Карен Уленбек - Karen Uhlenbeck

Карен Уленбек
Уленбек Карен 1982 (обрезано) .jpg
Уленбек в 1982 году
Родился
Карен Кескулла

( 1942-08-24 )24 августа 1942 г. (79 лет)
Кливленд , Огайо , США
Образование Мичиганский университет, Анн-Арбор ( бакалавр )
Нью-Йоркский университет
Брандейский университет ( магистр , доктор философии )
Известен Вариационное исчисление
Геометрический анализ
Минимальные поверхности
Теория Янга – Миллса
Супруг (а)
Награды Стипендия МакАртура,
лектор Нётер (1988),
Национальная медаль науки (2000),
Премия Лероя П. Стила (2007),
Премия Абеля (2019),
Премия Лероя П. Стила (2020)
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения Институт перспективных исследований
Техасский
университет, Чикагский
университет Остина, Иллинойский университет, Чикагский
университет Иллинойса, Урбана-Шампейн
Тезис Вариационное исчисление и глобальный анализ  (1968)
Докторант Ричард Пале
Влияния Шинг-Тунг Яу

Карен Кескулла Уленбек (родилась 24 августа 1942 г.) - американский математик и основоположник современного геометрического анализа . Она является почетным профессором математики Техасского университета в Остине , где она возглавляла кафедру регентов Фонда Сида У. Ричардсона . В настоящее время она является заслуженным приглашенным профессором Института перспективных исследований и приглашенным старшим научным сотрудником Принстонского университета .

Уленбек была избрана членом Американского философского общества в 2007 году. Она выиграла премию Абеля 2019 года за «свои новаторские достижения в области геометрических уравнений в частных производных , калибровочной теории и интегрируемых систем , а также за фундаментальное влияние ее работы на анализ , геометрию и математическую физику. . " Она первая и пока единственная женщина, получившая премию с момента ее учреждения в 2003 году. Она пожертвовала половину призовых денег организациям, которые способствуют более активному вовлечению женщин в исследования в области математики.

Жизнь и карьера

Уленбек родился в Кливленде , штат Огайо , в семье инженера Арнольда Кескуллы и школьного учителя и художника Кэролайн Уинделер Кескулла. Когда она была ребенком, семья переехала в Нью-Джерси . Девичья фамилия Уленбек, Кескулла, происходит от Кесккюла и от ее деда, который был эстонцем . Уленбек получила степень бакалавра (1964 г.) в Мичиганском университете . Она начала учебу в Институте математических наук Куранта при Нью-Йоркском университете и в 1965 году вышла замуж за биофизика Олке К. Уленбека (сына физика Джорджа Уленбека ). Когда ее муж уехал в Гарвард, она переехала с ним и возобновила учебу. в Университете Брандейс , где она получила степень магистра (1966 г.) и доктора философии. (1968) под руководством Ричарда Пале . Ее докторская диссертация называлась «Вариационное исчисление и глобальный анализ» .

После временной работы в Массачусетском технологическом институте и Калифорнийском университете в Беркли и трудности с поиском постоянной работы со своим мужем из-за существовавших тогда правил "анти-кумовства", которые не позволяли нанимать мужа и жену даже на отдельные факультеты. В университете она заняла должность преподавателя в Университете Иллинойса в Урбана-Шампейн в 1971 году. Однако ей не понравилась Урбана, и она переехала в Иллинойский университет в Чикаго в 1976 году, а также рассталась со своим первым мужем Олком Уленбеком в том же году. год. В 1983 году она снова переехала в Чикагский университет . В 1988 году, когда она вышла замуж за математика Роберта Ф. Уильямса, она переехала в Техасский университет в Остине в качестве заведующей кафедрой регентов Фонда Сида У. Ричардсона. Уленбек в настоящее время является почетным профессором Техасского университета в Остине, приглашенным научным сотрудником Института перспективных исследований и приглашенным старшим научным сотрудником Принстонского университета .

Исследовать

Уленбек - один из основателей области геометрического анализа , дисциплины, которая использует дифференциальную геометрию для изучения решений дифференциальных уравнений и наоборот. Она также внесла свой вклад в топологическую квантовую теорию поля и интегрируемые системы .

Вместе с Джонатан Сакс в начале 1980 - х годов, Уленбек установили оценки регулярности , которые нашли применение в изучении особенностей о гармонических отображений и о существовании гладких локальных решений уравнений Янга-Миллса-Хиггса в калибровочной теории . В частности, Дональдсон описывает свою совместную статью 1981 года «Существование минимальных погружений 2-сфер» как «знаменательную статью ... которая показала, что при более глубоком анализе вариационные аргументы все еще могут быть использованы для получения общих результатов существования» для гармонического отображения. уравнения.

Основываясь на этих идеи, Уленбек инициировал систематическое исследование модулей теории о минимальных поверхностях в гиперболических 3-многообразиях (также называется минимальной теория Подмногообразия) в ее 1983 бумажных, замкнутых минимальных поверхностях в гиперболических 3-многообразиях .

В частности, ее работа описана Саймоном Дональдсоном в обзоре геометрии Янга – Миллса как основополагающая в аналитических аспектах вариационного исчисления, связанного с функционалом Янга – Миллса . Более широкий обзор ее вклада в область вариационного исчисления был опубликован Саймоном Дональдсоном в мартовском выпуске Уведомлений Американского математического общества за 2019 год ; Дональдсон описывает работу Уленбека вместе с Шинг-Тунг Яу , Ричардом Шоном и некоторыми другими как разработку ...

... целый круг идей и методов, касающихся размерности сингулярных множеств, монотонности , результатов "малой энергии", касательных конусов и т. д. [которые] оказали широкое влияние во многих областях дифференциальной геометрии за последние несколько десятилетий и составляет основу многих текущих исследований.

Информационно-пропагандистская деятельность

В 1991 году Уленбек вместе с Гербертом Клеменсом и Дэном Фридом основал Математический институт Парк-Сити (PCMI) с миссией «предоставить иммерсивные возможности для обучения и профессионального развития для нескольких параллельных сообществ из более широкого круга математиков». " Уленбек также стал соучредителем программы «Женщины и математика» в Институте перспективных исследований «с миссией привлечь и удержать больше женщин, занимающихся математикой». Британский физик-теоретик и писатель Джим Аль-Халили описывает Уленбек как «образец для подражания» в ее работе по продвижению карьеры в математике для молодых людей, особенно женщин.

Личная жизнь

Уленбек называет себя «грязным читателем» и «грязным мыслителем», у нее на столе в Принстонском институте перспективных исследований сложены коробки с книгами. В спонтанных замечаниях, сделанных коллегам из Института после получения премии Абеля в марте 2019 года, Уленбек отметила, что из-за отсутствия известных женских ролевых моделей во время обучения в области математики она вместо этого подражала шеф-повару Джулии Чайлд : «Она знала, как выбирать поднимите индейку с пола и подавайте ее ".

Награды и отличия

В марте 2019 года Уленбек стала первой женщиной, получившей Abel премию , с наградой комитета со ссылкой на решение по «ее пионерами достижения в геометрических дифференциальных уравнений , теории калибровочных и интегрируемых систем , а также для фундаментального воздействия ее работы на анализ , геометрия и математическая физика ». Ханс Мунте-Каас , председатель комитета по присуждению награды, заявил, что «ее теории произвели революцию в нашем понимании минимальных поверхностей, таких как более общие задачи минимизации в более высоких измерениях». Она пожертвовала половину денежного приза двум организациям: Фонду EDGE (который впоследствии учредил Программу стипендий Карен EDGE ) и Программе «Женщины и математика» Института перспективных исследований (WAM).

Уленбек также выиграла Национальную медаль науки в 2000 году и премию Лероя П. Стила за выдающийся вклад в исследования Американского математического общества в 2007 году «за фундаментальный вклад в аналитические аспекты математической калибровочной теории», основанный на ее статьях 1982 года. «Устранимые особенности в полях Янга – Миллса» и «Связности с оценками кривизны». В 1983 году она стала стипендиатом Макартура, а в 1985 году - членом Американской академии искусств и наук . В 1986 году она была избрана членом Национальной академии наук . В 2001 году она стала стипендиатом Гуггенхайма , почетным членом Лондонской Математическое общество в 2008 году и член Американского математического общества в 2012 году.

Ассоциация женщин в математике включил ее в 2020 классе AWM стипендиатов для «ее новаторским и глубокий вклад в современной геометрической анализа, для создания карьеры в качестве одного из величайших математиков нашего времени, несмотря на значительные проблемы , с которыми сталкиваются женщины , когда она вошла области; за использование своего опыта в решении этих проблем для создания и поддержки программ, направленных на их решение для будущих поколений женщин. За всю жизнь преодоления препятствий; и за то, что она стала первой женщиной, получившей премию Абеля ".

Она была лектором Нётер в Ассоциации женщин по математике в 1988 году. В 1990 году она была пленарным докладчиком на Международном математическом конгрессе , будучи лишь второй женщиной (после Эмми Нётер ), прочитавшей такую ​​лекцию.

Среди других ее наград - выпускница года Мичиганского университета (1984), премия Сигма Си Содружества в области науки и технологий (1995) и почетные докторские степени Иллинойского университета в Урбана-Шампейн (2000), Государственного университета Огайо ( 2001 г.), Мичиганский университет (2004 г.), Гарвардский университет (2007 г.) и Принстонский университет (2012 г.).

Избранные публикации

Книги

I4M. Фрид, Дэниел С .; Уленбек, Карен К. (1984). Инстантоны и четырехмерные многообразия . Публикации НИИ математических наук. 1 . Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк. DOI : 10.1007 / 978-1-4684-0258-2 . ISBN 0-387-96036-8.2-е изд., 1991. Перевод Ю. Соловьев, Мир, 1988.

Исследовательские статьи

РНЛ. Уленбек, Карен (1977). «Регулярность для класса нелинейных эллиптических систем» (PDF) . Acta Mathematica . 138 (3–4): 219–240. DOI : 10.1007 / bf02392316 . Руководство по ремонту  0474389 . S2CID  11166753 .
EMI. Сакс, Джонатан; Уленбек, Карен (1981). «Существование минимальных погружений 2-сфер» (PDF) . Анналы математики . Вторая серия. 113 (1): 1–24. DOI : 10.2307 / 1971131 . JSTOR  1971131 . Руководство по ремонту  0604040 .
MIC. Sacks, J .; Уленбек, К. (1982). «Минимальные погружения замкнутых римановых поверхностей» (PDF) . Труды Американского математического общества . 271 (2): 639–652. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1982-0654854-8 . JSTOR  1998902 . Руководство по ремонту  0654854 . Архивировано из оригинального (PDF) 27 августа 2017 года.
RSY. Уленбек, Карен К. (1982). «Устранимые особенности в полях Янга – Миллса» . Сообщения по математической физике . 83 (1): 11–29. Bibcode : 1982CMaPh..83 ... 11U . DOI : 10.1007 / bf01947068 . Руководство по ремонту  0648355 . S2CID  122376700 .Объявлено в бюллетене Американского математического общества 1 (3): 579–581, MR 0526970
CLP. Уленбек, Карен К. (1982). «Связи с ограничениями на кривизну» . Сообщения по математической физике . 83 (1): 31–42. DOI : 10.1007 / bf01947069 . Руководство по ремонту  0648356 . S2CID  124912932 .
RHM. Шен, Ричард ; Уленбек, Карен (1982). «Теория регулярности гармонических отображений» . Журнал дифференциальной геометрии . 17 (2): 307–335. DOI : 10.4310 / JDG / 1214436923 . Руководство по ремонту  0664498 .
CMS. Уленбек, Карен К. (1983). «Замкнутые минимальные поверхности в трехмерных гиперболических многообразиях». В Бомбьери, Энрико (ред.). Семинар по минимальным подмногообразиям . Анналы математических исследований. 103 . Издательство Принстонского университета. С. 147–168. ISBN 9780691083247. JSTOR  j.ctt1b7x7tv.10 . Руководство по ремонту  0795233 .
EHY. Уленбек, Карен; Яу, Шинг-Тунг (1986). «О существовании связностей Эрмитова-Янга-Миллса в стабильных векторных расслоениях». Сообщения по чистой и прикладной математике (Дополнение: Frontiers of the Mathematical Sciences, Нью-Йорк, 1985) . 39 : S257 – S293. DOI : 10.1002 / cpa.3160390714 . Руководство по ремонту  0861491 .
HML. Уленбек, Карен (1989). «Гармонические отображения в группы Ли: классические решения киральной модели» . Журнал дифференциальной геометрии . 30 (1): 1–50. DOI : 10.4310 / JDG / 1214443286 . Руководство по ремонту  1001271 .
HMY. Уленбек, Карен (1992). «О связи между гармоническими отображениями и самодуальными уравнениями Янга-Миллса и синус-Гордона». Журнал геометрии и физики . 8 (1–4): 283–316. Bibcode : 1992JGP ..... 8..283U . DOI : 10.1016 / 0393-0440 (92) 90053-4 . Руководство по ремонту  1165884 .

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки