Предел Шокли – Кайссера - Shockley–Queisser limit

Предел Шокли – Кейссера для эффективности солнечного элемента без концентрации солнечного излучения. Кривая извилистая из-за полос поглощения в атмосфере. В исходной статье спектр Солнца был аппроксимирован гладкой кривой, спектр черного тела 6000K . В результате график эффективности получился гладким, а значения немного отличались.

В физике , то предел Шок-Queisser (также известные как подробный предел баланса , Шок Queisser Efficiency Limit или SQ Limit , или в натуральном выражении радиационного предела эффективности ) является максимальной теоретической эффективностью солнечных элементов с использованием одного р - п - перехода для сбора мощность от элемента, где единственным механизмом потерь является излучательная рекомбинация в солнечном элементе. Впервые он был рассчитан Уильямом Шокли и Хансом-Йоахимом Кайссером из Shockley Semiconductor в 1961 году, что дало максимальную эффективность 30% при 1,1 эВ. Этот первый расчет использовал спектр черного тела 6000K в качестве приближения к солнечному спектру. В последующих расчетах использовались измеренные глобальные солнечные спектры (AM1.5G) и было включено зеркало на задней поверхности, которое увеличивает максимальную эффективность до 33,16% для солнечного элемента с шириной запрещенной зоны 1,34 эВ. Предел является одним из самых фундаментальных для производства солнечной энергии с помощью фотоэлектрических элементов и считается одним из наиболее важных факторов в этой области.

Предел заключается в том, что максимальная эффективность преобразования солнечной энергии составляет около 33,7% для фотоэлектрического элемента с одним p-n-переходом, принимая типичные условия солнечного света ( неконцентрированный , солнечный спектр AM 1,5 ), и с учетом других оговорок и предположений, обсуждаемых ниже. Этот максимум наблюдается при ширине запрещенной зоны 1,34 эВ . То есть из всей мощности, содержащейся в солнечном свете (около 1000 Вт / м ² ), падающей на идеальный солнечный элемент, только 33,7% этой мощности можно было бы когда-либо превратить в электричество (337 Вт / м ² ). Самый популярный материал солнечных элементов, кремний, имеет менее благоприятную ширину запрещенной зоны 1,1 эВ, что обеспечивает максимальную эффективность около 32%. Современные коммерческие монокристаллические солнечные элементы производят около 24% эффективности преобразования, потери в основном связаны с практическими проблемами, такими как отражение от передней части элемента и блокировка света от тонких проводов на поверхности элемента.

Предел Шокли – Кайссера применяется только к обычным солнечным элементам с одним pn переходом; солнечные элементы с несколькими слоями могут (и действительно) превзойти этот предел, так же как и солнечные тепловые системы и некоторые другие солнечные энергетические системы. В крайнем пределе, для многопереходного солнечного элемента с бесконечным числом слоев соответствующий предел составляет 68,7% для обычного солнечного света или 86,8% для концентрированного солнечного света. (См. Эффективность солнечной батареи .)

Фон

Предел Шокли – Кейссера увеличен вблизи области максимальной эффективности.

В традиционном твердотельном полупроводнике, таком как кремний , солнечный элемент состоит из двух легированных кристаллов, один из которых представляет собой полупроводник n-типа , который имеет дополнительные свободные электроны , а другой - полупроводник p-типа , в котором отсутствуют свободные электроны. как " дырочки ". При первоначальном контакте друг с другом некоторые из электронов в части n-типа будут перетекать в часть p-типа, чтобы «заполнить» недостающие электроны. В конце концов, через границу будет течь достаточно, чтобы уравнять уровни Ферми двух материалов. Результатом является область на границе раздела, pn-переход , где носители заряда истощаются с каждой стороны границы. В кремнии, этот перенос электронов создает потенциальный барьер около 0,6 V до 0,7 В.

Когда материал помещается на солнце, фотоны солнечного света могут поглощаться на стороне p-типа полупроводника, заставляя электроны в валентной зоне переходить по энергии в зону проводимости . Этот процесс известен как фотовозбуждение . Как следует из названия, электроны в зоне проводимости могут свободно перемещаться по полупроводнику. Когда нагрузка помещается на ячейку в целом, эти электроны будут течь со стороны p-типа на сторону n-типа, терять энергию при движении по внешней цепи, а затем возвращаться в материал p-типа, где они могут повторно объединиться с отверстиями валентной зоны, которые они оставили. Таким образом, солнечный свет создает электрический ток.

Лимит

Предел Шокли – Кайссера рассчитывается путем изучения количества электрической энергии, которая выделяется на фотон падающего солнечного света. Есть несколько соображений:

Излучение черного тела

Любой материал, который не имеет абсолютного нуля (0 Кельвина), испускает электромагнитное излучение через эффект излучения черного тела . В ячейке при комнатной температуре это составляет примерно 7% всей энергии, приходящейся на ячейку.

Любая энергия, потерянная в элементе, превращается в тепло, поэтому любая неэффективность элемента увеличивает температуру элемента, когда он находится на солнечном свете. По мере увеличения температуры ячейки исходящее излучение и потери тепла за счет теплопроводности и конвекции также увеличиваются, пока не будет достигнуто равновесие. На практике это равновесие обычно достигается при температурах до 360 К, и, следовательно, элементы обычно работают с более низкой эффективностью, чем их номинальная температура при комнатной температуре. В технических описаниях модулей эта температурная зависимость _обычно указывается как T _NOCT (NOCT - номинальная рабочая температура ячейки).

Для «черного тела» при нормальных температурах очень малая часть этого излучения (количество в единицу времени и на единицу площади, определяемое Q _c , «c» для «ячейки») - это фотоны, имеющие энергию, превышающую ширину запрещенной зоны (длина волны менее 1,1 микрона для кремния), и часть этих фотонов (Шокли и Квайссер используют коэффициент t _c ) генерируются путем рекомбинации электронов и дырок, что снижает количество тока, который мог бы быть сгенерирован в противном случае. Это очень небольшой эффект, но Шокли и Квайссер предполагают, что общая скорость рекомбинации (см. Ниже), когда напряжение на ячейке равно нулю (короткое замыкание или отсутствие света), пропорциональна излучению черного тела Q _c . Эта скорость рекомбинации играет отрицательную роль в эффективности. Шокли и Кайссер рассчитали, что Q _c составляет 1700 фотонов в секунду на квадратный сантиметр для кремния при 300 К.

Рекомбинация

Черная кривая: предел для напряжения холостого хода в модели Шокли – Кайссера (т. Е. Напряжение при нулевом токе). Красная пунктирная линия показывает, что это напряжение всегда ниже запрещенной зоны. Это напряжение ограничено рекомбинацией.

Поглощение фотона создает пару электрон-дырка, которая потенциально может вносить вклад в ток. Однако должен быть возможен и обратный процесс, согласно принципу детального баланса : электрон и дырка могут встретиться и рекомбинировать, испуская фотон. Этот процесс снижает эффективность ячейки. Также могут существовать другие процессы рекомбинации (см. «Другие соображения» ниже), но этот абсолютно необходим.

В модели Шокли – Кайссера скорость рекомбинации зависит от напряжения на ячейке, но остается неизменной независимо от того, падает ли на ячейку свет. Фактор f _c дает отношение рекомбинации, которая производит излучение, к общей рекомбинации, поэтому скорость рекомбинации на единицу площади при V  = 0 составляет 2t _c Q _c / f _c и, таким образом, зависит от Q _c , потока фотонов абсолютно черного тела выше запрещенная энергия. Коэффициент 2 был включен в предположении, что излучение, испускаемое ячейкой, идет в обоих направлениях. (На самом деле это спорно, если на тенистой стороне используется отражающая поверхность.) Когда напряжение отличное от нуля, концентрация носителей заряда (электронов и дырок) изменяется (см. Уравнение диода Шокли ), и, по мнению авторов, скорость рекомбинации изменяется в exp ( V / V _c ), где V _c - напряжение, эквивалентное температуре ячейки, или " тепловое напряжение ", а именно

${\ Displaystyle V_ {c} = kT_ {c} / q}$

( q - заряд электрона). Таким образом, скорость рекомбинации в этой модели пропорциональна exp ( V / V _c ), умноженному на излучение черного тела выше энергии запрещенной зоны:

${\ displaystyle Q_ {c} = \ int _ {\ nu _ {g}} ^ {\ infty} {\ frac {1} {\ exp \ left ({\ frac {h \ nu} {kT_ {c}}) } \ right) -1}} e ^ {\ frac {qV} {kT_ {c}}} {\ frac {2 \ pi \ nu ^ {2}} {c ^ {2}}} d \ nu}$

(На самом деле это приближение, правильное до тех пор, пока клетка достаточно толстая, чтобы действовать как черное тело, для более точного выражения

${\ displaystyle Q_ {c} = \ int _ {\ nu _ {g}} ^ {\ infty} {\ frac {1} {\ exp \ left ({\ frac {h \ nu -qV} {kT_ {c }}} \ right) -1}} {\ frac {2 \ pi \ nu ^ {2}} {c ^ {2}}} d \ nu,}$

Однако разница в максимальной теоретической эффективности ничтожно мала, за исключением крошечной запрещенной зоны ниже 200 мэВ.)

Скорость генерации электронно-дырочных пар не из-за падающего солнечного света остается прежней, поэтому рекомбинация минус спонтанная генерация

${\ displaystyle I_ {0} [\ exp (V / V_ {c}) - 1].}$

куда ${\ displaystyle I_ {0} = 2qt_ {c} Q_ {c} / f_ {c}.}$

(Шокли и Квайссер принимают f _c за константу, хотя допускают, что она сама может зависеть от напряжения.)

Скорость образования электронно-дырочных пар за счет солнечного света составляет

${\ displaystyle I_ {sh} = q (t_ {s} f _ {\ omega} Q_ {s} -2t_ {c} Q_ {c})}$

где - количество фотонов выше энергии запрещенной зоны, падающих на ячейку на единицу площади, а t _s - их доля, которая генерирует электронно-дырочную пару. Эта скорость генерации называется I _sh, потому что это ток «короткого замыкания» (на единицу площади). Когда есть нагрузка, тогда V не будет равным нулю, и у нас есть ток, равный скорости генерации пар из-за солнечного света за вычетом разницы между рекомбинацией и спонтанной генерацией: ${\ displaystyle f _ {\ omega} Q_ {s}}$

${\ displaystyle I = I_ {sh} -I_ {0} [\ exp (V / V_ {c}) - 1].}$

Следовательно, напряжение холостого хода задается (при условии, что f _c не зависит от напряжения) как

${\ displaystyle V_ {oc} = V_ {c} \ ln \ left ({\ frac {I_ {sh}} {I_ {0}}} + 1 \ right).}$

Произведение тока короткого замыкания I _sh и напряжения холостого хода V _oc Шокли и Кайссер называют «номинальной мощностью». На самом деле невозможно получить такое количество энергии из ячейки, но мы можем приблизиться (см. «Согласование импеданса» ниже).

Отношение напряжения холостого хода к Шок напряжение запрещенной зоны и Queisser вызова V . В условиях холостого хода имеем

${\ displaystyle \ ln I_ {sh} = \ ln I_ {0} + \ ln [\ exp (V / V_ {c}) - 1].}$

Асимптотически это дает

${\ displaystyle -V_ {g} / V_ {s} \ sim -V_ {g} / V_ {c} + V / V_ {c}}$

или

${\ Displaystyle V / V_ {g} \ sim 1-V_ {c} / V_ {s}}$

где V _s - напряжение, эквивалентное температуре солнца. Когда отношение V _c / V _s приближается к нулю, напряжение холостого хода переходит в напряжение запрещенной зоны, а когда оно достигает единицы, напряжение холостого хода стремится к нулю. Вот почему КПД падает, если ячейка нагревается. Фактически это выражение представляет собой термодинамический верхний предел количества работы, которая может быть получена от источника тепла при температуре солнца и радиатора при температуре элемента.

Спектральные потери

Поскольку для перемещения электрона из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия, только фотоны с энергией, превышающей это количество, будут производить электронно-дырочную пару. В кремнии зона проводимости находится на расстоянии около 1,1 эВ от валентной зоны, это соответствует инфракрасному свету с длиной волны около 1,1 микрона. Другими словами, фотоны красного, желтого и синего света и часть ближнего инфракрасного диапазона будут способствовать выработке энергии, тогда как радиоволны, микроволны и большинство инфракрасных фотонов - нет. Это немедленно накладывает ограничение на количество энергии, которое может быть извлечено из солнца. Из 1000 Вт / м ² солнечного света AM1.5 около 19% имеют энергию менее 1,1 эВ и не будут производить энергию в кремниевом элементе.

Еще один важный фактор потерь - потеря энергии, превышающей ширину запрещенной зоны . Хотя синий свет имеет примерно вдвое большую энергию, чем красный свет, эта энергия не улавливается устройствами с одним pn переходом. Электрон выбрасывается с более высокой энергией, когда ударяется голубым фотоном, но он теряет эту дополнительную энергию, когда движется к pn-переходу (энергия преобразуется в тепло). Это составляет около 33% падающего солнечного света, а это означает, что для кремния только из-за потерь спектра теоретический предел эффективности преобразования составляет около 48%, без учета всех других факторов.

Есть компромисс в выборе запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны велика, не так много фотонов создают пары, тогда как если ширина запрещенной зоны мала, пары электрон-дырка не содержат столько энергии.

Шокли и Кайссер называют коэффициент эффективности, связанный с потерями в спектре, u «функцией максимальной эффективности». Шокли и Кайссер подсчитали, что наилучшая ширина запрещенной зоны для солнечного света составляет 1,1 эВ, значение для кремния, и дает значение u , равное 44%. Они использовали излучение черного тела 6000K для солнечного света и обнаружили, что тогда оптимальная ширина запрещенной зоны будет иметь энергию 2,2  кТл · _с . (При этом значении 22% энергии излучения черного тела будет ниже ширины запрещенной зоны.) Использование более точного спектра может дать немного другой оптимум. Черное тело при 6000 К излучает 7348 Вт на квадратный сантиметр, поэтому значение u составляет 44%, а значение5,73 × 10 ¹⁸ фотонов на джоуль (соответствует ширине запрещенной зоны 1,09 В, значение, используемое Шокли и Квайссером) дает Q _s, равное1,85 × 10 ²² фотонов в секунду на квадратный сантиметр.

Согласование импеданса

Если сопротивление нагрузки слишком велико, ток будет очень низким, а если сопротивление нагрузки слишком низким, падение напряжения на ней будет очень низким. Существует оптимальное сопротивление нагрузки, которое потребляет наибольшую мощность от солнечного элемента при заданном уровне освещенности. Шокли и Квайссер называют отношение извлеченной мощности к I _sh V _oc коэффициентом согласования импеданса, m . (Его также называют коэффициентом заполнения .) Оптимум зависит от формы кривой зависимости I от V. При очень слабом освещении кривая представляет собой более или менее диагональную линию, а m будет 1/4. Но для высокой освещенности m приближается к 1. Шокли и Кайссер приводят график, показывающий m как функцию отношения z _oc напряжения холостого хода к тепловому напряжению V _c . По мнению авторов, это соотношение хорошо аппроксимируется соотношением ln ( fQ _s / Q _c ) , где f - комбинация факторов f _s f _ω t _s / (2 t _c ) , где f _ω - телесный угол солнце делится на π. Максимальное значение f без концентрации света (например, с отражателями) равно f _ω / 2 , или1.09 × 10 ⁻⁵ , по мнению авторов. Используя вышеупомянутые значения Q _s и Q _c , это дает отношение напряжения холостого хода к тепловому напряжению 32,4 ( V _oc равно 77% ширины запрещенной зоны). Авторы выводят уравнение

${\ displaystyle z_ {oc} = z_ {m} + \ ln (1 + z_ {m})}$

которое можно решить, чтобы найти z _m , отношение оптимального напряжения к тепловому напряжению. Для z _oc , равного 32,4, мы находим z _m равным 29,0. Затем можно использовать формулу

${\ Displaystyle м = {\ гидроразрыва {z_ {m} ^ {2} / z_ {oc}} {1 + z_ {m} - \ exp (-z_ {m})}}}$

чтобы найти коэффициент согласования импеданса. Для z _oc 32,4 это составляет 86,5%.

Все вместе

Принимая во внимание только потери в спектре, пик теоретической эффективности солнечного элемента составляет 48% (или 44% согласно Шокли и Кайссеру - их «предельный коэффициент полезного действия»). Таким образом, потери спектра представляют собой подавляющее большинство потерь мощности. Включая эффекты рекомбинации и кривую зависимости I от V , эффективность описывается следующим уравнением:

${\ displaystyle \ eta = t_ {s} u (x_ {g}) v (f, x_ {c}, x_ {g}) m (vx_ {g} / x_ {c})}$

с участием

${\ displaystyle x_ {g} = V_ {g} / V_ {s}}$

${\ displaystyle x_ {c} = V_ {c} / V_ {s}}$

где u , v и m - соответственно предельный коэффициент полезного действия, отношение напряжения холостого хода V _op к напряжению запрещенной зоны V _g и коэффициент согласования импеданса (все обсуждалось выше), а V _c - тепловое напряжение, и V _s - напряжение, эквивалентное температуре Солнца. Принятие t _s равным 1 и использование упомянутых выше значений 44%, 77% и 86,5% для трех факторов дает около 29% общей эффективности. Шокли и Квайссер в своем резюме говорят о 30%, но не приводят подробных расчетов. Более поздняя ссылка дает для элемента с одним переходом теоретическую пиковую производительность около 33,7%, или около 337 Вт / м ² в AM1.5.

Когда количество солнечного света увеличивается с помощью отражателей или линз, коэффициент f _ω (и, следовательно, f ) будет выше. Это увеличивает как v, так и m . Шокли и Кайссер включают график, показывающий общую эффективность как функцию ширины запрещенной зоны для различных значений f . Для значения 1 график показывает максимальный КПД чуть более 40%, приближаясь к конечному КПД (по их расчетам) 44%.

Прочие соображения

В работах Шокли и Кайссера рассматривались только самые основы физики; есть ряд других факторов, которые еще больше уменьшают теоретическую мощность.

Ограниченная мобильность

Когда электрон выбрасывается из-за фотовозбуждения, атом, с которым он был ранее связан, остается с чистым положительным зарядом. В нормальных условиях атом отрывает электрон от окружающего атома, чтобы нейтрализовать себя. Затем этот атом попытается удалить электрон из другого атома и так далее, вызывая цепную реакцию ионизации, которая проходит через клетку. Поскольку их можно рассматривать как движение положительного заряда, полезно называть их «дырками», своего рода виртуальным положительным электроном.

Подобно электронам, дырки перемещаются по материалу и будут притягиваться к источнику электронов. Обычно они проходят через электрод на задней поверхности ячейки. Между тем электроны зоны проводимости движутся вперед к электродам на передней поверхности. По разным причинам дырки в кремнии движутся намного медленнее, чем электроны. Это означает, что в течение конечного времени, пока электрон движется вперед к pn-переходу, он может встретить медленно движущуюся дырку, оставленную предыдущим фотовозбуждением. Когда это происходит, электрон рекомбинирует в этом атоме, и энергия теряется (обычно из-за испускания фотона этой энергии, но существует множество возможных процессов).

Рекомбинация устанавливает верхний предел скорости производства; с определенной скоростью движется так много дырок, что новые электроны никогда не доберутся до pn-перехода. В кремнии это снижает теоретические характеристики при нормальных рабочих условиях еще на 10% сверх указанных выше тепловых потерь. Материалы с более высокой подвижностью электронов (или дырок) могут улучшить характеристики кремния; Ячейки из арсенида галлия (GaAs) получают около 5% в реальных примерах только из-за этого эффекта. Этот эффект усиливается при более ярком свете, когда он концентрируется, например, зеркалами или линзами. Нормальные кремниевые элементы быстро насыщаются, в то время как GaAs продолжает улучшаться при концентрациях до 1500 раз.

Безызлучательная рекомбинация

Рекомбинация между электронами и дырками вредна для солнечного элемента, поэтому дизайнеры стараются минимизировать ее. Однако излучательная рекомбинация - когда электрон и дырка рекомбинируют, чтобы создать фотон, который выходит из клетки в воздух - неизбежна, потому что это обращенный во времени процесс поглощения света. Следовательно, расчет Шокли – Кайссера учитывает излучательную рекомбинацию; но он предполагает (оптимистично), что другого источника рекомбинации нет. Более реалистичные пределы, которые ниже, чем предел Шокли – Кейссера, могут быть рассчитаны с учетом других причин рекомбинации. К ним относятся рекомбинация на дефектах и ​​границах зерен.

В кристаллическом кремнии, даже если нет кристаллических дефектов, все же есть оже-рекомбинация , которая происходит гораздо чаще, чем излучательная рекомбинация. С учетом этого расчетная теоретическая эффективность солнечных элементов из кристаллического кремния составила 29,4%.

Частотно-зависимое поглощение

Метод Оздемира-Бароне учитывает два дополнительных фактора при расчете предела солнечной эффективности, а именно частотную зависимость поглощения и отражения в некоторых материалах. Согласно пределу Шокли-Квайссера, эффективность солнечных элементов в полупроводниках зависит от ширины запрещенной зоны материала. Здесь предполагается, что оптическое поглощение начинается выше запрещенной зоны материала. Однако из-за конечной температуры возможны оптические возбуждения ниже оптической щели. Мы можем ясно видеть это по хвосту мнимой диэлектрической проницаемости ниже оптической щели в зависимости от температуры. Поскольку мнимая диэлектрическая проницаемость ниже оптического зазора, хотя и низкая, не равна нулю, происходит поглощение света ниже оптического зазора. Для достаточно толстых материалов это может вызвать значительное поглощение. В пределе Шокли-Квайссера предполагается, что 100% светопоглощение превышает ширину запрещенной зоны материала. Однако у этого предположения есть две проблемы. Во-первых, может быть поглощение ниже запрещенной зоны материала при конечных температурах. Во-вторых, коэффициент отражения материала не равен нулю, поэтому коэффициент поглощения не может быть на 100% выше ширины запрещенной зоны. Эти две проблемы решаются методом Оздемира-Бароне.

Превышение лимита

Разбивка причин предела Шокли – Кайссера. Черная высота - это энергия, которая может быть извлечена как полезная электрическая мощность (предел эффективности Шокли – Кайссера); розовая высота - энергия фотонов ниже запрещенной зоны; зеленая высота - это потеря энергии при релаксации горячих фотогенерированных электронов и дырок к краям зоны; синяя высота - это потеря энергии в результате компромисса между низкой излучательной рекомбинацией и высоким рабочим напряжением. Проекты, которые превышают предел Шокли – Кайссера, работают, преодолевая один или несколько из этих трех процессов потерь.

Важно отметить, что анализ Шокли и Квайссера был основан на следующих предположениях:

1. Одна электронно-дырочная пара, возбуждаемая на приходящий фотон
2. Термическая релаксация энергии электронно-дырочной пары сверх ширины запрещенной зоны
3. Освещение неконцентрированным солнечным светом

Ни одно из этих предположений не обязательно верно, и было использовано несколько различных подходов, чтобы значительно превзойти базовый предел.

Многопереходные ячейки

Наиболее широко исследуемый путь к более высокой эффективности солнечных элементов - это многопереходные фотоэлектрические элементы , также известные как «тандемные элементы». Эти ячейки используют несколько pn-переходов, каждый из которых настроен на определенную частоту спектра . Это уменьшает проблему, обсуждавшуюся выше, что материал с одной заданной шириной запрещенной зоны не может поглощать солнечный свет ниже запрещенной зоны и не может в полной мере использовать солнечный свет намного выше запрещенной зоны. В наиболее распространенной конструкции солнечный элемент с большой шириной запрещенной зоны расположен сверху, поглощая высокоэнергетический коротковолновый свет и передавая остальной свет. Под ним находится солнечный элемент с меньшей шириной запрещенной зоны, который поглощает часть низкоэнергетического и длинноволнового света. Под этой ячейкой может быть еще одна ячейка, всего с четырьмя слоями.

Расчет основных пределов эффективности этих многопереходных ячеек работает аналогично расчетам для однопереходных ячеек, с оговоркой, что часть света будет преобразовываться в другие частоты и повторно излучаться внутри структуры. Использование методов, аналогичных исходному анализу Шокли – Кайссера, с учетом этих соображений дает аналогичные результаты; двухслойная ячейка может достичь эффективности 42%, трехслойная ячейка - 49%, а теоретическая ячейка бесконечного слоя - 68% при неконцентрированном солнечном свете.

Большинство тандемных ячеек, которые были произведены на сегодняшний день, используют три слоя, настроенных на синий (вверху), желтый (в центре) и красный (внизу). Эти элементы требуют использования полупроводников, которые можно настраивать на определенные частоты, что привело к тому, что большинство из них состоит из соединений арсенида галлия (GaAs), часто германия для красного, GaAs для желтого и GaInP ₂ для синего. Они очень дороги в производстве с использованием технологий, аналогичных конструкции микропроцессоров, но с размером «чипа» в несколько сантиметров. В тех случаях, когда единственным соображением является чистая производительность, эти ячейки стали обычным явлением; они широко используются, например, в спутниковых приложениях, где отношение мощности к весу превосходит практически все остальные соображения. Их также можно использовать в концентрированных фотоэлектрических приложениях (см. Ниже), где относительно небольшой солнечный элемент может обслуживать большую площадь.

Тандемные ячейки не ограничиваются высокопроизводительными приложениями; они также используются для изготовления фотоэлектрических элементов средней эффективности из дешевых, но малоэффективных материалов. Одним из примеров являются солнечные элементы из аморфного кремния , где тандемные элементы с тройным переходом коммерчески доступны от Uni-Solar и других компаний.

Концентрация света

Солнечный свет можно сконцентрировать с помощью линз или зеркал до гораздо большей интенсивности. Интенсивность солнечного света является параметром в расчете Шокли – Кайссера, и при большей концентрации теоретический предел эффективности несколько увеличивается. Если, однако, интенсивный свет нагревает элемент, что часто происходит на практике, теоретический предел эффективности может снизиться с учетом всех обстоятельств.

На практике выбор того, использовать ли концентрацию света или нет, основан в первую очередь на других факторах, помимо небольшого изменения эффективности солнечного элемента. Эти факторы включают относительную стоимость площади солнечных элементов по сравнению с фокусирующей оптикой, такой как линзы или зеркала, стоимость систем отслеживания солнечного света, долю света, успешно сфокусированного на солнечном элементе, и так далее.

Для концентрирования солнечного света можно использовать самые разные оптические системы, включая обычные линзы и изогнутые зеркала, линзы Френеля , массивы небольших плоских зеркал и люминесцентные солнечные концентраторы . Другое предложение предлагает разложить массив микроскопических солнечных элементов на поверхности и фокусировать на них свет с помощью массивов микролинз , в то время как еще одно предложение предлагает разработать массив полупроводниковых нанопроволок таким образом, чтобы свет концентрировался в нанопроволоках.

Промежуточная фотогальваника

Были некоторые работы по созданию состояний со средней энергией в монокристаллических структурах. Эти элементы будут сочетать в себе некоторые преимущества многопереходных элементов с простотой существующих кремниевых конструкций. Подробный расчет пределов для этих ячеек с бесконечными полосами предполагает максимальную эффективность 77,2%. На сегодняшний день коммерческие ячейки, использующие этот метод, не производились.

Повышающее преобразование фотона

Как обсуждалось выше, фотоны с энергией ниже запрещенной зоны теряются в обычных однопереходных солнечных элементах. Одним из способов уменьшения этих потерь является использование преобразования фотонов с повышением частоты , то есть включение в модуль молекулы или материала, который может поглощать два или более фотонов, находящихся ниже запрещенной зоны, а затем излучать один фотон, находящийся выше запрещенной зоны. Другая возможность - использовать двухфотонное поглощение , но это может работать только при очень высокой концентрации света.

Повышающее преобразование тепловых фотонов

Тепловое преобразование с повышением частоты основано на поглощении фотонов с низкими энергиями в преобразователе с повышением частоты, который нагревает и повторно излучает фотоны с более высокими энергиями. Эффективность преобразования с повышением частоты может быть улучшена путем управления оптической плотностью состояний поглотителя, а также путем настройки характеристик излучения с избирательной угловой частотой. Например, плоская платформа теплового преобразования с повышением частоты может иметь переднюю поверхность, которая поглощает фотоны низкой энергии, падающие в узком диапазоне углов, и заднюю поверхность, которая эффективно излучает только фотоны высокой энергии. Теоретически предполагалось, что гибридная термофотоэлектрическая платформа, использующая повышающее тепловое преобразование, продемонстрирует максимальную эффективность преобразования 73% при освещении неконцентрированным солнечным светом. Подробный анализ неидеальных гибридных платформ, который учитывает до 15% потерь на поглощение / повторное излучение, дал предельное значение эффективности 45% для кремниевых фотоэлементов.

Захват горячих электронов

Один из основных механизмов потерь связан с потерей избыточной энергии носителей сверх запрещенной зоны. Неудивительно, что было проведено значительное количество исследований способов захвата энергии носителей до того, как они могут потерять ее в кристаллической структуре. Одна из исследуемых систем - квантовые точки .

Генерация множественных экситонов

Связанная концепция заключается в использовании полупроводников, которые генерируют более одного возбужденного электрона на поглощенный фотон, вместо одного электрона на краю зоны. Квантовые точки были тщательно исследованы на предмет этого эффекта, и было показано, что они работают на длинах волн, соответствующих солнечной энергии, в прототипах солнечных элементов.

Другой, более простой способ использования генерации множественных экситонов - это процесс, называемый синглетным делением (или делением синглетного экситона), с помощью которого синглетный экситон преобразуется в два триплетных экситона с более низкой энергией. Это обеспечивает более высокую теоретическую эффективность в сочетании с полупроводником с малой шириной запрещенной зоны, и сообщалось о квантовой эффективности, превышающей 100%.

Также в материалах, где (возбужденные) электроны сильно взаимодействуют с оставшимися электронами, таких как изоляторы Мотта, могут генерироваться множественные экситоны.

Флуоресцентное понижающее преобразование / понижающая передача

Другой возможностью повышения эффективности является преобразование частоты света вниз в сторону запрещенной энергии с помощью флуоресцентного материала. В частности, чтобы превысить предел Шокли – Кайссера, флуоресцентному материалу необходимо преобразовать один фотон с высокой энергией в несколько фотонов с более низкой энергией ( квантовая эффективность > 1). Например, один фотон с более чем удвоенной энергией запрещенной зоны может стать на два фотона выше энергии запрещенной зоны. Однако на практике этот процесс преобразования имеет тенденцию быть относительно неэффективным. Если бы была найдена очень эффективная система, таким материалом можно было бы нарисовать переднюю поверхность стандартного элемента, что повысило бы его эффективность при небольших затратах. Напротив, значительный прогресс был достигнут в исследовании флуоресцентного понижающего переключения передач, которое преобразует высокоэнергетический свет (например, УФ-свет) в низкоэнергетический свет (например, красный свет) с квантовой эффективностью меньше 1. Ячейка может быть более чувствительны к этим фотонам с меньшей энергией. Красители, редкоземельные люминофоры и квантовые точки активно исследуются для флуоресцентного понижения передачи. Например, включение понижающей передачи с помощью кремниевых квантовых точек привело к повышению эффективности современных кремниевых солнечных элементов.

Термофотоэлектрическое преобразование с понижением частоты

Термофотовольтаические элементы похожи на фосфоресцентные системы, но используют пластину в качестве понижающего преобразователя. Солнечная энергия, падающая на пластину, обычно окрашенную в черный цвет, переизлучается в виде инфракрасного излучения с более низкой энергией, которое затем может быть уловлено в инфракрасном элементе. Это зависит от наличия практического ИК-элемента, но теоретическая эффективность преобразования может быть рассчитана. Для преобразователя с шириной запрещенной зоны 0,92 эВ эффективность ограничена 54% для однопереходной ячейки и 85% для концентрированного света, падающего на идеальные компоненты без оптических потерь и только с излучательной рекомбинацией.

Смотрите также

• Предел Ландсберга
• Предел термодинамической эффективности

использованная литература

внешние ссылки

• Воспроизведение расчета Шокли – Кайссера (PDF) с использованием программы Mathematica . Этот код использовался для расчета всех графиков в этой статье.
• Луке, Антонио и Антонио Марти. «Глава 4: Теоретические пределы фотоэлектрического преобразования и солнечных батарей нового поколения». Эд. Антонио Луке и Стивен Хегедус. Справочник по фотоэлектрической науке и технике. Второе изд. Np: John Wiley & Sons, 2011. 130–68. Распечатать.