Негативный отзыв - Negative feedback

Простая система отрицательной обратной связи, описывающая, например, некоторые электронные усилители. Обратная связь отрицательная, если коэффициент усиления контура AB отрицательный.

Отрицательная обратная связь (или уравновешивающая обратная связь ) возникает, когда некоторая функция вывода системы, процесса или механизма получает обратную связь таким образом, чтобы уменьшить колебания на выходе, вызванные ли они изменениями на входе или другими возмущениями.

В то время как положительная обратная связь имеет тенденцию приводить к нестабильности через экспоненциальный рост , колебания или хаотическое поведение , отрицательная обратная связь обычно способствует стабильности. Отрицательная обратная связь способствует установлению равновесия и снижает влияние возмущений. Цепи отрицательной обратной связи, в которых применяется только правильная величина коррекции с оптимальным временем, могут быть очень стабильными, точными и отзывчивыми.

Отрицательная обратная связь широко используется в машиностроении и электронике , а также в живых организмах, и ее можно увидеть во многих других областях, от химии и экономики до физических систем, таких как климат. Общие системы отрицательной обратной связи изучаются в разработке систем управления .

Петли отрицательной обратной связи также играют важную роль в поддержании атмосферного баланса в различных системах на Земле. Одна из таких систем обратной связи - это взаимодействие между солнечной радиацией , облачным покровом и температурой планеты.

Уровень глюкозы в крови поддерживается на постоянном уровне в организме с помощью механизма отрицательной обратной связи. Когда уровень глюкозы в крови слишком высок, поджелудочная железа секретирует инсулин, а когда уровень слишком низкий, поджелудочная железа секретирует глюкагон. Показанная плоская линия представляет собой заданное значение гомеостаза. Синусоидальная линия представляет уровень глюкозы в крови.

Примеры

• Ртутные термостаты (около 1600 г.), использующие расширение и сжатие столбов ртути в ответ на изменения температуры, использовались в системах отрицательной обратной связи для управления вентиляционными отверстиями в печах, поддерживая постоянную внутреннюю температуру.
• В « невидимой руке» рыночной метафоры экономической теории (1776 г.) реакция на движение цен обеспечивает механизм обратной связи, позволяющий согласовывать спрос и предложение .
• В центробежных регуляторах (1788) отрицательная обратная связь используется для поддержания почти постоянной скорости двигателя независимо от нагрузки или условий подачи топлива.
• В двигателе рулевого управления (1866) усилитель применяется к рулю с помощью контура обратной связи, чтобы поддерживать направление, заданное рулевым.
• В сервомеханизмов , то скорость или положение выхода, как определено с помощью датчика , сравнивается с заданным значением, и любая ошибка уменьшается на отрицательной обратной связи к входу.
• В звуковых усилителях , отрицательная обратная связь уменьшает искажение , сводит к минимуму эффекта изготовления вариации параметров компонентов, а также компенсируют изменения характеристик из - за изменения температуры.
• В аналоговых вычислениях обратная связь вокруг операционных усилителей используется для генерации математических функций, таких как сложение , вычитание , интегрирование , дифференцирование , логарифм и антилогарифмические функции.
• В контуре фазовой автоподстройки частоты (1932) обратная связь используется для поддержания генерируемого переменного сигнала в постоянной фазе относительно опорного сигнала. Во многих реализациях сгенерированная форма волны является выходным сигналом, но при использовании в качестве демодулятора в FM- радиоприемнике напряжение обратной связи по ошибке служит демодулированным выходным сигналом. Если между сгенерированным сигналом и фазовым компаратором есть делитель частоты , устройство действует как умножитель частоты .
• У организмов обратная связь позволяет поддерживать различные показатели (например, температуру тела или уровень сахара в крови ) в желаемом диапазоне с помощью гомеостатических процессов.

История

Отрицательная обратная связь как метод управления может быть замечена в усовершенствовании водяных часов, введенных Ктесибием Александрийским в 3 веке до нашей эры. Механизмы саморегулирования существовали с древних времен и использовались для поддержания постоянного уровня в резервуарах водяных часов еще в 200 г. до н. Э.

Регулятор Fly-Ball - один из первых примеров отрицательной обратной связи.

Отрицательная обратная связь была реализована в 17 веке. Корнелиус Дреббель построил термостатические инкубаторы и печи в начале 1600-х годов, а центробежные регуляторы использовались для регулирования расстояния и давления между жерновами в ветряных мельницах . Джеймс Ватт запатентовал форму регулятора в 1788 году для управления скоростью своего парового двигателя , а Джеймс Клерк Максвелл в 1868 году описал «движения компонентов», связанные с этими регуляторами, которые приводят к уменьшению возмущения или амплитуды колебаний.

Термин « обратная связь » был хорошо известен к 1920-м годам в отношении средства повышения коэффициента усиления электронного усилителя. Фриис и Дженсен описали это действие как «положительную обратную связь» и вскользь упомянули о контрастирующем «действии отрицательной обратной связи » в 1924 году. Гарольд Стивен Блэк придумал идею использования отрицательной обратной связи в электронных усилителях в 1927 году, подал заявку на патент. в 1928 году и подробно описал его использование в своей статье 1934 года, где он определил отрицательную обратную связь как тип связи, который снижает коэффициент усиления усилителя, значительно увеличивая при этом его стабильность и полосу пропускания.

Карл Кюпфмюллер опубликовал статьи о системе автоматической регулировки усиления на основе отрицательной обратной связи и критерии устойчивости системы обратной связи в 1928 году.

Найквист и Боде, основываясь на работе Блэка, разработали теорию стабильности усилителя.

Ранние исследователи в области кибернетики впоследствии обобщили идею отрицательной обратной связи, чтобы охватить любое стремление к цели или целенаправленное поведение.

Можно считать, что любое целенаправленное поведение требует отрицательной обратной связи. Если цель должна быть достигнута, в какой-то момент необходимы некоторые сигналы от цели, чтобы направить поведение.

Пионер кибернетики Норберт Винер помог формализовать концепции управления с обратной связью, определив обратную связь в целом как «цепь передачи и возврата информации», а отрицательную обратную связь - как случай, когда:

Информация, возвращаемая в центр управления, имеет тенденцию препятствовать отклонению контролируемого количества от контролируемого ...

Хотя взгляд на обратную связь как на любую «цикличность действий» помог сохранить теорию простой и последовательной, Эшби указал, что, хотя она может противоречить определениям, требующим «материально очевидной» связи, точное определение обратной связи нигде не важно. ". Эшби указал на ограничения концепции «обратной связи»:

Концепция «обратной связи», столь простая и естественная в некоторых элементарных случаях, становится искусственной и мало пригодной, когда взаимосвязи между частями становятся более сложными ... Такие сложные системы нельзя рассматривать как переплетенный набор более или менее независимых обратных связей. схем, но только в целом. Поэтому для понимания общих принципов динамических систем сама по себе концепция обратной связи неадекватна. Важно то, что сложные системы, тесно взаимосвязанные внутри, имеют сложное поведение, и что это поведение может быть целенаправленным в сложных моделях.

Чтобы уменьшить путаницу, более поздние авторы предложили альтернативные термины, такие как дегенеративный , самокорректирующийся , уравновешивающий или сокращающий несоответствия вместо «негативного».

Обзор

Петли обратной связи в человеческом теле

Во многих физических и биологических системах качественно разные влияния могут противодействовать друг другу. Например, в биохимии один набор химикатов движет систему в заданном направлении, тогда как другой набор химикатов движет ее в противоположном направлении. Если одно или оба этих противоположных влияния нелинейны, возникают точки равновесия.

В биологии этот процесс (в общем, биохимический ) часто называют гомеостазом ; тогда как в механике более распространенным термином является равновесие .

В инженерии , математике, физических и биологических науках общие термины для точек, вокруг которых тяготеет система, включают: аттракторы, стабильные состояния, собственные состояния / собственные функции, точки равновесия и уставки .

В теории управления , отрицательный относятся к знаку множителя в математических моделях для обратной связи. В дельта-нотации -Δoutput добавляется или смешивается с входом. В многомерных системах векторы помогают проиллюстрировать, как несколько влияний могут как частично дополнять, так и частично противодействовать друг другу.

Некоторые авторы, в частности, в отношении моделирования бизнес-систем , используют отрицание для обозначения уменьшения разницы между желаемым и фактическим поведением системы. С другой стороны, в контексте психологии отрицательный относится к важности обратной связи: привлекательная или отталкивающая, похвала или критика.

Напротив, положительная обратная связь - это обратная связь, при которой система реагирует так, чтобы увеличить величину любого конкретного возмущения, что приводит к усилению исходного сигнала вместо стабилизации. Любая система, в которой есть положительная обратная связь вместе с коэффициентом усиления, превышающим единицу, приведет к неконтролируемой ситуации. Как положительная, так и отрицательная обратная связь требует наличия петли обратной связи.

Однако системы с отрицательной обратной связью все еще могут подвергаться колебаниям . Это вызвано фазовым сдвигом вокруг любого контура. Из-за этих фазовых сдвигов сигнал обратной связи некоторых частот может в конечном итоге стать синфазным с входным сигналом и, таким образом, превратиться в положительную обратную связь, создавая состояние разгона. Даже до точки, где фазовый сдвиг станет 180 градусов, стабильность контура отрицательной обратной связи будет нарушена, что приведет к увеличению недо- и перерегулирования после возмущения. Эта проблема часто решается путем ослабления или изменения фазы проблемных частот на этапе проектирования, называемом компенсацией. Если система естественным образом не имеет достаточного демпфирования, многие системы с отрицательной обратной связью имеют фильтры нижних частот или демпферы .

Некоторые конкретные реализации

Существует множество различных примеров отрицательных отзывов, некоторые из которых обсуждаются ниже.

Регулирование с контролем ошибок

Базовый контур регулятора с управляемой ошибкой

Регулятор R регулирует вход в систему T , так что мониторинг основных переменных Е проводятся в заданные значения S , что результат в желаемом выходе системы , несмотря на возмущениях D .

Один из способов использования обратной связи - сделать систему (скажем, T ) саморегулирующейся, чтобы минимизировать эффект возмущения (скажем, D ). Используя контур отрицательной обратной связи, измерение некоторой переменной (например, переменной процесса , скажем E ) вычитается из требуемого значения ( «уставки» ) для оценки рабочей ошибки в состоянии системы, которая затем используется регулятор (скажем, R ), чтобы уменьшить разрыв между измерением и требуемым значением. Регулятор изменяет вход в систему T в соответствии с его интерпретацией ошибки в состоянии системы. Эта ошибка может быть вызвана множеством возможных нарушений или «расстройств», медленных и быстрых. Регулирование в таких системах может варьироваться от простого «включено-выключено» управления для более сложной обработки сигнала ошибки.

Можно отметить, что физическая форма сигналов в системе может меняться от точки к точке. Так, например, изменение погоды может вызвать нарушение подачи тепла в дом (как пример системы T ), что контролируется термометром как изменение температуры (как пример «существенной переменной»). E ), преобразованный термостатом («компаратором») в электрическую ошибку состояния по сравнению с «уставкой» S , и впоследствии используемый регулятором (содержащим «контроллер», который управляет газорегулирующими клапанами и воспламенителем), в конечном итоге для изменения тепла, выделяемого печью («эффектор»), чтобы противодействовать начальным погодным возмущениям в подаче тепла в дом.

Регулирование с контролем ошибок обычно выполняется с помощью пропорционально-интегрально-производного регулятора ( ПИД-регулятор ). Сигнал регулятора получается из взвешенной суммы сигнала ошибки, интеграла сигнала ошибки и производной сигнала ошибки. Вес соответствующих компонентов зависит от области применения.

Математически сигнал регулятора определяется следующим образом:

${\ Displaystyle \ mathrm {MV (t)} = K_ {p} \ left (\, {e (t)} + {\ frac {1} {T_ {i}}} \ int _ {0} ^ {t } {е (\ tau)} \, {d \ tau} + T_ {d} {\ frac {d} {dt}} e (t) \ right)}$

куда

${\ displaystyle T_ {i}}$ время интегрирования

${\ displaystyle T_ {d}}$ время производной

Усилитель отрицательной обратной связи

Усилитель с отрицательной обратной связью был изобретен Гарольдом Стивеном Блэком в Bell Laboratories в 1927 году и получил патент в 1937 году ( патент США 2102671 «продолжение заявки с серийным номером 298155, поданной 8 августа 1928 года ...»).

«Патент состоит из 52 страниц и 35 страниц с рисунками. Первые 43 страницы представляют собой небольшой трактат об усилителях обратной связи!»

Обратная связь в усилителях дает много преимуществ. При проектировании тип обратной связи и ее количество тщательно выбираются, чтобы взвесить и оптимизировать эти различные преимущества.

Преимущества отрицательной обратной связи по напряжению в усилителях:

1. Это уменьшает нелинейные искажения, т. Е. Имеет более высокую точность воспроизведения.
2. Это увеличивает стабильность схемы, то есть коэффициент усиления остается стабильным, несмотря на колебания окружающей температуры, частоты и амплитуды сигнала.
3. Это увеличивает полосу пропускания, то есть улучшается частотная характеристика.
4. Можно изменить входное и выходное сопротивление.
5. Гармонические искажения, фазовые искажения меньше.
6. Амплитудные и частотные искажения меньше.
7. Значительно снижен уровень шума.
8. Важным преимуществом отрицательной обратной связи является то, что она стабилизирует усиление.

Хотя отрицательная обратная связь имеет много преимуществ, усилители с обратной связью могут колебаться . См. Статью о ступенчатом отклике . Они могут даже демонстрировать нестабильность . Гарри Найквист из Bell Laboratories предложил критерий стабильности Найквиста и график Найквиста, которые определяют устойчивые системы обратной связи, включая усилители и системы управления.

Усилитель отрицательной обратной связи с внешними помехами. Обратная связь отрицательная, если β A  > 0.

На рисунке показана упрощенная блок-схема усилителя с отрицательной обратной связью .

Обратная связь устанавливает общий коэффициент усиления усилителя (с обратной связью) на значение:

${\ displaystyle {\ frac {O} {I}} = {\ frac {A} {1+ \ beta A}} \ приблизительно {\ frac {1} {\ beta}} \,}$

где приблизительное значение предполагает β A >> 1. Это выражение показывает, что для усиления, превышающего единицу, требуется β <1. Поскольку приблизительное усиление 1 / β не зависит от коэффициента усиления A без обратной связи, говорят, что обратная связь «снижает чувствительность». коэффициент усиления замкнутого контура от изменений в A (например, из-за изменений в производстве между блоками или температурных воздействий на компоненты), при условии только, что коэффициент усиления A достаточно велик. В этом контексте коэффициент (1 + β A ) часто называют «коэффициентом нечувствительности», а в более широком контексте эффектов обратной связи, которые включают другие факторы, такие как электрический импеданс и полоса пропускания , «коэффициентом улучшения».

Если помеха D включена, выход усилителя становится:

${\ displaystyle O = {\ frac {AI} {1+ \ beta A}} + {\ frac {D} {1+ \ beta A}} \,}$

что показывает, что обратная связь снижает влияние помех на «коэффициент улучшения» (1 + β A ). Помехи D могут возникать из-за колебаний на выходе усилителя из-за шума и нелинейности (искажения) внутри этого усилителя или из-за других источников шума, таких как источники питания.

Разностный сигнал I –β O на входе усилителя иногда называют «сигналом ошибки». Согласно схеме сигнал ошибки:

${\ displaystyle {\ text {Сигнал ошибки}} = I- \ beta O = I \ left (1- \ beta {\ frac {O} {I}} \ right) = {\ frac {I} {1+ \ beta A}} - {\ frac {\ beta D} {1+ \ beta A}} \.}$

Из этого выражения можно видеть, что большой «коэффициент улучшения» (или большое усиление контура β A ) имеет тенденцию сохранять этот сигнал ошибки небольшим.

Хотя схема иллюстрирует принципы работы усилителя с отрицательной обратной связью, моделирование реального усилителя как одностороннего блока прямого усиления и одностороннего блока обратной связи имеет существенные ограничения. О методах анализа, которые не делают эти идеализации, см. Статью Усилитель с отрицательной обратной связью .

Схемы операционного усилителя

Усилитель напряжения с обратной связью, использующий операционный усилитель с конечным коэффициентом усиления, но с бесконечным входным сопротивлением и нулевым выходным сопротивлением.

Операционный усилитель изначально разрабатывался как строительный блок для создания аналоговых компьютеров , но теперь используется почти повсеместно во всех видах приложений, включая звуковое оборудование и системы управления .

В схемах операционных усилителей обычно используется отрицательная обратная связь для получения предсказуемой передаточной функции. Поскольку коэффициент усиления разомкнутого контура операционного усилителя чрезвычайно велик, небольшой дифференциальный входной сигнал будет направлять выход усилителя на одну или другую шину при отсутствии отрицательной обратной связи. Простым примером использования обратной связи является усилитель напряжения на операционном усилителе, показанный на рисунке.

Идеализированная модель операционного усилителя предполагает, что коэффициент усиления бесконечен, входной импеданс бесконечен, выходное сопротивление равно нулю, а входные токи смещения и напряжения равны нулю. Такой идеальный усилитель не потребляет ток от резисторного делителя. Игнорируя динамику (переходные эффекты и задержку распространения ), бесконечное усиление идеального операционного усилителя означает, что эта цепь обратной связи сводит разность напряжений между двумя входами операционного усилителя к нулю. Следовательно, коэффициент усиления по напряжению схемы на схеме, предполагая идеальный операционный усилитель, является обратной величиной коэффициента деления напряжения обратной связи β:

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = {\ frac {R _ {\ text {1}} + R _ {\ text {2}}} {R _ {\ text {1}}}} V _ {\ text { in}} \! = {\ frac {1} {\ beta}} V _ {\ text {in}} \,}$.

Настоящий операционный усилитель имеет высокий, но конечный коэффициент усиления A на низких частотах, который постепенно уменьшается на высоких частотах. Кроме того, он демонстрирует конечный входной импеданс и ненулевой выходной импеданс. Хотя практические операционные усилители не идеальны, модели идеального операционного усилителя часто бывает достаточно, чтобы понять работу схемы на достаточно низких частотах. Как обсуждалось в предыдущем разделе, схема обратной связи стабилизирует коэффициент усиления с обратной связью и снижает чувствительность выходного сигнала к колебаниям, генерируемым внутри самого усилителя.

Машиностроение

Ballcock или поплавковый клапан использует отрицательную обратную связь , чтобы контролировать уровень воды в цистерне.

Примером использования управления с отрицательной обратной связью является регулирование уровня воды с помощью шарикового крана (см. Диаграмму) или регулятор давления . В современной технике контуры отрицательной обратной связи встречаются в регуляторах двигателя , системах впрыска топлива и карбюраторах . Подобные механизмы управления используются в системах отопления и охлаждения, например, в системах с кондиционерами , холодильниками или морозильниками .

Биология

Контроль эндокринных гормонов по отрицательной обратной связи.

Некоторые биологические системы проявляют отрицательную обратную связь, например, барорефлекс в регуляции артериального давления и эритропоэза . Многие биологические процессы (например, в анатомии человека ) используют отрицательную обратную связь. Примеров тому множество, от регулирования температуры тела до регулирования уровня глюкозы в крови. Нарушение петель обратной связи может привести к нежелательным результатам: в случае уровня глюкозы в крови , если отрицательная обратная связь не работает, уровень глюкозы в крови может начать резко повышаться, что приведет к диабету .

Для секреции гормона, регулируемой петлей отрицательной обратной связи: когда железа X выделяет гормон X, это стимулирует клетки-мишени к выделению гормона Y. Когда имеется избыток гормона Y, железа X «чувствует» это и подавляет выделение гормона X. Как Как показано на рисунке, большинство эндокринных гормонов контролируются физиологической петлей ингибирования отрицательной обратной связи, такой как глюкокортикоиды, секретируемые корой надпочечников . В гипоталамус секретирует кортикотропин-рилизинг-гормон (CRH) , который направляет передней доли гипофиза секретировать адренокортикотропного гормона (АКТГ) . В свою очередь, АКТГ заставляет кору надпочечников секретировать глюкокортикоиды, такие как кортизол . Глюкокортикоиды не только выполняют свои функции по всему телу, но также негативно влияют на высвобождение дополнительных стимулирующих секреций как гипоталамуса, так и гипофиза, эффективно снижая выработку глюкокортикоидов после того, как будет высвобождено достаточное количество.

Химия

Замкнутые системы, содержащие вещества, претерпевающие обратимую химическую реакцию, также могут демонстрировать отрицательную обратную связь в соответствии с принципом Ле Шателье, который сдвигает химическое равновесие на противоположную сторону реакции, чтобы уменьшить стресс. Например, в реакции

N ₂ + 3 H ₂ ⇌ 2 NH ₃ + 92 кДж / моль

Если смесь реагентов и продуктов находится в состоянии равновесия в герметичном контейнере и в эту систему добавляется газообразный азот, то в ответ равновесие смещается в сторону продукта. Если температура повышается, то равновесие смещается в сторону реагента, что, поскольку обратная реакция является эндотермической, частично снижает температуру.

Самоорганизация

Самоорганизация - это способность определенных систем «организовывать собственное поведение или структуру». Есть много возможных факторов, способствующих этой способности, и чаще всего положительная обратная связь определяется как возможный фактор . Однако отрицательная обратная связь тоже может сыграть свою роль.

Экономика

В экономике автоматические стабилизаторы - это государственные программы, которые предназначены для работы в качестве отрицательной обратной связи для смягчения колебаний реального ВВП .

Традиционная экономика утверждает, что механизм рыночного ценообразования работает так, чтобы соответствовать спросу и предложению , потому что несоответствия между ними влияют на принятие решений поставщиками и потребителями товаров, изменяя цены и тем самым уменьшая любые несоответствия. Однако Норберт Винер писал в 1948 году:

«Во многих странах распространено мнение, возведенное в ранг официального символа веры в Соединенных Штатах, что свободная конкуренция сама по себе является гомеостатическим процессом ... теория ".

Представление об экономическом равновесии, поддерживаемом таким образом рыночными силами, также подвергалось сомнению многочисленными неортодоксальными экономистами, такими как финансист Джордж Сорос и ведущий экологический экономист и теоретик устойчивого состояния Герман Дейли , работавший во Всемирном банке в 1988–1994 годах.

Наука об окружающей среде

Базовым и распространенным примером системы отрицательной обратной связи в окружающей среде является взаимодействие между облачным покровом , ростом растений, солнечной радиацией и температурой планеты. По мере увеличения приходящей солнечной радиации температура планеты увеличивается. С повышением температуры количество растений, которые могут расти, увеличивается. Эта растительная жизнь может затем производить такие продукты, как сера, которые создают больше облачного покрова. Увеличение облачности приводит к более высокому альбедо или отражательной способности поверхности Земли. Однако по мере увеличения альбедо количество солнечной радиации уменьшается. Это, в свою очередь, влияет на остальную часть цикла.

Облачный покров и, в свою очередь, альбедо и температура планеты также подвержены влиянию гидрологического цикла . По мере повышения температуры планеты образуется больше водяного пара, создавая больше облаков. Затем облака блокируют поступающую солнечную радиацию, понижая температуру планеты. Это взаимодействие производит меньше водяного пара и, следовательно, меньшую облачность. Затем цикл повторяется в цикле отрицательной обратной связи. Таким образом, петли отрицательной обратной связи в окружающей среде имеют стабилизирующий эффект.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки

• «Физиологический гомеостаз» . биология онлайн: ответы на ваши вопросы по биологии . Biology-Online.org. 30 января 2020.