Сейсмическая интерферометрия - Seismic interferometry

Интерферометрия исследует общие явления интерференции между парами сигналов, чтобы получить полезную информацию о геологической среде. Сейсмическая интерферометрия ( SI ) использует кросс-корреляцию пар сигналов для восстановления импульсной характеристики данной среды. Статьи по Кейити Аки (1957), Геза Kunetz и Джон Claerbout (1968) помогли разработать методику для сейсмических приложений и обеспечивает основу , на которой базируется современная теория.

Сигнал в местоположении A может быть коррелирован с сигналом в местоположении B, чтобы воспроизвести виртуальную пару источник-приемник с использованием сейсмической интерферометрии. Взаимная корреляция часто считается ключевой математической операцией в этом подходе, но также можно использовать свертку, чтобы получить аналогичный результат. Взаимная корреляция пассивного шума, измеренного на свободной поверхности, воспроизводит отклик подповерхности, как если бы он был вызван импульсным точечным источником, который по определению равен функции Грина. Таким образом, можно получить информацию о геологической среде без необходимости в активном сейсмическом источнике . Однако этот метод не ограничивается пассивными источниками и может быть расширен для использования с активными источниками и сигналами, генерируемыми компьютером .

Изображение, показывающее полезность сейсмических волн для исследования недр.

С 2006 г. область сейсмической интерферометрии начала менять взгляд геофизиков на сейсмический шум . Сейсмическая интерферометрия использует это ранее игнорировавшееся фоновое волновое поле для получения новой информации, которую можно использовать для построения моделей геологической среды в качестве обратной задачи . Возможные области применения варьируются от континентального масштаба до гораздо меньших по размеру стихийных бедствий, промышленных и экологических приложений.

История и развитие

Клэрбаут (1968) разработал рабочий процесс для применения существующих методов интерферометрии для исследования неглубоких подповерхностных слоев, хотя позже не было доказано, что сейсмическая интерферометрия может применяться к средам реального мира. Долгосрочное среднее случайных ультразвуковых волн может восстановить импульсную характеристику между двумя точками на алюминиевом блоке. Однако они предположили случайный диффузный шум, ограничивающий интерферометрию в реальных условиях. В аналогичном случае было показано, что выражения для некоррелированных источников шума сводятся к единой взаимной корреляции наблюдений на двух приемниках. Интерферометрическая импульсная характеристика геологической среды может быть восстановлена ​​с использованием только расширенной записи фонового шума, первоначально только для поверхностных и прямых волн.

Взаимная корреляция сейсмических сигналов как от активных, так и от пассивных источников на поверхности или в геологической среде может использоваться для восстановления действительной модели геологической среды. Сейсмическая интерферометрия может дать результат, аналогичный традиционным методам, без ограничений на коэффициент диффузии волнового поля или окружающих источников. В приложении для бурения можно использовать виртуальный источник для получения изображения геологической среды, прилегающей к скважине. Это приложение все чаще используется, в частности, для исследования подсолевых отложений.

Математическое и физическое объяснение

Сейсмическая интерферометрия обеспечивает возможность восстановления отклика подземного отражения с использованием кросс-корреляций двух сейсмических трасс. Недавняя работа математически продемонстрировала применение кросс-корреляции для восстановления функции Грина с использованием теоремы взаимности волнового поля в трехмерной неоднородной среде без потерь. Чаще всего трассы представляют собой расширенные записи пассивного фонового шума, но также можно использовать активные источники в зависимости от цели. Сейсмическая интерферометрия по существу использует разность фаз между соседними местоположениями приемников для изображения геологической среды.

Приведены условия, при которых метод будет действительным, то есть извлекать функцию Грина из коррелированных сигналов:

Последние два условия трудно выполнить непосредственно в природе. Однако благодаря рассеянию волн происходит конвертация волн, что удовлетворяет условию равнораспределения. Равномерное распределение источников достигается благодаря тому, что волны рассеиваются во всех направлениях.

Сейсмическая интерферометрия состоит из простой кросс-корреляции и суммирования реальных откликов приемника для аппроксимации импульсной характеристики, как если бы виртуальный источник был размещен в месте расположения соответствующего приемника. Взаимная корреляция непрерывных функций во временной области представлена ​​уравнением 1.

Уравнение 1

(f 1 ∗ f 2) (t) = ∫ f 1 (λ) f 2 (λ-t) dλ

Где функции интегрированы как функция времени при различных значениях запаздывания. Фактически, кросс-корреляцию можно концептуально понимать как запаздывание времени пробега, связанное с формами сигнала в двух дискретных местоположениях приемника. Кросс-корреляция похожа на свертку, где вторая функция сворачивается относительно первой.

Сейсмическая интерферометрия принципиально похожа на оптическую интерферограмму, создаваемую интерференцией прямой и отраженной волн, проходящих через стеклянную линзу, где интенсивность в основном зависит от фазовой составляющей.

Принцип свертки. Подобно взаимной корреляции

Уравнение 2

I = 1 + 2R2 cos [ω (λAr + λrB)] + R ^ 4

Где: Интенсивность связана с величиной коэффициента отражения (R) и фазовой составляющей ω (λAr + λrB). Оценка распределений отражательной способности может быть получена посредством взаимной корреляции прямой волны в точке A с отражением, записанным в точке B, где A представляет собой опорную трассу. Умножение конъюгата спектра следов в точке A и спектра следов в точке B дает:

Уравнение 3

ФAB = Re ^ iω (λAr + λrB) + ot

Где: ФAB = спектр продукта ot = дополнительные члены, например, корреляции прямого-прямого и т. Д. Как и в предыдущем случае, спектр продукта является функцией фазы.

Ключ: изменения в геометрии отражателя приводят к изменению результата корреляции, и геометрия отражателя может быть восстановлена ​​с помощью применения ядра миграции. Интерпретация исходных интерферограмм обычно не предпринимается; кросс-коррелированные результаты обычно обрабатываются с использованием некоторой формы миграции.

В простейшем случае рассмотрим вращающееся буровое долото на глубине, излучающее энергию, которая регистрируется геофонами на поверхности. Можно предположить, что фаза исходного вейвлета в данном положении является случайной, и использовать кросс-корреляцию прямой волны в местоположении A с призрачным отражением в местоположении B для изображения подповерхностного отражателя без каких-либо сведений о местоположении источника. . Взаимная корреляция трасс A и B в частотной области упрощается как:

Уравнение 4

Ф (A, B) = - (Wiω) ^ 2 Re ^ iω (λArλrB) + ot

Где: Wi (ω) = вейвлет источника в частотной области (i-й вейвлет)

Взаимная корреляция прямой волны в точке A с призрачным отражением в точке B удаляет неизвестный источник, где:

Уравнение 5

Ф (A, B) ≈Re ^ iω (λArλrB)

Эта форма эквивалентна конфигурации виртуального источника в точке A, отображающей гипотетические отражения в точке B. Миграция этих положений корреляции удаляет фазовый член и дает окончательное изображение миграции в позиции x, где:

m (x) = Σø (A, B, λAx + λxB) Где: ø (A, B, t) = временная корреляция между точками A и B с временем задержки t

Эта модель была применена для моделирования геометрии геологической среды в Западном Техасе с использованием смоделированных моделей, включая традиционный заглубленный источник и синтетический (виртуальный) источник вращающегося бурового долота, для получения аналогичных результатов. Подобная модель продемонстрировала реконструкцию смоделированной геометрии геологической среды . В этом случае восстановленный отклик геологической среды правильно смоделировал относительное положение основных и кратных цветов. Дополнительные уравнения могут быть получены для восстановления геометрии сигнала в самых разных случаях.

Приложения

Сейсмическая интерферометрия в настоящее время используется в основном в исследовательских и академических учреждениях. В одном примере пассивное прослушивание и кросс-корреляция длинных следов шума использовались для аппроксимации импульсной характеристики для анализа скоростей на мелководье в Южной Калифорнии. Сейсмическая интерферометрия дала результат, сопоставимый с результатами, полученными при использовании сложных методов инверсии. Сейсмическая интерферометрия чаще всего используется для исследования приповерхностных слоев и часто используется только для восстановления поверхностных и прямых волн. Таким образом, сейсмическая интерферометрия обычно используется для оценки волн грунта, чтобы помочь в их удалении. Сейсмическая интерферометрия упрощает оценку скорости и затухания поперечных волн в стоячем здании. Сейсмическая интерферометрия была применена для изображения сейсмического рассеяния и скоростной структуры вулканов.

Сейсмическое отображение, записанное геофонами

Разведка и добыча

Сейсмическая интерферометрия все чаще находит применение в разведке и добыче. SI может отображать погружающиеся отложения, прилегающие к соляным куполам . Сложная соляная геометрия плохо разрешается с использованием традиционных методов сейсмического отражения . Альтернативный метод требует использования скважинных источников и приемников, примыкающих к подповерхностным солевым объектам. Часто бывает сложно создать идеальный сейсмический сигнал в скважине. Сейсмическая интерферометрия может фактически переместить источник в скважину, чтобы лучше осветить и уловить круто падающие отложения на краю соляного купола. В этом случае результат SI был очень похож на результат, полученный с использованием реального скважинного источника. Сейсмическая интерферометрия может определить местоположение неизвестного источника и часто используется в приложениях гидроразрыва пласта для картирования протяженности индуцированных трещин. Возможно, что интерферометрические методы могут быть применены для таймлапс-сейсмического мониторинга тонких изменений свойств коллектора в геологической среде.

Ограничения

Применение сейсмической интерферометрии в настоящее время ограничено рядом факторов. Реальные медиа и шум представляют собой ограничения для текущих теоретических разработок. Например, для работы интерферометрии источники шума должны быть некоррелированными и полностью окружать интересующую область. Кроме того, затуханием и геометрическим распределением в значительной степени пренебрегают, и их необходимо включать в более надежные модели. Другие проблемы присущи сейсмической интерферометрии. Например, член источника выпадает только в случае взаимной корреляции прямой волны в местоположении A с призрачным отражением в местоположении B. Корреляция других форм волны может вносить множители в результирующую интерферограмму . Анализ и фильтрация скорости могут уменьшить, но не исключить появление кратных значений в заданном наборе данных.

Несмотря на то, что в сейсмической интерферометрии было много достижений, проблемы все еще остаются. Одна из самых больших остающихся проблем - это расширение теории для учета реальных сред и распределения шума в недрах. Природные источники обычно не соответствуют математическим обобщениям и могут фактически демонстрировать некоторую степень корреляции. Прежде чем применение сейсмической интерферометрии станет более распространенным, необходимо решить дополнительные проблемы.

Заметки

Рекомендации