Тяга (механическая) - Linkage (mechanical)

Двигатель с регулируемым ходом (Autocar Handbook, Девятое издание)

Механическая связь представляет собой совокупность систем , подключенных к управлению силами и движению. Движение тела или звена изучается с помощью геометрии, поэтому звено считается жестким. Связи между звеньями моделируются как обеспечивающие идеальное движение, например, чистое вращение или скольжение, и называются соединениями. Связь, смоделированная как сеть жестких звеньев и идеальных соединений, называется кинематической цепью .

Связи могут быть построены из открытых цепей, замкнутых цепей или комбинации открытых и замкнутых цепей. Каждое звено в цепи соединено стыком с одним или несколькими другими звеньями. Таким образом, кинематическая цепь может быть смоделирована как граф, в котором звенья являются путями, а соединения - вершинами, что называется графом связей.

Разворачиваемая зеркальная связь состоит из ряда ромбических или ножничных связей.

Расширенный подъемник ножничный

Движение идеального сустава обычно связано с подгруппой группы евклидовых смещений. Количество параметров в подгруппе называется степенями свободы (DOF) сустава. Механические связи обычно предназначены для преобразования заданной входной силы и движения в желаемую выходную силу и движение. Отношение выходной силы к входной известно как механическое преимущество рычажного механизма, в то время как отношение входной скорости к выходной скорости известно как передаточное число . Передаточное число и механическое преимущество определены таким образом, чтобы они давали одинаковые значения в идеальной навеске.

Кинематическая цепь, в которой одно звено является неподвижным или неподвижным, называется механизмом, а звено, предназначенное для того, чтобы быть неподвижным, называется структурой .

Использует

Пространственная связь с 3 степенями свободы для приложений с джойстиком.

Возможно, самым простым рычагом является рычаг , который представляет собой звено, которое вращается вокруг точки опоры, прикрепленной к земле, или фиксированной точки. Как сила, чем указывает на точку опоры. Поскольку мощность, подаваемая на рычаг, равна выходной мощности, небольшая сила, приложенная к точке, удаленной от точки опоры (с большей скоростью), равна большей силе, приложенной к точке рядом с точкой опоры (с меньшей скоростью). Величина усиления силы называется механическим преимуществом . Это закон рычага.

Два рычага, соединенные стержнем так, что сила, приложенная к одному, передается второму, известны как четырехзвенная связь . Рычаги называются кривошипами , а точки опоры - шарнирами. Шатун еще называют муфтой. Четвертый стержень в этой сборке - это земля или рама, на которой установлены кривошипы.

Связи - важные компоненты машин и инструментов . Примеры варьируются от четырехзвенного рычага, используемого для усиления усилия в болторезном станке или для обеспечения независимой подвески в автомобиле, до сложных систем рычагов в роботизированных манипуляторах и шагающих машинах. В двигателе внутреннего сгорания используется четырехзвенная связь с ползунком и кривошипом, образованная его поршнем , шатуном и коленчатым валом, для преобразования мощности от расширения горящих газов в мощность вращения. Относительно простые связи часто используются для выполнения сложных задач.

Интересные примеры рычагов включают стеклоочиститель , подвеску велосипеда , механизм ноги в шагающей машине и гидравлические приводы для тяжелого оборудования . В этих примерах компоненты рычажного механизма перемещаются в параллельных плоскостях и называются плоскими рычагами . Связь с хотя бы одной связью, которая перемещается в трехмерном пространстве, называется пространственной связью . Каркасы робототехнических систем являются примерами пространственных связей. Геометрический дизайн этих систем основан на современном программном обеспечении автоматизированного проектирования .

История

Архимед применил геометрию к изучению рычага. В 1500-х годах работы Архимеда и героя Александрии были основными источниками теории машин. Это было Леонардо да Винчи , который принес изобретательскую энергию для машин и механизмов.

В середине 1700-х годов паровая машина приобрела все большее значение, и Джеймс Ватт понял, что эффективность можно повысить, используя различные цилиндры для расширения и конденсации пара. Это подтолкнуло его к поиску рычага, который мог бы преобразовать вращение кривошипа в линейное скольжение, и привело к открытию того, что называется рычажным механизмом Ватта . Это привело к изучению связей, которые могут образовывать прямые линии, пусть даже приблизительно; и вдохновил математика Дж. Дж. Сильвестра , который читал лекцию о рычаге Peaucellier , который генерирует точную прямую линию из вращающегося кривошипа.

Работа Сильвестра вдохновила А. Б. Кемпе , который показал, что связи для сложения и умножения могут быть собраны в систему, которая прослеживает заданную алгебраическую кривую. Методика проектирования Кемпе вдохновила на исследования на стыке геометрии и информатики.

В конце 1800-х годов Ф. Рило , А. Б. Кеннеди и Л. Бурместер формализовали анализ и синтез систем связей с использованием описательной геометрии , а П. Л. Чебышев представил аналитические методы для изучения и изобретения связей.

В середине 1900-х Ф. Фрейденштейн и Г. Н. Сандор использовали недавно разработанный цифровой компьютер для решения петлевых уравнений связи и определения ее размеров для желаемой функции, положив начало компьютерному проектированию связей. В течение двух десятилетий эти компьютерные методы стали неотъемлемой частью анализа сложных систем машин и управления роботами-манипуляторами.

Р. Е. Кауфман объединил способность компьютера быстро вычислять корни полиномиальных уравнений с графическим пользовательским интерфейсом, чтобы объединить методы Фройденштейна с геометрическими методами Рёло и Бурместера и сформировать KINSYN, интерактивную систему компьютерной графики для проектирования связей.

Современное исследование взаимосвязей включает анализ и проектирование шарнирных систем, которые используются в роботах, станках, системах с тросовым приводом и тенсегрити. Эти методы также применяются к биологическим системам и даже к изучению белков.

Мобильность

Простые связи способны производить сложное движение.

Конфигурация системы жестких звеньев, соединенных идеальными соединениями, определяется набором параметров конфигурации, таких как углы вокруг поворотного соединения и смещения вдоль призматических соединений, измеренные между соседними звеньями. Геометрические ограничения связи позволяют рассчитать все параметры конфигурации в терминах минимального набора, которые являются входными параметрами . Количество входных параметров называется подвижностью или степенью свободы системы связи.

Система из n твердых тел, движущихся в пространстве, имеет 6 n степеней свободы, измеренных относительно неподвижного каркаса. Включите эту рамку в подсчет тел, чтобы мобильность не зависела от выбора фиксированной рамки, тогда мы имеем M  = 6 ( N  - 1), где N  =  n  + 1 - количество движущихся тел плюс неподвижное тело. .

Суставы, соединяющие тела в этой системе, устраняют степени свободы и уменьшают подвижность. В частности, петли и ползунки накладывают пять ограничений и, следовательно, устраняют пять степеней свободы. Удобно определить количество ограничений c, которые налагает сустав, в терминах свободы сустава f , где c  = 6 -  f . В случае шарнира или каретки, которые являются шарнирами с одной степенью свободы, мы имеем f  = 1 и, следовательно, c  = 6 - 1 = 5.

Таким образом, подвижность системы рычагов, образованной n подвижных звеньев и j шарниров, каждое со степенями свободы f _i , i  = 1, ..., j , может быть вычислено как

${\ displaystyle M = 6n- \ sum _ {i = 1} ^ {j} (6-f_ {i}) = 6 (N-1-j) + \ sum _ {i = 1} ^ {j} \ f_ {i},}$

где N включает фиксированное звено. Это известно как уравнение Куцбаха – Грюблера.

Есть два важных частных случая: (i) простая открытая цепь и (ii) простая замкнутая цепь. Простая открытая цепь состоит из n подвижных звеньев, соединенных встык j стыков, причем один конец соединен с заземляющим звеном. Таким образом, в этом случае N  =  j  + 1 и подвижность цепи равна

${\ displaystyle M = \ sum _ {i = 1} ^ {j} \ f_ {i}.}$

В простой замкнутой цепи n подвижных звеньев соединены встык с помощью n + 1 стыков, так что два конца соединены с заземляющим звеном, образуя петлю. В этом случае N = j и подвижность цепи равна

${\ displaystyle M = \ sum _ {i = 1} ^ {j} \ f_ {i} -6.}$

Пример простой открытой цепи - серийный робот-манипулятор. Эти роботизированные системы состоят из ряда звеньев, соединенных шестью поворотными или призматическими соединениями с одной степенью свободы, поэтому система имеет шесть степеней свободы.

Примером простой замкнутой цепи является пространственная четырехзвенная связь RSSR (вращательно-сферическая-сферическая-вращательная). Сумма свободы этих сочленений равна восьми, поэтому подвижность рычажного механизма равна двум, где одна из степеней свободы - это вращение муфты вокруг линии, соединяющей два S-сочленения.

Плоское и сферическое движение

Связанная мобильность

Блокировка плоскогубцы иллюстрировать четыре бара, один степень свободы механической связи. Регулируемое основание поворот делает это две степеней свободы пять-кинематикой .

Обычной практикой является проектирование системы рычагов таким образом, чтобы движение всех тел ограничивалось параллельными плоскостями, чтобы сформировать так называемое плоское соединение . Также возможно сконструировать систему сцепления так, чтобы все тела двигались по концентрическим сферам, образуя сферическую связь . В обоих случаях степень свободы звена теперь равна трем, а не шести, а ограничения, накладываемые суставами, теперь равны c  = 3 -  f .

В этом случае формула подвижности имеет вид

${\ displaystyle M = 3 (N-1-j) + \ sum _ {i = 1} ^ {j} \ f_ {i},}$

и у нас есть особые случаи,

• плоская или сферическая простая открытая цепь,

${\ Displaystyle М = \ сумма _ {я = 1} ^ {j} \ f_ {я},}$

• плоская или сферическая простая замкнутая цепь,

${\ displaystyle M = \ sum _ {i = 1} ^ {j} \ f_ {i} -3.}$

Примером плоской простой замкнутой цепи является плоская четырехзвенная связь, которая представляет собой четырехзвенную петлю с четырьмя шарнирами с одной степенью свободы и, следовательно, имеет подвижность  M  = 1.

Суставы

Наиболее известными соединениями для систем рычажных механизмов являются шарнирные или шарнирные соединения, обозначенные буквой R, и призматические или скользящие соединения, обозначенные буквой P. Большинство других шарниров, используемых для пространственных соединений, моделируются как комбинации шарнирных и призматических соединений. Например,

• цилиндрический шарнир состоит из последовательной цепи RP или PR, сконструированной таким образом, что оси поворотного и призматического шарниров параллельны,
• универсальный шарнир состоит из RR последовательной цепи , сконструирована таким образом, что оси Вращательного суставов пересекаются под углом 90 °;
• шаровой шарнир состоит из последовательной цепи РОП , для которых каждая из шарнирных осей совместных пересекаются в одной точке;
• планарный шарнир может быть сконструирован как плоская последовательная цепь RRR, RPR и PPR с тремя степенями свободы.

Анализ и синтез связей

Основной математический инструмент для анализа связи известен как кинематические уравнения системы. Это последовательность преобразования твердого тела вдоль последовательной цепи внутри рычажного механизма, который размещает плавающее звено относительно наземной рамы. Каждая последовательная цепь в звене, которое соединяет это плавающее звено с землей, предоставляет набор уравнений, которым должны удовлетворять параметры конфигурации системы. Результатом является набор нелинейных уравнений, которые определяют параметры конфигурации системы для набора значений входных параметров.

Фройденштейн представил метод использования этих уравнений для проектирования плоской четырехзвенной связи для достижения заданного соотношения между входными параметрами и конфигурацией связи. Другой подход к конструкции планарной четырехзвенной связи был предложен Л. Бурместером и называется теорией Бурместера .

Плоские рычаги с одной степенью свободы

Формула подвижности позволяет определить количество звеньев и шарниров в плоском звене, которое дает звено с одной степенью свободы. Если мы потребуем, чтобы подвижность планарного рычага была M  = 1 и f _i  = 1, результат будет

${\ Displaystyle М = 3 (N-1-J) + J = 1, \!}$

или

${\ displaystyle j = {\ frac {3} {2}} N-2. \!}$

Эта формула показывает, что связь должна иметь четное количество ссылок, поэтому мы имеем

• N = 2, j = 1: это двухзвенная связь, известная как рычаг ;
• N = 4, j = 4: это четырехзвенная навеска ;
• N = 6, j = 7: это шестиконечная связь [у нее есть два звена с тремя шарнирами, называемые тройными звеньями, и существует две топологии этой связи в зависимости от того, как эти звенья соединены. В топологии Ватта два тройных звена соединены шарниром. В топологии Стефенсона две тройные связи соединены двоичными связями;
• N = 8, j = 10: восьмизвенная связь имеет 16 различных топологий;
• N = 10, j = 13: 10-стержневой рычажный механизм имеет 230 различных топологий,
• N = 12, j = 16: у 12-стержневой топологии 6856 топологий.

См. В Сункари и Шмидте количество 14- и 16-стержневых топологий, а также количество связей, которые имеют две, три и четыре степени свободы.

Плоское четырехзвенное соединение , вероятно, является самым простым и распространенным рычажным механизмом. Это система с одной степенью свободы, которая преобразует входное вращение кривошипа или смещение ползуна в выходное вращение или ползунок.

Примеры четырехстержневых рычагов:

• кривошипно-коромысло, в котором входной кривошип полностью вращается, а выходное звено качается вперед и назад;
• кривошипный ползун, в котором входной кривошип вращается, а выходной ползун движется вперед и назад;
• Механизмы тягово-сцепного устройства, в которых входной кривошип полностью вращается, а выходной шатун тянет за собой полностью вращательное движение.

Типы четырехзвенных звеньев с длинами звеньев, назначенными каждому звену - обратите внимание на самое короткое звено S и самое длинное звено L каждого из этих механизмов.

Другие интересные связи

Генератор функций с четырьмя стержнями, аппроксимирующий функцию Log (u) для 1 < u <10.

• Пантограф (четыре стержня, две степени свободы)
• Пятизвенные связи часто имеют зацепляющие шестерни для двух звеньев, создавая связь с одной степенью свободы. Они могут обеспечить большую передачу мощности при большей гибкости конструкции, чем четырехзвенные рычаги.
• Рычаг Янсена представляет собой механизм с восемью стержнями, который был изобретен кинетическим скульптором Тео Янсеном .
• Связь Кланна - это шестиконечная связь, которая образует ножной механизм ;
• Механизмы переключения представляют собой четырехзвенные рычаги, размеры которых позволяют складывать и фиксировать их. Положения переключателя определяются коллинеарностью двух движущихся звеньев. Размер рычага рассчитан таким образом, чтобы рычаг достигал положения переключения непосредственно перед складыванием. Высокое механическое преимущество позволяет входной рукоятке деформировать рычажный механизм ровно настолько, чтобы вытолкнуть его за пределы положения переключения. Это блокирует ввод на месте. Переключающие механизмы используются как зажимы.

Прямые механизмы

• Параллельное движение Джеймса Ватта и связь Ватта
• Соединение Peaucellier-Lipkin , первое плоское соединение для создания идеальной прямой линии на выходе из вращающегося входа; восемь тактов, одна степень свободы.
• Скотт Рассел связь , которая преобразует линейное движение, к (почти) линейное движение в линии , перпендикулярной к входу.
• Чебышевская навеска , обеспечивающая почти прямолинейное движение точки с помощью четырехзвенной навески.
• Тяга Hoekens , обеспечивающая почти прямое движение точки с помощью четырехзвенной рычажной передачи.
• Связь Сарруса , которая обеспечивает движение одной поверхности в направлении, перпендикулярном другой.
• Инвертор Харта , который обеспечивает идеальное прямолинейное движение без скользящих направляющих.

Биологические связи

Системы сцепления широко распространены у животных. Наиболее полный обзор различных типов связей у животных был предоставлен Мисом Мюллером, который также разработал новую систему классификации, которая особенно хорошо подходит для биологических систем. Хорошо известный пример - крестообразные связки колена.

Важное различие между биологическими и инженерными связями состоит в том, что вращающиеся стержни редко встречаются в биологии и что обычно возможен лишь небольшой диапазон теоретически возможного из-за дополнительных механических ограничений (особенно необходимости доставки крови). Биологические связи часто соответствуют требованиям . Часто одна или несколько перемычек образованы связками, и часто связи являются трехмерными. Известны сопряженные системы рычагов, а также пяти-, шести- и даже семи стержневые связи. Тем не менее, четырехзвенные рычаги являются наиболее распространенными.

Взаимосвязи могут быть найдены в суставах, такие , как колено из тетрапода , багор из овец , и краниальной механизм птиц и рептилий . Последний отвечает за движение верхнего клюва вверх у многих птиц.

Механизмы сцепления особенно часты и разнообразны в голове костистых рыб , таких как губаны , у которых развились многие специализированные механизмы питания . Особенно развиты рычажные механизмы выдвижения челюсти . Для аспирационного питания система связанных четырех стержней отвечает за согласованное открытие рта и трехмерное расширение ротовой полости. Другие связи несут ответственность за выступ на ргаетахШаге .

Связи также присутствуют в качестве фиксирующих механизмов, например, в колене лошади, что позволяет животному спать стоя, без активного сокращения мышц. При круговом кормлении , используемом некоторыми костистыми рыбами, четырехзвенная связь сначала фиксирует голову в согнутом вентральном положении за счет совмещения двух стержней. Освобождение запирающего механизма поднимает голову вверх и перемещает рот в сторону жертвы в течение 5–10 мс.

Галерея

• 

  Генератор качающейся функции, аппроксимирующий функцию Log (u) для 1 <u <10.

• 

  Генератор функции «ползунок-качелька», аппроксимирующий функцию Tan (u) для 0 <u <45 °.

• 

  Неподвижные и подвижные центроды четырехзвенной навески

• 

  Реечно-шестерня четырехрычажная навеска

• 

  Механизм РТРТР

• 

  Механизм РТРТР

• 

  Зубчатые пятистержневые механизмы

• 

  Кривошипно-ползунковый механизм 3D

• 

  Анимированный персонаж Пиночио

• 
• 

  Коникограф Кроуфорда

• 

  Раскладывающийся наружу складывающийся механизм

• 

  Раскладывающийся механизм складывания внутрь

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки

• Kinematic Models for Design Digital Library (KMODDL)  - крупный веб-ресурс по кинематике. Фильмы и фотографии сотен работающих моделей механических систем в коллекции механизмов и машин Рило в Корнельском университете , а также в 5 других крупных коллекциях. Включает в себя электронную библиотеку с десятками классических текстов по машиностроению и проектированию. Включает модели САПР и стереолитографические файлы для выбранных механизмов.
• Библиотека цифровых механизмов и механизмов (DMG-Lib) (на немецком языке: Digitale Mechanismen- und Getriebebibliothek) - онлайн-библиотека о связях и кулачках (в основном на немецком языке)
• Расчеты сцепления
• Вводная лекция по связям
• Виртуальные механизмы, анимированные Java
• Аппарат для рисования на основе связей Роберта Хоусэра
• (ASOM) Анализ, синтез и оптимизация многополюсных связей
• Анимации рычажных механизмов на сайте Mechanicaldesign101.com включают плоские и сферические четырех- и шести-стержневые связи.
• Анимации плоских и сферических четырехзвенников.
• Анимация связи Беннета.
• Пример генератора функций с шестью столбиками, который вычисляет угол возвышения для заданного диапазона.
• Анимация шестиступенчатой ​​навески для подвески велосипеда.
• Разнообразные конструкции рычажных механизмов с шестью стержнями.
• Введение в связи
• Система моделирования и механического синтеза с открытым исходным кодом.