Метод Нансона - Nanson's method
| Часть серии " Политика" |
| Избирательные системы |
|---|
.svg) |
 Политический портал
|
Борд рассчитывать избирательную система может быть объединена с мгновенным стоком процедурой создания гибридных методов выборов, которые называются метод Nanson и метод Baldwin . Оба метода разработаны с учетом критерия Кондорсе и позволяют использовать неполные бюллетени и равные рейтинги.
Метод Нансона
Метод Нансона основан на оригинальной работе математика Эдварда Дж. Нансона 1882 года.
Метод Нансона исключает из подсчета Борда те варианты выбора, которые находятся на уровне или ниже среднего балла подсчета Борда, затем бюллетени повторяются, как если бы оставшиеся кандидаты были исключительно в бюллетенях. При необходимости этот процесс повторяется до тех пор, пока не останется единственный победитель.
Если победитель Кондорсе существует, он будет избран. Если нет (есть цикл Кондорсе ), то предпочтение с наименьшим большинством будет исключено.
Метод Нансона может быть адаптирован для обработки неполных бюллетеней (включая « набухание ») и равного ранжирования («брекетинг»), хотя он описывает два разных метода для решения этих случаев: теоретически правильный метод, включающий доли голосов, и практический метод, включающий целые числа (что имеет побочный эффект уменьшения права голоса избирателей, которые пухлые или брекеты). Затем это позволяет использовать голосование в стиле одобрения для неосведомленных избирателей, которые просто хотят одобрить одних кандидатов и не одобрить других.
Метод может быть адаптирован для выборов с несколькими победителями путем удаления имени победителя из бюллетеней и повторного подсчета, хотя при этом выбираются только n кандидатов с наивысшим рейтингом и не обеспечивается пропорциональное представительство.
Шварц в 1986 году изучил небольшой вариант правила Нансона, согласно которому в каждом раунде выбывают кандидаты, которые меньше, но не равны среднему количеству очков Борда.
Болдуин метод
Кандидаты голосуются по рейтинговым бюллетеням, как и по подсчету Борда. Затем очки подсчитываются в серии раундов. В каждом туре кандидат с наименьшим количеством баллов выбывает, и баллы пересчитываются, как если бы этого кандидата не было в бюллетене для голосования.
Этот метод на самом деле предшествует методу Нэнсона, который отмечает, что он уже использовался Диалектическим обществом Тринити-колледжа .
Он был систематизирован Джозефом М. Болдуином в 1926 году, который включил более эффективную матричную таблицу , расширив ее для поддержки неполных бюллетеней и равных рейтингов.
В некоторой литературе эти два метода путают друг с другом.
Удовлетворенные и неудовлетворительные критерии
Метод Нансона и метод Болдуина удовлетворяют критерию Кондорсе . Поскольку Борда всегда дает любому существующему победителю Кондорсе больше, чем средний балл Борда, победитель Кондорсе никогда не будет исключен.
Они не удовлетворяют независимости неуместных альтернатив критерия, критерий монотонности , по критерию участия , в критерии непротиворечивости и независимость критерия клонов , в то время как они удовлетворяют критерий большинства , то обоюдное критерий большинства , то критерий проигравшего Кондорсе и критерий Смита . Метод Нансона удовлетворяет, а метод Болдуина нарушает обратную симметрию .
Оба метода Нансона и Болдуина могут выполняться за полиномиальное время, чтобы получить единственного победителя. Однако для метода Болдуина на каждом этапе может быть несколько кандидатов с самым низким баллом Борда. Фактически, решение о том, является ли данный кандидат победителем Болдуина , является NP-полным , т. Е. Существует ли последовательность исключения, при которой данный кандидат не исключен.
Оба метода вычислительно труднее манипулировать, чем метод Борды.
Использование Нансона и Болдуина
Метод Нансона использовался на городских выборах в американском городе Маркетт, штат Мичиган, в 1920-х годах. Ранее он использовался англиканской епархией Мельбурна и при выборах членов университетского совета Университета Аделаиды . Он использовался Мельбурнским университетом до 1983 года.
использованная литература
- Дункан Соммервилл (1928) "Некоторые гиперпространственные разбиения, связанные с преимущественным голосованием", Труды Лондонского математического общества 28 (1): 368–82.