Зубец S - S wave

Плоская поперечная волна
Распространение сферической S-волны на 2-мерной сетке (эмпирическая модель)

В сейсмологии и других областях, связанных с упругими волнами, S-волны , вторичные волны или поперечные волны (иногда называемые упругими S-волнами ) представляют собой тип упругих волн и являются одним из двух основных типов объемных упругих волн , названных так потому, что они проходят через тело объекта, в отличие от поверхностных волн .

S-волны - это поперечные волны , что означает, что направление движения частиц S-волны перпендикулярно направлению распространения волны, а основная восстанавливающая сила исходит от напряжения сдвига . Следовательно, S-волны не могут распространяться в жидкостях с нулевой (или очень низкой) вязкостью ; однако они могут распространяться в жидкостях с высокой вязкостью.

Зона тени из Р волны . S-волны не проникают во внешнее ядро, поэтому они затенены повсюду более чем на 104 ° от эпицентра (по данным Геологической службы США ).

Название вторичная волна происходит от того факта, что они являются вторым типом волн, которые могут быть обнаружены сейсмографом землетрясений , после первичной волны сжатия или P-волны , потому что S-волны распространяются медленнее в твердых телах. В отличие от P-волн, S-волны не могут проходить через расплавленное внешнее ядро Земли, и это вызывает зону тени для S-волн, противоположную их источнику. Они все еще могут распространяться через твердое внутреннее ядро : когда P-волна ударяется о границу расплавленного и твердого ядра под косым углом, S-волны будут формироваться и распространяться в твердой среде. Когда эти S-волны снова попадают на границу под косым углом, они, в свою очередь, создают P-волны, которые распространяются через жидкую среду. Это свойство позволяет сейсмологам определять некоторые физические свойства внутреннего ядра Земли.

История

В 1830 году математик Симеон Дени Пуассон представил Французской Академии наук эссе («мемуары») с теорией распространения упругих волн в твердых телах. В своих мемуарах он заявляет, что землетрясение вызовет две разные волны: одна имеет определенную скорость, а другая - скорость . На достаточном расстоянии от источника, когда они могут рассматриваться как плоские волны в интересующей области, первый вид состоит из расширений и сжатий в направлении, перпендикулярном волновому фронту (т. Е. Параллельно направлению движения волны); в то время как второй состоит из движений растяжения, происходящих в направлениях, параллельных фронту (перпендикулярных направлению движения).

Теория

Изотропная среда

Для целей этого объяснения твердая среда считается изотропной, если ее деформация (деформация) в ответ на напряжение одинакова во всех направлениях. Пусть - вектор смещения частицы такой среды из положения «покоя» из-за упругих колебаний, понимаемый как функция положения покоя и времени . Деформация среды в этой точке может быть описана тензором деформации , матрицей 3 × 3, элементы которой равны

где обозначает частную производную по координате положения . Тензор деформации связан с тензором напряжений 3 × 3 уравнением

Здесь - дельта Кронекера (1, если , 0 в противном случае), и - параметры Ламе ( являющиеся модулем сдвига материала ). Следует, что

Из закона инерции Ньютона также получаем

где - плотность (масса на единицу объема) среды в этой точке, а обозначает частную производную по времени. Комбинируя последние два уравнения, получаем уравнение сейсмических волн в однородных средах

Используя обозначение оператора набла в векторном исчислении , с некоторыми приближениями это уравнение можно записать как

Взяв ротор этого уравнения и применяя векторные тождества, получаем

Эта формула представляет собой волновое уравнение, применяемое к векторной величине , которая представляет собой деформацию сдвига материала. Его решение, то S волна, являются линейными комбинациями из синусоидальных плоских волн различных длин волн и направлений распространения, но все с той же скоростью ,

Взяв дивергенцию уравнения сейсмических волн в однородных средах вместо ротора, получаем волновое уравнение, описывающее распространение величины , которая представляет собой деформацию сжатия материала. Решения этого уравнения, P-волны, движутся со скоростью , более чем в два раза превышающей скорость S-волн.

В стационарных SH волны определяются уравнением Гельмгольца

где k - волновое число.

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение