Длинная и короткая шкала - Long and short scale

В длинных и коротких весах являются две из нескольких систем именования для целых степеней десять , которые используют некоторые из тех же терминов для различных величин.

Для целых чисел меньше 1 000 000 000 (10 9 ), таких как одна тысяча или один миллион, две шкалы идентичны. Для больших чисел, начиная с 10 9 , две системы различаются. Для одинаковых имен длинная шкала исчисляется степенями в один миллион, тогда как короткая шкала - в степени в одну тысячу. Например, «один миллиард» означает одну тысячу миллионов в короткой шкале, а в длинной шкале - один миллион миллионов. Система использует длинный масштаб дополнительных условий для промежуточных значений, как правило , заменив слово , заканчивающееся -ионный с -iard .

Весы

И в коротком, и в длинном масштабном именовании имена даются каждому шагу умножения для приращения степени десятичной дроби, равной трем, то есть для каждого целого числа n в последовательности умножителей 10 3n . Для некоторых множителей, в том числе для всех чисел меньше 10 9 , обе системы используют одинаковые имена. Различия возникают из-за присвоения идентичных имен конкретным значениям n для чисел, начинающихся с 10 9 , для которых n = 3. В короткой шкале идентичные имена используются для n = 3, 4, 5, ..., в то время как на длинной шкале они располагаются на n = 4, 6, 8 и т. Д.

Короткая шкала

В коротком масштабе миллиард означает тысячу миллионов ( 1 000 000 000, что составляет 10 9 ), триллион означает тысячу миллиардов (10 12 ) и так далее. Таким образом, n -illion равняется 10 3 n +3 .

Длинная шкала

В долгом масштабе миллиард означает один миллион миллионов (10 12 ), а триллион означает один миллион миллиардов (10 18 ) и так далее. Следовательно, n -illion равняется 10 6 n . В некоторых языках, длинная шкала использует дополнительные имена для перемежения множителей, заменяя окончание -ионного с -iard ; например, следующий множитель после миллиона - это миллиард , после миллиарда - бильярд . Следовательно, n- ярд равняется 10 6 n +3 .

Использовать

Страны, в которых используется длинная шкала, включают большинство стран континентальной Европы и большинство из них франкоговорящие , немецкоязычные , испаноязычные и португалоговорящие страны (кроме Бразилии ).

Краткая шкала используется в большинстве англоязычных и арабоязычных стран , в Бразилии и в некоторых других странах.

Имена номеров представлены на языке страны, но похожи из-за общей этимологии . Некоторые языки, особенно в Восточной Азии и Южной Азии , имеют системы именования большого числа, которые отличаются как от длинной, так и от короткой шкалы, например, индийская система нумерации .

На протяжении большей части 19-го и 20-го веков Соединенное Королевство в основном использовало длинную шкалу, тогда как Соединенные Штаты использовали короткую шкалу, так что две системы часто назывались британской и американской на английском языке . После нескольких десятилетий роста неформального британского использования краткой шкалы в 1974 году правительство Великобритании приняло ее, и она используется во всех официальных целях. За очень немногими исключениями, британское и американское использование теперь идентичны.

Первое зарегистрированное использование терминов короткая шкала ( французское : échelle Courte ) и длинная шкала ( французское : échelle longue ) было французским математиком Женевьевой Гитель в 1975 году.

Чтобы избежать путаницы, возникающей из-за сосуществования краткосрочных и долгосрочных терминов в любом языке, Международная система единиц (СИ) рекомендует использовать метрический префикс для обозначения порядков величины, но это относится только к научным приложениям, а не (например) финансировать. В отличие от таких слов, как миллиард и триллион, метрические префиксы сохраняют одно и то же значение независимо от страны и языка.

Сравнение

Связь между числовыми значениями и соответствующими именами в двух шкалах можно описать следующим образом:

 Значение в
научной записи 
 Метрический префикс   Значение в позиционной записи   Короткая шкала   Длинная шкала 
Приставка Условное обозначение Имя Логика Имя альтернативное имя Логика
10 0     1 один один
10 1 дека да 10 10 10
10 2 гекто час 100 сотня сотня
10 3 килограмм k 1,000 тысяча тысяча
10 6 мега M 1 000 000 миллион 1000 × 1000 1 миллион 1 000 000 1
10 9 гига грамм 1 000 000 000 миллиард 1000 × 1000 2 миллиард тысяча миллионов 1 000 × 1 000 000 1
10 12 тера Т 1 000 000 000 000 триллион 1000 × 1000 3 миллиард 1 000 000 2
10 15 пета п 1 000 000 000 000 000 квадриллион 1000 × 1000 4 бильярд тысяча миллиардов 1 000 × 1 000 000 2
10 18 exa E 1 000 000 000 000 000 000 квинтиллион 1000 × 1000 5 триллион 1 000 000 3
10 21 Зетта Z 1 000 000 000 000 000 000 000 секстиллион 1000 × 1000 6 триллиард тысяча триллионов 1 000 × 1 000 000 3
10 24 йотта Y 1 000 000 000 000 000 000 000 000 септиллион 1000 × 1000 7 квадриллион 1 000 000 4

Связь между именами и соответствующими числовыми значениями в двух шкалах можно описать следующим образом:

 Имя   Короткая шкала   Длинная шкала 
 Значение в
научной записи 
 Метрический префикс  Логика   Значение в
научной записи 
 Метрический префикс  Логика 
 Приставка  Условное обозначение  Приставка  Условное обозначение
миллион 10 6 мега M 1000 × 1000 1 10 6 мега M 1 000 000 1
миллиард 10 9 гига грамм 1000 × 1000 2 10 12 тера Т 1 000 000 2
триллион 10 12 тера Т 1000 × 1000 3 10 18 exa E 1 000 000 3
квадриллион 10 15 пета п 1000 × 1000 4 10 24 йотта Y 1 000 000 4
и т.п. Для следующего поименованного порядка:
умножить на 1000
Для следующего поименованного порядка:
умножить на 1000000

Корень млн в миллион не относится к цифре, 1 . Слово « миллион» происходит от старофранцузского « milion» , от более раннего древнеитальянского « milione» , интенсификации латинского слова « mille» , «тысяча». То есть миллион - это большая тысяча , так же как большой брутто - это дюжина брутто, или 12 × 144 = 1728 .

Слово миллиард или его перевод встречается во многих европейских языках и используется в этих языках для обозначения 10 9 . Однако его нет в американском английском, который использует миллиард , и не используется в британском английском, который предпочитает использовать миллиард перед текущим использованием миллиарда . Финансовый термин « ярд» , происходящий от слова « миллиард» , используется на финансовых рынках, поскольку, в отличие от термина « миллиард» , он международно недвусмысленен и фонетически отличается от термина « миллион» . Аналогичным образом, многие страны большого масштаба используют слово бильярд (или подобное) для одной тысячи больших миллиардов (т. Е. 10 15 ), а слово триллиард (или подобное) для тысячи триллионов большого масштаба (т. Е. 10 21 ) и т. Д.

История

Существование различных шкал означает, что необходимо проявлять осторожность при сравнении больших чисел между языками или странами или при интерпретации старых документов в странах, где преобладающая шкала изменилась с течением времени. Например, британские английские, французские и итальянские исторические документы могут относиться как к краткой, так и к длинной шкале, в зависимости от даты документа, поскольку каждая из трех стран использовала обе системы в разное время в своей истории. Сегодня Великобритания официально использует короткую шкалу, но Франция и Италия используют длинную шкалу.

Бывшее британское английское слово миллиард до 1974 года , современное французское слово после 1961 года миллиард , современное итальянское слово после 1994 года bilione , испанский billón , немецкий миллиард , голландский biljoen , датский миллиард , шведский biljon , финский biljoona , словенский bilijon , польский bilion , и европейское португальское слово bilião (с написанием, отличным от бразильского португальского варианта, но в Бразилии относится к краткой шкале) все относятся к 10 12 , являясь долгими терминами. Следовательно, каждое из этих слов переводится в американский английский или британское английское слово после 1974 года: триллион (10 12 в короткой шкале), а не миллиард (10 9 в короткой шкале).

С другой стороны, бывшее французское слово миллиард до 1961 года , бывшее итальянское слово bilione до 1994 года , бразильское португальское слово bilhão и валлийское слово biliwn - все они относятся к 10 9 , будучи краткими терминами. Каждое из этих слов переводится в американский английский или британский английский после 1974 года слово « миллиард» (10 9 в сокращенной шкале).

Термин « миллиард» первоначально означал 10 12 при введении.

  • В странах с большой шкалой миллиард был определен как его текущее значение 10 9 , в результате чего миллиард был равен его первоначальному значению 10 12 и так далее для больших чисел. Некоторые из этих стран, но не все, ввели новые слова « бильярд» , « триллиард» и т. Д. В качестве промежуточных терминов.
  • В некоторых странах с малым масштабом миллиард был определен как 10 9, а миллиард вообще упал, а триллион был переопределен до 10 12 и так далее для больших чисел.
  • Во многих странах с малым масштабом миллиард был полностью отброшен, а миллиард был переопределен до 10 9 , скорректировав в сторону понижение значение триллиона и все большие числа.
Лента новостей
 Дата  Мероприятие
13 век Слово « миллион» не использовалось ни в одном языке до 13 века. Максим Плануд ( с.  1260 -1305) был одним из первых зарегистрированных пользователей.
Конец 14 века
Пирс Пахарь , копия 17-го века оригинальной аллегорической повествовательной поэмы 14-го века Уильяма Ленгланда
Слово миллион вошло в английский язык. Одно из самых ранних упоминаний является Ленгленд «s Piers Пахарь (написано с.  1360 -1387 в среднеанглийском ), с

Coueyte не его goodes
За миллионы денег

Перевод :

Не желайте его товаров
за миллионы денег

1475 Французский математик Жеан Адам , писавший на среднефранцузском языке , записал слова bymillion и trimillion как значения 10 12 и 10 18 соответственно в рукописи Traicté en arismetique pour la practique par gectouers , которая сейчас хранится в Библиотеке Сент-Женевьев в Париже .

... item noctes que le premier greton dembas vault ung, le second vault dix, le trois vault cent, le quart vult [ sic ] mille, le Ve vault dix M, le VIe vault cent M, le VIIe vault Milion, Le VIIIe Vault dix Million, хранилище Le IXe, миллионы центов, хранилище Le Xe, миллионы миллионов, хранилище Le XIe, миллион миллионов миллионов, хранилище Le XIIe, миллион центов, хранилище Le XIIIe, миллион миллионов, хранилище Le XIIIIe, миллионы центов, хранилище Le XVe, миллионы [ sic ] миллионов. , Хранилище Le XVIe в миллионах миллионов долларов, хранилище Le XVIIe в миллионах миллионов долларов, хранилище Le XVIIIe в миллионах центов, тримиллионы хранилищ Le XIXe, тримиллионы хранилищ Le XXe ...

Перевод :

... Обратите внимание, что первый снизу счетчик стоит один, второй - десять, третий - сто, четвертый - тысячу, пятый - десять тысяч, шестой - сто тысяч. , 7-е стоит миллион, 8-е - десять миллионов, 9-е - сто миллионов, 10-е - тысячу миллионов, 11-е - десять тысяч миллионов, 12-е - сто миллиардов, 13-е. стоит один миллион, 14-й стоит десять на миллионы, 15-й стоит один [сто] на миллион, 16-й стоит тысячу на миллион, 17-й стоит десять тысяч на миллионы, 18-й стоит сто тысяч на миллионы, 19-й стоит тримиллион, 20-й стоит десять тримиллионов ...

1484
Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien
отрывок из оригинальной рукописи Шюке 1484 г.
Французский математик Шюке в своей статье Le Triparty ан ла Наука де Nombres пар Местра Шюке Parisien , использовали слова byllion, tryllion, квадриллион, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion, и nonyllion для обозначения 10 12 , 10 18 ,. .. 10 54 . Большая часть работы была скопирована Эстьеном де Ла Рош без указания авторства и опубликована в его книге 1520 года L'arismetique . Оригинальная статья Шуке была переоткрыта в 1870-х годах, а затем впервые опубликована в 1880 году.

... Item lon doit savoir que ung Миллион
Милли Миллией де Юнитов, и он был миллионом Хранилища Милли Милли
Миллионов, и [унг] триллионом Хранилища
Милли Милли Миллионов миллиардов, и квадриллионом Хранилища
Милли Милли Миллионов Де триллионов и т.д. de ce en est
position ung example nombre divise et punctoye ainsi que devant est
dit, tout lequel nombre monte 745324 tryllions
804300 byllions 700023 миллионов 654321.
Пример: 745324'8043000'700023'654321 ...
[ sic ]

Перевод :

... Предмет: нужно знать, что миллион стоит
тысячу тысяч единиц, и биллион стоит
тысячу миллиардов, и триллион стоит тысячу тысяч
миллиаронов, и квадриллион стоит тысячу тысяч
триллионов, и так далее. для остальных. И пример этого ниже,
число разделено и пунктировано, как
описано ранее , целое число составляет 745324 триллионов,
804300 байллионов 700023 миллионов 654321.
Пример: 745324'8043000'700023'654321 ... [ sic ]

Выдержка из рукописи Шуке, транскрипция и перевод, представленные здесь, содержат исходную ошибку: слишком много нулей в части 804300 полностью написанного примера: 745324'804300 0  '700023'654321 ...

1516 Французский математик Будай ( Guillaume Budé ), писавший на латыни, в своей книге De Asse et partibus eius Libri quinque использовал термин миллиарт для обозначения «десяти мириадов» или 10 9 .

.. hoc est decem myriadum myriadas: quod vno verbo nostrates abaci studiosi Milliartum апеллянт: квазимиллионум миллион

Перевод :

.. это десять мириады мириад, который в одном слове наши студенты чисел называют Миллиарт, как если бы миллион миллионов

1549 Влиятельный французский математик Жак Пеллетье дю Ман использовал название миллиард (или миллиар ) для обозначения 10 12 , приписывая этот термин более раннему использованию Гийома Буде.
17-го века С увеличением использования больших чисел традиционная пунктуация больших чисел шестизначными группами превратилась в трехзначную групповую пунктуацию. В некоторых местах имена с большим числом были затем применены к меньшим числам в соответствии с новой схемой пунктуации. Так, во Франции и Италии некоторые ученые затем начали использовать миллиард для обозначения 10 9 , триллион для обозначения 10 12 и т. Д. Это использование легло в основу более поздней короткой шкалы. Большинство ученых либо продолжали говорить « тысяча миллионов», либо изменили значение термина « миллиард» Пеллетье с «миллиона миллионов» на «миллиард». Это значение миллиарда иногда использовалось в Англии, но было широко принято во Франции, Германии, Италии и остальной Европе, для тех, кто сохранил первоначальный долгий миллиард от Адама, Шуке и Пеллетье.
1676 Первое опубликованное использование миллиарда как 10 9 произошло в Нидерландах.

.. миллиар / офте дуйсент миллиоенен ..

Перевод :

..milliart / тоже миллиард ..

18-ый век Кратковременное значение термина « миллиард» было принесено в британо-американские колонии. Еще в 1762 году (и, по крайней мере, в начале 20 века) словарь Французской академии определил миллиард как арифметический термин, означающий тысячу миллионов.
1729 г. Первое появление в Америке краткой стоимости миллиарда как 10 9 было опубликовано в книге Гринвуда 1729 года, написанной анонимно профессором Исааком Гринвудом из Гарвардского колледжа.
Начало 19 века Франция широко перешла на короткую шкалу, а за ней последовали США, которые начали преподавать ее в школах. Многие французские энциклопедии XIX века либо опускали длинную шкалу, либо называли ее «désormais obsolète», ныне устаревшая система. Тем не менее к середине 20 века Франция официально вернется к долгой шкале.
1926 г. HW Фаулер «s Словарь современного английского Usage отметил

Следует помнить, что «миллиард» не означает в американском употреблении (вслед за французским) то, что оно означает в британском. Для нас это означает вторую степень миллиона, то есть миллион миллионов ( 1 000 000 000 000 ); для американцев это означает тысячу, умноженную на себя дважды, или тысячу миллионов ( 1 000 000 000 ), что мы называем миллиардом. Поскольку миллиард в нашем понимании бесполезен, кроме астрономов, жаль, что мы не согласны.

Хотя использование американского английского языка не изменилось, в течение следующих 50 лет использование французского изменилось с краткого масштаба на долгое, а использование британского английского - с длинного на краткое.

1948 г. На 9-ю Генеральную конференцию по мерам и весам поступили просьбы об учреждении Международной системы единиц. Один такой запрос сопровождался проектом дискуссионного документа французского правительства, который включал предложение об универсальном использовании длинной шкалы, предлагая странам с короткой шкалой вернуться или преобразовать. Этот документ был широко распространен как основа для дальнейшего обсуждения. Вопрос о Международной системе единиц в конечном итоге был решен на 11-й Генеральной конференции в 1960 году. Вопрос о большой шкале в сравнении с короткой шкалой не был решен и не фигурирует в списке резолюций конференции.
1960 г. 11-я Генеральная конференция мер и весов приняла Международную систему единиц (СИ) с собственным набором числовых префиксов. Таким образом, SI не зависит от используемой числовой шкалы. SI также отмечает языковую зависимость некоторых имен с большим числом имен и советует не использовать двусмысленные термины, такие как миллиард, триллион и т. Д. Национальный институт стандартов и технологий США также считает, что лучше всего полностью избегать их.
1961 г. Правительство французского подтвердило свое официальное использование длинной шкалы в Официальном вестнике (официальное французское правительство Gazette).
1974 г. Премьер-министр Великобритании Гарольд Уилсон объяснил в письменном ответе Палате общин, что правительственная статистика Великобритании с этого момента будет использовать короткую шкалу. Хансард сообщил об этом 20 декабря 1974 г.

Г-н Максвелл-Хислоп спросил премьер-министра, введет ли он в практику своей администрации, что, когда министры используют слово «миллиард» в любых официальных выступлениях, документах или ответах на парламентские вопросы , они, во избежание путаницы, будут только делать это. Таким образом, в британском значении «1 миллион миллионов», а не в том смысле, в котором он используется в Соединенных Штатах Америки, где термин «миллиард» используется для обозначения 1 000 миллионов.
Премьер-министр: Нет. Слово «миллиард» сейчас используется в международном масштабе для обозначения 1 000 миллионов, и было бы запутанно, если бы британские министры использовали его в любом другом смысле. Я согласен с тем, что это слово все еще может быть истолковано в этой стране как 1 миллион миллионов, и я попрошу своих коллег гарантировать, что, если они все же используют его, не должно быть двусмысленности в его значении.

BBC и другие средства массовой информации Великобритании быстро последовали примеру правительства в пределах Великобритании.

В течение последней четверти 20-го века большинство других англоязычных стран (Ирландия, Австралия, Новая Зеландия, Южная Африка, Зимбабве и т. Д.) Либо последовали этому примеру, либо самостоятельно перешли на использование короткой шкалы. Однако в большинстве этих стран сохраняется некоторое ограниченное использование в больших масштабах, и официальный статус использования в малых масштабах не ясен.

1975 г. Французский математик Женевьева Гитель ввела термины « длинная шкала» ( французский язык : échelle longue ) и короткая шкала ( французский язык : échelle courte ) для обозначения двух систем счисления.
1994 г. Правительство Италии подтвердило их официальное использование длинной шкалы.

Поскольку большие числа в естественных науках обычно представлены метрическими префиксами, научным обозначением или иным образом, наиболее обычным явлением больших чисел, представленных долгосрочными или краткосрочными терминами, являются финансы. В следующей таблице приведены некоторые исторические примеры, связанные с гиперинфляцией и другими финансовыми инцидентами.

Лента новостей
 Дата  Мероприятие
1923 г.
Марка 10 Миллиарден (1010 марок)
Марка 10 Миллиарден ( 10 марок)
Банкнота Германии 1000 марок, проштампованная красным с надписью «Eine Milliarde Mark» (109 марок)
Банкнота Германии 1000 марок , проштампованная красным цветом с надписью «Eine Milliarde Mark» (10 9 марок)
Использование немецких банкнот в качестве обоев после гиперинфляции 1923 года
Использование немецких банкнот в качестве обоев после гиперинфляции 1923 года

Гиперинфляция Германии в Веймарской республике 1920-х годов привела к тому, что на немецких банкнотах «Eintausend Mark» (1000 марок = 10 3 марки) выштамповались как «Eine Milliarde Mark» (10 9 марок). Это привело к появлению большого числа имен среди немецкого населения.

Марка или Papiermark была заменена в конце 1923 года рентной маркой по обменному курсу

1 Rentenmark = 1 миллиард (длинная шкала) Papiermark = 10 12 Papiermark = 1 триллион (короткая шкала) Papiermark

1946 г.
Банкнота номиналом 1020 венгерских пенго, выпущенная в 1946 году.
Банкнота номиналом 10 20 венгерских пенго, выпущенная в 1946 году.

Гиперинфляция в Венгрии в 1946 году привела к выпуску банкноты 10 20 пенго .

100 миллионов b-pengő (длинная шкала) = 100 триллионов (длинная шкала) peng = 10 20 pengő = 100 квинтиллионов (короткая шкала) pengő.

1 августа 1946 года был введен форинт в размере

1 форинт = 400 квадрильярдов (длинная шкала) pengő = 4 × 10 29 pengő = 400 октиллионов (короткая шкала) pengő.

1993 г.
Банкноты 5 × 10 11 югославских динаров 1993 г.

Гиперинфляция в Югославии привела к выпуску банкнот 5 × 10 11 динаров .

500 миллиардов (длинная шкала) динаров = 5 × 10 банкнот 11 динаров = 500 миллиардов (короткая шкала) динаров.

Позднее введение нового динара происходило по обменному курсу

1 новый динар = 1 × 10 27 динаров = ~ 1,3 × 10 27 динаров до 1990 г.

2009 г.
10 14 зимбабвийских долларов банкноте с 2009 года

Гиперинфляция в Зимбабве привела к тому , что в 2009 году были выпущены банкноты номиналом 10 14 зимбабвийских долларов с пометкой «Сто триллионов долларов» (короткая шкала), незадолго до отказа от валюты после окончательной деноминации до «четвертого доллара». С 2013 по 2019 год, когда начал использоваться доллар RTGS , новой валюты не объявлялось, поэтому вместо нее использовались иностранные валюты.

100 триллионов (короткая шкала) зимбабвийских долларов = 10 14 зимбабвийских долларов = 100 миллиардов (длинная шкала) Зимбабвийских долларов = 10 27 зимбабвийских долларов до 2006 года = 1 квадрильард (длинная шкала) зимбабвийских долларов до 2006 года.

2013 По состоянию на 24 октября 2013 года совокупная доля государственного долга в США составил $ 17,078 трлн долларов .

17 триллионов (короткая шкала) долларов США = 1,7 × 10 13 долларов США = 17 миллиардов (длинная шкала) долларов США

Текущее использование

Краткосрочное и долгосрочное использование по всему миру
  Длинная шкала
  Короткая шкала
  Краткая шкала с миллиардом вместо миллиарда
  Обе шкалы
  Другая система именования
  Нет данных

Маломасштабные пользователи

Англоговорящий

10 6 , один миллион; 10 9 , один миллиард; 10 12 , один триллион; и т.п.

Большинство англоязычных стран и регионов используют короткую шкалу, где 10 9 - миллиард . Например:

Говорящий по-арабски

10 6 , مليون malyoon ; 10 9 , مليار Milyar ; 10 12 , ترليون tirilyoon ; и т.п.

Большинство арабского языка страны и регионы использовать короткую шкалу с 10 9 бытийного مليار Milyar , в течение нескольких стран , как Саудовская Аравия и ОАЭ , которые используют слово بليون за исключением млрд за 10 9 . Например:

Другая короткая шкала

10 6 , один миллион; 10 9 , один миллиард или один миллиард; 10 12 , один триллион; и т.п.

Другие страны также используют слово, подобное триллиону, для обозначения 10 12 и т. Д. В то время как некоторые из этих стран, например, английский, используют слово, подобное миллиарду, для обозначения 10 9 , большинство из которых, как и арабский, сохранили традиционное слово в длинной шкале, подобное миллиарду для 10. 9 . Некоторые примеры использования короткого масштаба, и слова , используемые для 10 9 и 10 12 , являются

Пользователи большого масштаба

Традиционная длинная шкала используется в большинстве стран континентальной Европы и в большинстве других стран, чьи языки происходят из континентальной Европы (за заметными исключениями из Албании, Греции, Румынии и Бразилии). В этих странах слово, похожее на миллиард, означает 10 12 . Некоторые используют слово, похожее на миллиард, для обозначения 10 9 , в то время как другие используют слово или фразу, эквивалентную тысячам миллионов .

Говорящий по-голландски

10 6 , miljoen ; 10 9 , миллиард ; 10 12 , biljoen ; и т.п.

В большинстве голландскоязычных стран и регионов используется длинная шкала, где 10 9 = милджард , например:

Говорящий по-французки

10 6 , млн ; 10 9 , млрд ; 10 12 , млрд ; и т.п.

Большинство франкоязычных стран и регионов используют длинную шкалу с 10 9 = миллиард , например:

Немецкоязычный

10 6 , Миллион ; 10 9 , Миллиард ; 10 12 , миллиардов ; и т.п.

В немецкоязычных странах и регионах используется длинная шкала, где 10 9 = Миллиард , например:

Португалоязычный

10 6 , milhão ; 10 9 , мил milhões или milhar де milhões ; 10 12 , bilião

За заметным исключением Бразилии, страны с короткой шкалой, в большинстве португалоговорящих стран и регионов используется длинная шкала с 10 9 = milhões или milhar de milhões , например:

Испаноговорящий

10 6 , millón ; 10 9 , мил миллонов или миллиардо ; 10 12 , биллон ; и т.п.

В большинстве испаноязычных стран и регионов используется длинная шкала, например:

Другая длинная шкала

10 6 , один миллион; 10 9 , один миллиард или одна тысяча миллионов; 10 12 , один миллиард; и т.п.

Некоторые примеры длительного использования масштаба, и слова , используемые для 10 9 и 10 12 , являются

Используя оба

В некоторых странах используется короткая или длинная шкала, в зависимости от используемого внутреннего языка или контекста.

10 6 , один миллион; 10 9 , либо один миллиард (короткая шкала), либо один миллиард / тысяча миллионов (большая шкала); 10 12 , либо один триллион (короткая шкала), либо один миллиард (длинная шкала) и т. Д.
Страна или территория Кратковременное использование Использование в большом масштабе
 Канада Канадский английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) Канадский французский (10 9 = миллиард , 10 12 = миллиард или миллион миллиардов ).
 Маврикий ; Сейшельские острова ; Вануату   Английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) Французский (10 9 = миллиард , 10 12 = миллиард )
Южноафриканский английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) Африкаанс (10 9 = miljard , 10 12 = biljoen )
 Пуэрто-Рико Экономические и технические (10 9 = биллон , 10 12 = трильон ) Латиноамериканские экспортные публикации (10 9 = миллиардо или миллион миллонов , 10 12 = биллон )

Не используя ни

Следующие страны используют системы именования больших чисел, которые этимологически не связаны с короткой и длинной шкалами:

Страна Система счисления Именование больших чисел
 Бангладеш , Индия , Мальдивы , Непал , Пакистан       Индийская система нумерации Для повседневного использования, но также могут использоваться короткие или длинные шкалы.
 Бутан Цифры дзонгха Традиционная система
 Камбоджа Кхмерские цифры Традиционная система
Восточноазиатская система нумерации: Традиционная бесчисленная система для больших чисел; специальные слова и символы до 10 68
 Греция Калька короткой шкалы Имена короткой шкалы не одолжили , но calqued на греческий , на основе родного греческого слова миллиона, εκατομμύριο ekatommyrio ( «сто- несметного », то есть 100 × 10000):
  • δισεκατομμύριο disekatommyrio «би + сотни мириадов » = 10 9 (миллиард в коротком масштабе)
  • τρισεκατομμύριο trisekatommyrio "три + сотни мириад" = 10 12 (триллион в сокращенном масштабе)
  • τετράκις εκατομμύριο tetrakis ekatommyrio «quadri + сотни мириад» = 10 15 (квадриллион в коротком масштабе) и так далее.
 Лаос Лаосские цифры Традиционная система
 Монголия Монгольские цифры Традиционная бесчисленная система для больших чисел; специальные слова до 10 67
 Шри-Ланка Традиционные системы
 Таиланд Тайские цифры Традиционная система, основанная на миллионах
 Вьетнам Вьетнамские цифры Традиционные системы, основанные на тысячах

По континентам

И длинная, и короткая шкала присутствуют на большинстве континентов, их использование зависит от используемого языка. Примеры включают:

Континент Кратковременное использование Использование в большом масштабе
Африке Арабский (Египет, Ливия, Тунис), английский (Южный Судан), южноафриканский английский Африкаанс, французский (Бенин, Центральноафриканская Республика, Габон, Гвинея), португальский (Мозамбик)
Северная Америка Американский английский, канадский английский Американский испанский , канадский французский , мексиканский испанский
Южная Америка Бразильский португальский, английский ( Гайана ) Американский испанский , голландский ( Суринам ), французский ( Французская Гвиана )
Антарктида Австралийский английский , британский английский, новозеландский английский , русский Американский испанский (Аргентина, Чили), французский (Франция), норвежский (Норвегия)
Азия Бирманский (Мьянма), иврит (Израиль), индонезийский , малазийский английский , филиппинский английский , казахский, узбекский, киргизский Португальский (Восточный Тимор, Макао), персидский (Иран)
Европа Британский английский, валлийский, эстонский, греческий, латышский, литовский, русский, турецкий, украинский Датский, голландский, финский, французский, немецкий, исландский, итальянский, норвежский, польский, португальский, румынский, испанский, шведский и большинство других языков континентальной Европы.
Океания Австралийский английский, новозеландский английский Французский ( Французская Полинезия , Новая Каледония )


Примечания к текущему использованию

Короткая шкала

Длинная шкала

И длинная, и короткая шкала

Ни в длинном, ни в коротком масштабе

Альтернативные подходы

Однозначные способы определения большого числа включают:

  • В письменных сообщениях самое простое решение для умеренно больших чисел - написать полную сумму, например 1 000 000 000 000, а не, скажем, 1 триллион (короткая шкала) или 1 миллиард (полная шкала).
  • Комбинации однозначного слова « миллион» , например: 10 9 = «одна тысяча миллионов»; 10 12 = «миллион миллионов». Это становится довольно громоздким для чисел выше 10 12 .
  • Сочетание чисел, состоящих более чем из 3-х цифр, с однозначным словом миллион , например 13,600 миллионов
  • Научная запись (также известная как стандартная форма или экспоненциальная запись, например 1 × 10 9 , 1 × 10 10 , 1 × 10 11 , 1 × 10 12 и т. Д.) Или ее вариант инженерной записи (например, 1 × 10 9 , 10 × 10 9 , 100 × 10 9 , 1 × 10 12 , и т.д.), или вариант вычисления Е обозначения (например 1e9, 1e10, 1e11, 1e12и т.д.). Это наиболее распространенная практика среди ученых и математиков, она недвусмысленна и удобна.
  • Префиксы СИ в сочетании с единицами СИ , например, гигаватт для 10 9 и тера для 10 12 могут дать гигаватт (= 10 9 Вт) и тераватт (= 10 12 Вт), соответственно. Международная система единиц (СИ) не зависит от какого масштаба используются. Использование с единицами, не относящимися к системе СИ (например, «гига-доллары», «гига-мили»), встречается нечасто, хотя «мегабаксы» неофициально используются и представляют собой большую сумму денег, а не ровно миллион долларов. k € и M € встречаются чаще, хотя официальная схема помещает знак евро перед значением. Преимущество SI-подхода заключается в том, что переводы остаются без двусмысленности, и он хорошо понимается в контексте информационных технологий, особенно в странах, которые установили стандарты SI.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки