Автоколебание - Self-oscillation
Автоколебания - это создание и поддержание периодического движения источником энергии, у которого отсутствует соответствующая периодичность. Сам генератор регулирует фазу, с которой на него действует внешнее питание. Таким образом, автогенераторы отличаются от принудительных и параметрических резонаторов , в которых мощность, поддерживающая движение, должна модулироваться извне.
В линейных системах автоколебания проявляются как нестабильность, связанная с отрицательным демпфирующим членом, который вызывает экспоненциальный рост амплитуд малых возмущений. Это отрицательное затухание происходит из-за положительной обратной связи между колебаниями и модуляцией внешнего источника энергии. Амплитуда и форма установившихся автоколебаний определяются нелинейными характеристиками системы .
Автоколебания важны в физике, технике, биологии и экономике.
История предмета
Изучение автогенераторов восходит к 19 веку Роберта Уиллиса , Джорджа Бидделла Эйри , Джеймса Клерка Максвелла и лорда Рэлея . Сам термин (также переводится как «автоколебаний») был придуман советский физик Александр Андронов , который изучал их в контексте математической теории структурной устойчивости в динамических системах . Другая важная работа по этому вопросу, как теоретическая, так и экспериментальная, была произведена Андре Блонделем , Бальтазаром ван дер Полом , Альфредом-Мари Льенаром и Филиппом Ле Корбейлером в 20 веке.
Одно и то же явление иногда обозначается как «поддерживаемое», «устойчивое», «самовозбуждающее», «самоиндуцированное», «спонтанное» или «автономное» колебание. Нежелательные автоколебания известны в литературе по машиностроению как охота , а в электронике - как паразитные колебания . Важные ранее изученные примеры автоколебаний включают центробежный регулятор и железнодорожные колеса.
Математическая основа
Автоколебания проявляются как линейная неустойчивость статического равновесия динамической системы . Два математических теста, которые можно использовать для диагностики такой нестабильности, - это критерии Рауса – Гурвица и Найквиста . Амплитуда колебаний нестабильной системы экспоненциально растет со временем (т. Е. Небольшие колебания затухают отрицательно), пока нелинейности не станут существенными и ограничат амплитуду. Это может вызвать устойчивые и устойчивые колебания. В некоторых случаях автоколебания можно рассматривать как результат запаздывания во времени в замкнутой системе, что делает изменение переменной x t зависимым от переменной x t-1, оцененной ранее.
Примеры в технике
Железнодорожные и автомобильные колеса
Резкие колебания в железнодорожных колесах и прокладки в автомобильных шинах могут вызвать дискомфортный эффект качения, который в крайних случаях может привести к сходу поездов с рельсов и потере сцепления автомобилей с дорогой.
Термостаты центрального отопления
Ранние термостаты центрального отопления были виноваты в автоколебаниях, потому что они реагировали слишком быстро. Проблему удалось преодолеть с помощью гистерезиса , то есть заставить их переключаться в состояние только тогда, когда температура отклоняется от заданной на заданную минимальную величину.
Автоматические трансмиссии
Самовозбуждающие колебания возникали в ранних конструкциях автоматических трансмиссий, когда транспортное средство двигалось со скоростью, которая находилась между идеальными скоростями двух передач. В этих ситуациях система трансмиссии почти непрерывно переключалась между двумя передачами, что раздражало и затрудняло работу трансмиссии. Такое поведение теперь подавляется введением в систему гистерезиса .
Управление транспортными средствами при задержке корректировки курса
Существует множество примеров автоколебаний, вызванных задержкой корректировки курса, от легкого самолета при сильном ветре до неустойчивого управления дорожным транспортным средством неопытным или нетрезвым водителем.
SEIG (самовозбуждающийся индукционный генератор)
Если асинхронный двигатель подключен к конденсатору и вал вращается со скоростью выше синхронной, он работает как самовозбуждающийся индукционный генератор.
Самовозбуждающие передатчики
Многие ранние радиосистемы настраивали схемы своих передатчиков, поэтому система автоматически создавала радиоволны желаемой частоты. Эта конструкция уступила место конструкциям, в которых используется отдельный генератор для обеспечения сигнала, который затем усиливается до желаемой мощности.
Примеры в других областях
Популяционные циклы в биологии
Например, сокращение популяции травоядных животных из-за хищничества приводит к сокращению популяции хищников этого вида, снижение уровня хищничества позволяет популяции травоядных увеличиваться, это позволяет увеличивать популяцию хищников и т. Д. дифференциальных уравнений с запаздыванием по времени являются достаточным объяснением таких циклов - в этом случае задержки вызваны в основном циклами размножения рассматриваемых видов.
Смотрите также
использованная литература
.