Марьям Мирзахани - Maryam Mirzakhani

Марьям Мирзахани
مریم میرزاخانی
Мирзахани на Международном математическом конгрессе 2014 г. в Сеуле , где она получила медаль Филдса.
Родился	12 мая 1977 г. 22 Ордибехешта 1356 г. (по солнечному календарю хиджры ) Тегеран , Иран
Умер	14 июля 2017 г. (2017-07-14)(40 лет) Стэнфорд, Калифорния , США
Национальность	Иранский
Образование	Технологический университет Шарифа ( бакалавр ) Гарвардский университет ( доктор философии )
Супруг (а)	Ян Вондрак
Дети	1
Награды
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения
Тезис	Простые геодезические на гиперболических поверхностях и объем пространства модулей кривых  (2004)
Докторант	Кертис Т. Макмаллен
Другие научные консультанты	Сиаваш Шахшахани , Эбадолла С. Махмудиан

Мирзахани ( персидский : مریم میرزاخانی , произносится  [mæɾjæm miːɾzɑːxɑːniː] ; 12 мая 1977 - 14 июля 2017) был иранский математик и профессор из математики в Стэнфордском университете . Темы ее исследований включали теорию Тейхмюллера , гиперболическую геометрию , эргодическую теорию и симплектическую геометрию . В 2005 году, в результате ее исследования, она была отмечена четвертым ежегодным выпуском журнала Popular Science «Блестящая 10», в котором она была признана одной из 10 лучших молодых умов, которые продвинули свои области в инновационных направлениях.

13 августа 2014 года Мирзахани был удостоен самой престижной награды в области математики - медали Филдса . Таким образом, он стал первым иранцем, удостоенным этой награды. И единственная женщина (на сегодняшний день); Комитет по присуждению премии процитировал ее работу в области «динамики и геометрии римановых поверхностей и их пространств модулей ».

14 июля 2017 года Мирзахани умерла от рака груди в возрасте 40 лет.

ранняя жизнь и образование

Мирзахани родился 12 мая 1977 года в Тегеране , Иран. В детстве она училась в Тегеранской школе Фарзанегана , входящей в Национальную организацию по развитию выдающихся талантов (NODET). В младшем и старшем классе средней школы она выиграла золотую медаль по математике на иранской национальной олимпиаде, что позволило ей обойти вступительные экзамены в национальный колледж. В 1994 году Мирзахани стала первой иранской женщиной, завоевавшей золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Гонконге , набрав 41 балл из 42. В следующем году в Торонто она стала первой иранкой, набравшей высший балл и выигравшей две золотые медали на Международной математической олимпиаде. Позже в своей жизни она сотрудничала с другом, коллегой и серебряным призером Олимпиады Роя Бехешти Заваре ( персидский : رؤیا بهشتی زواره ) над их книгой « Элементарная теория чисел, сложные проблемы», которая была опубликована в 1999 году. Мирзахани и Заваре вместе были главными героями. первая женщина, принявшая участие в иранской национальной математической олимпиаде и завоевавшая соответственно золотую и серебряную медали в 1995 году.

17 марта 1998 года, после посещения конференции одаренных людей и бывших участников Олимпиады, Мирзахани и Заваре вместе с другими участниками сели в автобус в Ахвазе, направлявшийся в Тегеран. Автобус попал в аварию: он упал со скалы, в результате чего погибли семь пассажиров - все студенты университета Шариф. Этот инцидент широко считается национальной трагедией Ирана. Мирзахани и Заварех были двумя из немногих выживших.

В 1999 году она получила степень бакалавра математических наук в Технологическом университете Шарифа . Во время своего пребывания там она получила признание Американского математического общества за свою работу по разработке простого доказательства теоремы Шура. Затем она поехала в Соединенные Штаты для работы в аспирантуре, получив в 2004 году докторскую степень в Гарвардском университете , где работала под руководством обладателя медали Филдса Кертиса Т. Макмаллена . Говорят, что в Гарварде она «отличалась ... решимостью и неустанными вопросами». Она делала заметки в классе на персидском языке .

Карьера

Мирзахани был научным сотрудником Института математики Клэя в 2004 году и профессором Принстонского университета . В 2009 году она стала профессором Стэнфордского университета .

Поисковая работа

Воспроизвести медиа

Марьям Мирзахани, август 2014 г.

Mirzakhani сделал несколько вкладов в теории пространств модулей на римановых поверхностях . Ранняя работа Мирзахани решила проблему подсчета простых замкнутых геодезических на гиперболических римановых поверхностях, найдя связь с вычислениями объема на пространстве модулей. Геодезические - естественное обобщение идеи « прямой линии » на « искривленные пространства ». Чуть более формально кривая является геодезической, если никакая небольшая деформация не может сделать ее короче. Замкнутые геодезические - это геодезические, которые также являются замкнутыми кривыми, то есть кривыми, которые замыкаются в петли. Замкнутая геодезическая проста, если она не пересекает себя.

Предыдущий результат, известный как « теорема о простых числах для геодезических», установил, что количество замкнутых геодезических с длиной меньше чем растет экспоненциально с - это асимптотически с . Однако аналогичная проблема подсчета для простых замкнутых геодезических оставалась открытой, несмотря на то, что, по словам тополога Чикагского университета Бенсона Фарба , это «ключевой объект для раскрытия структуры и геометрии всей поверхности» . Кандидатская диссертация Мирзахани 2004 г. решила эту проблему, показав, что количество простых замкнутых геодезических длины меньше, чем полиномиально от . В явном виде это асимптотика относительно , где - род (грубо говоря, количество «дырок») и является константой, зависящей от гиперболической структуры. Этот результат можно рассматривать как обобщение теоремы о трех геодезических для сферических поверхностей . ${\ displaystyle L}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle e ^ {L} / L}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle cL ^ {6g-6}}$${\ displaystyle g}$${\ displaystyle c}$

Мирзахани решил эту проблему подсчета, связав ее с проблемой вычисления объемов в пространстве модулей - пространстве, точки которого соответствуют различным сложным структурам на некотором роде поверхностей . В своей диссертации Мирзахани нашла формулу объема для пространства модулей римановых поверхностей рода с краями и геодезическими граничными компонентами. Из этой формулы следует подсчет для простых замкнутых геодезических, упомянутый выше, а также ряд других результатов. Это привело к тому, что она получила новое доказательство формулы, открытой Эдвардом Виттеном и Максимом Концевичем для чисел пересечения тавтологических классов на пространстве модулей. ${\ displaystyle g}$${\ displaystyle g}$${\ displaystyle n}$

Ее последующие работы были сосредоточены на динамике Тейхмюллера пространства модулей. В частности, она смогла доказать давнюю гипотезу , что Тёрстон «s землетрясения поток на пространстве Тейхмюллера является эргодической . Можно построить простую карту землетрясений, разрезав поверхность по конечному числу непересекающихся простых замкнутых геодезических, сдвинув края каждой из этих разрезов друг на друга на некоторую величину и снова замкнув поверхность. Можно представить себе, что поверхность врезана сдвиговыми разломами . Землетрясение - это своего рода предел простых землетрясений, где у каждого есть бесконечное количество геодезических, и вместо того, чтобы добавлять положительное действительное число к каждой геодезической, они измеряют их.

В 2014 году с Алексом Эскином и при участии Амира Мохаммади Мирзахани доказал, что сложные геодезические и их замыкания в пространстве модулей на удивление регулярны, а не нерегулярны или фрактальны . Замыкания сложных геодезических - это алгебраические объекты, определенные в терминах многочленов, и поэтому они обладают определенными свойствами жесткости, что аналогично знаменитому результату, к которому Марина Ратнер пришла в 1990-х годах. Международный математический союз сказал в своем пресс - релизе , что «Это поразительно , чтобы найти , что жесткость в однородных пространствах имеет отклик в неоднородном мире пространства модулей.»

Вручение медали Филдса

Четыре призера Филдса слева направо Артур Авила , Мартин Хайрер (сзади), Марьям Мирзахани (с дочерью Анахитой) и Манджул Бхаргава на ICM 2014 в Сеуле

Мирзахани была награждена медалью Филдса в 2014 году за «выдающийся вклад в динамику и геометрию римановых поверхностей и их пространств модулей». Награда была вручена в Сеуле на Международном математическом конгрессе 13 августа. Во время вручения награды Джордан Элленберг объяснила свое исследование популярной аудитории:

[Ее] работа умело сочетает динамику с геометрией. Помимо прочего, она изучает бильярд. Но теперь, что очень характерно для современной математики, она приобретает своего рода мета: она рассматривает не один бильярдный стол, а вселенную всех возможных бильярдных столов. И вид динамики, которую она изучает, не имеет прямого отношения к движению бильярдного стола на столе, а вместо этого относится к преобразованию самого бильярдного стола, который меняет свою форму в соответствии с правилами; если хотите, сам стол движется, как странная планета, по вселенной всех возможных столов ... Это не то, что вы делаете, чтобы выиграть в пул, но это то, что вы делаете, чтобы выиграть медаль Филдса . И это то, что вам нужно сделать, чтобы раскрыть динамику, лежащую в основе геометрии; ибо нет никаких сомнений в том, что они там.

В 2014 году президент Ирана Хасан Рухани поздравил ее с завоеванием высшей мировой математической премии.

У Мирзахани число Эрдёша равно 3.

Личная жизнь

В 2008 году Мирзахани женился на Яне Вондраке , чешском ученом-теоретике в области информатики и прикладной математике, который в настоящее время является доцентом Стэнфордского университета . У них есть дочь по имени Анахита. Мирзахани жил в Пало-Альто, Калифорния .

Мирзахани описала себя как «медлительного» математика, сказав, что «нужно потратить немного энергии и усилий, чтобы увидеть красоту математики». Для решения задач Мирзахани рисовал каракули на листах бумаги и писал математические формулы вокруг рисунков. Ее дочь описала работу матери как «живопись».

Она заявила:

У меня нет особого рецепта [для разработки новых доказательств] ... Это все равно, что заблудиться в джунглях и попытаться использовать все знания, которые вы можете собрать, чтобы придумать новые трюки, и, если повезет, вы может найти выход.

Смерть и наследие

У Мирзахани был диагностирован рак груди в 2013 году. В 2016 году рак распространился на ее кости и печень, и она умерла 14 июля 2017 года в возрасте 40 лет в Стэнфордской больнице в Стэнфорде, штат Калифорния .

Президент Ирана Хасан Рухани и другие официальные лица выразили соболезнования и высоко оценили научные достижения Мирзахани. Рухани сказал в своем сообщении, что «беспрецедентный блеск этого творческого ученого и скромного человека, который заставил имя Ирана резонировать на мировых научных форумах, стал поворотным моментом в демонстрации великой воли иранских женщин и молодых людей на пути к достижению вершины славы и на различных международных аренах ».

После ее смерти несколько иранских газет вместе с президентом Ирана Хасаном Рухани нарушили табу и опубликовали фотографии Мирзахани с непокрытыми волосами - жест, широко отмеченный в прессе и социальных сетях. Смерть Мирзахани также вызвала возобновление дебатов в Иране относительно матрилинейного гражданства детей от смешанного происхождения; Агентство Фарс сообщило, что сразу после смерти Мирзахани 60 иранских депутатов призвали ускорить внесение поправки в закон, которая позволит детям иранских матерей, вышедших замуж за иностранцев, получать иранское гражданство, чтобы облегчить жизнь Мирзахани. дочь посетить Иран.

Мемориальная доска для Зала Мирзахани в Исфахане

В первые дни после смерти Марьям Мирзахани были опубликованы многочисленные некрологи и дань уважения. В результате пропаганды, проводимой Женским комитетом в Иранском математическом обществе ( персидский : کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران ), Международный совет по науке согласился объявить день рождения Марьям Мирзахани, 12 мая, Международным днем ​​женщин-математиков в уважение к ее памяти.

В честь ее жизни и достижений в честь тезки Мирзахани также были приняты различные заведения. В 2017 году средняя школа Фарзанегана, которую раньше посещала Мирзахани, назвала в ее честь амфитеатр и библиотеку. Кроме того, Технологический университет Шарифа, институт , в котором Мирзахани получила степень бакалавра, с тех пор назвал свою главную библиотеку в математическом колледже в ее честь. Кроме того, Дом математики в Исфахане в сотрудничестве с мэром назвал в ее честь конференц-зал в городе.

В 2014 году студенты Оксфордского университета основали Мирзахани, общество женщин и небинарных студентов, изучающих математику в Оксфордском университете. Мирзахани познакомилась с обществом в сентябре 2015 года, когда посетила Оксфорд.

В 2016 году Марьям Мирзахани стала членом Национальной академии наук , что сделало ее первой иранской женщиной, официально принятой в члены академии.

На 2 февраля 2018 года, Satellogic , с высоким разрешением наблюдения Земли визуализации и аналитики компании, запустила ÑuSat типа микро-спутник , названный в честь Мирзахани.

4 ноября 2019 года фонд The ​​Breakthrough Prize Foundation объявил о создании премии Марьям Мирзахани «Новые рубежи», которая ежегодно присуждается выдающимся женщинам в области математики . $ 50000 награды будут представлены на раннюю карьеру математиков , которые завершили свои PhDs в течение последних двух лет.

В феврале 2020 года, в Международный день женщин и девочек в STEM , Мирзахани была отмечена структурой « ООН-женщины» как одна из семи мертвых или живых женщин-ученых, которые сформировали мир.

В 2020 году Джордж Чиксери снял ее в документальном фильме « Тайны поверхности: математическое видение Марьям Мирзахани» .

Инициатива 12 мая была создана в честь Миризахани, чтобы отметить женщин, занимающихся математикой. Инициативу координируют Европейские женщины-математики , Ассоциация женщин-математиков , Африканская ассоциация женщин-математиков , Colectivo de Mujeres Matemáticas de Chile и Женский комитет Иранского математического общества . В 2020 году проведено 152 мероприятия.

Награды и отличия

• Золотая медаль. Международная математическая олимпиада (Гонконг, 1994)
• Золотая медаль. Международная математическая олимпиада (Канада, 1995 г.)
• Стипендия ИПМ , Тегеран, Иран, 1995–1999 гг.
• Стипендия Гарвардского университета, 2003 г.
• Гарвардская стипендия Гарвардского университета, 2003 г.
• Научный сотрудник Института математики Клэя, 2004 г.
• Премия AMS Blumenthal 2009
• Приглашен для выступления на Международном математическом конгрессе в 2010 г. на тему «Топология, динамические системы и ODE».
• Премия AMS Рут Литтл Саттер по математике 2013 года . «Премия Саттера, присуждаемая каждые два года Американским математическим обществом, отмечает выдающийся вклад женщины в математические исследования за предыдущие шесть лет. Премия была присуждена 10 января 2013 года на совместных встречах по математике в Сан-Диего».
• Премия Simons Investigator 2013
• Назван одним из десяти "людей, которые имели значение" по версии журнала Nature в 2014 году.
• Премия за исследования глины 2014
• Медаль Филдса 2014
• Избран иностранным научным сотрудником Французской академии наук в 2015 г.
• Избран в Американское философское общество в 2015 году.
• Национальная академия наук 2016
• Избран в Американскую академию искусств и наук в 2017 году.
• В ее память назван астероид 321357 Мирзахани . Официальная ссылка на название была опубликована Центром малых планет ( MPC 108698 ).

использованная литература

внешние ссылки

• Марьям Мирзахани на проекте « Математическая генеалогия»

• Официальный сайт Марьям Мирзахани (на персидском языке)
• «Простое объяснение работы Марьям Мирзахани о римановых поверхностях» . Matific . 14 августа 2014 . Проверено 18 августа 2014 .
• Макмаллен, Кертис (14 августа 2014 г.). «Работа Марьям Мирзахани» (PDF) . Гарвардский университет . Проверено 18 августа 2017 года .