Птолемей - Ptolemy

Клавдий Птолемей
Κλαύδιος Πτολεμαῖος
Птолемей 16century.jpg
Птолемей Александрийский, изображенный на гравюре XVI века.
Родился c. 100 г. н.э.
Египет , Римская Империя
Умер c. 170 (69–70 лет) нашей эры
Александрия , Египет, Римская Империя
Известен Вселенная
Птолемея Карта мира
Птолемея Теорема Птолемея
Научная карьера
Поля Астрономия , География , Астрология , Оптика
Влияния Аристотель
Гиппарх
Под влиянием Теон Александрийский
Абу Ма'шар
Николай Коперник

Клавдий Птолемей ( / т ɒ л ə м я / ; Koinè греческий : Κλαύδιος Πτολεμαῖος , Klaúdios Ptolemaios ,[ˈKlaw.di.os pto.lɛˈmɛ.os] ; Латинский : Клавдий Птолемей ; c.  100  - с.  170 г. н.э.) был математиком , астрономом , географом , астрологом и теоретиком музыки , написавшим около дюжины научных трактатов, три из которых имели важное значение для более поздней византийской , исламской и западноевропейской науки. Первый - это астрономический трактат, ныне известный как Альмагест , хотя первоначально он назывался « Математический синтаксис» или « Математический трактат» , а позже стал известен как «Величайший трактат» . Вторая - это « География» , которая представляет собой подробное обсуждение карт и географических знаний греко-римского мира . Третий - астрологический трактат, в котором он попытался адаптировать гороскопическую астрологию к аристотелевской натурфилософии своего времени. Иногда это называют Апотелесматикой (букв. «О влиянии»), но более широко известно как Тетрабиблос , от греческого койне, означающего «Четыре книги», или его латинского эквивалента Quadripartitum .

В отличие от большинства древнегреческих математиков , сочинения Птолемея (прежде всего Альмагеста ) никогда не перестали копироваться или комментироваться как в поздней античности, так и в средние века . Однако вполне вероятно, что лишь немногие действительно владели математикой, необходимой для понимания его работ, о чем, в частности, свидетельствуют многие сокращенные и разбавленные введения в астрономию Птолемея, которые были популярны как среди арабов, так и среди византийцев.

биография

Птолемей жил в или вокруг города Александрия , в римской провинции Египет под римским владычеством , имел латинское название (которое несколько историков принято подразумевать он также был римским гражданином ), цит греческих философов, и использовал вавилонские наблюдения и вавилонский лунная теория. В половине своих дошедших до нас работ Птолемей обращается к некоему Сирусу, о котором почти ничего не известно, но который, вероятно, разделял некоторые астрономические интересы Птолемея.

Астроном XIV века Теодор Мелитениот дал своей родиной выдающийся греческий город Птолемаис Хермиу ( Πτολεμαΐς 'Ερμείου ) в Фиваиде ( Θηβᾱΐς ). Однако это свидетельство сделано довольно поздно, и нет никаких доказательств, подтверждающих его. Птолемей умер в Александрии около 168 г.

Имя и национальность

Гравировка коронованного Птолемея, ведомого Уранией , из « Философской Маргариты » Грегора Райша (1508 г.), демонстрирующая раннее слияние его личности с правителями птолемеевского Египта .

Греческое имя Птолемея , Птолемей ( Πτολεμαῖος , Птолемей ), является древнегреческим личным именем . Один раз встречается в греческой мифологии и имеет гомеровскую форму. Это было распространено среди македонского высшего сословия во времена Александра Великого, и среди армии Александра было несколько человек с таким именем, один из которых стал фараоном в 323 году до нашей эры: Птолемей I Сотер , первый фараон Птолемеевского царства . Почти все последующие фараоны Египта, за некоторыми исключениями, назывались Птолемеями, пока Египет не стал римской провинцией в 30 г. до н.э., положив конец правлению македонской семьи.

Имя Клавдий - римское имя, принадлежащее роду Клавдия ; Своеобразная составная форма всего имени Клавдий Птолемей - это римский обычай, характерный для римских граждан. Некоторые историки пришли к выводу, что это указывает на то, что Птолемей был римским гражданином . Джеральд Тумер, переводчик Альмагеста Птолемея на английский язык, предполагает, что гражданство, вероятно, было предоставлено одному из предков Птолемея либо императором Клавдием, либо императором Нероном .

Персидский астроном 9-го века Абу Машар ошибочно представляет Птолемея как члена царского рода Птолемеев Египта , заявляя, что потомки александрийского полководца и фараона Птолемея I Сотера были мудрыми, "включая Птолемея Мудрого, составившего книгу Альмагеста ". Абу Машар записал убеждение, что другой член этой королевской линии «составил книгу по астрологии и приписал ее Птолемею». Мы можем вывести историческую путаницу по этому поводу из последующего замечания Абу Махшара: «Иногда говорят, что очень образованный человек, написавший книгу астрологии, также написал книгу Альмагеста . Правильный ответ неизвестен». Не так много положительных свидетельств о происхождении Птолемея, кроме того, что можно извлечь из деталей его имени, хотя современные ученые пришли к выводу, что рассказ Абу Машара ошибочен. Больше не вызывает сомнений то, что астроном, написавший Альмагест, также написал Тетрабибл в качестве его астрологического аналога. В более поздних арабских источниках он часто был известен как « верхний египтянин », предполагая, что он, возможно, происходил из южного Египта . Арабские астрономы , географы и физики называли его имя на арабском языке как Baṭlumyus ( арабский : بَطْلُمْيوس ).

Птолемей писал на древнегреческом языке, и можно показать, что он использовал вавилонские астрономические данные . Он мог быть римским гражданином, но этнически был либо греком, либо, по крайней мере, эллинизированным египтянином.

Астрономия

Астрономия была предметом, которому Птолемей посвящал больше всего времени и усилий; около половины всех сохранившихся работ посвящены астрономии, и даже в других, таких как « География» и « Тетрабибли», есть важные ссылки на астрономию.

Математический синтаксис

Страницы из Альмагеста в арабском переводе с астрономическими таблицами.

Математический синтаксис Птолемея ( древнегреческий : Μαθηματικὴ Σύνταξις , букв. «Математический систематический трактат»), более известный как Альмагест , является единственным сохранившимся исчерпывающим древним трактатом по астрономии. Хотя вавилонские астрономы разработали арифметические методы для расчета и предсказания астрономических явлений, они не основывались на какой-либо базовой модели неба; С другой стороны, ранние греческие астрономы предоставили качественные геометрические модели, чтобы «сохранить видимость» небесных явлений, не имея возможности делать какие-либо прогнозы.

Первым человеком, который попытался объединить эти два подхода, был Гиппарх , создавший геометрические модели, которые не только отражали расположение планет и звезд, но и могли использоваться для расчета небесных движений. Птолемей, вслед за Гиппархом, вывел каждую из своих геометрических моделей Солнца, Луны и планет на основе избранных астрономических наблюдений, выполненных за более чем 800 лет; однако многие астрономы на протяжении веков подозревали, что некоторые параметры его моделей были приняты независимо от наблюдений.

Птолемей представил свои астрономические модели вместе с удобными таблицами, которые можно было использовать для вычисления будущего или прошлого положения планет. Альмагест также содержит звездный каталог , который является версией каталога , созданного Гиппархом. Его список из сорока восьми созвездий является предком современной системы созвездий, но, в отличие от современной системы, они не покрывали все небо (только то, что можно было увидеть невооруженным глазом). Более тысячи лет Альмагест был авторитетным текстом по астрономии в Европе, на Ближнем Востоке и в Северной Африке, а его автор вскоре стал почти легендарной фигурой: Птолемей, король Александрии.

Almagest сохранился, как и многие дошедших до нас греческих научных трудов, в арабских рукописей; современное название, как полагают, представляет собой арабское искажение греческого названия H Megiste Syntaxis (букв. «величайший трактат»), так как работа предположительно была известна в поздней античности . Благодаря своей репутации, он был широко разыскан и дважды переведен на латынь в XII веке , один раз на Сицилии, а затем в Испании. Планетарные модели Птолемея, как и модели большинства его предшественников, были геоцентрическими и почти повсеместно принимались до повторного появления гелиоцентрических моделей во время научной революции .

Удобные столы

В Handy Таблица ( Древнегреческая : Πρόχειροι κανόνες ) представляет собой набор астрономических таблиц, вместе с канонами для их использования. Чтобы облегчить астрономические вычисления, Птолемей свел в таблицу все данные, необходимые для вычисления положения Солнца, Луны и планет, восхода и захода звезд, а также затмений Солнца и Луны, что сделало его полезным инструментом для астрономов и астрологов. Сами таблицы известны по версии Теона Александрийского . Хотя « Удобные таблицы» Птолемея не сохранились как таковые на арабском или латинском языках, они представляют собой прототип большинства арабских и латинских астрономических таблиц или зиджей .

Кроме того, введение к Handy Tables сохранилось отдельно от самих таблиц (очевидно, часть собрания некоторых из более коротких сочинений Птолемея) под названием Arrangement and Calculation of Handy Tables.

Планетарные гипотезы

Изображение Птолемеев Вселенной , как описано в Планетарной Гипотезе по Бартоломеу Вель (1568).

Планетарные Гипотезы ( древнегреческая : Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων , лит «Гипотеза Планета») является космологической работой, вероятно , один из последних написанного Птолемеем, в двух книгах , посвященных структуру Вселенной и законах , которые регулируют небесными движение . Птолемей выходит за рамки математических моделей Альмагеста, чтобы представить физическую реализацию Вселенной в виде набора вложенных сфер, в которых он использовал эпициклы своей планетарной модели для вычисления размеров Вселенной. Он оценил, что Солнце находилось на среднем расстоянии в 1210 земных радиусов (теперь известно, что на самом деле это ~ 23 450 радиусов), в то время как радиус сферы неподвижных звезд был в 20 000 раз больше радиуса Земли.

Работа также примечательна тем, что в ней есть описания того, как создавать инструменты для изображения планет и их движения с геоцентрической точки зрения, подобно тому, как оррери сделал бы для гелиоцентрической точки зрения , предположительно для дидактических целей.

Другие работы

Аналемма короткий трактат , где Птолемей предоставляет способ определения местоположения солнца в трех парах локально ориентированы координатами дуги как функции склонения Солнца, земной широты и час. Ключ к подходу - представить твердую конфигурацию на плоской диаграмме, которую Птолемей назвал аналеммой .

В другой работе, Phaseis ( Восход неподвижных звезд ), Птолемей дал парапегму , звездный календарь или альманах , основанный на появлении и исчезновении звезд в течение солнечного года.

Planispherium ( древнегреческий : Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας , лит «Упрощение сферы») содержит 16 предложений , касающихся проекции небесных кругов на плоскость. Текст утерян на греческом языке (за исключением фрагмента) и сохранился только на арабском и латинском языках.

Птолемей также установил надпись в храме в Канопусе , около 146–147 гг. Н. Э., Известную как Канобская надпись . Хотя надпись не сохранилась, кто-то в шестом веке переписал ее, и рукописные копии сохранили ее в средние века. Он начинается: «Богу-спасителю Клавдию Птолемею (посвящает) первые принципы и модели астрономии», за которым следует каталог чисел, которые определяют систему небесной механики, управляющую движениями Солнца, Луны, планет и звезд.

Картография

Печатная карта XV века, изображающая описание Птолемеем Ойкумены Иоганном Шнитцером (1482 г.).

Второй наиболее известный труд Птолемея - его Geographike Hyphegesis ( древнегреческий : Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις ; букв. «Руководство по рисованию Земли»), известный как « География» , руководство о том, как рисовать карты с использованием географических координат для частей римского мира. известный в то время. Он опирался на предыдущие работы более раннего географа Маринуса Тирского , а также на географические справочники Римской и древней Персидской империй . Он также поблагодарил древнего астронома Гиппарха за то, что он обеспечил высоту северного полюса мира для нескольких городов. Хотя карты, основанные на научных принципах, создавались со времен Эратосфена (ок. 276–195 до н. Э.), Птолемей улучшил картографические проекции .

Первая часть Географии - это обсуждение данных и методов, которые он использовал. Птолемей отмечает превосходство астрономических данных над наземными измерениями или отчетами путешественников, хотя он обладал этими данными только для нескольких мест. Однако настоящее новаторство Птолемея проявляется во второй части книги, где он представляет каталог из 8000 мест, собранных им у Маринуса и других, что является самой большой такой базой данных в древности. Около 6300 из этих мест и географических объектов имеют координаты, поэтому их можно разместить в сетке , охватывающей весь земной шар. Широта измерялась от экватора , как и сегодня, но Птолемей предпочитал выражать это как климат , продолжительность самого длинного дня, а не градусы дуги : продолжительность летнего дня увеличивается с 12 до 24 часов по мере удаления от экватора. к полярному кругу .

В третьей части Географии Птолемей дает инструкции о том, как создавать карты как всего обитаемого мира ( oikoumenè ), так и римских провинций, включая необходимые топографические списки и подписи к картам. Его oikoumenè простиралась на 180 градусов долготы от Благословенных островов в Атлантическом океане до середины Китая и около 80 градусов широты от Шетландских островов до анти-Мероэ (восточное побережье Африки ); Птолемей хорошо знал, что он знал только о четверти земного шара, а ошибочное расширение Китая на юг предполагает, что его источники не доходили до Тихого океана.

Представляется вероятным, что топографические таблицы во второй части работы (книги 2–7) представляют собой совокупные тексты, которые были изменены по мере того, как новые знания стали доступны в веках после Птолемея. Это означает, что информация, содержащаяся в разных частях Географии , вероятно, будет иметь разные даты, помимо того, что в ней будет много ошибок переписчика. Однако, хотя региональные и мировые карты в сохранившихся рукописях датируются ок. 1300 г. н.э. (после того, как текст был переоткрыт Максимом Планудесом ), есть некоторые ученые, которые думают, что такие карты восходят к самому Птолемею.

Астрология

Копия Quadripartitum (1622 г.)

Птолемей написал астрологический трактат, состоящий из четырех частей, известный под греческим термином Tetrabiblos (букв. «Четыре книги») или его латинским эквивалентом Quadripartitum . Его первоначальное название неизвестно, но, возможно, это был термин, найденный в некоторых греческих рукописях, Apotelesmatiká ( biblía ), что примерно означает «(книги) о эффектах», или «результатах», или «прогностиках». Говорят, что в качестве справочного материала Тетрабиблос «пользовался почти авторитетом Библии среди астрологических авторов тысячи и более лет». Впервые его перевел с арабского на латынь Платон Тиволи (Тибуртин) в 1138 году, когда он был в Испании.

Большая часть содержания Tetrabiblos была собрана из более ранних источников; Достижение Птолемея состояло в том, чтобы систематизировать свой материал, показывая, как, по его мнению, можно рационализировать эту тему. Это, действительно, представлено как вторая часть изучения астрономии, первой из которых был Альмагест , касающаяся влияний небесных тел в подлунной сфере . Таким образом, даются своего рода объяснения астрологических эффектов планет , основанные на их комбинированном воздействии нагрева, охлаждения, увлажнения и высыхания. Птолемей отвергает другие астрологические практики, такие как рассмотрение нумерологического значения имен, которые, как он считал, не имеют под собой веских оснований, и не учитывает популярные темы, такие как избирательная астрология (интерпретация астрологических карт для определения курса действий) и медицинская астрология для аналогичных целей. причины.

Большую популярность, которой Тетрабиблос действительно обладал, можно отнести к его природе как изложения искусства астрологии и как сборник астрологических знаний, а не как руководство. Он говорит в общих чертах, избегая иллюстраций и подробностей практики.

Сборник из ста афоризмов по астрологии, названный Centiloquium , приписываемый Птолемею, широко воспроизводился и комментировался арабскими, латинскими и еврейскими учеными и часто объединялся в средневековых рукописях после Тетрабиблоса в качестве своего рода обобщения. В настоящее время считается, что это гораздо более поздняя псевдоэпиграфическая композиция. Личность и дата настоящего автора работы, называемой теперь Псевдо-Птолемеем , остаются предметом предположений.

Музыка

Диаграмма, показывающая настройку Пифагора .

Птолемей написал более раннюю работу под названием Armonikon ( древнегреческий : Αρμονικόν ), известную как Гармоники , по теории музыки и математике, лежащей в основе музыкальных гамм, в трех книгах. Он начинается с определения гармонической теории с подробным изложением взаимосвязи между разумом и чувственным восприятием в подтверждение теоретических предположений. Критикуя подходы своих предшественников, Птолемей выступает за то, чтобы основывать музыкальные интервалы на математических соотношениях (в отличие от последователей Аристоксена ), подкрепленных эмпирическими наблюдениями (в отличие от чрезмерно теоретического подхода пифагорейцев ).

Птолемей вводит гармонический канон, экспериментальный прибор, который будет использоваться для демонстраций в следующих главах, а затем переходит к обсуждению пифагорейской настройки . Пифагорейцы считали, что математика музыки должна основываться на определенном соотношении 3: 2, тогда как Птолемей просто считал, что она должна включать только тетрахорды и октавы . Он представил свои собственные подразделения тетрахорда и октавы, которые он извлек с помощью монохорда . Книга заканчивается более умозрительным изложением отношений между гармонией, душой ( психикой ) и планетами ( гармонией сфер ).

Хотя « Гармоники» Птолемея никогда не имели влияния его Альмагеста или Географии , это, тем не менее, хорошо структурированный трактат и содержит больше методологических размышлений, чем любые другие его произведения. Он также оказал сильное влияние в эпоху Возрождения и семнадцатого века ; Кеплер , например, читал эту работу и находился под ее влиянием в своих размышлениях о гармонии мира ( Harmonice Mundi , Приложение к Книге V).

Оптика

« Оптика» ( древнегреческий : Οπτικα ), известная как « Оптика», сохранилась только в несколько скудной латинской версии, которая, в свою очередь, была переведена с утерянной арабской версии Евгением Палермским ( ок.  1154 г. ). В нем Птолемей пишет о свойствах зрения (не света), включая отражение , преломление и цвет . Работа является важной частью ранней истории оптики и под влиянием более известных и выше 11-го века Книга оптики от Ибн аль-Хайтам . Птолемей предложил объяснения многих явлений, касающихся освещения и цвета, размера, формы, движения и бинокулярного зрения. Он также разделил иллюзии на иллюзии, вызванные физическими или оптическими факторами, и иллюзии, вызванные оценочными факторами. Он предложил неясное объяснение иллюзии солнца или луны (увеличенный видимый размер на горизонте), основанное на трудности взгляда вверх.

Работа разделена на три основных раздела. Первый раздел (Книга II) посвящен непосредственному зрению из первых принципов и заканчивается обсуждением бинокулярного зрения. Во втором разделе (Книги III-IV) рассматривается отражение в плоских, выпуклых, вогнутых и составных зеркалах. Последний раздел (Книга V) посвящен преломлению и включает самую раннюю из сохранившихся таблиц преломления воздуха в воду, для которой значения (за исключением угла падения 60 °) показывают признаки того, что они были получены путем арифметической прогрессии. Однако, по словам Марка Смита, таблица Птолемея частично основана на реальных экспериментах.

Теория зрения Птолемея состояла из лучей (или потока), исходящих из глаза, образующих конус, вершина которого находилась внутри глаза, а основание определяло поле зрения. Лучи были чувствительными и передавали разуму наблюдателя информацию о расстоянии и ориентации поверхностей. Размер и форма определялись углом зрения, который образует глаз, в сочетании с воспринимаемым расстоянием и ориентацией. Это было одно из первых заявлений об инвариантности размера и расстояния как о причине перцептивного постоянства размера и формы - взгляда, поддерживаемого стоиками.

Философия

Хотя в основном Птолемей известен своим вкладом в астрономию и другие научные дисциплины, он также участвовал в эпистемологических и психологических дискуссиях в своем корпусе. Он написал короткое эссе, озаглавленное « О критерии и гегемониконе» ( древнегреческий : Περὶ Κριτηρίου και Ήγεμονικοῡ ), которое, возможно, было одним из его первых произведений. Птолемей конкретно занимается тем, как люди получают научное знание (т. Е. «Критерием» истины), а также природой и структурой человеческой психики или души, в частности ее правящей способностью (т. Е. Гегемониконом ). Птолемей утверждает, что, чтобы прийти к истине, нужно использовать как разум, так и чувственное восприятие способами, которые дополняют друг друга. «О критерии» также примечателен тем, что является единственной из работ Птолемея, лишенной математики .

В другом месте Птолемей утверждает превосходство математического знания над другими формами знания. Как и Аристотель до него, Птолемей классифицирует математику как тип теоретической философии; однако Птолемей считает, что математика превосходит теологию или метафизику, потому что последние являются предположениями, в то время как только первые могут обеспечить определенные знания. Эта точка зрения противоречит платоническим и аристотелевским традициям, где богословие или метафизика занимали высшее место. Несмотря на то, что среди древних философов было меньшинство, взгляды Птолемея разделяли и другие математики, такие как Герой Александрийский .

Назван в честь Птолемея

В честь Птолемея названо несколько персонажей или предметов, в том числе:

Смотрите также

Сноски

использованная литература

  • Багроу, Л. (1 января 1945 г.). «Происхождение географии Птолемея». Geografiska Annaler . Geografiska Annaler, Vol. 27. 27 : 318–387. DOI : 10.2307 / 520071 . ISSN  1651-3215 . JSTOR  520071 .
  • Берггрен, Дж. Леннарт и Александр Джонс. 2000. География Птолемея : аннотированный перевод теоретических глав . Принстон и Оксфорд: Издательство Принстонского университета . ISBN  0-691-01042-0 .
  • Кэмпбелл, Т. (1987). Самые ранние печатные карты . Британский музей прессы.
  • Хюбнер, Вольфганг, изд. 1998. Клавдий Птолемей, Opera quae exstant omnia Vol III / Fasc 1: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΑ (= Tetrabiblos). Де Грюйтер. ISBN  978-3-598-71746-8 (Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana). (Самое последнее издание греческого текста астрологического труда Птолемея, основанное на более ранних изданиях Ф. Болля и Э. Бура.)
  • Lejeune, A. (1989) L'Optique de Claude Ptolémée dans la version latine d'après l'arabe de l'émir Eugène de Sicile. [Латинский текст с французским переводом]. Сборник научных трудов Международной академии наук, № 31. Лейден: EJBrill.
  • Нойгебауэр, Отто (1975). История древней математической астрономии . I – III. Берлин и Нью-Йорк: Springer Verlag.
  • Ноббе, CFA, изд. 1843. Клавдий Птолемей География. 3 тт. Лейпциг: Carolus Tauchnitus. (До Штюкельбергера (2006) это было самое последнее издание полного греческого текста.)
  • Peerlings, RHJ, Laurentius F., van den Bovenkamp J., (2017) Водяные знаки в римских изданиях Космографии Птолемея и др. , In Quaerendo 47: 307–327, 2017.
  • Peerlings, RHJ, Laurentius F., van den Bovenkamp J., (2018) Новые находки и открытия в римском издании космографии Птолемея 1507/8 г., In Quaerendo 48: 139–162, 2018.
  • Птолемей. 1930. Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios , под редакцией Ингемара Дюринга. Göteborgs högskolas årsskrift 36, 1930: 1. Гетеборг: Elanders boktr. актиеболаг. Перепечатка, Нью-Йорк: Издательство Гарленд, 1980.
  • Птолемей. 2000. Гармоники , перевод и комментарии Джона Соломона. Мнемозина, Bibliotheca Classica Batava, Supplementum, 0169–8958, 203. Лейден и Бостон: Brill Publishers . ISBN  90-04-11591-9
  • Роббинс, Фрэнк Э. (ред.) 1940. Птолемей Тетрабиблос . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета (Классическая библиотека Леба). ISBN  0-674-99479-5 .
  • Сидоли, Натан; Дж. Л. Берггрен (2007). «Арабская версия Планисферы Птолемея или Уплощение поверхности сферы: текст, перевод, комментарий» (PDF) . Sciamvs . 37. 8 (139).
  • Смит, AM (1996) Теория зрительного восприятия Птолемея: английский перевод Оптики с введением и комментариями. Труды Американского философского общества, Vol. 86, Часть 2. Филадельфия: Американское философское общество.
  • Солин, Хейкке (2012), «Имена, личные, Роман». в Хорнблауэре, Саймон; Спофорт, Энтони; Eidinow, Esther (eds.), Оксфордский классический словарь , Oxford University Press , получено 8 июня 2019 г..
  • Стивенсон, Эдвард Лютер (пер. И ред.). 1932. Клавдий Птолемей: География . Нью-Йорк: Публичная библиотека Нью-Йорка. Reprint, New York: Dover, 1991. (Это единственный полный английский перевод самого известного труда Птолемея. К сожалению, он испорчен многочисленными ошибками, а топонимы даны в латинизированной форме, а не в греческом оригинале).
  • Штюкельбергер, Альфред и Герд Грассхофф (ред.). 2006. Ptolemaios, Handbuch der Geographie, Griechisch-Deutsch . 2 тт. Базель: Schwabe Verlag. ISBN  978-3-7965-2148-5 . (Обширное научное издание на 1018 стр., Подготовленное группой из десятка ученых, в котором учтены все известные рукописи, с обращением к тексту на греческом и немецком языках, сносками к вариациям рукописей, цветными картами и компакт-диском с географическими данными)
  • Тауб, Либа Чиа (1993). Вселенная Птолемея: естественные философские и этические основы астрономии Птолемея . Чикаго: Open Court Press. ISBN 0-8126-9229-2.
  • Альмагест Птолемея , переведенный и аннотированный Дж . Дж. Тумером . Издательство Принстонского университета, 1998 г.
  • Сэр Томас Хит, История греческой математики, Оксфорд: Clarendon Press, 1921.

внешние ссылки