевает, что в паутинных кольцах есть две популяции частиц: одна медленно дрейфует в направлении Юпитера, как описано выше, а другая остается около луны-источника, находящейся в резонансе с ним 1: 1.

Кольцо Himalia

Составлен из шести изображений New Horizons возможного кольца Гималии. Двойная экспозиция Гималий обведена кружком. Стрелка указывает на Юпитер.

В сентябре 2006 года, когда миссия NASA New Horizons к Плутону приблизилась к Юпитеру для гравитационной помощи , она сфотографировала слабое, ранее неизвестное планетарное кольцо или кольцевую дугу, параллельную орбите неправильного спутника Гималии и немного внутри нее . Количество материала в части кольца или дуги, полученной New Horizons, составляло не менее 0,04 км 3 , если предположить, что она имеет такое же альбедо, что и Гималии. Если кольцо (дуга) - это обломки Гималий, оно должно было образоваться совсем недавно, учитывая прецессию орбиты Гималии в масштабе столетия. Возможно, что кольцо могло быть обломками от удара очень маленькой неоткрытой луны в Гималию, что предполагает, что Юпитер может продолжать набирать и терять маленькие луны из-за столкновений.

Исследование

Существование юпитеровых колец было выведено из наблюдений планетарных радиационных поясов по Pioneer 11 космических аппаратов в 1975 г. В 1979 годе Voyager 1 космический аппарат получены единая передержка изображений кольцевой системы. В том же году « Вояджер-2» провел более обширные снимки , которые позволили приблизительно определить структуру кольца. Превосходное качество изображений, полученных орбитальным аппаратом " Галилео" в период с 1995 по 2003 год, значительно расширило существующие знания о кольцах Юпитера. Наземные наблюдения колец телескопом Кека в 1997 и 2002 годах и HST в 1999 году выявили богатую структуру, видимую в обратно рассеянном свете. Изображения, переданные космическим аппаратом New Horizons в феврале – марте 2007 г., позволили впервые наблюдать тонкую структуру в главном кольце. В 2000 году космический корабль « Кассини» на пути к Сатурну провел обширные наблюдения системы колец Юпитера. В будущих миссиях к системе Юпитера будет предоставлена ​​дополнительная информация о кольцах.

Галерея

Кольцевая система в изображении Галилео
Кольца, наблюдаемые изнутри Юноной 27 августа 2016 г.

Смотрите также

Примечания

использованная литература

внешние ссылки