Гексахорд "Ода Наполеону" - "Ode-to-Napoleon" hexachord

Гексахорд "Ода Наполеону"
Компонентные интервалы от корня
основной шестой
расширенная пятая
идеальный четвертый
большая треть
второстепенная секунда
корень
Форте нет.  / Дополнение
6-20 / 6-20
Вектор интервала
<3,0,3,6,3,0>
Гексахорд «Ода Наполеону» в первозданном виде Играть . Об этом звуке 

В музыке , то «Ода к Наполеону» гексахорд (также магия гексахорд и hexatonic коллекции или hexatonic набора классов ) является гексахордом названного в честь его использования в додекафонической штучных Оде Наполеон Бонапарт (1942) по Шенбергу (установив текст Байрона ). Содержит в питч-классы 014589 (С, С , Е, F, G , А) дано Форте число 6-20 в Аллен Форте таксономической системы «ы. Первичная форма тона строки , используемой в Оде позволяет в триады из G минора , E минор и си минор легко появляется.

Гексахорд «Ода Наполеону» - это шестичленный сет-класс с наибольшим количеством интервальных классов 3 и 4, но ему не хватает двоек и шестерок. 6-20 отображается на себя при транспонировании три раза (@ 0,4,8) и при инверсии три раза (@ 1,4,9) (шесть степеней симметрии), допуская только четыре различных формы, одна форма перекрывается с другой на путь расширенной триады или нет, и две расширенные триады исчерпывают набор, как и шесть минорных и мажорных триад с корнями вдоль расширенной триады. Его единственное подмножество из пяти нот - 5-21 (0,1,4,5,8), дополнение которого составляет 7-21 (0,1,2,4,5,8,9), единственное надмножество 6-20. Единственный более избыточный шестигранник - 6-35 . Это также Ernő Lendvai «s „1: 3 Модель“масштаб и один из Милтон Бэббит » шесть лет все-комбинаторной гексахорд „исходных множеств“.

Гексахорд использовался композиторами, включая Бруно Мадерну и Луиджи Ноно , например, в « Variazioni canoniche sulla serie dell'op» Ноно. 41 ди Арнольд Шенберг (1950), Концерт Веберна , соч. 24, Сюита Шенберга соч. 29 (1926), Обыватель «s Состав для двенадцати инструментов (1948) и состава для четырех инструментов (1948) третьих и четвертых движений. Гексахорд также использовался Александром Скрябиным и Белой Барток, но не использовался в музыке Игоря Стравинского .

Комбинаторно он используется в сюите Шенберга:

P3: E G  F B D  B // C  A  A E  F  D
I8: G E  F  D A  C // B  D  E G  F B

Обратите внимание, что его дополнение также 6-20.

Источники

  1. ^ Левина (1959), p.300.
  2. ^ Б с д е е г ван ден Toorn, Питер С. (1996). Музыка, политика и академия , с.128-29. ISBN   0-520-20116-7 .
  3. ^ Фридманн, Майкл Л. (1990). Тренировка слуха для музыки двадцатого века , стр.198. ISBN   0-300-04537-9 .
  4. ^ Straus, Джозеф Н. (2004). Введение в посттональную теорию , с.97. ISBN   0-13-189890-6 .
  5. ^ Общество теории музыки штата Нью-Йорк (2000). Теория и практика: информационный бюллетень Общества теории музыки штата Нью-Йорк, том 25 , стр.89.
  6. ^ Schuijer, Михель (2008). Анализ атональной музыки: теория множеств питч -класса и ее контекст , с.109. ISBN   978-1-58046-270-9 .
  7. ^ Палмер, Джон. "Ода Наполеону Буонапарту, для рассказчика, фортепиано и струнных, соч. 41" , AllMusic.com .
  8. ^ a b Neidhöfer, Кристоф (2007). "Серийные массивы Бруно Мадерны" , Общество теории музыки . Том 13, номер 1, март 2007 г.
  9. ^ Фридманн (1990), стр. 104.
  10. ^ Ван ден Toorn (1996), с.132.

дальнейшее чтение

  • Бейкер, Джеймс М. (1986). Музыка Александра Скрябина , с. 214. Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN   0-300-03337-0 . Цитируется по Ван ден Торн (1996), стр. 128-29.
  • Левин, Дэвид (1959). «Re: интервальные отношения между двумя собраниями нот». Журнал теории музыки 3, вып. 2 (ноябрь): 298–301.
  • Ран, Джон (1980). Основная атональная теория , стр. 91. Нью-Йорк: Лонгман. ISBN   0-582-28117-2 .
  • Уэйсон, Роберт В. (1988). «Тональность и атональность в вариациях Фредерика Ржевского на тему« Объединенный народ никогда не будет побежден! » ", Перспективы новой музыки 26, № 1. Цитируется по Ван ден Торн (1996), стр. 128-29.