Натуральные единицы - Natural units
В физике , природные единицы являются физические единицы на измерения , основанные только на универсальных физических констант . Например, элементарный заряд e - это естественная единица электрического заряда , а скорость света c - естественная единица скорости . В чисто естественной системе единиц все единицы обычно определяются так, что числовые значения выбранных физических констант в единицах этих единиц равны точно 1 . Эти константы затем могут быть исключены из математических выражений физических законов, и хотя это имеет очевидное преимущество простоты, это может повлечь за собой потерю ясности из-за потери информации для анализа размеров . Это исключает интерпретацию выражения в терминах фундаментальных физических констант, таких как e и c , если не известно, какие единицы (в размерных единицах) должно иметь выражение. В этом случае повторное введение правильных степеней e , c и т. Д. Может быть определено однозначно.
Системы натуральных единиц
Единицы Планка
Количество | Выражение | Значение показателя | Имя |
---|---|---|---|
Длина (L) | 1,616 × 10 −35 м | Планковская длина | |
Масса (M) | 2,176 × 10 -8 кг | Планковская масса | |
Время (T) | 5,391 × 10 −44 с | Планковское время | |
Температура (Θ) | 1,417 × 10 32 К | Планковская температура |
Система единиц Планка использует следующие константы для получения числового значения 1 в единицах измерения:
- c , ℏ, G , k B ,
где c - скорость света , ℏ - приведенная постоянная Планка , G - гравитационная постоянная , а k B - постоянная Больцмана .
Планковские единицы - это система естественных единиц, которая не определяется в терминах свойств какого-либо прототипа, физического объекта или даже элементарной частицы . Они относятся только к базовой структуре законов физики: c и G являются частью структуры пространства-времени в общей теории относительности , а ℏ фиксирует взаимосвязь между энергией и частотой, которая лежит в основе квантовой механики . Это делает единицы Планка особенно полезными и распространенными в теориях квантовой гравитации , включая теорию струн .
Единицы Планка могут считаться «более естественными» даже, чем другие естественные системы единиц, обсуждаемые ниже, поскольку единицы Планка не основаны на каком-либо произвольно выбранном объекте-прототипе или частице. Например, некоторые другие системы используют массу электрона как параметр, который нужно нормализовать. Но электрон - всего лишь одна из 16 известных массивных элементарных частиц , все с разной массой, и в рамках фундаментальной физики нет веских оснований подчеркивать массу электрона над массой какой-либо другой элементарной частицы.
Планк рассматривал только единицы, основанные на универсальных константах G , h , c и k B, чтобы получить естественные единицы длины , времени , массы и температуры , но не электромагнитные единицы. Система Планки единиц теперь понимаются , чтобы использовать приведенный постоянный Планк, ℏ , вместо постоянная Планка, ч .
Каменные единицы
Количество | Выражение | Значение показателя |
---|---|---|
Длина (L) | 1,380 68 × 10 −36 м | |
Масса (M) | 1,859 21 × 10 −9 кг | |
Время (T) | 4.605 44 × 10 −45 с | |
Электрический заряд (Q) | 1.602 18 × 10 −19 С |
В системе единиц Стони используются следующие константы для получения числового значения 1 в единицах измерения:
- с , г , к е , е ,
где c - скорость света , G - гравитационная постоянная , k e - кулоновская постоянная , а e - элементарный заряд .
Система единиц Джорджа Джонстона Стоуни предшествовала системе единиц Планка. Он представил эту идею в лекции под названием «О физических единицах природы», прочитанной Британской ассоциацией в 1874 году. В единицах Стоуни не учитывалась постоянная Планка , которая была открыта только после предложения Стони.
Единицы Стоуни редко используются в современной физике для расчетов, но они представляют исторический интерес.
Атомные единицы
Количество | Выражение | Значение показателя |
---|---|---|
Длина (L) | 5,292 × 10 −11 м | |
Масса (M) | 9,109 × 10 −31 кг | |
Время (T) | 2,419 × 10 −17 с | |
Электрический заряд (Q) | 1.602 × 10 −19 С |
Система атомарных единиц Хартри использует следующие константы для получения числового значения 1 в единицах результирующих единиц:
- е , м е , ℏ, к е .
Постоянная Кулона k e обычно выражается как1/4 π ε 0 при работе с этой системой.
Эти блоки предназначены для упрощения атомной и молекулярной физики и химии, особенно атома водорода , и широко используются в этих областях. Устройства Hartree были впервые предложены Дугласом Хартри .
Единицы разработаны специально для характеристики поведения электрона в основном состоянии атома водорода. Например, в атомных единицах Хартри в модели атома водорода Бора электрон в основном состоянии имеет радиус орбиты ( радиус Бора ) a 0 = 1 l A , орбитальную скорость = 1 l A ⋅ t A −1 , угловую импульс = 1 м A ⋅ l A ⋅ t A −1 , энергия ионизации =1/2 m A ⋅ l A 2 ⋅ t A −2 и т. д.
Единица энергии называется энергией Хартри в системе Хартри. Скорость света относительно велика в Хартри атомных единиц ( с =1/α l A ⋅ t A −1 ≈ 137 l A ⋅ t A −1 ), поскольку электрон в водороде имеет тенденцию двигаться намного медленнее скорости света. Постоянная тяготения крайне мала в атомных единицах ( G ≈ 10 -45 м A -1 ⋅ л 3 ⋅ т -2 ), что связано с гравитационной силы между двумя электронами, намного слабеечем в кулоновской силы между ними.
Менее широко используются система тесно связаны является системой ридберговских атомных единиц, в которых е 2 /2, 2 м е , ℏ, K е используются в качестве нормированных констант, что приводит к единицам л R = A 0 =(4 π ε 0 ) ℏ 2/м е д 2, t R =2 (4 π ε 0 ) 2 ℏ 3/м е д 4, м R = 2 м е , q R = е ⁄ √ 2 .
Натуральные единицы (физика элементарных частиц и атомная физика)
Количество | Выражение | Значение показателя |
---|---|---|
Длина (L) | 3,862 × 10 −13 м | |
Масса (M) | 9,109 × 10 −31 кг | |
Время (T) | 1,288 × 10 −21 с | |
Электрический заряд (Q) | 5,291 × 10 −19 С |
В естественной системе единиц, используемой только в области физики элементарных частиц и атомной физики, используются следующие константы для получения числового значения 1 в единицах результирующих единиц:
- с , м е ,, ε 0 ,
где c - скорость света , m e - масса электрона , ℏ - приведенная постоянная Планка , а ε 0 - диэлектрическая проницаемость вакуума .
Диэлектрическая проницаемость вакуума ε 0 неявно нормирована, как видно из выражения физиков для постоянной тонкой структуры , записанного α = e 2 / (4 π ) , которое можно сравнить с тем же выражением в SI: α = e 2 / (4 πε 0 ℏ c ) .
Блоки квантовой хромодинамики
Количество | Выражение | Значение показателя |
---|---|---|
Длина (L) | 2,103 × 10 −16 м | |
Масса (M) | 1,673 × 10 −27 кг | |
Время (T) | 7,015 × 10 −25 с | |
Электрический заряд (Q) | (оригинал) | 1.602 × 10 −19 С |
(крыса.) | 5,291 × 10 −19 С | |
(не крысы.) | 1.876 × 10 −18 С |
- c = m p = ℏ = 1 ; если рационализирован, торавен 1, если нет, торавен 1 (в исходных единицах КХД e равно 1).
Масса покоя электрона заменяется массой протона . Сильные единицы , также называемые модулями квантовой хромодинамики (КХД), «удобны для работы в КХД и ядерной физике, где квантовая механика и теория относительности вездесущи, а протон является объектом центрального интереса».
Геометрические единицы
- с = G = 1
Геометризованная система единиц, используемая в общей теории относительности , является неполностью определенной системой. В этой системе основные физические единицы выбраны так, чтобы скорость света и гравитационная постоянная были равны единице. При желании можно лечить и другие единицы. Единицы Планка и Стони являются примерами геометризованных систем единиц.
Таблица результатов
Количество / символ | Планк | Стоуни | Хартри | Ридберг |
---|---|---|---|---|
Определение констант | , , , | , , , | , , , | , , , |
Скорость света |
||||
Приведенная постоянная Планка |
||||
Элементарный заряд |
||||
Гравитационная постоянная |
||||
Постоянная Больцмана |
||||
Масса покоя электрона |
куда:
- α - постоянная тонкой структуры , α =e 2/4 πε 0 ħc ≈ 0,007297,
- Прочерк (-) указывает, где системы недостаточно для выражения количества.
Смотрите также
Примечания и ссылки
внешние ссылки
- Веб-сайт NIST ( Национальный институт стандартов и технологий ) - удобный источник данных по общепризнанным константам.
- К. А. Томилин: ПРИРОДНЫЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ; К столетнему юбилею системы Планка Сравнительный обзор / учебное пособие различных систем природных единиц, имеющих историческое использование.
- Педагогические пособия по квантовой теории поля Щелкните ссылку для перехода к гл. 2, чтобы найти обширное упрощенное введение в натуральные единицы.