Линди эффект - Lindy effect

Эффект Линди (также известный как закон Линди ) - теоретическое явление, согласно которому ожидаемая продолжительность жизни некоторых нескоропортящихся вещей, таких как технология или идея, пропорциональна их текущему возрасту. Таким образом, эффект Линди предполагает, что чем дольше что-то пережило, чтобы существовать или использоваться в настоящем, тем больше вероятность того, что оставшаяся продолжительность жизни будет выше. Долголетие подразумевает сопротивление изменениям, устареванию или конкуренции и большие шансы на продолжение существования в будущем. Там, где применяется эффект Линди, уровень смертности со временем снижается . Математически эффект Линди соответствует времени жизни, соответствующему распределению вероятностей Парето .

Концепция названа в честь магазина деликатесов Линди в Нью-Йорке, где комики неформально выдвинули эту концепцию.

Эффект Линди применяется к «нескоропортящимся» предметам, которые не имеют «неизбежного срока годности». Например, люди скоропортящиеся: большинство людей живут около 80 лет. Таким образом, эффект Линди не применим к индивидуальной продолжительности жизни человека: маловероятно, что 5-летний человек умрет в течение следующих 5 лет, но очень вероятно, что 70-летний человек умрет в течение следующих 70 лет. лет, в то время как эффект Линди предсказывает, что они будут иметь равную вероятность.

История

Происхождение термина можно проследить до Альберта Гольдмана и статьи 1964 года, которую он написал в The New Republic под названием «Закон Линди». Термин «Линди» относится к ресторану деликатесов Линди в Нью-Йорке, где комики «собираются каждую ночь у Линди, где ... они проводят вскрытия недавних« действий »шоу-бизнеса». В этой статье Голдман описывает фольклорное убеждение обозревателей средств массовой информации Нью-Йорка в том, что количество материалов, которые имеют комедианты , постоянно, и, следовательно, частота вывода предсказывает, как долго продлится их сериал:

... продолжительность жизни телевизионного комика [обратно] пропорциональна общему количеству его воздействия на среду. Если, попутно введенный в заблуждение высокомерием, он будет проводить регулярную еженедельную или даже ежемесячную программу, его шансы выжить после первого сезона невелики; но если он примет политику сохранения ресурсов, одобренную этими дряхлыми философами «Бизнеса», и ограничится «специальными предложениями» и «гостевыми кадрами», он может продержаться до возраста Эда Винна [ум. 79 лет в 1966 году, когда еще снимался в кино]

Бенуа Мандельброт определил другую концепцию с тем же названием в своей книге 1982 года «Фрактальная геометрия природы» . В версии Мандельброта у комиков нет фиксированного количества комедийного материала, который можно было бы распространить по телевизионным выступлениям, а, скорее, чем больше они появятся, тем больше им предсказано появлений в будущем: Мандельброт математически выразил, что некоторые вещи ограничены жизнью. производителя, как и человеческое обещание, ожидаемая продолжительность жизни в будущем пропорциональна прошлому. Он ссылается на закон Линди и притчу о кладбище молодых поэтов, а затем обращается к исследователям и их публикациям: «Как бы долго ни было прошлое собрание сочинений человека, оно в среднем будет продолжаться на такую ​​же дополнительную сумму. Когда оно в конце концов прекратится, оно сломается. ровно на половину своего обещания ".

Нассим Талеб представил версию идеи Мандельброта в книге «Черный лебедь: влияние крайне невероятного », распространив ее на определенный класс нескоропортящихся продуктов, где продолжительность жизни может быть выражена в виде степенных законов .

С человеческими проектами и предприятиями у нас другая история. Как я сказал в главе 3, они часто масштабируются. С масштабируемыми переменными ... вы увидите прямо противоположный эффект. Допустим, ожидается, что проект завершится через 79 дней, столько же дней ожидает новорожденная женщина, сколько лет. На 79-й день, если проект не будет завершен, ожидается, что для его завершения потребуется еще 25 дней. Но на 90-й день, если проект все еще не завершен, у него должно быть около 58 дней. На сотое число осталось 89 дней. 119-го числа у него должны быть дополнительные 149 дней. На 600-й день, если проект не будет завершен, вам потребуются дополнительные 1590 дней. Как видите, чем дольше вы ждете, тем дольше вам придется ждать.

В книге Талеба 2012 года « Антихрупкость: вещи, получаемые от беспорядка» он впервые явно назвал свою идею «эффектом Линди», убрал границы жизни продюсера, включив все, что не имеет естественной верхней границы, и включил это в его более широкую теорию Антихрупкости.

Если книга печатается сорок лет, я могу ожидать, что она будет печататься еще сорок лет. Но, и в этом главное отличие, если он переживет еще десять лет, ожидается, что он будет в печати еще пятьдесят лет. Это просто, как правило, говорит вам, почему вещи, которые существовали долгое время, не «стареют», как люди, а «стареют» наоборот. Каждый год, который не проходит без исчезновения, увеличивает продолжительность жизни вдвое. Это показатель некоторой надежности. Прочность изделия пропорциональна сроку его службы!

По словам Талеба, Мандельброт согласился с расширенным определением эффекта Линди: «Я [Талеб] предложил границу скоропортящегося / недолговечного, и он [Мандельброт] согласился, что нескоропортящиеся продукты будут распределены по степенному закону, в то время как скоропортящиеся продукты (начальная история Линди) работал как простая метафора ".

Математическая формулировка

Математически связь, постулируемая эффектом Линди, может быть выражена следующим утверждением о случайной величине T, соответствующей времени жизни объекта (например, комедийного шоу), который, как предполагается, принимает значения в диапазоне (с нижней границей ) : ${\ Displaystyle с \ Leq Т <\ infty}$${\ displaystyle c \ geq 0}$

$${\ displaystyle \ mathrm {E} [Tt | T> t] = p \ cdot t}$$

Здесь левая часть обозначает условное ожидание оставшегося срока службы с учетом того, что оно было превышено , а параметр в правой части (названный Иддо Элиазар «пропорцией Линди») является положительной константой. ${\ displaystyle Tt}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle p}$

Это эквивалентно функции выживания T, являющейся

$${\ displaystyle \ Phi (t): = {\ text {Pr}} (T> t) = \ left ({\ frac {c} {t}} \ right) ^ {\ epsilon} {\ text {, где }} \ epsilon = 1 + {\ frac {1} {p}}}$$

который имеет функцию опасности

$${\ displaystyle - {\ frac {\ Phi '(t)} {\ Phi (t)}} = {\ frac {\ epsilon} {t}} = {\ frac {1 + p} {p}} {\ гидроразрыв {1} {t}}}$$

Это означает, что время жизни следует распределению Парето (степенному распределению) с показателем степени . ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle \ epsilon}$

Однако, наоборот, только распределения Парето с показателем степени соответствуют распределению продолжительности жизни, которое удовлетворяет закону Линди, поскольку пропорция Линди должна быть положительной и конечной (в частности, предполагается , что время жизни имеет конечное математическое ожидание). Иддо Элиазар предложил альтернативную формулировку закона Линди, предполагающую использование медианы вместо среднего (ожидаемого значения) оставшегося времени жизни , что соответствует распределению Парето для продолжительности жизни с полным диапазоном возможных показателей Парето . Элиазар также продемонстрировал связь с законом Ципфа и социально-экономическим неравенством, утверждая, что «закон Линди, закон Парето и закон Ципфа, по сути, являются синонимичными законами». ${\ Displaystyle 1 <\ epsilon <\ infty}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle Tt}$${\ displaystyle T}$${\ Displaystyle 0 <\ epsilon <\ infty}$

Смотрите также

• Без памяти
• Эргодическая теория
• Ошибка планирования
• Кривая выживаемости
• Предвзятость в отношении выживаемости
• Распределение Вейбулла

использованная литература