Рычаг - Lever

Рычаг
Palanca-ejemplo.jpg
Рычаги могут использоваться для приложения большой силы на небольшом расстоянии на одном конце, прилагая лишь небольшую силу (усилие) на большом расстоянии на другом.
Классификация Простая машина
Компоненты точка опоры или ось, нагрузка и усилие
Примеры качели, открывалка для бутылок и т. д.

Рычаг ( / л я против ər / или США : / л ɛ против ər / ) представляет собой простой станок , состоящий из пучка или жесткого стержня поворачивается при фиксированном шарнире или опоры . Рычаг - это твердое тело, способное вращаться в точке на себе. По расположению опоры, нагрузки и усилия рычаг делится на три типа . Кроме того, рычаг - это механическое преимущество, полученное в системе. Это одна из шести простых машин, идентифицированных учеными эпохи Возрождения. Рычаг усиливает входную силу, чтобы обеспечить большую выходную силу, которая, как говорят, обеспечивает рычаг . Отношение выходной силы к входящей - это механическое преимущество рычага. Таким образом, рычаг представляет собой механическое преимущество , позволяющее компенсировать силу движению. Формула механического преимущества рычага:

Этимология

Слово «рычаг» вошло в английский язык примерно в 1300 году из старофранцузского , в котором слово было levier . Это произошло от основы глагола « рычаг» , означающего «поднимать». Глагол, в свою очередь, восходит к латинскому levare , от прилагательного levis , означающего «легкий» (как в «не тяжелый»). Основное происхождение этого слова - протоиндоевропейский корень legwh- , означающий, помимо прочего, «легкий», «легкий» или «проворный». Основа PIE также дала начало английскому слову «свет».

История

Самые ранние свидетельства существования рычажного механизма относятся к древнему Ближнему Востоку около 5000 г. до н.э., когда он впервые был использован в простых весах . В Древнем Египте около 4400 г. до н.э. ножная педаль использовалась для самого раннего ткацкого станка с горизонтальной рамой . В Месопотамии (современный Ирак) около 3000 г. до н.э. был изобретен шадуф , устройство, похожее на кран, в котором используется рычажный механизм. В древнеегипетских технологиях рабочие использовали рычаг для перемещения и подъема обелисков весом более 100 тонн. Это видно по выемкам в больших блоках и выступах для манипуляторов, которые нельзя было использовать ни для каких других целей, кроме как для рычагов.

Самые ранние сохранившиеся записи о рычагах относятся к III веку до нашей эры и были предоставлены Архимедом . Он заявил: «Дайте мне достаточно длинный рычаг и точку опоры, на которой я могу его разместить, и я сдвину мир».

Сила и рычаги

Рычаг баланса

Рычаг - это балка, соединенная с землей с помощью шарнира или оси, называемой точкой опоры. Идеальный рычаг не рассеивает и не накапливает энергию, что означает отсутствие трения в шарнире или изгиба балки. В этом случае мощность, подаваемая на рычаг, равна выходной мощности, а отношение выходной силы к входной определяется как отношение расстояний от точки опоры до точек приложения этих сил. Это известно как закон рычага.

Механическое преимущество рычага может быть определено с учетом баланса моментов или крутящего момента , Т , о точке опоры. Если пройденное расстояние больше, то выходное усилие уменьшается.

где F 1 - усилие, прилагаемое к рычагу, а F 2 - усилие на выходе. Расстояния a и b - это перпендикулярные расстояния между силами и точкой опоры.

Так как моменты крутящего момента должны быть сбалансированы, . Так, .

Механическое преимущество рычага - это отношение выходной силы к входной.

Это соотношение показывает, что механическое преимущество может быть вычислено из отношения расстояний от точки опоры до места, где к рычагу прилагаются входные и выходные силы, при условии отсутствия потерь из-за трения, гибкости или износа. Это остается верным, даже если «горизонтальное» расстояние (перпендикулярное силе тяжести) как a, так и b изменяется (уменьшается), когда рычаг переходит в любое положение, отличное от горизонтали.

Классы рычагов

Три класса рычагов

Рычаги классифицируются по относительному положению точки опоры, усилию и сопротивлению (или нагрузке). Входную силу принято называть усилием, а выходную силу - нагрузкой или сопротивлением. Это позволяет идентифицировать три класса рычагов по относительному расположению точки опоры, сопротивлению и усилию:

  • Класс I - точка опоры между усилием и сопротивлением: усилие прилагается к одной стороне точки опоры, а сопротивление (или нагрузка) - с другой стороны, например, качели , лом или ножницы , общий баланс , молоток с когтями . Механическое преимущество может быть больше, меньше или равно 1.
  • Класс II - Сопротивление (или нагрузки) между усилием и точкой опоры: Усилие прикладывают на одной стороне сопротивления и точка опоры расположена на другой стороне, например , в тачку , A ореховка , A бутылок или тормозная педаль из В автомобиле рычаг нагрузки меньше рычага усилия, а механическое преимущество всегда больше единицы. Его еще называют рычагом умножения силы.
  • Класс III - Усилие между точкой опоры и сопротивлением: сопротивление (или нагрузка) находится на одной стороне усилия, а точка опоры находится на другой стороне, например, пара пинцетов , молоток , пара щипцов , рыбалка стержень или нижняя челюсть человеческого черепа. Рычаг усилия меньше рычага нагрузки. Механическое преимущество всегда меньше 1. Его еще называют рычагом множителя скорости.

Эти случаи описываются мнемонической частотой 123, где точка опоры f находится между r и e для рычага 1-го класса, сопротивление r находится между f и e для рычага 2-го класса, а усилие e находится между f и r для рычага 3-го класса. рычаг класса.

Составной рычаг

Сложный рычаг в машинке для стрижки ногтей

Соединение рычага содержит несколько рычагов , действующих последовательно: сопротивление от одного рычага в системе рычагов действует как усилие на следующем, и , таким образом , приложенное усилие передается от одного рычага к другим. Примеры составных рычагов включают весы, кусачки для ногтей и клавиши пианино.

Молоточек , наковальня и стремя небольшие кости в среднем ухе , соединенные в качестве составных рычагов, что передача звуковых волн от барабанной перепонки к овальному окну на улитку .

Закон рычага

Рычаг представляет собой подвижный стержень, который поворачивается на шарнире, прикрепленном к фиксированной точке. Рычаг работает, прикладывая силы на разном расстоянии от точки опоры.

Когда рычаг вращается вокруг оси, точки, расположенные дальше от этой оси, перемещаются быстрее, чем точки, расположенные ближе к ней. Следовательно, сила, приложенная к точке, находящейся дальше от оси поворота, должна быть меньше силы, расположенной в точке ближе к ней, потому что мощность - это произведение силы и скорости.

Если a и b - расстояния от точки опоры до точек A и B, и сила F A, приложенная к A, является входом, а сила F B, приложенная в B, является выходом, соотношение скоростей точек A и B определяется выражением a / b , поэтому у нас есть отношение выходной силы к входной, или механическое преимущество, определяется как:

Это закон рычага , доказанный Архимедом с помощью геометрических рассуждений. Он показывает, что если расстояние a от точки опоры до места приложения входной силы (точка A ) больше, чем расстояние b от точки опоры до места приложения выходной силы (точка B ), то рычаг усиливает входную силу. С другой стороны, если расстояние a от точки опоры до входной силы меньше, чем расстояние b от точки опоры до выходной силы, то рычаг уменьшает входную силу.

Использование скорости в статическом анализе рычага - это применение принципа виртуальной работы .

Виртуальная работа и закон рычага

Рычаг моделируется как жесткий стержень, соединенный с опорной рамой шарнирным соединением, называемым точкой опоры. Рычаг приводится в действие путем приложения входной силы F A в точке A, расположенной вектором координат r A на стержне. Рычаг затем оказывает выходную силу F B в точке B , расположенном по г B . Вращение рычага вокруг оси P определяется углом поворота θ в радианах.

Рычаг Архимеда, гравюра из журнала «Механика» , опубликованного в Лондоне в 1824 году.

Пусть вектор координат точки P , определяющей точку опоры, равен r P , и введем длины

которые представляют собой расстояния от точки опоры до точки входа A и точки выхода B соответственно.

Теперь введем единичные векторы e A и e B от точки опоры до точек A и B , так что

Скорость точек A и B получается как

где e A и e B - единичные векторы, перпендикулярные e A и e B , соответственно.

Угол θ - это обобщенная координата , определяющая конфигурацию рычага, а обобщенная сила, связанная с этой координатой, определяется выражением

где F A и F B - составляющие сил, перпендикулярные радиальным сегментам PA и PB . Принцип виртуальной работы гласит, что в состоянии равновесия обобщенная сила равна нулю, то есть

Простой рычаг, точка опоры и вертикальные стойки

Таким образом, отношение выходной силы F B к входной силе F A получается как

что является механическим преимуществом рычага.

Это уравнение показывает, что если расстояние a от точки опоры до точки A, где приложена входная сила, больше, чем расстояние b от точки опоры до точки B, где приложена выходная сила, то рычаг усиливает входную силу. Если верно обратное, что расстояние от точки опоры до точки входа A меньше, чем от точки опоры до точки выхода B , то рычаг уменьшает величину входной силы.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки